六年级上册数学教案-第2课时一个数除以分数　人教版

第2课时　一个数除以分数
教科书第31、32页例2及相应的“做一做”。
1．通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2．掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的由来，能正确地进行分数除法的计算。
3．在数学学习过程中培养分析、推理能力。
分数除法的计算方法。
分数除法算理的理解。
一、自主预习
1．说出下面各数的倒数。
　5　12　　　　　
2．把下面的算式补充完整。
÷4＝×(　　)　÷2＝(　　)×(　　)
3．小明2小时走了6千米，平均每小时走多少千米？
学生列式解答，全班交流。
二、合作探究
课件出示例2。
1．引导学生读题、理解题意，列出算式：
2÷，÷
2．计算2÷，探索整数除以分数的计算方法。
(1)画图理解计算思路。
(2)引导学生讨论交流：已知小时走2km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？
(3)明确算理：先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2×。再求3个小时走了多少千米，算式：2××3。
(4)综合整理：2÷＝2××3＝2×。
(5)小结：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数等于用整数乘以这个分数的倒数。
3．计算÷，探索分数除以分数的计算方法。
(1)画图理解计算思路。
(2)明确算理：5个小时走km，求1个小时走多少千米，就把平均分成5份，求一份是多少，也就是求的是多少，即×。再乘12就是1小时走多少千米，即的是多少，即×。再乘12就是1小时走多少千米，即÷＝××12
(3)整理推导过程：÷＝××12＝2。
小结：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。
4．归纳整合。
师：分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数，能概括成一个统一的分数除法的计算法则吗？可以怎样概括？
小组讨论，交流后教师小结。
三、应用反馈
完成教科书第32页“做一做”第1、2、3题。
第3题关键是看除数是大于1还是小于1。若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
练习七第2、5、6、7、8题。