人教版高中数学必修一1.1.3集合的基本运算(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.1.3 集合的基本运算
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?
(1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
C={x|x是实数}.
1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
例4 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}
例5 设集合A={x|-1解: A∪B={x|-1 ={x|-12.交集
考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?
A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};
(2) A={x|x是我校在校的女同学},
B={x|x是我校的高一级同学},
C={x|x是我校的高一级女同学}.
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
例6 新华中学开运动会,设
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},
求A∩B.
解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.
3.并集与交集的性质
4.补集
一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.
补集可用Venn图表示为:
例8 设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}
B={3,4,5,6},求CUA,CUB.
解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},
所以 CUA={4,5,6,7,8}
CUB={1,2,7,8} .
例9 设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}
求A∩B,CU(A∪B).
练习：判断正误
（1）若U={四边形}，A={梯形}，
则CUA={平行四边形}
（2）若U是全集，且A?B，则CUA?CUB
（3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=?
2. 设集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}
且CBA={5}，求实数a的值。
3. 已知全集U={1，2，3，4，5}，
非空集A={x?U|x2-5x+q=0}，
求CUA及q的值。
5.反馈演练
本课小结
1.交集与并集的概念
2.全集与补集的概念
3.交集与并集的性质