人教版数学七年级上册：2.1.1用字母表示数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.1 整 式
第二章 整式的加减
第1课时 用字母表示数




青藏铁路是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（2）字母t表示时间，用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
问题1

学习目标

1、理解用字母表示数的意义。
2、能用含有字母的式子表示实际问题中
的数量关系。（重、难点）
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？

问题2
（1）苹果原价是每千克a元，按8折优惠出售，
用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数.
例1

解：现价是每千克0.8a元
解：去年的产量是mn件
解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3
解：数n的相反数是－n

你能赋予0.8a一个新的含义吗？

①字母与字母相乘时省略乘号，如a×b可以写成ab；数与字母相乘时数字在前，例如100×t可以写成100t ；
②数字和字母相乘时，数字在前，字母在后，例如0.8×m可以写成0.8m；
③相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a可以写成a?；
④出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；

学霸秘方
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，-1×a可以写成-a；
⑤ 数与字母相除时，写成分数形式，例如n÷2可以写成 ；
⑥带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑦含有字母的式子表示数量关系时，若结果是加、减关系，有单位的必须把式子用括号括起来，再写单位，例如（2x+1.5y）元

学霸秘方
1．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是( )
A．－1a ； B．5 b ；
C．0.5xy ； D．(x＋y)÷z
2．下列表述中，不能表示式子“4a”的意义的是( )
A．4的a倍 B．a的4倍
C．4个a相加 D．4个a相乘
3.下列用字母表示数所列的式子中，书写规范的是( )
A．m× ； B．4x3yz?； C．z÷3；D．7 mn


（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；



（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

例2



解：船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h．
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．


（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
例2



解：
（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
．
问题3
上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以

参与运算，可以用式子把数量关系简明

地表示出来.
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，在形式上更简单，使用上更方便（也把它称为代数式）
归纳：
　 例：观察下列各式： ， ， ， ，… ，

按此规律，第个 式子是 ；
课堂练习2



（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.

（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.

（3）有两片棉田，一片有p hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有q hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.

（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.

（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；

（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；

（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；

（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；

（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；

（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .
17
课堂小结

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母

的式子表示数量关系有什么意义?

（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注

意什么？
教科书习题2.1
第1题，第2题，第7题．


布置作业