六年级下册数学教案-1.1 圆柱的认识和表面积 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-1.1 圆柱的认识和表面积 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-19 18:38:15 | ||
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文档简介
圆柱的表面积
教学目标：
1、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形获平行四边形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2、通过动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
重点：探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点：将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学过程：
复习旧知，引入新课。
师：这节课我们一起研究圆柱的表面积。在研究表面积之前，谁愿意向大家介绍你制作的圆柱由哪几部分组成的？
生：这是我做的圆柱，这是它的底面，底面是两个大小相等的圆形，侧面是一个上下粗细相同的曲面。
师：圆柱的表面积是哪儿呢？谁愿意借助你手中的模型说一说？
生：两个圆形的面积+一个侧面面积
二、自主探究，发现问题。
1、研究圆柱侧面积
师：求圆形的面积对大家来说很容易，那么侧面，也就是这个曲面的面积怎么求呢？
生：我们可以把圆柱的侧面剪开，展开后得到一个长方形，求长方形的面积就可以了。
师：一定是长方形吗？还可能是什么形？
生：如果斜着剪开，展开后得到的是平行四边形。
如果随意剪开，展开后得到的是不规则图形。
师：同学们的想法非常了不起，你们将圆柱侧面进行了“化曲为直”的转化。
在以往的学习中，我们学习面积的计算公式可以分为哪几步呢？
生：1 转化、2将图形之间建立联系、3推导。
师：接下来，请同桌两人共用一个圆柱模型，拿出你们的剪刀、尺子，把圆柱的侧面先剪开，再展开，观察它的形状。并完成活动报告单。
活动报告单
（1）转化：把圆柱的侧面 ，得到一个 形。
（2）联系： 相当于圆柱的 ，
相当于圆柱的 。
（3）推导： 的面积= 。
圆柱的侧面积= 。
生：小组汇报，一人汇报活动报告单内容，一人演示。
1、我们小组把圆柱侧面沿着高剪开，展开后是一个长方形。
长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，
长方形的面积相当于圆柱的侧面积。
长方形面积= 长 × 宽
圆柱的侧面积=底面周长× 高
2、我们小组斜着将圆柱侧面剪开，展开后是一个平行四边形。
平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，高就是圆柱的高
平行四边形的面积相当于圆柱的侧面积；
平行四边形的面积= 底 × 高
圆柱的侧面积=底面周长× 高
师：无论侧面展开图是长方形还是平行四边形，侧面积都是底面周长×高。
如果用s侧表示圆柱的侧面积， c表示底面周长， h表示高，那么s侧=ch
2、研究圆柱表面积
师：我们推导出了圆柱侧面积计算公式，圆柱的表面积等于什么呢？
生：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
师：现在你们能计算圆柱的表面积了吗？
师：请在草稿本上试着计算出这个圆柱的表面积。
写完的同桌两人进行交流，说清楚每一步求的是什么。
生：指名汇报。
三、练习反馈，能力提升。
师：我们掌握了圆柱表面积的计算方法，老师为每个小组提供一张a4纸，它的长是29.7cm，宽是21cm，你能制作一个底面直径和高都是8cm的圆柱模型吗？请同桌两人试一试。如果一张纸实在不够，还可以再向老师要。
生：动手操作，汇报。
师：xx小组完成的最快，接下来就请他们小组为大家汇报，说一说他们小组是怎么思考的，又是怎样分工合作的，其他小组听后说一说，对你们小组有什么启发。
生：1、要贴边画圆，以避免纸张不够用。
2、两人分工：一个人画圆的同时，另外一个人计算圆的周长，也就是长方形的长。画与计算同时进行。
3、为了剪得快，可以先把圆形大概轮廓剪下来，这样一个人剪长方形的同时，另外一个人可以把圆再剪得细致些。
4、提前准备好几段胶条，一人扶纸，一人粘贴。
5、……
师：用这张a4纸，能否制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱模型呢？为什么？
课堂总结：这节课我们一起研究了圆柱的表面积，谁来说说你有哪些收获？
【板书设计】：
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=ch
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
教学目标：
1、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形获平行四边形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2、通过动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
重点：探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点：将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学过程：
复习旧知，引入新课。
师：这节课我们一起研究圆柱的表面积。在研究表面积之前，谁愿意向大家介绍你制作的圆柱由哪几部分组成的？
生：这是我做的圆柱，这是它的底面，底面是两个大小相等的圆形，侧面是一个上下粗细相同的曲面。
师：圆柱的表面积是哪儿呢？谁愿意借助你手中的模型说一说？
生：两个圆形的面积+一个侧面面积
二、自主探究，发现问题。
1、研究圆柱侧面积
师：求圆形的面积对大家来说很容易，那么侧面，也就是这个曲面的面积怎么求呢？
生：我们可以把圆柱的侧面剪开，展开后得到一个长方形，求长方形的面积就可以了。
师：一定是长方形吗？还可能是什么形？
生：如果斜着剪开，展开后得到的是平行四边形。
如果随意剪开，展开后得到的是不规则图形。
师：同学们的想法非常了不起，你们将圆柱侧面进行了“化曲为直”的转化。
在以往的学习中，我们学习面积的计算公式可以分为哪几步呢？
生：1 转化、2将图形之间建立联系、3推导。
师：接下来，请同桌两人共用一个圆柱模型，拿出你们的剪刀、尺子，把圆柱的侧面先剪开，再展开，观察它的形状。并完成活动报告单。
活动报告单
（1）转化：把圆柱的侧面 ，得到一个 形。
（2）联系： 相当于圆柱的 ，
相当于圆柱的 。
（3）推导： 的面积= 。
圆柱的侧面积= 。
生：小组汇报，一人汇报活动报告单内容，一人演示。
1、我们小组把圆柱侧面沿着高剪开，展开后是一个长方形。
长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，
长方形的面积相当于圆柱的侧面积。
长方形面积= 长 × 宽
圆柱的侧面积=底面周长× 高
2、我们小组斜着将圆柱侧面剪开，展开后是一个平行四边形。
平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，高就是圆柱的高
平行四边形的面积相当于圆柱的侧面积；
平行四边形的面积= 底 × 高
圆柱的侧面积=底面周长× 高
师：无论侧面展开图是长方形还是平行四边形，侧面积都是底面周长×高。
如果用s侧表示圆柱的侧面积， c表示底面周长， h表示高，那么s侧=ch
2、研究圆柱表面积
师：我们推导出了圆柱侧面积计算公式，圆柱的表面积等于什么呢？
生：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
师：现在你们能计算圆柱的表面积了吗？
师：请在草稿本上试着计算出这个圆柱的表面积。
写完的同桌两人进行交流，说清楚每一步求的是什么。
生：指名汇报。
三、练习反馈，能力提升。
师：我们掌握了圆柱表面积的计算方法，老师为每个小组提供一张a4纸，它的长是29.7cm，宽是21cm，你能制作一个底面直径和高都是8cm的圆柱模型吗？请同桌两人试一试。如果一张纸实在不够，还可以再向老师要。
生：动手操作，汇报。
师：xx小组完成的最快，接下来就请他们小组为大家汇报，说一说他们小组是怎么思考的，又是怎样分工合作的，其他小组听后说一说，对你们小组有什么启发。
生：1、要贴边画圆，以避免纸张不够用。
2、两人分工：一个人画圆的同时，另外一个人计算圆的周长，也就是长方形的长。画与计算同时进行。
3、为了剪得快，可以先把圆形大概轮廓剪下来，这样一个人剪长方形的同时，另外一个人可以把圆再剪得细致些。
4、提前准备好几段胶条，一人扶纸，一人粘贴。
5、……
师：用这张a4纸，能否制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱模型呢？为什么？
课堂总结：这节课我们一起研究了圆柱的表面积，谁来说说你有哪些收获？
【板书设计】：
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=ch
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2