五年级上册数学教案-植树问题 人教版

《植树问题》教学设计
1教学目标
1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,初步体会植树问题的模型思想。
2.通过线段图,初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3.让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。
2学情分析
就本单元的知识来说,主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中的实际问题,让学生从中发现一些规律,然后再用发现的规律来解决生活中简单的实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。在本节课的教学中,我充分利用学生熟悉的生活情境,让他们在解决实际问题的过程中发现规律,找到解决问题的有效方法,经历分析、思考问题的过程,探究并掌握最基本的植树规律——“两端都种”、“两端都不种”这两种情况下种的棵树与间隔数之间的关系。
3重点难点
1.教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
2.教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、 创设情境，激趣导入
1.同学们,听说过植物大战僵尸这款游戏吗?利用游戏引出本课课题。(教师播放课件,学生畅谈里面的植物)
2.直观感受,明确定义。
(1)教师先课件出示两棵向日葵图片,边问边让学生用手比划它们之间的距离。
(2)再课件出示这两棵向日葵之间的距离为5米。(定义并板书间隔长)
(3)之后,教师课件出示4棵向日葵。问:有几个间隔?(学生数,教师课件演示)我们把这3个间隔的总量和称为间隔数。(板书:间隔数,用红笔写)
(4)教师小结:真奇妙,一棵棵的向日葵就像一个个小树桩立在那里,三个间隔连起来就成了数学中的线段图啦!
(5)你能借助线段图得出这条线段有多长? 引导学生得出,全长=间隔长×间隔数(根据学生汇报,板书)
(6)课件出示6棵向日葵,让学生自主得出间隔数和全长各是多少?
(给学生时间自主探究,之后集体汇报,讨论,填表)
(7)通过讨论,让学生感悟老师的问题可以借助线段图来解决。
(8)让学生小组合作,研究在全长是20米的情况下,间隔数和棵数又会是多少?(小组派代表上台汇报,填表)
3.教师小结:画图真好,可以帮我们理清间隔数和棵数,小小的线段图真了不起!可是戴夫却有大志向,给你出了这样一个问题。(课件出示例题)
【设计意图:明确间隔,间隔数,间距,棵数的定义,初步感受棵数和间隔数之间存在的联系。】
活动2【活动】二、初步体验，化繁为简
1.充分理解题意,教师相继点拨。
2.让学生自由猜测种植棵数。
3.让学生通过线段图,画一画在这100米的草坪到底种了多少棵,感受这样做好不好?(学生讨论,说出理由)
4.教师结合学生认知冲突,引入化繁为简的数学思想并深刻研究。(板书:化繁为简)
5.(课件回归第二个表格)观察表格,探究种植棵数与谁有关?
6.结合学生发现的规律,自主举一个在间隔长为5米的前提下,全长是较小的数的例子,通过画图,计算等方法验证规律是否成立。(先自主探究,再集体汇报,讨论)
7.变换间隔长,让学生通过线段图验证“棵数=间隔数+1”的结论是否仍然成立?(小组讨论,派代表上台展示)
8.结合学生陈述板书:棵数=间隔数+1
9.结合板书,让学生观察求棵数可以借助哪个数量来求?
10.回归例题,利用规律,解决问题。
11.订正答案,学生小结。
?【 设计意图:让学生经历猜想,试验,验证等数学探究活动,培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探究规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想】
活动3【活动】三、变换例题，自主探究
1.如果戴夫在相距100米的两个广告牌之间种向日葵,每两棵向日葵之间的距离是5米,一共要种多少棵? (课件出示例题)
2.通过审题,让学生对比这两道题有什么相同点和不同点,之后再次把表格二呈现给学生。
3.结合表格,在两端不种的情况下,采用假设法将两端不种转化成两端都种,得出种植棵数。
4.教师引导学生再次观察表格,在全长15米,20米,25米的情况下各种了多少棵?
5.引导学生在两端不种的情况下,种植棵数与间隔数之间又存在怎样的关系?
6.学生得出两端不种的结论:棵数=间隔数-1
7.让学生对比观察,这两个问题在解决策略上有什么相同之处?
8.师小结:其实,生活中类似的情况还有很多,我们把存在间隔,间隔数,棵数之间关系的实际问题统称为“植树问题”。(板书植树问题)。
9.想想生活中有哪些植树问题的例子?
【设计意图: 让学生借助表格,采用假设法直观的得出两端不种的规律,提高课堂效率】
活动4【练习】四、巩固练习，深化思想
1.中山公园内一条林荫大道全长800米,在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶,一共要放多少个垃圾桶?
2.王叔叔要锯一根木头,锯一次用3分钟,如果把这根木头锯成4段,总共需要几分钟?(课件出示图片,讲解时也要出示图片)
活动5【讲授】五、课堂小结
说说你的收获!
活动6【作业】六、作业
收集生活中有关植树问题的事例并尝试解决