第八章 二元一次方程组
课题：二元一次方程组
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1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念.
2.会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
3.发展学生观察、归纳和概括能力.
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二元一次方程(组)及其解的含义,判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
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判断一组数是不是二元一次方程组的解.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
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老牛喘着气吃力地说：“累死我了”,小马说：“你还累,这么大的个,才比我多驮2个.”老牛气喘吁吁地说：“哼,我从你背上拿来1个,我的包裹就是你的2倍！”小马天真而不信地说：“真的？”
问题1：从它们的对话中,你最想知道什么？
问题2：如果假设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹,你能得到怎样的方程？能列几个？
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
阅读教材P87～P88的内容,解答下列问题：
1.引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？
解：两个必须同时满足的条件：
(1)胜的场数＋负的场数＝总场数；
(2)胜场积分＋负场积分＝总积分.
2.二元一次方程组应满足哪些条件？
解：(1)含有两个未知数；
(2)含有未知项的次数都是1；
(3)整式方程.
【合作探究】
活动1：观察方程x＋y＝10,x＋y＝14,2x＋y＝26,2x＋4y＝94,－2y＝－1.
思考1：它们有什么共同特点？
2.什么叫二元一次方程？
3.方程x＋y＝14,2x＋y＝26,同时满足问题2,若把这两个方程结合在一起,用大括号来连接,就组成了方程组,什么叫二元一次方程组呢？
学生交流或展示：
归纳总结：1.含有两个未知数且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫二元一次方程.
2.方程组中有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,这样的方程组叫二元一次方程组.
活动2：满足方程x＋y＝14,且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些？把它们填入表中.
x
y
上表中哪对x,y的值还满足方程2x＋y＝26?
提问：1.什么是二元一次方程的解？
2.什么是二元一次方程组的解？
归纳总结：一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
师生活动：
①明了学情：关注学生对二元一次方程(组)及其解的理解情况.
②差异指导：对探究中学生存在的困惑及时点拨.
③生生互助：学生小组合作交流,相互释疑解惑.
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
【例1】已知下列方程：2xy＝7,xy＋2x＋y＝0,x＝3y,x＋y＝8,x－y＝z,＋4y＝3,5y＋4x＝2x,x2－y2＝2,x＝4,其中,二元一次方程有________个.
分析：从二元一次方程定义入手判断.
学生讨论回答,教师评价.
答案：3.
【例2】①；②③④
(1)哪几对是方程2x－y＝5的解？
(2)哪几对是方程x＋3y＝6的解？
(3)哪几对是方程组的解？
分析：把值代入进行验算.
学生分小组讨论完成,教师点评.
答案：通过验算,可得：
(1)①和②是方程2x－y＝5的解；
(2)①和③是方程x＋3y＝6的解；
(3)①是方程组的解.
四、检测反馈、落实新知
1.下列方程中,是二元一次方程的是(D)
A.3x2－2y＝4 B.6xy＋9z＝0
C.＋4y＝6 D.4x＝
2.已知关于x,y的方程组的解是则|m－n|的值是(D)
A.5 B.3 C.2 D.1
3.以为解的二元一次方程组是(D)
A. B.
C. D.
4.如果方程2xm－1－3y2m＋n＝1是二元一次方程,那么m＝__2__,n＝__－3__.
5.请写出一个二元一次方程组____,使它的解是.
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
在学生回答的基础上,教师点评并投影：
实例→
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)
课题：用代入法解二元一次方程组
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1.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤.
2.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组.
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用代入法解二元一次方程组.
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如何灵活“消元”,把“二元”转化为“一元”.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
情境：某商场有如图所示的一则广告：
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问题：你知道一个茶杯和一瓶可乐各多少钱吗？
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
阅读教材P91的内容,解答下列问题：
问题1：二元一次方程组与一元一次方程2x＋(10－x)＝16有什么关系？
解：二元一次方程组中的第一个方程x＋y＝10可以写为y＝10－x,所以,我们把第二个方程2x＋y＝16的y换为10－x,这个方程就化成一元一次方程2x＋(10－x)＝16.
问题2：代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
【合作探究】
问题3：如何求出方程组的解呢？
学生自己分析求解,教师规范解题格式.
解：
由①得y＝x－2,③
将③代入②得x＋1＝2(x－2－1),
解得x＝7.
把x＝7代入③,得y＝5.
所以原方程组的解为
归纳：代入消元法：在解上面的二元一次方程组时,我们是将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法叫代入消元法,简称代入法.
基本思路：二元一次方程组→一元一次方程.
师生活动：
①明了学情：关注学生对代入消元法解二元一次方程组的理解与掌握.
②差异指导：巡视全班,对学习有困难的学生及时点拨.
③生生互助：小组合作交流,相互解疑释惑,达成共识.
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
【例1】用代入法解方程组
解：由①,得x＝y＋3,③
把③代入②,得3(y＋3)－8y＝14.
解方程,得y＝－1.
把y＝－1代入③,得x＝2.
所以这个方程组的解是
变式 用代入法解方程组
解：由②得x＝8－3y,③
把③代入①,得2(8－3y)＋5y＝－21,
解得y＝37.
把y＝37代入③,得x＝8－3×37＝－103,
∴
【例2】“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性.某粮食生产专业户去年计划产小麦和玉米共18吨,实际产了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%,那么该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？
分析：问题中包含两个等量关系：小麦的计划产量＋玉米的计划产量＝18吨；小麦的超产量＋玉米的超产量＝2吨.
学生分组讨论,合作完成并展示,教师结合情况评价.
解：设原计划生产小麦x吨,生产玉米y吨,根据题意,得由①,得y＝18－x③,将③代入②,得：12%x＋10%(18－x)＝2.解这个方程,得x＝10.将x＝10代入③,得y＝18－10＝8.故这个方程组的解是即去年小麦的实际产量是10×(1＋12%)＝11.2(吨),玉米的实际产量是8×(1＋10%)＝8.8(吨).
四、检测反馈、落实新知
1.把方程7x－2y＝15写成用含x的代数式表示y的形式,结果是(C)
A.x＝ B.x＝
C.y＝ D.y＝
2.用代入法解方程组较简单的变形为(A)
A.先把①变形
B.先把②变形
C.可以先把①变形,也可以先把②变形
D.把①②同时变形
3.在2(3y－x)＝5x－4中,用含x的式子表示y,则y＝____.
4.解方程组较简单的方法是先消__x__,即将__①__代入__②__,解为.
5.端午节时,李老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个,其中荷包每个4元,五彩绳每个3元,则李老师购买荷包__12__个,五彩绳__8__个.
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
在学生回答的基础上,教师点评并投影展示：
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)
课题：用加减法解二元一次方程组
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1.会用加减消元法解二元一次方程组.
2.理解二元一次方程组的“消元”思想,体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
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用加减消元法解二元一次方程组.
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在解题中体会“消元”与“化归”思想.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
怎样解下面的二元一次方程组呢？
小明认为：把②变形得x＝,代入①,不就消去x了！
小亮认为：把②变形得5y＝2x＋11,可以直接代入①呀！
小丽认为：5y和－5y互为相反数,只要把两个方程相加,就能消掉y.
针对以上几种说法,你有什么体会？
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
阅读教材P94的内容,回答下列问题：
问题1：方程组
思考：(1)这两个方程中,y的系数有什么关系？
(2)利用上面关系你能发现新的消元方法吗？
解：(1)两个方程中y的系数相同；
(2)②－①可消去方程组中未知数y.
问题2：什么叫加减消元法？
解：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.
【合作探究】
问题3：解方程组你有几种方法？
方案1：
把②变形,得x＝③,
把③代入①.
方案2：
由②得5y＝2x＋11,③
把5y当作整体将③代入①.(此种解法体现了整体思想)
方案3：
①＋②,得5x＝10,解得x＝2,
把x＝2代入①,解得y＝3.
所以原方程组的解为
归纳加减消元法的概念：
在方程组的两个方程中,若某个未知数的系数是相反数,则可直接把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数；若某个未知数的系数相等,可直接把这两个方程的两边分别相减,消去这个未知数得到一个一元一次方程,从而求出它的解,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
特点：某一个未知数的系数相同或互为相反数.
基本思路：加减消元法：二元一次方程组一元一次方程
师生活动：
①明了学情：关注学生对加减消元法解二元一次方程组的掌握.
②差异指导：巡视全班,及时对学生产生的疑惑给予点拨.
③生生互助：同桌、小组内交流讨论,相互释疑解惑,形成共识.
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
【例1】用加减消元法解方程组
分析：为将“二元”化为“一元”,将①×3和②×2可将x的系数均变为6,两式相减可消去x.
学生分组讨论,合作完成并展示,教师适时评价.
答案：①×3得6x＋9y＝36 ③,
②×2得6x＋8y＝34 ④,
③－④得y＝2,
把y＝2代入①,得x＝3.
所以原方程组的解是
【例2】为了保护环境,某学校环保小组成员收集废旧电池,第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500 g；第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310 g,一节1号电池和一节5号电池的质量分别是多少？
学生分组讨论或展示,教师点评.
答案：设一节1号电池质量为x g,一节5号电池质量为y g,依题意得解得
答：一节1号电池质量为70 g,一节5号电池质量为25 g.
四、检测反馈、落实新知
1.方程组消去y得到的方程是(D)
A.3x＝8 B.7x＝2
C.10x＝8 D.10x＝10
2.(黔南中考)二元一次方程组的解是(B)
A. B.
C. D.
3.解方程组用加减法消去y,需要(D)
A.①×2－② B.①×3＋②×2
C.①×3－②×2 D.①×2＋②
4.已知方程组用加减法消去x的方法是__①×3－②×2__；用加减法消去y的方法是__①×2＋②×3__.
5.用加减法解方程组：
(1) (2)
解： 解：
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
在学生回答的基础上,教师点评并投影展示：
二元一次方程组的解法
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)
课题：利用二元一次方程组解决实际问题(1)
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1.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组.
2.经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.
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列二元一次方程组解应用题.
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正确地找出等量关系.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
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养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需要饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约需要饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg,每只小牛1天约需要饲料7～8 kg.请你通过计算检验李大叔的估计是否正确.
1.怎样检验他的估计呢？
2.题目中包含怎样的等量关系？
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
认真阅读教材P99的探究1,解决下列问题：
1.探究1中有哪些已知量和哪些未知量？
解：已知量：30头大牛,15头小牛一天用饲料总量675 kg,42头大牛,20头小牛一天用饲料总量940 kg.
未知量：1头大牛与1头小牛一天用饲料的量.
2.怎样判断李大叔的估计是否正确？有几种方法？哪些方法更简便？
解：有两种方法：即①先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验；②根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确,显然第②种方法较简便.
【合作探究】
回顾引例,思考下列问题：
问题1：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
问题2：题目中哪些是已知量,哪些是未知量？有几个等量关系？
找出题中的未知量,设出未知数；
设一只大牛1天需要饲料x kg,一只小牛1天需要饲料y kg.
确定题目当中的两个相等关系,根据这两个相等关系利用所设未知数列出两个等式.
问题3：列出二元一次方程组解决这个问题.
问题4：请你解这个方程组,并交流一下你是如何解这个方程组的？
解：设平均每只大牛1天需要饲料x kg,每只小牛1天需要饲料y kg,则解得
问题5：饲养员李大叔的估计正确吗？
平均每只大牛1天需要饲料20 kg,每只小牛1天需要饲料5 kg,所以饲养员李大叔对大牛的食量估计准确,对小牛的食量估计过高.
师生活动：
①明了学情：关注学生对列二元一次方程组解决实际问题的步骤掌握情况.
②差异指导：及时指导学习有困难的学生分析题目,确定未知数及相等关系.
③生生互助：小组内交流讨论,相互释疑解惑,形成共识.
三、典例剖析、运用新知
【例1】某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？
解：设订做的工作服是x套,要求的期限是y天,依题意,得
解得
答：订做的工作服是3375套,要求的期限是18天.
变式：
五一期间,小刘家5个大人和3个小孩去湛江湖光岩观光,买门票共花了68元.
小李家也去湖光岩观光,不过比小刘家多2个大人,多1个小孩,门票共花了94元.
小张家去了9个大人和5个小孩,请你帮小张算一算,他家买门票花了多少钱？
解：设大人的门票每张x元,小孩的门票每张为y元,依题意得
解得
9×10＋5×6＝120(元).
答：小张家买门票花了120元.
四、检测反馈、落实新知
1.甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去它的,乙绳增加1 m,两条绳长相等,求甲、乙两条绳各长多少米？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组(C)
A. B.
C. D.
2.如图,用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形,则每个小长方形瓷砖的面积是(B)
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A.175 cm2 B.300 cm2 C.375 cm2 D.336 cm2
3.一个长方形的周长是200 cm,长比宽的3倍少4 cm.求长、宽各是多少？设长为x cm,宽为y cm,由题意列出方程组正确的是(C)
A. B.
C. D.
4.如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48 cm 的大长方形,则每块小长方形的长和宽分别是多少？
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数（下）教案PS\\7人数（下）教案\\A107.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数（下）教案PS\\A107.TIF" \* MERGEFORMATINET
解：设小长方形的长是x cm,宽是y cm,依题意得：
解得
答：小长方形的长是36 cm,宽是12 cm.
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
在学生回答的基础上,教师点评：
用方程组解决实际问题的一般步骤.
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六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)
课题：利用二元一次方程组解决实际问题(2)
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1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
2.会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系,列出二元一次方程组.
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正确理解题目中关键语句的含义,找出等量关系,列二元一次方程组.
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设辅助未知量.用式子正确表示题目中的等量关系.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
《孙子算经》大约产生于一千五百年前,现在保存的《孙子算经》共三卷,其中卷下第31题,可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖,书中是这样叙述的：
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“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”
问题1：“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？
问题2：你能解决这个有趣的问题吗？
二、自学互研、生成新知
【合作探究】
如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
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问题1：要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款与什么有关？原料费与什么有关？
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问题2：本题涉及的量较多,这种情况下列表的方式来处理,列表直观、简洁,本题涉及哪两类量呢？
一类是公路运费和铁路运费；另一类是产品数量和原料数量.
问题3：设产品重x t,原料重y t.根据题中数量关系填写下表.
产品x t 原料y t 合计
公路运费/元
铁路运费/元
价值/元
产品x吨 原料y 吨 合 计
公路运费/元 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x＋10y)
铁路运费/元 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x＋120y)
价值/元 8000x 1000y
问题4：通过上面的表格你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
先化简,得
解得
问题5：这个实际问题的答案是什么？
销售款：8000×300＝2400000(元)；
原料费：1000×400＝400000(元)；
运输费：15000＋97200＝112200(元).
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
【例1】从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3 km,平路每小时行4 km,下坡每小时行5 km,那么从甲地到乙地需行54 min,从乙地到甲地需行42 min,从甲地到乙地的全程是多少？
1.你能用图形表示这个问题吗？
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2.你能自己设计一个表格,显示题中各个量吗？
上坡 平路 下坡 用时
甲地到乙地
乙地到甲地
3.若设甲地到乙地上坡路长为x千米,平路长为y千米,你能填出来吗？
解：设从甲地到乙地的上坡路为x km,平路为y km,
依题意得解得∴x＋y＝3.1(km).
答：甲地到乙地的全程是3.1 km.
变式 甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行.如果乙先走20千米,那么甲用1小时能追上乙,如果乙先走1小时,那么甲只用15分钟就能追上乙,求甲、乙二人速度.
解：设甲每小时行x千米,乙每小时行y千米,依题意得
解得
答：甲每小时行25千米,乙每小时行5千米.
四、检测反馈、落实新知
1.某校九年级(2)班50名同学为地震灾区捐款,共捐款200元,捐款情况如下表：
捐款(元) 1 2 3 4
人数 6 7
表中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可列方程组(A)
A. B.
C. D.
2.某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款共计35万元,每年需付利息2.25万元,甲种贷款每年的利率是7%,乙种贷款每年的利率是6%.若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元、y万元,则(A)
A.x＝15,y＝20 B.x＝20,y＝15
C.x＝12,y＝23 D.x＝23,y＝12
3.阳光中学新建了一栋教学大楼,安全检查中,对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时,2 min内可通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时,4 min内可以通过800名学生.则平均每分钟一道正门和一道侧门分别可通过学生__120名,80名__.
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
在学生回答基础上,教师点评：
列方程组解应用题应注意从多角度寻求解决问题的途径.
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)
课题：三元一次方程组的解法
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1.了解三元一次方程组的概念.
2.会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”,进而化为“一元”方程来解决.
3.能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.
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三元一次方程组的解法及应用.
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“三元”化“二元”时如何选择消元及实际应用.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
今年元旦晚会七、八、九三个年级一共选送了70个节目,八年级比七年级多选送了15个节目,七年级选送节目个数的2倍与八年级的和比九年级多35个.七、八、九三个年级各选送了多少个节目？
设七、八、九年级分别选送x,y,z个节目,可得方程组
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
认真阅读教材P103的内容,完成下列问题：
1.如果设1元、2元、5元的纸币分别为x张,y张,z张,可列出怎样的方程组？
解
2.方程③是二元一次方程,方程①②呢？你能说出它们的特点吗？
解：方程①②都含有3个未知数,且含有未知数的项的次数都是“1”.
3.什么叫三元一次方程、三元一次方程组？
解：含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的整式方程叫做三元一次方程；方程组中含有三个未知数.每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
【合作探究】
思考：
方程组(1)中,x＋2y＋5(12－x－y)＝22与方程(2)中x＋2y＋5z＝22表示的等量关系相同,那么它们的区别在哪里？
问题1：结合上述分析,你能解方程组
学生交流或展示：
解：由①得z＝12－x－y④,把④代入②得x＋2y＋5(12－x－y)＝22⑤.③与⑤联立得
解此方程组得
把x＝8,y＝2代入①得z＝2,
∴原方程组的解为
解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”,再化为“一元”.
即
总结：解三元一次方程组的一般步骤：
(1)观察方程组的系数特点,确定先消哪个未知数.
(2)消元,得到一个二元一次方程组.
(3)解二元一次方程组,求出两个未知数的值.
(4)求出第三个未知数的值,写出方程组的解.
师生活动：
①明了学情：关注学生对简单三元一次方程组解法掌握情况.
②差异指导：巡视全班,对学生存在的疑惑及时给予点拨.
③生生互助：小组内交流讨论,相互释疑,形成共识.
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
【例】解三元一次方程组：
解：
把④分别代入①,②,得2y＋z＝22,⑤；3y－z＝18,⑥由⑤、⑥组成二元一次方程组,解得
把y＝8代入④,得x＝8＋1＝9.
经检验,x＝9,y＝8,z＝6是原方程组的解.
所以原方程组的解是
变式1：
已知ax＋y－zbx＋z－y与－a11by＋z－xc的和是单项式,求x,y,z的值.
变式2：
若|x－3y＋5|＋(3x＋y－5)2＋|x＋y－3z|＝0,求x,y,z的值.
变式3：
若三元一次方程组的解满足ax＋2y－z＝0,则a的值是(B)
A.0 B.－ C. D.－8
变式4：
已知方程组的解使代数式x－2y＋3z的值等于－10,求a的值.
四、检测反馈、落实新知
1.下列方程是三元一次方程的是(C)
A.x＋y＋xz＝0 B.－y＋z＝0
C.2x－y＋z＝0 D.xyz－1＝0
2.下列四组解中适合三元一次方程x－y＋z＝6的是(C)
A.x＝1,y＝－1,z＝－3 B.x＝1,y＝1,z＝4
C.x＝0,y＝0,z＝6 D.x＝－1,y＝1,z＝3
3.下列各方程组不是三元一次方程组的是(D)
A. B.
C. D.
4.解方程组若要使运算简便,应选取(B)
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.以上说法都不对
5.解方程组：
(1) (2)
解： 解
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
在学生回答的基础上,教师点评：
(1)三元一次方程(组)的概念；
(2)三元一次方程组的解法.
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)
