2020年春人教版(台州专用)七年级数学下册第9章不等式与不等式组同步教案(5课时)

文档属性

名称 2020年春人教版(台州专用)七年级数学下册第9章不等式与不等式组同步教案(5课时)
格式 zip
文件大小 1.7MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-01-19 09:00:02

文档简介

第九章 不等式与不等式组
课题:不等式及其解集
INCLUDEPICTURE"学习目标.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习目标.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习目标.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集.
2.经历“不等式”有关概念的形成过程渗透数形结合的思想,发展学生的思维能力.
INCLUDEPICTURE"学习重点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习重点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习重点.TIF" \* MERGEFORMATINET
理解不等式的概念,掌握在数轴上表示不等式的解集的方法.
INCLUDEPICTURE"学习难点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习难点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习难点.TIF" \* MERGEFORMATINET
不等式的解集的概念.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
我们学过等式,指导利用等式可以解决许多问题.同时,我们也知道在现实生活中还存在许多不等式关系,利用不等关系同样可以解决实际问题.
问题1:识图理解.
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A113.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A113.TIF" \* MERGEFORMATINET
同学们知道上图中的数字分别代表什么含义吗?
问题2:猜体重
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A114.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A114.TIF" \* MERGEFORMATINET
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
认真阅读教材P114,完成下面问题:
问题1:从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,可列出怎样的式子?
 解:<. 
问题2:从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,可列出怎样的式子?
 解:x>50. 
问题3:什么叫不等式?什么叫不等式的解?
 解:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式,用“≠”表示不等式关系的式子也是不等式,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 
问题4:什么叫不等式的解集和解不等式?
 解:使不等式成立的未知数的所有值组成的集合叫不等式的解集;求不等式的解集的过程叫解不等式. 
问题5:除了80,78,不等式x>50还有其他解吗?有多少个?
 解:还有;有无数个. 
【合作探究】
已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置,根据数轴判断x<1,x>2,1<x<2各对应数轴的哪一部分?
用数轴表示不等式的解集步骤及注意事项:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
“>”“<”是空心;“≥”“≤”是实心.
“>”“≥”向右画;“<”“≤”向左画.
一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求不等式的解集的过程叫做解不等式.
师生活动:
①明了学情:关注学生对不等式及其相关概念掌握情况.
②差异指导:巡视全班,及时对学习困难学生给予点拨.
③生生互助:小组内交流讨论,相互释疑,形成共识.
三、典例剖析、运用新知
【例1】设某数为x,根据某数与2的差小于3,列出关系式并结合数轴取点验证.
 解:x-2<3.分别取x=-2,-1,0,1,3.1,5,6,10.代入不等式,其中x=-2,-1,0,1,3.1代入后不等式成立,所以x=-2,-1,0,1,3.1是不等式x-2<3的解;x=5,6,10不是不等式x-2<3的解,这个不等式的解集表示为x<5. 
变式练习
下列说法是否正确?
(1)x=3是2x>3一个解;
(2)x=3是2x>3的解集;
(3)x=3是2x>3的唯一解;
(4)x>1.5是2x>3的解集.
【例2】在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1.
解: INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A116.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A116.TIF" \* MERGEFORMATINET
变式练习:用不等式表示图中的解集:
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A117.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A117.TIF" \* MERGEFORMATINET
解:(1)x<2;(2)x≤2;(3)x≥-7.5;(4)x>-7.5. 
四、检测反馈、落实新知
1.下列式子①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1>-2中,不等式有(C)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列说法正确的是(A)
A.x=3是不等式2x>1的解
B.x=3是不等式2x>1的唯一解
C.x=3不是不等式2x>1的解
D.x=3是不等式2x>1的解集
3.不等式x<2在数轴上表示正确的是(A)
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A118.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A118.TIF" \* MERGEFORMATINET
4.用不等式表示:x与2y的差是负数__x-2y<0__,a的相反数大于a与7的和__-a>a+7__.
5.方程2x=7的解有一个,不等式2x<7的解有__无数__个,其中非负整数解是__0,1,2,3__.
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?
在学生回答的基础上,教师点评并投影:
不等式
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)



课题:不等式的性质
INCLUDEPICTURE"学习目标.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习目标.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习目标.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.掌握不等式的三个性质,并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形.
2.能利用不等式的性质解决简单的实际问题.
INCLUDEPICTURE"学习重点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习重点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习重点.TIF" \* MERGEFORMATINET
掌握不等式的三条性质,尤其是不等式的性质3.
INCLUDEPICTURE"学习难点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习难点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习难点.TIF" \* MERGEFORMATINET
正确应用不等式的三条性质进行不等式的变形.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
小刚的爸爸今年32岁,小刚今年9岁,小刚说:“再过24年,我就比爸爸年龄大了.”小刚的说法对吗?为什么?
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A119.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A119.TIF" \* MERGEFORMATINET
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
认真阅读教材P116~P117的内容,解决下列问题:
已知老师的年龄为a岁,学生的年龄为b岁,则有a>b.5年前的老师年龄为__(a-5)__岁,学生的年龄为__(b-5)__岁,不等关系表示为__a-5>b-5__;10年后老师的年龄为__(a+10)__岁,学生的年龄为__(b+10)__岁,不等关系表示为__a+10>b+10__.
归纳总结:
不等式的性质1:不等式两边__加__(或__减__)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
用字母表示:如果a>b,那么a+c>b+c(或a-c>b-c).
如果a<b呢?
【合作探究】
已知2<3,完成下面的填空:
题组一:
2×5__<__3×5; 2÷5__<__3÷5;
2×__<__3× 2÷__<__3÷
题组二:
2×(-1)__>__3×(-1);
2÷(-1)__>__3÷(-1);
2×(-)__>__3×(-);
2÷(-)__>__3÷(-).
你发现了什么?请你再举几例试一试,还有类似的结论吗?
归纳总结:
不等式的性质2:不等式两边__乘(或除以)__同一个正数,不等号的方向__不变__.
不等式的性质3:不等式两边__乘(或除以)__同一个负数,不等号的方向__改变__.
用字母表示:
如果a>b,c>0,那么ac>bc,>.
如果a>b,c<0,那么ac<bc,<.
师生活动:
①明了学情:关注学生对不等式性质的理解与掌握情况.
②差异指导:巡视全班,及时给予学习困难学生点拨.
③生生互助:小组内交流讨论,相互释疑,形成共识.
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
【例1】利用不等式的性质解下列不等式:
(1)x-7>36;(2)3x<2x+1;(3)x>50;(4)-4x>3.
先自己独立完成,然后小组交流,最后全班交流.
变式一:利用不等式的性质解下列不等式
(1)-x+2>5;(2)3x-8<4-x.
 解:(1)根据不等式的性质1,两边都减去2,得-x>3,根据不等式的性质3,两边都除以-,得x<-9.
(2)根据不等式的性质1,两边都加上8,得3x<12-x.根据不等式的性质1,两边都加上x,得4x<12,根据不等式的性质2,两边都除以4,得x<3. 
变式二:通过测量一棵树的树围(树干的周长),可以计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约3 cm,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m?请你列出关系式,并解答.
 解:设这棵树至少生长k年其树围才能超过2.4 m,根据题意列不等式,得5+3k>240,
解这个不等式,得k>78.
答:这棵树至少生长79年其树围才能超过2.4 m. 
四、检测反馈、落实新知
1.若x>y,则下列式子中错误的是(D)
A.x-3>y-3 B.>
C.x+3>y+3 D.-3x>-3y
2.若a<b则a-b<0,其依据是(A)
A.不等式的性质1 B.不等式的性质2
C.不等式的性质3 D.以上都不对
3.关于x的不等式(1-a)x>3的解集为x<,则a的取值范围是(C)
A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1
4.解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)x+5>-1;(2)4x<3x-5;(3)8x-2<7x+3.
 解:(1)x>-6,在数轴上表示略;(2)x<-5,在数轴上表示略;(3)x<5,在数轴上表示略. 
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?
在学生回答的基础上,教师点评投影展示
(1)不等式的三条性质;
(2)利用不等式的性质解不等式;
(3)不等式的解集的表示;
(4)根据不等式关系列不等式时,要注意关键字词.在数轴上表示不等式的解集时,要注意“≥”、“≤”与空心圆圈、实心圆点的区分.
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)



课题:一元一次不等式的解法
INCLUDEPICTURE"学习目标.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习目标.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习目标.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.理解并掌握一元一次不等式的概念.
2.会用不等式的三条基本性质正确地解一元一次不等式,并能在数轴上表示出不等式的解集.
INCLUDEPICTURE"学习重点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习重点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习重点.TIF" \* MERGEFORMATINET
用不等式的基本性质解一元一次不等式.
INCLUDEPICTURE"学习难点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习难点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习难点.TIF" \* MERGEFORMATINET
灵活、准确地解一元一次不等式.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
请同学们完成下列问题.
问题1:认识下面的方程吗?你是如何进行判断的?说出你的依据.
(1)2x-2.5=15;(2)y+2=10;(3)x=4;(4)5+3x=23.
问题2:请说出一元一次方程的定义.其中元指的是什么?次指的是什么?你能举出两个例子吗?
问题3:观察下列各式,指出它们和一元一次方程的异同点,你能否根据它们的共同点给它们起个名字?
(1)x-1≥2;(2)2x+5<3x-6;
(3)1-3y<6;(4)4x+8≤15.
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
认真阅读教材P122的内容,回答下列问题:
1.观察下列不等式,说出它们有什么共同特点?
(1)x<;(2)7-3x≤10;
(3)2x-3>3x+1;(4)≤1-.
 解:①只含有一个未知数;②含未知数的项的次数为1;③不等号的两边都是整式. 
2.类比一元一次方程,说说什么叫一元一次不等式?
 解:只含有一个未知数,并且含未知数的项的次数为1的不等式叫一元一次不等式. 
【合作探究】
1.若(m-2)x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式,求m的值.
 解:依题意,得:
由①得m=0,由②得m≠2,∴m=0. 
2.下列各式中是一元一次不等式的是(D)
A.2x-y≥0 B.2x2-3x+1>0
C.-2x>0 D.x- <2x
3.若3x2a+3-9>6是关于x的一元一次不等式,则a=__-1__.
师生活动:
①明了学情:关注学生对一元一次不等式概念的理解.
②差异指导:巡视全班,及时对学习困难学生进行点拨.
③生生互助:小组内交流合作,相互释疑,形成共识.
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
【例1】解不等式<+1.
提问:1.怎样解方程=+1?
2.我们能否用类似的方法解不等式<+1呢?如何解?
思考:想一想解一元一次不等式的一般步骤有哪几步?它与解一元一次方程的一般步骤之间有什么不同?
学生回答或展示:
 解:去分母,得2(x+1)<3(2x-5)+12,去括号,得2x+2<6x-15+12,移项,得2x-6x<-15+12-2,合并同类项,得-4x<-5,系数化为1,得x>. 
【例2】当k为何值时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是正数.
分析:先解关于x的一元一次方程,再根据题意列出不等式求解.
学生分组讨论,合作完成并展示,教师点评.
 答案:去分母,得2x-9k=15(x-k)+3.去括号,得2x-9k=15x-15k+3,移项、合并、系数化为1,得x=.因为方程的解是正数,则x=>0,所以6k-3>0,解得k>.所以,当k>时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是正数. 
四、检测反馈、落实新知
1.下列各式中,是一元一次不等式的是(C)
A.5+4>8 B.2x-1
C.2x≤5 D.-3x≥0
2.解不等式10-4(x-3)≤2(x-1)时,下列出现错误的一步是(D)
A.10-4x+12≤2x-2
B.-4x-2x≤-2-10-12
C.-6x≤-24
D.x≤4
3.不等式+≥x的解集在数轴上表示为(A)
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A120.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A120.TIF" \* MERGEFORMATINET
4.(益阳中考)不等式-x>1的解集是__x>2__.
5.解下列一元一次不等式;
(1)x-4≥2(x+2); (2)≤.
 解:x≤-8; 解:x≥-2. 
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?
在学生回答的基础上,教师点评并板书或投影:
1.一元一次不等式
2.注意不等式的性质3的使用
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)



课题:一元一次不等式的应用
INCLUDEPICTURE"学习目标.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习目标.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习目标.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题.
2.经历“选用不等式解决实际问题”的过程,初步体会一元一次不等式的应用价值.
INCLUDEPICTURE"学习重点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习重点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习重点.TIF" \* MERGEFORMATINET
会列不等式解决实际问题.
INCLUDEPICTURE"学习难点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习难点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习难点.TIF" \* MERGEFORMATINET
在实际问题中寻找不等关系,列出不等式.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A121.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A121.TIF" \* MERGEFORMATINET
如果你要分别购买40元、80元、140元、160元商品,应该去哪家商店更优惠?
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
认真阅读教材P124的内容,解答下面问题:
1.去年北京空气质量良好的天数是多少?
 解:(365×60%)天. 
2.用x表示明年增加的空气质量良好的天数,则明年北京空气质量良好的天数是多少?
 解:(x+365×60%)天. 
3.与x有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么?
 解:>70%.这个式子表示明年空气质量良好的天数与全年天数之比超过70%. 
【合作探究】
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购买超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?
问题1:这个问题较复杂,从何处入手考虑它呢?
甲商场优惠方案的起点为购物款达________元后;
乙商场优惠方案的起点为购物款达________元后.
问题2:由于甲,乙两商场优惠措施的起点数额不同,因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑?
(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?
(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在两店购物花费有区别吗?
(3)如果累计购物超过100元,则在两店购物花费有区别吗?
问题3:如果累计购物超过100元,如何考虑?
(1)什么情况下,在甲商场购物花费少?
(2)什么情况下,在乙商场购物花费少?
(3)什么情况下,在两家商场购物花费相同?
上述问题,在讨论、交流的基础上,由学生自己解决,教师可适当点评.
总结:列一元一次不等式解应用题的基本步骤.
(1)审题,找不等关系;
(2)设未知数;
(3)列不等关系;
(4)解不等式;
(5)根据实际情况,写出全部答案.
师生活动:
①明了学情:关注学生对列一元一次不等式解应用题步骤的掌握情况.
②差异指导:巡视全班,及时对学习困难学生进行点拨.
③生生互助:小组内交流、讨论,相互释疑.
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
【例1】已知某彩电的出厂价是每台1800元,各种管理费为出厂价的12%,则厂家的零售价为每台多少元时,才能保证毛利润率不低于15%?
分析:由题意知,一台彩电的成本价是(1800+1800×12%)元,每台彩电的毛利润为:零售价-成本价,毛利润率为×100%,然后根据题意列出不等式,进而求解.学生分组讨论,交流合作完成,教师点评.
 答案:设每台彩电的售价为x元,则每台彩电的成本价是(1800+1800×12%)元,每台彩电的毛利润率为×100%≥15%,解这个不等式,得x≥2318.4.所以,当每台彩电的零售价不少于2318.4元时,厂家毛利润率不低于15%. 
变式:
某商场画夹的售价为每个20元,水彩每盒售价为5元.节日期间该商场有两种促销优惠办法,其中甲:买一个画夹送一盒水彩;乙:全部按九折优惠.现学校的美术组需要购画夹4个,水彩若干盒(不少于4盒),哪种方法更优惠?
 解:设购买水彩x盒(x≥4),选择甲法购买的费用为y1元,选择乙法购买的费用为y2元,由题意,得
y1=4×20+(x-4)×5,即y1=5x+60;
y2=(4×20+5x)×0.9,即y2=x+72.
当y1=y2时,5x+60=x+72,解得x=24;
当y1>y2时,5x+60>x+72,解得x>24;
当y1<y2时,5x+60<x+72,解得x<24.
所以,当购买24盒水彩时,甲、乙两种优惠方法费用相同,当购买24盒以上水彩时,选用乙法更优惠;当购买24盒以下水彩时,选用甲法更优惠. 
四、检测反馈、落实新知
1.用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
甲种原料 乙种原料
维生素C含量(单位/kg) 600 100
原料价格(元/kg) 8 4
现配制这种饮料10 kg,要求至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为x kg,则x应满足的不等式为__600x+100(10-x)≥4200__.
2.某人有甲、乙两种投资选择,其中获利y(元)与投资x(元)的关系式分别是y甲=15000+0.7x,y乙=10000+1.2x.当该投资人投资数额满足x__>10000__时,乙种投资获利高.
3.某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台电脑按原价收费,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.若设该学校购买x台电脑,则到甲商场购买需用__(4500x+1500)__元;到乙商场购买需用__4800x__元;当x__>5__时,到甲商场购买更优惠;当x__<5__时,到乙商场购买更优惠.
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?
在学生回答的基础上,教师点评:
(1)在找不等关系时,要特别注意“不超过”、“不低于”、“至少”、“最多”等体现不等关系的关键词;
(2)遇到方案优化问题,要注意分类讨论.
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)



课题:一元一次不等式组
INCLUDEPICTURE"学习目标.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习目标.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习目标.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.理解一元一次不等式组及其解集的概念.
2.掌握一元一次不等式组的解法.
3.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集.
INCLUDEPICTURE"学习重点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习重点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习重点.TIF" \* MERGEFORMATINET
一元一次不等式组的解法.
INCLUDEPICTURE"学习难点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\学习难点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\学习难点.TIF" \* MERGEFORMATINET
应用一元一次不等式组解决实际问题.
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
多媒体展示一组雾霾天气图片.
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A122.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A122.TIF" \* MERGEFORMATINET
问题1:同学们从图片中看到了什么?
问题2:大家是否知道消除雾霾天气的方法?
下面我们来看一道与节能环保有关的实际问题:(多媒体出示)
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月,如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨?
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
认真阅读教材P127~P128的内容,解决下面问题:
1.一元一次不等式组:几个__一元一次不等式__合起来,组成一个一元一次不等式组.
2.一元一次不等式组的解集:组成不等式组的几个不等式的解集的__公共部分__,叫做这个不等式组的解集.
3.一元一次不等式组的求解步骤:
(1)求出不等式组中各个不等式的__解集__;
(2)利用__数轴__求出所有这些不等式的解集的__公共部分__,得出不等式组的解集.
4.探究:如果a>b,你能很快说出下面各式的解集吗?
(1) (2) (3) (4)
 解:x<b; 解:x>a; 解:无解; 解:b<x<a. 
【合作探究】
解下列不等式组:(1)
(2)
 解:(1)x>3;(2)无解. 
小组讨论:
根据不等式组的解集的意义,你觉得解决例1需要哪些步骤?在这些步骤中,哪个是我们原有的知识,哪个是我们今天获得的新方法?
在讨论的基础上,师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集;(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴).
师生活动:
①明了学情:关注学生对一元一次不等式组的理解与掌握.
②差异指导:巡视全班,及时对学习困难学生进行点拨.
③生生互助:小组内交流,讨论,相互释疑.
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
【例】:解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)
(2)
解:(1)由2x≥x+1,得x≥1;
由x+8≥4x-1,得x≤3.
∴原不等式组的解集为1≤x≤3.
不等式组的解集在数轴上表示如下:
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A123.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A123.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2)由x-3(x-2)≤4,得x≥1;
由>x-1,得x<4.
∴原不等式组的解集是1≤x<4.
不等式组的解集在数轴上表示如下:
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A0123.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A0123.TIF" \* MERGEFORMATINET
归纳总结:
由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集,可归纳成如下四种情况:

口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了.
四、检测反馈、落实新知
1.下列不等式组是一元一次不等式组的是(C)
A. B.
C. D.
2.不等式组的解集在数轴上表示为(C)
INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\7人数(下)教案\\A128.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\7人数(下)教案PS\\A128.TIF" \* MERGEFORMATINET
3.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是__3,4__.
4.若不等式组无解,则a的取值范围是__a≥4__.
5.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1) (2)
 解:-2<x≤3,图略. 解:-2<x≤1,图略. 
五、课堂小结、回顾新知
请大家回顾一下,这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?
1.
2.确定不等式组的解集的规律:同大__取大__同小__取小__,大小小大__中间夹__,大大小小__无解集__.
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)