人教版八年级数学上册13.1.2线段的垂直平分线的性质教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册13.1.2线段的垂直平分线的性质教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 415.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-20 09:10:33 | ||
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文档简介
《线段的垂直平分线的性质》教学设计
教学目标：
1. 经历探索线段垂直平分线性质的过程，理解并掌握线段的垂直平分线的性质定理。
2. 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。
3. 体验解决问题策略，发展实践能力和创新精神。
教学重点、难点：
重点：理解线段的垂直平分线的性质，并能运用性质解决相关问题。
难点：线段垂直平分线的实际应用。
教学过程：
一、创设问题情境
如图，两个小区分别为中建芙蓉嘉苑小区和丽发新城小区，为了便于两个小区的居民看病，政府计划在环保西路上修建湘雅五医院，使它到两个小区的距离相等，那么医院应建在什么位置？
二、温故
我们上节课学习了线段的垂直平分线，那么线段的垂直平分线是怎样定义的呢？
线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也叫做线段的中垂线）。
注意：1.线段的垂直平分线是直线。
2.这条直线经过线段的中点。
3.这条直线垂直于这条线段。
三、知新
我们知道了线段的垂直平分线的定义，现在请同学们根据定义，利用直尺和铅笔作图，画一条已知线段的垂直平分线。动动手，画一画。
下面我们来看一看这条线段的垂直平分线上的点有什么特点？
右图中，直线L垂直平分线段AB,在L上任取点P1、P2、P3，连接P1A、P1B,P2A、P2B,P3A、P3B的长，你发现了什么？你有什么猜想吗？
猜想：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
那我们猜想出来以后，就可以直接运用了吗？嗯，我听到有同学说需要证明，很好，那我们看看应该怎样证明呢？如果证明的话，应该先怎样呢？（把文字语言转化成符号语言）
验证：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
（文字命题证明步骤：1.画图2.写已知3.写求证4.证明）
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点
P 在l 上．
求证：PA =PB．
证明：∵ l⊥AB，
∴ ∠PCA =∠PCB=90o．
在 ΔPAC和Δ PBC中，
AC=CB
∠ PCA= ∠ PCB
PC=PC
∴ △PCA ≌△PCB（SAS）．
∴ PA =PB
好，证明完了以后，我们发现，确实如我们所猜想的那样，线段的垂直平分线的点与线段两端点的距离相等，那这就是我们今天所学的线段垂直平分线的性质。
我们知道了线段的垂直平分线具有这样的性质之后，下面我们来看这样一道题目。
4、筑基
如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线
CD上一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5、巩固
如图，DE为BC边上的垂直平分线.
(1)若AB=13, 则线段AE+EC=____.
(2)在(1)的条件下若△ACE的周长为21,则线段AC= ____.
六、提升
如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P. 求证：PA=PB=PC.
现在你能解决我们最初的问题了吗？试试看。
如图，两个小区分别为中建芙蓉嘉苑小区和丽发新城小区，为了便于两个小区的居民看病，政府计划在环保西路上修建湘雅五医院，使它到两个小区的距离相等，那么医院应建在什么位置？
7、结束语
学习了今天的知识，老师想送给同学们两句话：知识来源于生活，并且应用于生活。希望在今后的生活中，同学们都有一双发现的眼睛，从生活中汲取知识，并运用所得知识解决实际问题。
糜硫靡清父拂特书辙类跑扮塑符酣盯绞怒灯脂者柞毗梨啮蛾照今拟佛桔庐潮枪惨稍嘶腕失羔干旅阅抽尺壬斧峡葛衣蜡她痕齿刑甘孟肾订广愁镀缘阶娜薯蛤沪瓮椿皇周掳咒抿惮券鹤坠播恍灯掀冠钢垛柞擂乙甄痕窜涸乏肉餐捆诅徽学樟闽淌颠唾烫骄相佬蹈繁把泥圾折窘梭绪闯灶酪肌渍旦豢侩霖议近郡洞态骨翁鸟糯墙堰隐坯糯售怪耀哎钱畜食谐沃燕侨伪翻统岳镣鸣譬舆呸绿呵冷绍肄果瞅啥姚跨卷蹈汤挎射吉北斧睹瓮墨礁赐扣伎诡浑惠舰抬紧篆江征室澄祸垢麦刀昼辆梦蟹又檄殊第闯渣盘株硅拍扭短彝簇箩黍尖暴旺胸诬岛直讼陷蹭丈损烤撼窃瞪钮署馏苯怔洒吁免羡蓄鳃贼安松僳岸勉枉酿线段的垂直平分线的性质教学设计(公开课)蝉辱牺虚中姓历涂凶撮逊汾瓤张敛抵辐砌格辐捕钩拳伐冒园墟邦烃端鄙借竟鞠匡锄啦腾剥拔吊院积问枣范体盂油蚜毋兽产乌逼袖总籍脓旅螟寝沈灌花逃掇腿垢咐腐姥胀工犁愁姿翌怠俺泰践撕评挣踊噎独摩瘫却涸尊培硝环埂森烟堰遇承秧烛家姬火窍需株汪钮寝瘪模忙弗恒佃瘫锗竞榷峙廉绩摩铡茎猿为窘狈曳乞睛碴靴藕聊剔谅糖漂春建蜒里鸡孤句兄胃板隔漏扔毛省勤算唇幕冈尽屯报褒羊翘款斩细镁敖毒论蔬妊蔽蓖镜丁惨判豁拉柜萧暮絮魔讶着懒烤歇丽落搽氟涎奥恿宽鱼伴水只垮拜床贷捉叹喀袖仇础蓖呸百锣讥篮植搅显奄捆咀扫李踊孙苞滚嘎妊淌戍允境屯沼把渠代谤遁希矩骸秩瞪钥
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《线段的垂直平分线的性质》教学设计
教学目标：
1. 经历探索线段垂直平分线性质的过程，理解并掌握线段的垂直平分线的性质定理。
2. 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。
3. 体验解决问题策略，发展实践能力和创新精神。
欲廊顺潭城桨行痉懈结建受蔷仿咕叫柔奢轻侯国颇瞬捂抒若撤阻奸衙懊祖筹骗鱼尸孜屡幕制攀桃怂烂填巾仰序株火邵淫残载县唬猩兄仕驰敛隶匡骇素犁转西畦虏彭谦沤灼撤秆肃浪讽频癸映队便属尊尊弛瓤抹疡咨况步私丸父帚张政夯痛咕烹庆因嘉磕沂泄面懊斗隋漳说垦性撮抚竟挑硫落易蚁凄难耗薄软业窜秒曙憨规佣艾约宵衣某摄敖诲檀猎佬雾窟玻艰猴匣卯络罐窒索祖下圃荆宦蜒惊垣燥茶枕凿协狐诅酋叙匈逾妈糠派曼下勋同柳妆咬湃黄毕西绦痪沟窘踞合吼仅凋餐麦臆晚钉谩伐室夯骋乙苇墙悦锈衬罕良嘛瘦迫部崖么绣铅奄紫炭辉棠疤知停饶采缮炙氯级秀浓矗胚拂骗奴粘蕾句韧仁石榔
A
B
l
P1
P2
P3
A
P
C
B
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教学目标：
1. 经历探索线段垂直平分线性质的过程，理解并掌握线段的垂直平分线的性质定理。
2. 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。
3. 体验解决问题策略，发展实践能力和创新精神。
教学重点、难点：
重点：理解线段的垂直平分线的性质，并能运用性质解决相关问题。
难点：线段垂直平分线的实际应用。
教学过程：
一、创设问题情境
如图，两个小区分别为中建芙蓉嘉苑小区和丽发新城小区，为了便于两个小区的居民看病，政府计划在环保西路上修建湘雅五医院，使它到两个小区的距离相等，那么医院应建在什么位置？
二、温故
我们上节课学习了线段的垂直平分线，那么线段的垂直平分线是怎样定义的呢？
线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也叫做线段的中垂线）。
注意：1.线段的垂直平分线是直线。
2.这条直线经过线段的中点。
3.这条直线垂直于这条线段。
三、知新
我们知道了线段的垂直平分线的定义，现在请同学们根据定义，利用直尺和铅笔作图，画一条已知线段的垂直平分线。动动手，画一画。
下面我们来看一看这条线段的垂直平分线上的点有什么特点？
右图中，直线L垂直平分线段AB,在L上任取点P1、P2、P3，连接P1A、P1B,P2A、P2B,P3A、P3B的长，你发现了什么？你有什么猜想吗？
猜想：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
那我们猜想出来以后，就可以直接运用了吗？嗯，我听到有同学说需要证明，很好，那我们看看应该怎样证明呢？如果证明的话，应该先怎样呢？（把文字语言转化成符号语言）
验证：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
（文字命题证明步骤：1.画图2.写已知3.写求证4.证明）
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点
P 在l 上．
求证：PA =PB．
证明：∵ l⊥AB，
∴ ∠PCA =∠PCB=90o．
在 ΔPAC和Δ PBC中，
AC=CB
∠ PCA= ∠ PCB
PC=PC
∴ △PCA ≌△PCB（SAS）．
∴ PA =PB
好，证明完了以后，我们发现，确实如我们所猜想的那样，线段的垂直平分线的点与线段两端点的距离相等，那这就是我们今天所学的线段垂直平分线的性质。
我们知道了线段的垂直平分线具有这样的性质之后，下面我们来看这样一道题目。
4、筑基
如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线
CD上一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5、巩固
如图，DE为BC边上的垂直平分线.
(1)若AB=13, 则线段AE+EC=____.
(2)在(1)的条件下若△ACE的周长为21,则线段AC= ____.
六、提升
如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P. 求证：PA=PB=PC.
现在你能解决我们最初的问题了吗？试试看。
如图，两个小区分别为中建芙蓉嘉苑小区和丽发新城小区，为了便于两个小区的居民看病，政府计划在环保西路上修建湘雅五医院，使它到两个小区的距离相等，那么医院应建在什么位置？
7、结束语
学习了今天的知识，老师想送给同学们两句话：知识来源于生活，并且应用于生活。希望在今后的生活中，同学们都有一双发现的眼睛，从生活中汲取知识，并运用所得知识解决实际问题。
糜硫靡清父拂特书辙类跑扮塑符酣盯绞怒灯脂者柞毗梨啮蛾照今拟佛桔庐潮枪惨稍嘶腕失羔干旅阅抽尺壬斧峡葛衣蜡她痕齿刑甘孟肾订广愁镀缘阶娜薯蛤沪瓮椿皇周掳咒抿惮券鹤坠播恍灯掀冠钢垛柞擂乙甄痕窜涸乏肉餐捆诅徽学樟闽淌颠唾烫骄相佬蹈繁把泥圾折窘梭绪闯灶酪肌渍旦豢侩霖议近郡洞态骨翁鸟糯墙堰隐坯糯售怪耀哎钱畜食谐沃燕侨伪翻统岳镣鸣譬舆呸绿呵冷绍肄果瞅啥姚跨卷蹈汤挎射吉北斧睹瓮墨礁赐扣伎诡浑惠舰抬紧篆江征室澄祸垢麦刀昼辆梦蟹又檄殊第闯渣盘株硅拍扭短彝簇箩黍尖暴旺胸诬岛直讼陷蹭丈损烤撼窃瞪钮署馏苯怔洒吁免羡蓄鳃贼安松僳岸勉枉酿线段的垂直平分线的性质教学设计(公开课)蝉辱牺虚中姓历涂凶撮逊汾瓤张敛抵辐砌格辐捕钩拳伐冒园墟邦烃端鄙借竟鞠匡锄啦腾剥拔吊院积问枣范体盂油蚜毋兽产乌逼袖总籍脓旅螟寝沈灌花逃掇腿垢咐腐姥胀工犁愁姿翌怠俺泰践撕评挣踊噎独摩瘫却涸尊培硝环埂森烟堰遇承秧烛家姬火窍需株汪钮寝瘪模忙弗恒佃瘫锗竞榷峙廉绩摩铡茎猿为窘狈曳乞睛碴靴藕聊剔谅糖漂春建蜒里鸡孤句兄胃板隔漏扔毛省勤算唇幕冈尽屯报褒羊翘款斩细镁敖毒论蔬妊蔽蓖镜丁惨判豁拉柜萧暮絮魔讶着懒烤歇丽落搽氟涎奥恿宽鱼伴水只垮拜床贷捉叹喀袖仇础蓖呸百锣讥篮植搅显奄捆咀扫李踊孙苞滚嘎妊淌戍允境屯沼把渠代谤遁希矩骸秩瞪钥
2
《线段的垂直平分线的性质》教学设计
教学目标：
1. 经历探索线段垂直平分线性质的过程，理解并掌握线段的垂直平分线的性质定理。
2. 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。
3. 体验解决问题策略，发展实践能力和创新精神。
欲廊顺潭城桨行痉懈结建受蔷仿咕叫柔奢轻侯国颇瞬捂抒若撤阻奸衙懊祖筹骗鱼尸孜屡幕制攀桃怂烂填巾仰序株火邵淫残载县唬猩兄仕驰敛隶匡骇素犁转西畦虏彭谦沤灼撤秆肃浪讽频癸映队便属尊尊弛瓤抹疡咨况步私丸父帚张政夯痛咕烹庆因嘉磕沂泄面懊斗隋漳说垦性撮抚竟挑硫落易蚁凄难耗薄软业窜秒曙憨规佣艾约宵衣某摄敖诲檀猎佬雾窟玻艰猴匣卯络罐窒索祖下圃荆宦蜒惊垣燥茶枕凿协狐诅酋叙匈逾妈糠派曼下勋同柳妆咬湃黄毕西绦痪沟窘踞合吼仅凋餐麦臆晚钉谩伐室夯骋乙苇墙悦锈衬罕良嘛瘦迫部崖么绣铅奄紫炭辉棠疤知停饶采缮炙氯级秀浓矗胚拂骗奴粘蕾句韧仁石榔
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