2019-2020学年度冀教版数学七年级上册第五章一元一次方程整章课件（4课时 26张ppt）

(共26张PPT)
第五章
巴仑思智慧课堂
冀教版数学七年级上学期
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一元一次方程
等式的基本性质
解一元一次方程
一元一次方程的应用
01
02
03
04
主目录
第一部分
一元一次方程
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一元一次方程
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某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.实验中学足球队参加了10场比赛，只负了一场，共得21分.该校足球队胜了几场？
分析：

该校足球队得分满足相等关系如下
3X胜的场数+1X平的场数+0X负得场数=21
即： 3X胜的场数+1X(10-1-胜的场数)=21
解：设实验中学足球队胜了x场
3x+(9-x)=21
解得 x=6
答：实验中学胜了6场。

一元一次方程
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3x+(9-x)=21
2x+19=21
2x+4(35-x)=94
像上述这样含有未知数的等式叫做方程.
解得 x=6
解得 x=1
解得 x=23
能使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
如果方程中只含有一个未知数(也称元)，并且所含未知数的项数的次数是1，那么我们就把这样的方程叫做一元一次方程.
0·x+19=21
补充，含有未知数的项的系数不能为0.
一元一次方程满足“110”定律

一元一次方程
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判断下列方程是否是一元一次方程。





为什么不是？？？
绝对值符号里有字母的方程
不是一元一次方程

一元一次方程
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判断一元一次方程的方法：
1.看一看。
先看方程是否是一个整式，如果是则进行化简。
若不是整式，则该方程绝对不是一元一次方程。

2.消一消。
若该方程能化简成一元一次方程的最简形式，或
标准形式则为一元一次方程，否则则不是。

一元一次方程
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第二部分
等式的基本性质
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等式的基本性质
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等式的概念：用“=”连接的式子叫做等式.

等式的性质：1.等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍然相等.

eg：若a=b，则a±c=b±c

2.等式两边同时乘(或除)同一个不为0的数，结果仍然相等.

eg：若a=b，则ac=bc



3.若 a=b，b=c，则有
方程一定是等式，等式不一定是方程。
a=b=c a=c

等式的基本性质
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移项

等式的基本性质
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在解方程的过程中，等号的两边加上(或减去)方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.

这种变形过程叫做移项。

等式的基本性质
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移项成k=？


利用等式的传递性




移项合并常数项

将关系式写成标准形式
第三部分
一元一次方程的解法
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一元一次方程的解法
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移项、合并同类项

一元一次方程的解法
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去括号、去分母、将X的系数化为1

一元一次方程的解法
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解一元一次方程的一般步骤
去分母
去括号
移项
合并同类项
将X的系数化为1

一元一次方程的解法
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第四部分
一元一次方程的应用
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一元一次方程的应用
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大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷，其中，大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷.这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？
分析：寻找等量关系
大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积
大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积X2+1
答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷.

一元一次方程的应用
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解一元一次方程应用题的步骤
1.审：分析题目中的已知量和未知量，明确数量关系；
2.找：找出题目中的等量关系；
3.设：设未知数.一般有直接设元和间接设元；
4.列：根据找出的等量关系列方程；
5.解：求解方程的解；
6.验：检验方程的解是否满足为方程的解且要满足实际意义；
7.答：写出答案(注意单位).
审
找
设
列
解
验
答

一元一次方程的应用
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等量关系：
(1)和、差、倍、分问题：
①.倍数关系：通过关键词语“是几倍、增加几倍、增加到几倍、
增加百分之几、增长率”等词语来体现；
②.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”等
词语来体现；
③.两数和=较大的数+较小的数；
较大的数=较小的数×倍数±增(或减)数


(2)数字问题中的一些表示：
两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；
偶数：用2n表示，连续偶数用2n、2n+2或2n-2表示；
奇数：用2n+1或2n-1表示.

一元一次方程的应用
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等量关系公式:


一元一次方程的应用
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设元的方法：
(1)直接设元：问什么设什么.

(2)间接设元：问什么不设什么.
通过设其他量为未知数，间接求出所求的量.

(3)设辅助元：有些时候设的未知数不够，需要再设一个未知数，
才能列方程，而设的第二个未知数不需要求解.
第二个未知数在解题过程中可以消去.





一元一次方程的应用
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用白铁皮做罐头盒，现有280张白铁皮，已知制作盒底的张数是制作盒体的张数的 ， 问有多少张用来制作盒底？

分析：寻找等量关系
制作盒体的张数+制作盒底的张数=280
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