2019-2020学年苏科新版九年级上册数学《第4章 等可能条件下的概率》单元测试卷（解析版）

2020年苏科新版九年级上册数学《第4章 等可能条件下的概率》单元测试卷
一．选择题（共5小题）
1．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a，b，则（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
2．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．①一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率一样大；
②不透明的甲口袋装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球，2个白球，乙口袋装着大小、外形等一模一样的4个红球，3个蓝球，3个白球，则两个口袋中摸着蓝球的概率一样大；
③掷一个均匀的正方体，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上的数字小于5的概率比大于5的概率要大；
④掷一枚质地均匀的普通六面体骰子，掷得的数不大于3的概率比掷得的数不小于2的概率要小．
其中说法正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（　　）

A． B． C． D．
5．今有一个圆形转盘，先把它的圆周6等分，然后从这6个分点中任取3点构成三角形，则能构成直角三角形的概率为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
6．有四张不透明卡片，分别写有实数，﹣1，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是　 　．
7．初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性　 　 （填“大”或“小”）．
8．袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除了颜色外都相同．从袋子里任意取一个球，若摸到黑球的可能性最小，则m的值可能是　 　．
9．有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是　 　．
10．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为　 　
11．启明中学周末有20人去万达看电影，20张票分别为A区第6排1号到20号，分票采取随机抽取的办法，小亮第一个抽取，他抽取的座位号是10号，接着小颖从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小亮邻座的概率是　 　．
12．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为　 　．

13．如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是　 　．

三．解答题（共8小题）
14．A、B、C三个盒子里分别装有一定数量的球，除颜色外它们完全相同，小明在每个盒子里摸10次：A盒10次摸到红球；B盒10次摸到白球；C盒4次摸到红球，6次摸到白球．试对A、B、C三盒球的颜色作出判定．
15．在一次战争中，政府为了准备好足够的兵源，制定了一个“抓阄”的征兵计划，该计划是将一年中的每一天按时间顺序编为1﹣366个号码，准备366个乒乓球，在每个乒乓球上标一个号码，代表一年中的一天，抓阄的时候，工作人员将这些乒乓球全部倒入一个大箱子内，从中随机地取出第一个乒乓球，假设它是30号球，那么它代表1月30日，于是，所有年满18岁生日，且在1月30日出生的合格青年将成为第一批被应征的军人，然后，再从大盒子中随机地取出第二个乒乓球，所有年满18岁且生日与这个乒乓球所示的号码吻合的合格青年都将成为第二批应征的军人，依此规则，继续下去，但是，当第二天公布了所有抓阄出来的号码时，统计学家们发现有73个号码位于上半年，有110个号码位于下半年，和大家期待的“大致各占一半”相距甚远！聪明的读者，你知道这是为什么吗？
16．在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
（1）摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．
17．下面第一列表示了扑克牌中的黑桃，红桃的张数性况，请用第二列的语言来描述拿到黑桃的可能性大小，并用线连接起来．

18．某单位对职工出行方式就“地铁与公交，私家车，出租车或滴滴打车，公共自行车或共享单车”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图．
（2）在被调查的人中，随机抽一人，抽到填公共自行车或共享单车的概率是多少？
（3）该单位有800名职工，估算乘地铁与公交及公共自行车或共享单车的职工的人数是多少？

19．某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过摸球获得购物券．在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券．
（1）顾客摸到白球的概率是多少？
（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？
20．某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．
次数 0 1 2 3 4
人数 3 6 13 12
（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；
（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？
（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．

21．教室的地面是边长为8米和10米的矩形，均匀的铺设了边长是0.4米的正方形地板砖，其中有50块彩色的，某同学的橡皮不慎掉在地上．
则（1）它掉到彩色地板上的概率是多少？
（2）能用扇形的面积来表示概率的大小吗？



2020年苏科新版九年级上册数学《第4章 等可能条件下的概率》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a，b，则（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
【分析】列举出所有情况，看哪个事件包含的可能性大即可．
【解答】解：一个盒中装有4个均匀的球，今从中取出2个球共有以下情况：
（1）白1白2，（2）黑1黑2，（3）白1黑1，（4）白1黑2，（5）白2黑1，（6）白2黑2，
根据概率的计算方法，可得a＜b；
故选：B．
【点评】可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
2．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（　　）
A． B． C． D．
【分析】列举出所有情况，看落地后至多有一次正面朝下的情况占总情况的多少即可．
【解答】解：∵随机掷一枚质地均匀的硬币两次，可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反．
∴落地后至多有一次正面朝下的概率为．
故选：A．
【点评】此题考查了列举法求概率，解题的关键是找到所有的情况．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
3．①一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率一样大；
②不透明的甲口袋装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球，2个白球，乙口袋装着大小、外形等一模一样的4个红球，3个蓝球，3个白球，则两个口袋中摸着蓝球的概率一样大；
③掷一个均匀的正方体，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上的数字小于5的概率比大于5的概率要大；
④掷一枚质地均匀的普通六面体骰子，掷得的数不大于3的概率比掷得的数不小于2的概率要小．
其中说法正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】分别利用概率的公式求得每个小题中的概率，然后判断正误即可；
【解答】解：①一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率均为，故正确；
②两个口袋中摸着蓝球的概率均为，故正确；
③朝上数字小于5的概率为＝，大于5的概率为，故正确；
④掷得的数不大于3的概率为，掷得的数不小于2为＝，故正确，
故选：D．
【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．
4．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（　　）

A． B． C． D．
【分析】求出铜钱面积的大小和正方形孔面积的大小，代入几何概率计算公式即可得出结果．
【解答】解：如图所示：S正方形孔＝1（cm2），
S圆＝π（）2＝4π（cm2），
∴油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为P＝＝，
故选：D．

【点评】本题考查了几何概率公式、正方形的性质、圆的面积；熟记概率公式是解题的关键．
5．今有一个圆形转盘，先把它的圆周6等分，然后从这6个分点中任取3点构成三角形，则能构成直角三角形的概率为（　　）
A． B． C． D．
【分析】首先确定构成的直角三角形在所有三角形中占的比例，根据这个比例即可求出能构成直角三角形的概率．
【解答】解：图中（1）正三角形有2个；
（2）直角三角形有12个；
（3）相邻三点组成的三角形有6个；共20个．能构成直角三角形的概率为＝．
故选：C．

【点评】用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
二．填空题（共8小题）
6．有四张不透明卡片，分别写有实数，﹣1，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是　　．
【分析】首先判断出实数，﹣1，，中，无理数有几个；然后根据求可能性大小的方法，用无理数的个数除以4，求出取到的数是无理数的可能性大小是多少即可．
【解答】解：∵实数，﹣1，，中，，是无限不循环小数，
∴无理数有2个，
∴取到的数是无理数的可能性大小是：
2÷4＝．
故答案为：．
【点评】（1）此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是求出无理数一共有多少个．
（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
7．初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性　大　 （填“大”或“小”）．
【分析】分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小．
【解答】解：∵初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率为：＝，
找到女生的概率为：＝
∴找到男生的可能性大，
故答案为：大
【点评】本题考查了可能性的大小，要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目．
8．袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除了颜色外都相同．从袋子里任意取一个球，若摸到黑球的可能性最小，则m的值可能是　0或1或2或3　．
【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的可能性大小．
【解答】解：从袋中任取一个球，因袋中球的总数一定，故要使摸到红球的可能最大，摸到黑球的可能最小，只需使红球数目最多，而黑球数目最少即可．而黑球数目最少即可，必有m＜4，即m＝0或1或2或3．
答：m的可能性是0或1或2或3，
故答案为：0或1或2或3．
【点评】此题考查可能性大小的比较、判断：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．
9．有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是　　．
【分析】让一等品的个数除以所有杯子的总个数即为所求的概率．
【解答】解：∵有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，
∴任意取一个杯子，是一等品的概率是2÷5＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
10．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为　20　
【分析】设盒子中原有的白球的个数为x个，根据题意列出分式方程，解此分式方程即可求得答案．
【解答】解：设盒子中原有的白球的个数为x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝20，
经检验：x＝20是原分式方程的解；
∴盒子中原有的白球的个数为20个．
故答案为：20；
【点评】此题考查了概率公式的应用、分式方程的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
11．启明中学周末有20人去万达看电影，20张票分别为A区第6排1号到20号，分票采取随机抽取的办法，小亮第一个抽取，他抽取的座位号是10号，接着小颖从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小亮邻座的概率是　　．
【分析】根据题意，易得小颖可抽取的票的数目及与小亮邻座的情况数目，结合概率的计算方法可得答案，注意小颖从其余的票中任意抽取一张，共19种情况，而不是20种．
【解答】解：根据题意，小亮抽取的座号为10号后，还有19张票可以抽取，
则小颖从其余的票中任意抽取一张，共19种情况，而与小明邻座即抽到9与11号的情况共2种；
故取得的一张恰与小亮邻座的概率是；
即答案为：．
【点评】本题考查的是概率的公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
12．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为　　．

【分析】针尖落在阴影区域的概率就是四个直角三角形的面积之和与大正方形面积的比．
【解答】解：设两直角边分别是2x，3x，则斜边即大正方形的边长为x，小正方形边长为x，
所以S大正方形＝13x2，S小正方形＝x2，S阴影＝12x2，
则针尖落在阴影区域的概率为＝．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．
13．如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是　　．

【分析】根据几何概率的求法：小鸟落向某区域的概率即该区域的面积与总面积的比值．
【解答】解：因为大圆的面积为：S1＝π（）2＝100π；
小圆的面积为：S2＝π（）2＝25π．
所以小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是＝．
【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
三．解答题（共8小题）
14．A、B、C三个盒子里分别装有一定数量的球，除颜色外它们完全相同，小明在每个盒子里摸10次：A盒10次摸到红球；B盒10次摸到白球；C盒4次摸到红球，6次摸到白球．试对A、B、C三盒球的颜色作出判定．
【分析】A盒摸10次全是红球说明A盒中可能全是红球，B盒摸10次全是白球说明A盒中可能全是白球，C盒中既有红球又有白球，但次数上有多少，可能是白球多．
【解答】解：A盒可能都是红球，B盒可能都是白球，C盒一定既有红球又有白球．
【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．
15．在一次战争中，政府为了准备好足够的兵源，制定了一个“抓阄”的征兵计划，该计划是将一年中的每一天按时间顺序编为1﹣366个号码，准备366个乒乓球，在每个乒乓球上标一个号码，代表一年中的一天，抓阄的时候，工作人员将这些乒乓球全部倒入一个大箱子内，从中随机地取出第一个乒乓球，假设它是30号球，那么它代表1月30日，于是，所有年满18岁生日，且在1月30日出生的合格青年将成为第一批被应征的军人，然后，再从大盒子中随机地取出第二个乒乓球，所有年满18岁且生日与这个乒乓球所示的号码吻合的合格青年都将成为第二批应征的军人，依此规则，继续下去，但是，当第二天公布了所有抓阄出来的号码时，统计学家们发现有73个号码位于上半年，有110个号码位于下半年，和大家期待的“大致各占一半”相距甚远！聪明的读者，你知道这是为什么吗？
【分析】根据可能性的大小进行解答即可．
【解答】解：因为366个乒乓球是按顺序编写的，所以在抓阄之前应充分摇匀．
故不公平，是由于在每次抓阄之前没有充分地将乒乓球搅匀造成的．
【点评】本题考查的是可能性的大小在实际生活中的运用，在解答此类题目是一定要注意“充分摇匀”这一必要条件．
16．在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
（1）摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．
【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
（2）另外放入2个红球，那么共有10个球，每种球各有5个时，摸到红球和黄球的概率相等．
【解答】解：（1）摸到红球的概率为，
摸到黄球的概率为：
所以摸到黄球的可能性大；

（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，
∴使得两种球的数量相同，
∴放入两个红球即可．
【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
17．下面第一列表示了扑克牌中的黑桃，红桃的张数性况，请用第二列的语言来描述拿到黑桃的可能性大小，并用线连接起来．

【分析】第一个中摸到黑桃的可能为0，第二个摸到黑桃的可能性较小，第三个中摸到红桃与摸到黑桃的可能性相等，第四个中摸到黑桃的可能性较大，第五个一定摸到黑桃．连线即可解答．
【解答】解：如图所示：

【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
18．某单位对职工出行方式就“地铁与公交，私家车，出租车或滴滴打车，公共自行车或共享单车”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图．
（2）在被调查的人中，随机抽一人，抽到填公共自行车或共享单车的概率是多少？
（3）该单位有800名职工，估算乘地铁与公交及公共自行车或共享单车的职工的人数是多少？

【分析】（1）根据C类人数有15人，占总人数的25%可得出总人数，求出A类人数，进而可得出结论；
（2）直接根据概率公式可得出结论；
（3）根据概率公式求出乘地铁与公交及公共自行车或共享单车的职工人数，进而可得出结论．
【解答】解：（1）总人数＝15÷25%＝60（人）．
A类人数＝60﹣24﹣15﹣9＝12（人）．
∵12÷60＝0.2＝20%，
∴m＝20．
条形统计图如图；

（2）抽到填公共自行车或共享单车的概率是＝9÷60＝；

（3）∵800×20%＝160（名），
800×＝120（名），
∴乘地铁与公交的职工的人数是160名，乘公共自行车或共享单车的职工的人数是120名．
【点评】本题考查的是概率公式、条形统计图与扇形统计图，根据题意得出样本总数是解答此题的关键．
19．某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过摸球获得购物券．在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券．
（1）顾客摸到白球的概率是多少？
（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？
【分析】（1）由在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）将摸球一次得到金额的平均数与直接获得购物券的金额数比较即可．
【解答】解：（1）∵在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，
∴一次摸到白球的概率为：＝；

（2）直接获得25元购物券对顾客更合算．
理由：∵一次摸到红球的概率为：；一次摸到绿球的概率为：；
一次摸到黄球的概率为：；一次摸到白球的概率为：，
又∵摸到红、黄、绿球的顾客就可以获得100元、50元、20元购物券，
∴摸球获得购物券钱数为：×100+×50+×20＝22.5（元）．
∵22.5＜25，
∴直接获得25元购物券对顾客更合算．
【点评】此题考查了概率知识的应用．此题难度适中，注意解题的关键是得到摸球一次得到金额的平均数．
20．某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．
次数 0 1 2 3 4
人数 3 6 13 12
（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；
（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？
（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．

【分析】（1）先用一周“主动做家务事”0次的人数除以所占的百分比求出被抽查学生人数，再分别减去“主动做家务事”0、1、2、4次的人数即可求解；
（2）让一周“主动做家务事”不多于2次的人数除以被抽查学生人数即为所求的概率；
（3）用样本估计总体可求全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．
【解答】解：（1）6÷12%＝50（人），
50﹣（3+6+13+12）＝16（人）．
答：一周“主动做家务事”3次的人数是16人；
（2）（3+6+13）÷50
＝22÷50
＝0.44．
答：抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是0.44；
（3）500×＝160（人）．
答：估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数是160人．
【点评】本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21．教室的地面是边长为8米和10米的矩形，均匀的铺设了边长是0.4米的正方形地板砖，其中有50块彩色的，某同学的橡皮不慎掉在地上．
则（1）它掉到彩色地板上的概率是多少？
（2）能用扇形的面积来表示概率的大小吗？
【分析】（1）首先计算出教室地面的面积，然后再计算每块地板砖的面积，从而得出需要的地板砖总数，根据概率计算方法可以得出结果；
（2）可将一个圆分成10份均等的扇形，其中所求的概率占1份，则可得到结果．
【解答】解：（1）由题意知：共铺设了地板砖＝500块，
故掉在彩色的地板上的概率是＝；
（2）能．将一圆分为圆心角为36°和324°的两个扇形即可．
【点评】本题考查几何概率的求法，关键是理清题意，找到比例，这个比例即事件发生的概率．