2019-2020学年苏科新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷（解析版）

2020年苏科新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列说法中正确有几个（　　）
①﹣a是负数 ②|a|一定不是负数 ③|﹣a|一定是负数 ④﹣a2一定是负数．
A．0 B．3 C．2 D．1
2．有以下两个结论：
（1）任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；
（2）如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数
则（　　）
A．（1）、（2）都不对 B．（1）对、（2）不对
C．（1）、（2）都对 D．（1）不对、（2）对
3．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且AB＝BC．如果有a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，那么该数轴原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边
4．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　）
A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b
5．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．若|x﹣3|+|y﹣2|＝0，则|x|+|y|的值是（　　）
A．5 B．1 C．2 D．0
7．设实数a，b，c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|的最小值为（　　）
A． B．|b| C．a+b D．﹣c﹣a
8．在数中，有理数的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．在、π、、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）四个实数中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共8小题）
11．将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作　 　．
12．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有　 　．
13．点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是　 　．
14．﹣的相反数是　 　．
15．在，3.14，0，0.101 001 000 1…，中，无理数有　 　个．
16．在这五个实数中，无理数是　 　．
17．在，，，，3.14，0，，，中，其中是无理数的有　 　．
18．在实数3.14，，3.3333…，0，，0.10110111011110…中，有　 　个无理数．
三．解答题（共8小题）
19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
20．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，717，﹣（+5），+1.88，
（1）正数集合：{　 　…}；
（2）负数集合：{　 　…}；
（3）整数集合：{　 　 …}；
（4）分数集合：{　 　…}．
21．设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为xA、xB、xC．
（1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．
①若xA＝1，xB＝5，则xc＝　 　；
②若xA＝﹣1，xB＝﹣5，则xC＝　 　；
③一般的，将xC用xA和xB表示出来为xC＝　 　；
④若xC＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则xA＝　 　；
（2）若AC＝λCB（其中λ＞0）．
①当xA＝﹣2，xB＝4，λ＝时，xC＝　 　．
②一般的，将xC用xA、xB和λ表示出来为xC＝　 　．

22．如图，写出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用A1、B1、C1、D1标在数轴上．

23．我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把|x|看作|x﹣0|，所以，|x﹣3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：
（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，并写出此时x的取值情况；
（2）求|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时x的取值情况；
（3）已知|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，求2x+y的最大值和最小值．
24．已知|x﹣2|与|y+5|互为相反数，求x﹣y的值．
25．已知a＝，判断a是有理数还是无理数？并说名理由．
26．已知a，b是两个有理数，且b﹣a＞0，c＝a+（b﹣a）
求证：（1）a＜c＜b；（2）c是无理数．



2020年苏科新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列说法中正确有几个（　　）
①﹣a是负数 ②|a|一定不是负数 ③|﹣a|一定是负数 ④﹣a2一定是负数．
A．0 B．3 C．2 D．1
【分析】a是有理数，a可以是正数，负数也可以是0，再利用正负数的定义判断即可．
【解答】解：①a为0或负数时不成立，所以错误；
②符合绝对值的非负性，所以正确；
③a＝0时不成立，所以错误；
④a＝0时不成立，所以错误．
故选：D．
【点评】本题主要考查了正负数的定义，掌握字母a可以是正数，负数也可以是0是解答此题的关键．
2．有以下两个结论：
（1）任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；
（2）如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数
则（　　）
A．（1）、（2）都不对 B．（1）对、（2）不对
C．（1）、（2）都对 D．（1）不对、（2）对
【分析】根据相反数和倒数的概念，结合有理数的定义进行判断．
【解答】解：（1）因0的相反数是0，0和0之间没有有理数，所以错误；
（2）因1的倒数是1，1和1之间没有有理数，所以错误；
故选：A．
【点评】相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1．
3．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且AB＝BC．如果有a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，那么该数轴原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边
【分析】根据数轴上点的与原点的距离即可求解．
【解答】解：因为AB＝BC．a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，
所以a＜0，b＜0，c＞0，
所以数轴原点O的位置应该在点B与点C之间．
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负．
4．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　）
A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b
【分析】若a，b互为相反数，则a+b＝0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定不是互为相反数．
【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0．
A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它们互为相反数；
B中，a+1+b+1＝2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；
C中，a+1+b﹣1＝a+b＝0，它们互为相反数；
D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它们互为相反数．
故选：B．
【点评】本题考查了互为相反数的意义和性质：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一对相反数的和是0．
5．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，
原式＝1+1+1+1
＝4；
②a、b、c中有两个正数时，
设为a＞0，b＞0，c＜0，
则ab＞0，ac＜0，bc＜0，
原式＝1+1﹣1﹣1
＝0；
设为a＞0，b＜0，c＞0，
则ab＜0，ac＞0，bc＜0，
原式＝1﹣1+1﹣1
＝0；
设为a＜0，b＞0，c＞0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
原式＝﹣1﹣1﹣1+1
＝﹣2；
③a、b、c有一个正数时，
设为a＞0，b＜0，c＜0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
原式＝1﹣1﹣1+1
＝0；
设为a＜0，b＞0，c＜0，
则ab＜0，ac＞0，bc＜0，
原式＝﹣1﹣1+1﹣1
＝﹣2；
设为a＜0，b＜0，c＞0，
则ab＞0，ac＜0，bc＜0，
原式＝﹣1+1﹣1﹣1
＝﹣2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，
则ab＞0，ac＞0，bc＞0，
原式＝﹣1+1+1+1
＝2．
综上所述，的可能值的个数为4．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．
6．若|x﹣3|+|y﹣2|＝0，则|x|+|y|的值是（　　）
A．5 B．1 C．2 D．0
【分析】根据非负数的性质列出方程，解方程即可．
【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y﹣2＝0，
解得，x＝3，y＝2，
则|x|+|y|＝5，
故选：A．
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
7．设实数a，b，c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|的最小值为（　　）
A． B．|b| C．a+b D．﹣c﹣a
【分析】根据ac＜0可知，a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定a，﹣b，c在数轴上的位置，而|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|表示到a，﹣b，c三点的距离的和，根据数轴即可确定．
【解答】解：∵ac＜0，
∴a，c异号，
∵a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，
又∵|c|＜|b|＜|a|，
∴﹣a＜﹣|b|＜c＜0＜|b|＜a，
又∵|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|表示到a，﹣b，c三点的距离的和，
当x在a，﹣b之间时距离最小，
即|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|最小，最小值是a与﹣b之间的距离，即a﹣（﹣b）＝a+b．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，b，c，﹣a之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．
8．在数中，有理数的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据有理数的概念可判断出有理数的个数．
【解答】解：在数中，
理数有，，﹣，0.303030…，共4个．
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的定义及其分类．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例5＝5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示．
9．在、π、、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）四个实数中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】无理数包括：①含π的，②开方开不尽的根式，如，③一些有规律的数，根据进行判断即可．
【解答】解：无理数有：π，，0.1010010001…，共3个．
故选：C．
【点评】本题考查了对无理数的定义的理解，无理数是指无限不循环小数，有含π的，开方开不尽的根式，一些有规律的数．题型较好，难度适中．
10．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】（π﹣2）0＝1，根据无理数的意义判断即可．
【解答】解：无理数有，，共2个，
故选：A．
【点评】本题考查了对无理数的定义的理解，无理数有：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数．
二．填空题（共8小题）
11．将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作　﹣0.5m　．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于平均水位记为正，可得低于平均水位的表示方法．
【解答】解：将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作﹣0.5m．
故答案为：﹣0.5m．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．
12．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有　﹣4.2，﹣　．
【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．
【解答】解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有﹣4.2，，
故答案为：﹣4.2，．
【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确分数的定义．
13．点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是　﹣6或4　．
【分析】根据左移减，右移加，列式计算即可求解．
【解答】解：﹣1﹣5＝﹣6，
或﹣1+5＝4．
故点N表示的有理数是﹣6或4．
故答案为：﹣6或4．
【点评】考查了数轴，关键是熟悉左移减，右移加的知识点，注意分类思想的运用．
14．﹣的相反数是　　．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：﹣的相反数是．
故答案为：．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
15．在，3.14，0，0.101 001 000 1…，中，无理数有　2　个．
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：在，3.14，0，0.101 001 000 1…，中，，0.101 001 000 1…是无理数，无理数有2个．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
16．在这五个实数中，无理数是　，0.8080080008…，　．
【分析】＝3是有理数，＝＝7是无理数，根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．
【解答】解：故答案为：，0.8080080008…，．
【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．
17．在，，，，3.14，0，，，中，其中是无理数的有　，，，　．
【分析】﹣＝﹣，|﹣1|＝1，是有理数，根据无理数的定义判断即可．
【解答】解：无理数有，，﹣1，，
故答案为：，，﹣1，．
【点评】本题考查了对无理数定义的理解和运用，注意：无理数包括：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的根式．
18．在实数3.14，，3.3333…，0，，0.10110111011110…中，有　1　个无理数．
【分析】3.14、、3.3333…、0、等都是有理数，只有0.10110111011110…是无理数．
【解答】解：无理数有0.10110111011110…，共1个．
故答案为：1．
【点评】本题考查了对无理数和有理数的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，无限循环小数是有理数．
三．解答题（共8小题）
19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）7﹣（﹣10）＝17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）＝696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
20．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，717，﹣（+5），+1.88，
（1）正数集合：{　，717，+1.88，　…}；
（2）负数集合：{　﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）　…}；
（3）整数集合：{　﹣4，0，717，﹣（+5）　 …}；
（4）分数集合：{　﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88　…}．
【分析】分别根据正数、负数、整数、分数的定义进行解答即可．
【解答】解：（1）正数集合：{，717，+1.88，…}；
（2）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）…}；
（3）整数集合：{﹣4，0，717，﹣（+5）…}；
（4）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88…}．
故答案为：{，717，+1.88，…}； {﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）…}；{﹣4，0，717，﹣（+5）…}；{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88…}．
【点评】本题考查的是有理数的分类，熟知正数、负数、整数、分数的定义是解答此题的关键．
21．设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为xA、xB、xC．
（1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．
①若xA＝1，xB＝5，则xc＝　3　；
②若xA＝﹣1，xB＝﹣5，则xC＝　﹣3　；
③一般的，将xC用xA和xB表示出来为xC＝　　；
④若xC＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则xA＝　﹣1.5　；
（2）若AC＝λCB（其中λ＞0）．
①当xA＝﹣2，xB＝4，λ＝时，xC＝　　．
②一般的，将xC用xA、xB和λ表示出来为xC＝　xA+xB　．

【分析】（1）①②③分别按所给的关系式及点在数轴上的位置，计算即可；
④根据平移关系用xA+5表示出xB，再按③中关系式计算即可；
（2）①根据AC＝λCB，将xA＝﹣2，xB＝4，λ＝代入计算即可；
②根据AC＝λCB，变形计算即可．
【解答】解：（1）C是AB的中点，
①∵xA＝1，xB＝5，
∴xc＝＝3
故答案为：3；
②∵xA＝﹣1，xB＝﹣5，
∴xC＝＝﹣3
故答案为：﹣3；
③xC＝
故答案为：；
④∵将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，
∴xB＝xA+5，
∴xC＝＝＝1，
∴xA＝﹣1.5
故答案为：﹣1.5；
（2）①∵AC＝λCB，xA＝﹣2，xB＝4，λ＝，
∴xC﹣（﹣2）＝λ（4﹣xC）
∴（1+λ）xC＝4λ﹣2
∴xC＝
故答案为：；
②∵AC＝λCB
∴xC﹣xA＝λ（xB﹣xC）
∴（1+λ）xC＝xA+λxB
∴xC＝xA+xB
故答案为： xA+xB．
【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及相关线段的数量关系，数形结合，是解题的关键．
22．如图，写出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用A1、B1、C1、D1标在数轴上．

【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再在数轴表示出即可解决问题．
【解答】解：∵A、B、C、D四点分别表示的数为2，、﹣5、﹣0.5、4.5，
∴A、B、C、D四点分别表示的数的相反数为﹣2、5、0.5、﹣4.5；
如图：
【点评】本题考查的是相反数的概念和数轴，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数、数轴上的点与有理数的对应关系是解题的关键．
23．我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把|x|看作|x﹣0|，所以，|x﹣3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：
（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，并写出此时x的取值情况；
（2）求|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时x的取值情况；
（3）已知|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，求2x+y的最大值和最小值．
【分析】（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣2≤x≤4时，|x﹣4|+|x+2|有最小值；
（2）先找到中间点，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x的取值情况；
（3）由于|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10＝3+7，可知﹣2≤x≤1，﹣4≤y≤3，依此得到2x+y的最大值和最小值．
【解答】解：（1）|x﹣4|+|x+2|的最小值为4﹣（﹣2）＝6，此时x的取值情况是﹣2≤x≤4；
（2）|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值为（﹣2+6）+0+（3+2）＝9，此时x的取值情况是x＝﹣2；
（3）∵|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，
∴﹣2≤x≤1，﹣4≤y≤3，
∴2x+y的最大值为2×1+3＝5，最小值为2×（﹣2）+（﹣4）＝﹣8．
故2x+y的最大值为5，最小值为﹣8．
【点评】考查了绝对值和数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题．这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便．事实上，|A﹣B|表示的几何意义就是在数轴上表示数A与数B的点之间的距离．这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结论并结合数轴的知识解决了（2）（3）这两道难题．
24．已知|x﹣2|与|y+5|互为相反数，求x﹣y的值．
【分析】根据相反数的两个数之和为0列出算式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可．
【解答】解：由题意得，|x﹣2|+|y+5|＝0，
则x﹣2＝0，y+5＝0，
解得，x＝2，y＝﹣5，
则x﹣y＝7．
【点评】本题考查的是非负数的性质、相反数的性质，掌握相反数的两个数之和为0、有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．
25．已知a＝，判断a是有理数还是无理数？并说名理由．
【分析】根据平方差公式和完全平方公式得到原式＝，据此即可作出判断．
【解答】解：∵a＝
＝
＝
＝
＝
＝2006.52﹣9，
∴a是有理数．
【点评】考查了无理数，关键是灵活运用平方差公式和完全平方公式将原式变形得到a＝．
26．已知a，b是两个有理数，且b﹣a＞0，c＝a+（b﹣a）
求证：（1）a＜c＜b；（2）c是无理数．
【分析】（1）先化简c得到c＝a+b，再根据实数大小比较的方法即可求解；
（2）根据有理数减去有理数的结果是有理数，非0有理数乘以无理数的结果是无理数，有理数加上无理数的结果是无理数即可求解．
【解答】证明：（1）∵b﹣a＞0，
∴b＞a，
∵c＝a+（b﹣a）＝a+b，
∴a＜c＜b；
（2）∵a，b是两个有理数，c＝a+（b﹣a），有理数减去有理数的结果是有理数，
∴b﹣a是有理数，
∵非0有理数乘以无理数的结果是无理数，
∴（b﹣a）是无理数，
∵有理数加上无理数的结果是无理数，
∴a+（b﹣a）是无理数，
∴c是无理数．
【点评】考查了无理数，实数大小的比较，关键是熟悉有理数减去有理数的结果是有理数，非0有理数乘以无理数的结果是无理数，有理数加上无理数的结果是无理数的知识点．