2019-2020学年苏科新版七年级上册数学《第3章 代数式》单元测试卷（解析版）

2020年苏科新版七年级上册数学《第3章 代数式》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各式：①1x；②2?3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为n元，因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶．如果他销售时以每包元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖（　　）
A．一定盈利 B．一定亏损
C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
3．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
4．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
5．设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）．已知a1＝1，4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2019的值为（　　）
A．2018 B．2019 C．4037 D．4038
6．下列语句中错误的是（　　）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C． xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
7．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（　　）
A．0 B．6 C．12 D．﹣12
8．如图所示：两个圆的面积分别为19、11，两个空白部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标为①的两个长方形是一样的、标为②的两个正方形也是一样的，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为3，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12
二．填空题（共8小题）
11．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为　 　．
12．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是　 　元．
13．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是　 　．
14．若代数式﹣5x4ym与2x2ny3是同类项，则mn＝　 　．
15．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝　 　．
16．多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25 是　 　次　 　项式，将它按x的降幂排列为　 　 ．
17．如图，两个正方形的边长分别为5，3，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于　 　．

18．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为　 　．
三．解答题（共8小题）
19．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
20．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+2|+（c﹣8）2＝0，b＝1，
（1）a＝　 　，c＝　 　；
（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数　 　表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝　 　，AC＝　 　，BC＝　 　．用含t的代数式表示）
（4）请问：3AB﹣（2BC+AC）的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．

21．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，
（1）方案一：到甲商店购买，需要支付　 　元；方案二：到乙商店购买，需要支付　 　元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？
22．若8x2my3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．
23．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x＝2，y＝﹣1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
24．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C　 　重合（填“能”或“不能”）；
（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：　 　；N：　 　．
（4）若在数轴上画出一条长是2019个单位的线段，则此线段盖住的整点个数是　 　．
25．计算题
（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）；
（2）（﹣36）×（）；
（3）﹣12018+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）；
（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab．
26．已知：有理数阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2+a＝0，求a2+a+2019的值；
（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值．



2020年苏科新版七年级上册数学《第3章 代数式》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列各式：①1x；②2?3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【解答】解：①1x分数不能为带分数；
②2?3数与数相乘不能用“?”；
③20%x，书写正确；
④a﹣b÷c不能出现除号；
⑤，书写正确；
⑥x﹣5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故选：C．
【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
2．某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为n元，因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶．如果他销售时以每包元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖（　　）
A．一定盈利 B．一定亏损
C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．
【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；
在乙批发市场茶叶的利润为60（﹣n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，
∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），
∵m＞n，
∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，
则在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖一定盈利．
故选：A．
【点评】此题考查了列代数式，整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润＝（售价﹣进价）×数量．
3．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【分析】根据程序框图，得出满足题意x的值即可．
【解答】解：把x＝代入得：3x+1＝3；
把x＝3代入得：3x+1＝10；
把x＝10代入得：3x+1＝31；
把x＝31代入得：3x+1＝94；
把x＝94代入得：3x+1＝283＞200，
则满足条件的x不同值为，3，10，31，94，共5个．
故选：B．
【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．
4．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．
【解答】解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
5．设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）．已知a1＝1，4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2019的值为（　　）
A．2018 B．2019 C．4037 D．4038
【分析】先将4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，变形，结合a1＝1，a1，a2，a3……是一列正整数，得出递推公式an+1＝an+2，进而可得an＝2n﹣1，将n＝2019代入即可求得答案．
【解答】解：∵a1＝1，4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，a1，a2，a3……是一列正整数，
∴an﹣1≥0，（an+1﹣1）2＝（an﹣1）2+4an＝
∴an+1﹣1＝an+1
∴an+1＝an+2
∵a1＝1
∴a2＝3，a3＝5，a4＝7，a5＝9，
…，
∴an＝2n﹣1
∴a2019＝2×2019﹣1＝4037
故选：C．
【点评】本题考查了数字的变化规律，由已知条件推出递推关系式，进而得出含n字母的各项的表达式，是解题的关键．
6．下列语句中错误的是（　　）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C． xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；
单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；
xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；
﹣的系数是﹣，故D正确．
故选：B．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．
7．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（　　）
A．0 B．6 C．12 D．﹣12
【分析】由于2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，所以当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，由此可以得到关于m的方程，解方程即可．
【解答】解：∵2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，
∴当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，
即a＝时，4a2+ma﹣9＝0，
∴把a＝代入其中得9+m﹣9＝0，
∴m＝0，故选A．
【点评】此题考查的是多项式的因式分解，根据2a﹣3＝0可以求出待定系数m．
8．如图所示：两个圆的面积分别为19、11，两个空白部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个圆面积的差．
【解答】解：设重叠部分面积为c，
a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝19﹣11＝8．
故选：D．
【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
9．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标为①的两个长方形是一样的、标为②的两个正方形也是一样的，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【分析】首先设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，判断出l＝2（a+2b+c），a＝b+d，b＝c+d；然后分别判断出图形①、图形②的周长都等于原来大长方形的周长的，所以它们的周长不用测量就能知道，而图形③的周长不用测量无法知道，据此解答即可．
【解答】解：如图1：

设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，
则l＝2（a+2b+c），
根据图示，可得，
（1）﹣（2），可得：a﹣b＝b﹣c，
∴2b＝a+c，
∴l＝2（a+2b+c）＝2×2（a+c）＝4（a+c），或l＝2（a+2b+c）＝2×4b＝8b，
∴2（a+c）＝，4b＝，
∵图形①的周长是2（a+c），图形②的周长是4b，的值一定，
∴图形①②的周长是定值，不用测量就能知道，图形③的周长不用测量无法知道．
∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②．
故选：A．
【点评】此题主要考查了整式的加减，中心对称的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为3，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12
【分析】根据图形可直接得出图甲中阴影部分的周长是2个长+2个宽，根据图乙表示AB和EF的长，表示图乙中阴影部分的周长，计算即可．
【解答】解：由图乙知：长方体盒子底部的长为a+2b，则宽为a+2b﹣3，
图甲中阴影部分图形的周长是：2（a+2b）+2（a+2b﹣3）＝4a+8b﹣6，

图乙中：BC+DE＝a+2b，AB＝a+2b﹣3﹣2b＝a﹣3，EF＝a+2b﹣3﹣a＝2b﹣3，
则图乙中阴影部分的周长和是：2（a+2b）+2（a﹣3）+2（2b﹣3）＝4a+8b﹣12，
（4a+8b﹣6）（4a+8b﹣12）＝6，
故选：B．
【点评】此题考查了列代数式和整式的加减，解题关键是弄清题意，找出合适的数量关系，列出代数式，在解题时要根据题意结合图形得出答案．
二．填空题（共8小题）
11．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为　5减去a的4倍的差　．
【分析】4a表示a的4倍，即5﹣4a表示5减去a的4倍的差．
【解答】解：代数式“5﹣4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．
故答案为：5减去a的4倍的差．
【点评】本题考查了代数式，培养了学生的语言表达能力，关键是理解代数式的意义．
12．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是　　元．
【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．
【解答】解：由题意可得，
小林的存款是：（）元．
故答案为：．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意．列出相应的代数式．
13．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是　﹣　．
【分析】由题意可知：2x﹣y＝，然后等式两边同时乘以﹣3得到﹣6x+3y＝﹣，然后代入计算即可．
【解答】解：∵2x﹣y＝，
∴﹣6x+3y＝﹣．
∴原式＝﹣﹣1＝﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得﹣6x+3y＝﹣是解题的关键．
14．若代数式﹣5x4ym与2x2ny3是同类项，则mn＝　9　．
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．
【解答】解：由题意得，
解得，
mn＝32＝9．
故答案为：9．
【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
15．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝　﹣2　．
【分析】根据单项式的概念即可求出m与n的值，从而代入2mn即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m＝﹣，n＝3，
∴2mn＝2×（﹣）×3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是根据单项式的概念求出m与n的值，本题属于基础题型，
16．多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25 是　4　次　4　项式，将它按x的降幂排列为　﹣9x3y+5x2y+xy2﹣25　 ．
【分析】根据多项式的项数、次数、以及降幂排列的定义得出即可．
【解答】解：多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25 是4次4项式，将它按x的降幂排列为﹣9x3y+5x2y+xy2﹣25．
故答案为：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣25．
【点评】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数、项数的意义是解此题的关键，
17．如图，两个正方形的边长分别为5，3，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于　16　．

【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．
【解答】解：设重叠部分面积为c，
a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝52﹣32＝16．
故答案为：16．
【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
18．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为　﹣1　．
【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．
【解答】解：原式＝b+c﹣a+d
＝c+d﹣a+b
＝（c+d）﹣（a﹣b）
＝2﹣3＝﹣1．
【点评】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．
三．解答题（共8小题）
19．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
【分析】（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）
（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案．
【解答】解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．

（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
这种说法不正确，例如：﹣4+3＝﹣1．
【点评】此题主要考查学生对代数式和有理数加法的理解和掌握，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
20．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+2|+（c﹣8）2＝0，b＝1，
（1）a＝　﹣2　，c＝　8　；
（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数　﹣9　表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝　6t+3　，AC＝　10t+10　，BC＝　4t+7　．用含t的代数式表示）
（4）请问：3AB﹣（2BC+AC）的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．

【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性可解；
（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则可知对折点所表示的数，进而可得点C与数哪个数表示的点重合；
（3）根据数轴上的点向左运动用减法，向右运动用加法，按照题意计算即可；
（4）将（3）中数据代入3AB﹣（2BC+AC）计算，结果为定值．
【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣8）2＝0
|a+2|≥0，（c﹣8）2≥0
∴a+2＝0，c﹣8＝0
∴a＝﹣2，c＝8；
故答案为：﹣2，8；
（2）∵a＝﹣2，b＝1
∴若将数轴折叠，使得A点与B点重合
∴对折点表示的数为：﹣0.5
∵c＝8
∴点C与数﹣9表示的点重合
故答案为：﹣9；
（3）根据数轴上的点向左运动用减法，向右运动用加法可得：
AB＝1+4t﹣（﹣2﹣2t）＝6t+3；
AC＝8+8t﹣（﹣2﹣2t）＝10t+10；
BC＝8+8t﹣（1+4t）＝4t+7
故答案为：6t+3；10t+10；4t+7；
（4）结论：3AB﹣（2BC+AC）的值不随着时间t的变化而改变
理由：3AB﹣（2BC+AC）＝3（6t+3）﹣[2（4t+7）+（10t+10）]＝﹣15
所以3AB﹣（2BC+AC）的值不随着时间t的变化而改变．
【点评】本题考查了列代数式、偶次方、绝对值等非负数的化简及代数式的化简，明确题意，正确列式，是解题的关键．
21．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，
（1）方案一：到甲商店购买，需要支付　（20x+2400）　元；方案二：到乙商店购买，需要支付　（18x+2700）　元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？
【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；
（2）把x＝100代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；
（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先在甲商店购买30支球拍，送30筒球，另外70筒球在乙商店购买即可．
【解答】解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x﹣30）×20＝20x+30×（100﹣20）＝（20x+2400）元；
乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．
故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；
（2）当x＝100时，
甲商店需20×100+2400＝4400（元）；
乙商店需18×100+2700＝4500（元）；
所以甲商店购买合算；
（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元，
4400﹣4260＝140（元）．
比方案一省140元钱．
【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．
22．若8x2my3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．
【分析】依据相同字母的指数也相同可求得2m、2n的值，然后再代入计算即可．
【解答】解：∵8x2my3与﹣3xy2n是同类项，
∴2m＝1，2n＝3，
∴2m﹣2n＝1﹣3＝﹣2．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
23．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x＝2，y＝﹣1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
【分析】首先根据题目的条件设出单项式，然后代入x、y的值求解即可．
【解答】解：∵这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，
∴y的指数为2，
∴设这个单项式为：ax3y2，
∵当x＝2，y＝﹣1时，这个单项式的值是32，
∴8a＝32
解得：a＝4．
故这个单项式为：4x3y2．
【点评】本题考查了单项式的知识，了解单项式的次数和系数是解决本题的关键．
24．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．
（1）a＝　﹣4　，b＝　1　，c＝　6　；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C　能　重合（填“能”或“不能”）；
（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：　﹣1008　；N：　1010　．
（4）若在数轴上画出一条长是2019个单位的线段，则此线段盖住的整点个数是　2020或2019　．
【分析】（1）根据多项式、正整数与单项式的概念即可求出答案．
（2）只需要判断A、C是否关于B对称即可．
（3）由题意可知：M到1与N到1的距离相等，且等于1009，依此即可求解；
（4）由题意可知端点有两种情况，一种是在表示整数的点上，一种是不在表示整数的点上．
【解答】解：（1）由题意可知：a＝﹣4，b＝1，c＝6，
（2）能重合，
由于﹣4与6的中点为（﹣4+6）÷2＝1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合；
（3）由（2）可知：MN的中点是表示1的点，
∴M到1与N到1的距离相等，且等于2018÷2＝1009，
∴M表示﹣1008，N表示1010；
（4）当端点在表示整数的点上时，此时整数点共有2019+1＝2020个，
当端点不在表示整数的点上时，此时整数点共有2019个．
故答案为：（1）﹣4，1，6；（2）能；（3）﹣1008，1010；（4）2020或2019．
【点评】本题考查数轴，涉及整式的概念，点到点之间的距离，折叠等知识，较为综合．
25．计算题
（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）；
（2）（﹣36）×（）；
（3）﹣12018+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）；
（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab．
【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；
（2）根据乘法分配律简便计算；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（4）先去括号，然后合并同类项．
【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）
＝﹣2+3+7﹣11
＝﹣2﹣11+3+7
＝﹣13+10
＝﹣3；
（2）（﹣36）×（）
＝（﹣36）×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×
＝﹣16﹣（﹣30）﹣（﹣21）
＝﹣16+30+21
＝35．
（3）﹣12018+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）
＝﹣1+2×9+2
＝﹣1+18+2
＝19．
（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab
＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab
＝﹣a+2b．
【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．同时考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
26．已知：有理数阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2+a＝0，求a2+a+2019的值；
（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值．
【分析】（1）直接整体代入可解答；
（2）直接整体代入可解答；
（3）先将原式变形为2a2+4ab+ab﹣b2，再整体代入可解答；
【解答】解：（1）∵a2+a＝0，
∴a2+a+2019＝0+2019＝2019；
（2）∵a﹣b＝﹣3，
∴3（a﹣b）﹣a+b+5＝3×（﹣3）﹣（﹣3）+5＝﹣1；
（3）∵a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，
∴2a2+5ab﹣b2＝2a2+4ab+ab﹣b2＝2×（﹣2）+（﹣4）＝﹣8．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能够整体代入是解此题的关键．