人教版七年级下册数学5．2．2平行线的判定课件（34张PPT）

(共34张PPT)
课前两分钟候课要求:

准备好数学课本，练习本，直尺，铅笔，导纲和红黑双笔


平行线的判定
学习目标
1.掌握平行线的三种判定方法（重点）
2.灵活运用平行线的三种判定方法进行推理运算，并能用数字符号写出简单的推理过程（难点）
自学指导
请认真阅读书上第12页到第14页的内容，完成以下问题：
1.平行线的三种判定方法是什么？
2.回答14页的探究。
要求：自己独立思考 时间：5分钟


同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？

斜交
垂直
两条直线
位置关系
相交
平行

判定两条直线平行的方法有两种：

定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
平行公理的推论
同学们可以想一想？
除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。
探索新知


b


2
1









































































a
c





1
2
a
b
c
（1）画图过程中，
什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
同位角相等∠1=∠2
两直线平行 a∥b

要判断直线a //b，你有办法了吗?


c


a
b

1
2
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：
同位角相等，两直线平行。
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图：
平行线的判定方法一
【符号语言】
火眼金睛，请找出图中的平行线
C






A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
DE BC
CD BF
DE BC
null

A
C
E
F



2



3
B
1
D

１．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．









知识应用
null



变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于
多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．








知识应用
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
E
F



2
C
A


3
B
1
D

变式1


C
A
E
F

2



3
B
1
D
变式2
null
简单说成: 内错角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
符号语言：如图
∵ ∠3=∠4（已知）
∴ a∥b
（内错角相等，两直线平行）

















3
4
a
b
c
平行线的判定方法二
交流与发现：
如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？
由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
（第2题）
1
2
b






3
a
c
∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
同旁内角互补，两直线平行。
∵ ∠1+∠2=180 °
符号语言：





1
2
A
B
C
D
a
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
平行线的判定方法三
1.同位角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
平行线的判定方法
概括：
null
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
互补
两直线平行 ∵ . (已知)
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°



a
b
c




1
2
3
4
null

1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。




1


2
a
b

c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的
两条直线互相平行。








拓展应用
2.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，
能推出AB∥CD吗？说明理由。
3.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，
那么DE∥MN吗？为什么？





A
E
B
C
D
N
M
（第3题）
2
1
3








B
C
D
A
（第2题）
加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！
2
1
3








B
C
D
A
（第2题）
2.解：
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2 （角平分线的定义）
又 ∵∠1= ∠3（已知）
∴ ∠2= ∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）





A
E
B
C
D
N
M
（第3题）
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行。）
3.解：
∵ ∠MCA= ∠ A（已知）
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）
注意哦！推理时可别忘了写上重要的理由哦！
1.如果∠A＝∠3，那么　 ∥ ,
（　 ）
2.如果∠2＝∠E，那么　 ∥ ,　　
（　 ）
3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么 ∥ ,　
（　　　　 ）
4.如果∠2＝　　，那么DA∥EB
（　　　　　　 ）
5.如果∠DBC＋　 ＝1800，那么DB∥EC
（　　　　　　 ）


A
B
C
D
E
1
2
3



AD BE
同位角相等,两直线平行.
BD CE
内错角相等,两直线平行.

AD BE
同旁内角互补,两直线平行.
∠D
内错角相等,两直线平行.
∠C
同旁内角互补,两直线平行.
自我测试
1.填空（认真思考）
null


２.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)






1
2
3
A
B
C
D
AB//CD
null

3. 如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？








A
C

1
4
2
3
B
D
5
了解感知
完成导纲上了解感知部分
时间：5分钟
要求：自己独立思考


了解感知答案
1.AB ，CD内错角相等两直线平行
2.BCD,同旁内角互补两直线平行
3.3,2 内错角相等，两直线平行
4.∠ABC,同位角相等，两直线平行

A
B
D
C
完成深入学习练习
独立完成
时间：5分钟
Table of Contents
深入学习

A
B
D
C
展板
1,2组9号上班展示第三题
同组2号评板
Table of Contents
深入学习
深入学习答案
1D
2.C
3.解：∵∠1=50°
∴∠ECF=180°-∠1=130°
又∵CD平分∠ECF
∴∠ECD=∠DCF=
∵∠2=∠DCF=65°
∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)
时间：4分钟
完成迁移运用练习
独立完成
A
B
C
迁移运用
迁移应用答案
解：平行
理由：∵a⊥b,c⊥a
∴∠1=∠2=90°
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）

　判定方法1 同位角相等，两直线平行．
判定方法2 内错角相等，两直线平行．
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行．
　课堂总结：平行线的判定


评激情小组



训
堂
练
CONTENTS
当
完成当堂训练
独立完成
时间：10分钟
谢谢！