第五章 曲线运动单元测试卷（word版含解析）

（人教版）高一物理必修二第五章曲线运动单元测试卷(含答案解析）
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球．则如图（各俯视图）篮球可能被投入球筐（图中箭头指向表示投篮方向）的是（　　）
A. B. C. D.
2. 在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，如图所示，外表有螺旋斜条纹，人们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动使眼睛产生的错觉．假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为d，如果观察到条纹以速度v向上运动，则从下往上看圆筒的转动情况是（　　）
A. 顺时针转速n= B. 顺时针转速n=
C. 逆时针转速n= D. 逆时针转速n=
3. 一物体在四个共点力作用下做匀速直线运动．若突然撤去一个沿运动方向的力，其余三个力保持不变，则物体做（　　）
A. 匀速圆周运动 B. 匀加速直线运动
C. 类平抛运动 D. 匀减速直线运动
4. 如图，光滑平面上一质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，下列说法正确的是（　　）


A. 质点一定做曲线运动
B. 质点不可能做直线运动
C. 如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
D. 如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动
5. 如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动．则偏心轮上的各点的运动具有相同的（　　）



A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 向心力
6. 2013年6月11日，我国航天员在“天宫一号”首次为青少年进行太空授课．在“天宫一号”里，长为L的细线一端固定在O点，另一端系一个小球，拉直细线，让小球在B点以垂直于细线的速度vo开始做圆周运动，如图所示．设“天宫一号”轨道处重力加速度为g′，在小球运动的过程中，下列说法正确的是（　　）


A. 小球做速率变化的圆周运动
B. 细线拉力的大小不断变化
C. 只要v0＞0，小球都能通过A点
D. 只有v0≥，小球才能通过A点
7. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，移动过程中铅笔的高度始终不变．铅笔移动到图中虚线位置时（　　）


A. 橡皮的速度竖直向上
B. 橡皮水平方向的速度大小为vcosθ
C. 橡皮竖直方向的速度大小为vsinθ
D. 橡皮的速度可能小于v
8. 如图，一辆轿车正在水平路面上转弯时，下列说法正确的是（　　）



A. 水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B. 轿车受到的向心力来源于静摩擦力
C. 轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力
D. 轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向
9. 对于平抛运动，下列条件中可确定物体飞行时间的是（　　）
A. 已知水平位移 B. 已知下落高度
C. 已知初速度 D. 已知末速度的大小
10. 在一次体育活动中，两个同学一前一后在同一水平直线上，分别抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两个小球在空中发生碰撞，必须（　　）
A. 先抛出A球，后抛出B球 B. 先抛出B球，后抛出A球
C. A球抛出速度大于B球抛出速度 D. 使两球质量相等
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
11. 在倾角为θ的斜面上以速度v水平抛出一球，当球与斜面的距离最大时，下列说法中正确的是（已知重力加速度为g）（　　）
A. 球与斜面距离最大时，小球速度方向与斜面垂直
B. 球与斜面距离最大时，小球的速度为
C. 球与斜面距离最大时，小球飞行时间为tanθ
D. 球与斜面距离最大时，小球飞行的水平距离为


12. 物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（　　）
A. 竖直分速度等于水平分速度 B. 即时速度大小为2v0
C. 运动的时间为 D. 运动的位移为
13. 如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，当圆环以角速度ω（ω≠0）绕竖直直径转动时，（　　）
A. 细绳对小球的拉力可能为零
B. 细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等
C. 细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等
D. 当ω=时，金属圆环对小球的作用力为零






14. 如图，是一个匀速转动的电扇，O为转动轴，A、B为电扇上两个质点，下列说法正确的是（　　）
A. 电扇在做匀速圆周运动
B. 电扇在绕O轴匀速转动
C. 电扇上A、B两个质点都在做匀速圆周运动
D. 电扇上A、B两个质点角速度相同



三、实验题探究题（本大题共1小题，共9.0分）
15. 如图1为“描绘平抛运动的轨迹”的实验装置．将斜槽导轨固定在支架上，让小球从斜槽的不同高度处滚下．利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平位移，用直尺可以测得小球抛出时的高度．

（1）实验中，为了获得平抛运动的轨迹，还需要的实验器材有______．
（2）（多选题）此实验的目的是______
A．获得平抛物体运动轨迹
B．研究平抛物体飞行时间与哪些因素有关
C．利用轨迹计算当地重力加速度
D．研究平抛物体水平射程与哪些因素有关
（3）某同学获得了如图2所示的平抛运动的轨迹，并在图上建立了直角坐标系，坐标原点O为小球的抛出点．若在轨迹上任取一点，测得坐标为（x，y），则还可以利用图象求出小球抛出时的初速度v0=______．
（4）如图3，若某同学在平抛运动的轨迹图上建立坐标系时，x坐标与初速度v0的方向不平行．
①请用合理的办法确定图中重力加速度的方向（简单写出作图的过程，并保留作图痕迹）．______
②若每相邻两球之间的时间间隔T相同，图距与实际距离之比为1：10，在这种情况下，只用刻度尺，如何求得时间间隔T？______（写出需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号）．用测得的物理量和有关常量（已知重力加速度为g），写出时间间隔T的表达式为______．
四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
16. 将一个物体以20m/s的速度从20m的高度水平抛出，求物体的水平位移的大小？落地时的速度大小及方向？（不计空气阻力，取g=10m/s2）







如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径R=1m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方．一小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面C点处．求：
（1）小球通过轨道B点的速度大小．
（2）释放点距A点的竖直高度．
（3）落点C到A点的水平距离．







17.
答案和解析
【答案】
1. C 2. D 3. D 4. D 5. B 6. C 7. C
8. B 9. B 10. C 11. BC 12. CD 13. CD 14. BCD

15. 具有连拍功能的数码相机或摄像机；ABD；；把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向；用刻度尺测出图中的y1、y2；??
16. 解：设物体在空中的运动时间为t，根据h=gt2，代入数据解得：t=2s；
水平分位移：x=v0t=20m/s×2s=40m；
水平分速度：vx=v0=20m/s，
竖直分速度：vy=gt=10×2m/s=20m/s，
物体落地时的速度为：v==20m/s，
tanθ=，则有：θ=45°；
答：物体的水平位移的大小为40m，落地时的速度大小为20m/s，与水平方向成45°角．??
17. 解：（1）小球恰能通过最高点B时有：
???①
解得：
（2）设释放点到A高度h，则有??②
联立①②解得：h=1.5R=1.5×1m=1.5m
（3）小球由C到D做平抛运动?③
水平位移xOC=vBt④
联立①③④解得：
所以落点C与A点的水平距离为：

答：（1）小球通过轨道B点的速度大小为．
（2）释放点距A点的竖直高度为1.5m．
（3）落点C到A点的水平距离为0.41m．??
【解析】
1. 解：当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向，球就会被投入篮筐．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
球参与了沿圆周切线方向运动和出手方向的运动，根据平行四边形定则确定合速度的方向，从而确定篮球能否被投入球框．
解决本题的关键知道球参与了两个方向的运动，通过平行四边形定则进行判断．
2. 解：
如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动，那么从下往上看圆筒的逆时针转动．
t时间内上升高度为h=vt，由题意可知：vt=ntd，
解得：n=．故D正确，ABC错误．
故选：D．
观察某一个空间位置处的彩色条纹，由于圆筒在转动，经过很小的时间间隔后，同一位置处不是彩色条纹，由于人眼的视觉暂留现原因，人眼错认为原来的点向下移动了一小段，故会从整体上产生条纹移动的错觉．从题境获取T和螺距移动的距离即可求解．
从题境获取有用信息，迁移到学过的知识求解；人眼的视觉暂留现象，造成假象，最好亲身去体验．
3. 解：A、其余三个力的合力恒定，而匀速圆周运动合力一直指向圆心，是变力，所以物体不可能做匀速圆周运动．故A错误；
B、C、D、有一个作匀速直线运动的物体受到四个力的作用，这四个力一定是平衡力，如果撤去一个沿运动方向的力，剩余的三个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，所以剩余的三个力的合力方向与速度方向相反，则物体将匀减速直线运动；故BC错误，D正确．
故选：D．
物体受到四个力的作用，物体做匀速直线运动，这四个力是平衡力，如果其中一个力突然消失，剩余的三个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，是非平衡力，物体在非平衡力的作用下一定改变了物体的运动状态；曲线运动的条件是合力与速度不共线．
本题考查了曲线运动的条件以及共点力平衡的知识，关键根据平衡得到其余三个力的合力恒定，然后结合曲线运动的条件分析．
4. 解：A、若Fx=Fycotα，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，故AB错误；
C、若Fx＜Fycotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向上侧，质点向y轴一侧做曲线运动，故C错误；
D、若Fx＞Fycotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，则质点向x轴一侧做曲线运动，故D正确．
故选：D．
根据合力的方向与速度的方向是否在同一条直线上，判断物体做直线运动，还是曲线运动．
解决本题的关键掌握物体做直线运动还是曲线运动的条件，若合力的方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，若合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动．
5. 解：A、偏心轮上各处角速度相等，由v=ωr可知半径不同点，线速度不同，故A错误；
B、同一偏心轮上各处角速度相同，故B正确；
C、根据公式an=ω2r，向心加速度与到转动轴O的距离成正比，故C错误；
D、F=mω2r知向心力与到转动轴O的距离成正比，故D错误；
故选：B．
该题是同轴转动问题，在转盘上各处的角速度相等，利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解．
解决转盘转动问题要明确角速度、线速度之间关系，利用向心加速度表达式进行求解．
6. 解：A、绳子拉力时刻与速度方向垂直，只改变速度的方向不改变速度的大小，故小球做匀速圆周运动，故A错误；
B、拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，F=，拉力大小不变，故B错误．
C、小球做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，只要v0＞0，小球都能通过A点，故C正确，D错误；
故选：C．
在天宫一号中，小球处于完全失重状态，小球靠拉力提供圆周运动的向心力，做匀速圆周运动．
解答本题要抓住小球处于完全失重状态，由绳子的拉力提供向心力，再根据向心力公式分析即可，难度不大．
7. 解：将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图：则沿绳子方向上的分速度为vsinθ，
因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，即为vsinθ；
而橡皮在水平方向上的速度为v等于铅笔移动的速度，即为v，
根据平行四边形定则，合速度为v合=，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，求出沿绳子方向上的分速度，而沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度为v，根据平行四边形定则求出橡皮的速度．
解决本题的关键知道铅笔与绳子接触的点的速度在沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，然后根据平行四边形定则进行求解．
8. 解：A、水平路面对车身的弹力方向垂直于路面竖直向上．故A错误．
BC、汽车做圆周运动靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力．故B正确，C错误．
D、一辆轿车正在水平路面上转弯时，一定有指向圆心的向心加速度，故轿车加速度的方向一定不垂直于运动路线的切线方向，故D错误
故选：B．
汽车拐弯时做圆周运动，在竖直方向上摩托车受重力和支持力平衡，靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力
解决本题的关键知道在竖直方向上汽车受重力和支持力平衡，靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力．
9. 解：A、仅知道水平位移，初速度未知，无法求出运动的时间，故A错误．
B、已知下落的高度，根据h=可以求出运动的时间，故B正确．
C、已知初速度，无法求出运动的时间．故C错误．
D、已知末速度的大小，由于速度方向未知，则无法求出竖直分速度，无法求出运动的时间．故D错误．
故选：B．
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，或根据落地时竖直分速度求出运动的时间．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式，抓住等时性分析求解．
10. 解：A、B、两球都做平抛运动，由于相碰时A、B的竖直位移h相同，由h=，知两球的运动时间相等，可知两球同时抛出．故A、B错误．
C、物体做平抛运动的规律水平方向上是匀速直线运动，由于A的水平位移比B的水平位移大，由x=v0t知A的初速度要大，故C正确．
D、平抛运动的过程中，小球运动加速度都是g，说明两球的运动情况与其质量无关，故D错误．
故选：C．
研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
11. 解：小球做平抛运动，当小球的速度与斜面方向平行时，距离斜面最远，此时速度与水平方向的夹角为θ
根据平行四边形定则知得：此时的速度v′=，竖直分速度vy=vtanθ
根据vy=gt得，t=，小球飞行的水平距离x=vt=
故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．
小球做平抛运动，当速度方向与斜面方向平行时，距离斜面最远，根据平行四边形定则求出质点距离斜面最远时的速度，和竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，再求解水平距离．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道速度方向与斜面平行时，距离斜面最远．
12. 解：A、根据得，t=，竖直分速度vy=gt=2v0，与水平分速度不等，即时速度的大小v=，故C正确，A、B错误．
D、水平位移，则运动的位移s=．故D正确．
故选：CD．
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，通过平行四边形定则求出瞬时速度的大小，根据水平位移求出运动的位移大小．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．
13. 解：以小球为研究对象，可能受到重力、支持力和失重拉力作用，受力情况如图所示：
A、如果细绳对小球的拉力为零，则小球受到的重力与支持力的合力不可能提供向心力，故A错误；
B、细绳和金属圆环对小球的作用力大小如果相等．二者在水平方向的合力为零，则向心力为零，故B错误；
C、将拉力F和支持力N进行正交分解，如图所示，根据平衡条件可得：
竖直方向：Fcos60°+Ncos60°=mg…①，
水平方向：Fsin60°-Nsin60°=mRω2 …②，
其中R=rsin60°=r…③
联立解得：F=mg+=mg+，N=mg-，
所以细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等，故C正确；
D、当ω=时，N=mg-=0，所以此时金属圆环对小球的作用力为零，故D正确．
故选：CD．
以小球为研究对象进行受力分析，根据共点力的平衡条件和向心力的来源结合牛顿第二定律进行分析．
本题主要是考查了向心力的概念；知道做匀速圆周运动的物体受到的合力提供向心力，且向心力的方向一定指向圆心，知道向心力的来源．
14. 解：A、匀速圆周运动的轨迹是圆周，匀速转动的电扇上除转轴外的各个点都做匀速圆周运动，不能说电扇在做匀速圆周运动，电扇整体的轨迹不动，故A错误；
B、根据题意，电扇在绕O轴匀速转动，故B正确；
C、D、电扇上A、B两个质点都在做匀速圆周运动，角速度相同，故C正确，D正确；
故选：BCD．
匀速转动的电扇上除转轴外的各个点都做匀速圆周运动，共轴转动角速度相等．
本题关键是明确匀速圆周运动的概念，匀速圆周运动是对质点而言的，风扇自转的同时，平动的速度为零．
15. 解：（1）由题，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平位移，用直尺可以测得小球抛出时的高度，所以首先要得到底版，还需要的实验器材有：具有连拍功能的数码相机或摄像机．
（2）A、该实验为“描绘平抛运动的轨迹”，所以获得平抛物体运动轨迹符合实验的目的；
B、该实验中，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，用直尺可以测得小球抛出时的高度，所以可以研究飞行时间与哪些因素有关．故B符合实验的目的；
C、该实验为“描绘平抛运动的轨迹”，所以不能利用轨迹计算当地重力加速度．故C错误；
D、利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平位移，所以可以研究平抛物体水平射程与哪些因素有关．故D符合题意．
故选：ABD
（3）小球水平方向的位移：x=v0t，竖直方向上：，所以：
（4）①若某同学在平抛运动的轨迹图上建立坐标系时，x坐标与初速度v0的方向不平行．合理的办法是把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向如图．

②用刻度尺测出图中的y1、y2
根据匀变速直线运动的导出公式：△s=aT2
得：
所以：
故答案为：（1）具有连拍功能的数码相机或摄像机（2）ABD（3）（4）
①把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向；
②用刻度尺测出图中的y1、y2 ；
平抛运动水平方向做做匀速运动，竖直方向自由落体运动，根据基本公式即可求解．
解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动．
16. 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移；
结合速度时间公式求出竖直分速度，从而根据平行四边形定则求出落地的速度大小．
解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．
17. 小球恰能通过最高点B时，对轨道的压力为0，重力提供向心力，mg=m求出B点的速度，从释放点到B点运用动能定理，根据动能定理求出释放点距离A点的高度．
小球离开B点做平抛运动，高度决定时间，根据时间和B点的速度求出水平距离．
解决本题的关键知道球到达C点时对轨道的压力为0，有mg=m，以及能够熟练运用动能定理．