四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版

商的变化规律
1教学目标
1、通过观察、比较、探索,使学生发现商随除数(或被除数)的变化而变化的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。?
4、通过“变”与“不变”,向学生渗透初步的辩证唯物主义观点
2学情分析
????? 本节课的授课对象是四年级学生,小学生对新事物的好奇心强,探求欲强。对于本节课所学内容,学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法,已经掌握了笔算除法的基本方法,本学期又学了除数是两位数的笔算除法,能够熟练地进行计算。所以,本节课利用学生已有的计算技能,通过计算,填空,提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律及商不变的规律,训练学生利用这些规律进行除法的计算。
3重点难点
教学重点:通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。?
教学难点:理解规律并用到解题当中去。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，导入新课
师:(插入学生活动照片)同学们,看一看屏幕上的同学正在干什么?
生:同学们正在进行阳光体育活动。
师:为了使我校的阳光体育活动更加丰富多彩,体育老师为我们年级同学买来了很多运动器材。从屏幕上你能得到哪些信息??
生:买来16根长绳,160根短绳,320个毽子。如果要把每种器材平均分给8个组,每个组可分到多少根长绳?多少根短绳?多少个毽子?(课件出示本题及长绳、短绳、毽子图片都在一页)
活动2【讲授】自主探索，发现规律
(一)除数不变时商的变化规律.?
师:怎样列式计算,谁来说一说??
生1:16÷8=2(根),每班可分得2根长绳。
生2:160÷8=20(根),每班可分得20根短绳。?
生3:320÷8=40(个),每班可分得40个毽子。
师:真棒,我们来观察这一组中的三个算式,它们有什么共同点??
生:它们的除数都一样。
师:除数都一样也就是除数不变。(彩色粉笔上标“不变”)?
师:当除数不变时,被除数和商是怎么变的,有什么规律吗?为了研究方便,我们把这三个式子标上号,分别是(1)式、(2)式和(3)式。下面把你的想法在小组里说一说吧。?
学生小组说,汇报。?
师:你有什么发现了吗?我们先从上往下来观察。
生:我观察的是(1)式和(2)式。由(1)式到(2)式,除数不变,被除数乘10,商也乘10.
生:我观察的是(1)式和(3)式。由(1)式到(3)式,除数不变,被除数乘20,商也乘20. 生:我观察的是(2)式和(3)式。由(2)式到(3)式,除数不变,被除数乘2,商也乘2.?
师:同学们观察的真仔细!谁能把从上往下观察的发现总结成一句话?
生:当除数不变时,被除数乘几,商也乘几。(2名学生说师板书)?
师:刚才我们是从上往下观察的,如果从下往上观察呢,你又有什么发现??
生:我观察的是(2)式和(1)式。由(2)式到(1)式,除数不变,被除数除以10,商也除以10.?
生:我观察的是(3)式和(1)式。由(3)式到(1)式,除数不变,被除数除以20,商也除以20.?
生:我观察的是(3)式和(2)式。由(3)式到(2)式,除数不变,被除数除以2,商也除以2. 师:这次谁能总结一下从下往上观察的规律??
生:除数不变,被除数除以几,商也除以几。(2名学生说师板书)?
师:观察这两个规律,都是当除数不变时,被除数和商的变化情况。你能把这两个规律概括成一句话吗?和你的同桌说一说吧。 除数不变,被除数乘(或除以)几,商也要乘(或除以)几。
师:我们发现的这个规律是否正确呢?下面请同学们根据这个规律任意写出两个算式来验证一下吧?
(二)被除数不变时商的变化规律?
师:同学们学的真不错。我校的阳光体育活动是丰富多彩的,体育老师还为我们准备了许多球类活动。
(课件出示)乒乓球2元/个,排球20元/个,篮球40元/个。体育老师带200元钱去买球,可以分别买几个?
师:谁能列式并口算出结果??
生: 200÷2=100 200÷20=10 200÷40=5
师:观察这三个算式,你又有什么发现??
生:被除数都一样。?
师:也可以说被除数不变。(彩色粉笔上标 “不变”)?
师:除数和商又是怎么变化的呢?试着完成手中的学习单吧。
师:谁愿意到前面来演示一下你的发现过程??
学生上前演示,边说边画出变化过程。
师问这个学生:你能用一句话概括你的发现吗??
生:被除数不变,除数乘几,商要除以几。?
师:真棒,请回!谁还有不同的发现,上来说一说?(又一生上前边说边画)?
师:你能像刚才那位同学一样也概括一下你的发现吗??
生:被除数不变,除数除以几,商要乘几。?
师:太棒了!刚才两位同学的发现真有价值,其他同学是不是也有同样的发现呢?谁能用一句话概括刚才两个同学的发现的规律??
板书:被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而要除以(或乘)几。?
(三)认识商不变的规律。
师:真棒,经过同学们的努力,我们已经掌握了两个规律了。下面咱们放松一下,听一个小故事:(课件出示故事) 花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。有一天,猴王给小猴分桃子。猴王说:“给你6个桃子,平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想,自己只能得到2个桃子,连连摇头说:“太少了,太少了。” 猴王又说:“好吧,给你60个桃子,平均分给30只小猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子:“那好吧,给你600个桃子,平均分给300只小猴,你总该满意了吧?”小猴听到猴王要给600个桃子,开心地笑了,猴王也笑了。
师:谁是聪明的一笑?为什么??
生:猴王的笑是聪明的一笑,不管增加多少,每只小猴得到的都是2个桃子。
师:“你是怎么知道的呀?”?
生:6÷3=2,60÷30=2,600÷300=2
师:如果有6000个桃子,平均分给3000只小猴子,每只猴子能分到几个桃子呢??
生:6000÷3000=2,所以还是2个桃子。?
师:这次谁没变?
生:商不变。?
师:要使商不变,被除数和除数又是怎样变化的??
学生汇报 师:你还能用一句话概括吗??
生:被除数乘或除以几,除数也乘或除以几。
(教师板书乘或除以)
师:被除数乘或除以几,除数也乘或除以几,我们可以说成被除数和除数同时乘(或除以)几。
板书添上:同时
师:也就是说要使商不变,被除数乘一个数,除数呢??
生:除数也要乘一个数。
师追问:被除数除以一个数,生对答:除数也要除以一个数。
师:如果被除数乘10,生对:除数也乘10。
师:如果被除数除以5,生对:除数也除以5.
师: 如果除数乘20,被除数呢??
生:被除数也要乘20
师:同学们真是对答如流。老师也发现了一个问题,要使商不变,被除数和除数同时乘或除以的这个数有个特点,你发现了吗??
生:这个数都一样,必须是同一个数。?
师:那你能把这个规律再整理一下吗?
生:要使商不变,被除数和除数要同时乘或除以一个相同的数。
(2、3人重复说)
师:下面我们就运用发现的这个规律,想一想要使商不变,下面的算式是否正确(课件出示) 根据24÷8=3判断下面算式是否正确 ①(24÷2)÷(8÷2)=3( ) ②(24×2)÷(8×3)=3( ) ③(24×4)÷(8÷4)=3( ) ④(24×0)÷(8×0)=3( )
师:(24×0)÷(8×0)=3,(24÷0)÷(8÷0)=3,可以吗?
师:可见这句话不完整,那应该怎样补充?(生说0除外,师再补充0除外),我们可以把这个这个规律叫做“商不变的规律”。 就是:被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。 2、3名学生重复说。?
师:学习了这个规律后要想很好的掌握它,你觉得有哪几个地方需要提醒大家注意的??
生:同时、相同、0除外。
师:通过大家认真地观察、比较,同学们发现了商随被除数、除数的变化而发 生变化的规律,这就是我们今天所学习的“商的变化规律”。 板书课题:商的变化规律 师:我们再来一起观察对比一下这三个规律,你有什么好方法能记住它们吗?
活动3【练习】反馈练习，应用规律
师:对于今天学习的内容你们还有什么问题吗?老师有问题想考考你们。?
(课件出示)?
1、我会算。
90÷15=6 72÷9=8 480÷24=20 180÷15= 720÷90= 480÷12= 360÷15= 7200÷900= 480÷6=?
2、判断?
(1)一个除法算式,被除数乘15,要使商不变, 除数也要乘15.( )?
(2)在除法算式中,如果被除数不变,除数乘4, 商也要乘4.( )
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3, 商是20,那么原来的商是60.( )
(4)在除法算式中,除数不变,被除数除以5, 商一定也除以5.( )?
3、益智园
小精灵聪聪在学习上遇到一点小困难,你能帮帮他吗? 600÷25
师:不用竖式计算,用今天学的知识能把这道题转化成简单的口算题解答出来吗?
活动4【讲授】总结收获
师:同学们回忆一下本节课你有什么收获?