人教版五年级上册数学第五单元-用字母表示数教案

《用字母表示数》教学设计
1教学目标
1.初步认识用字母表示数的意义和作用。
2.能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系,学习含义字母的乘法式子的简写,渗透符号化思想。
3.经历从具体情境中抽象出数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过程,初步体会用字母表示数的简洁性和概括性。
2学情分析
五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力,抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展,但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的,显得较为枯燥,而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同,尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子,对于学生来说将是一个不小的挑战。学生对字母表示数的意义的理解,要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数,是学生认识上的一个飞跃,这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难,不少学生感觉一时还难以接受,因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验,逐步感受字母表示数的意义。而本课内容比较抽象、枯燥,教师要根据学生的情况,提供创造良好的问题情境,引导学生从感兴趣,富有思考性的内容入手,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用,渗透符号化的思想,感受到字母表示数是一种需要。再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。
3重点难点
教学重点:初步认识用字母表示数的意义和作用。
教学难点:结合具体情境,理解含有字母的式子不仅能表示数量,还能表示数量关系。掌握含义字母的乘法式子的简写。
4教学过程
活动1【导入】谈话引入，引发思考
同学们,课前收集到,生活中哪些地方用到了字母?这些字母表示什么?
????看来用字母表示在生活中随处可见,我们是否常常听到这样的话:我都说了n次了,不能躺着看书,容易近视。这里的字母n表示什么?确定几次?
今天我们就学习《用字母表示数》(板书课题)
看着课题,你想研究什么问题?
活动2【讲授】创设情境，探究新知
1.感知——不确定的,有范围的数可以用字母表示
????出示沙瓶,听!(装一个豆子的)感觉怎样?你知道红瓶里面几个豆子?可以用几表示?
再听(又装3个豆子)这声音怎样?红瓶里面有几个豆子?用几表示?为什么用4 表示?
感觉声音还不够,要不,再加点?请一个同学来。(不让其他同学看到)
这时红瓶子里面有几个豆子?
这么多种答案,选哪个呢?能确定用几表示?不确定怎么办?用什么表示?
用哪个字母表示?还能用什么表示?有几种选择?为什么?
那怎么没有人说1000个豆子呢?
那么这里的a也不是无限的,是有范围的,
a比几大,比几小?(板书:0师小结:在数学中,把有一定范围,不确定的数可以用字母表示。
谁能举个生活中这样的例子?
(设计意图:在沙瓶的情景中让学生感受到数的两种状态:一种是已知的,具体的;另一种是未知的、不确定的。让学生经历从确定数到不确定数的过程中,感知(1)一个认识:一个数的状态“不确定的,有范围的”。(2)接受一种规定:不确定的、有范围的数在数学中可以用字母表示。体会字母表示的简洁性。)
2.感悟——不同的字母表示不同的数
出示绿瓶,绿瓶里面有几个豆子?为什么不用a表示?(不同的数可以用不同的字母表示)
有几种选择?此时选b。那么问题来了,有点难哦!
???a和b你认为谁大?(多追问几个学生)
???现在有三种情况,你们认为怎么叙述更合理?
???再问一遍:a和b谁大?(a>b,a=b,a(设计意图:绿瓶呈现了一个同样的数的特征,学生利用知识迁移,很容易就想到用字母表示数。该用怎样的字母表示呢?让学生在讨论和辨析中感悟到:(1)同一事件中,通常用不同的字母表示不同的数。(2)同一事件中,表示不同的字母之间存在着“>、<、=”三中比较关系。)
3.思辨——用字母式表示数和数量关系
a和b的关系不确定,如果给你一条信息:红瓶里的豆子比绿瓶里的多2个。现在你能确定了吗?
红瓶子的豆子数量,除了用a还可以怎样表示?(请你写下来)
??b+2=a ???(板书)
我们刚刚用一个字母来表示数量,现在又可以用什么来表示?含有字母的式子, 可以表示数量。(板书:字母式)
a表示什么?b+2表示什么?你喜欢哪个?
选a,为什么?(简洁)
选b+2呢?(不仅能表示红瓶里豆子的个数,还能表示出两者的关系)
真了不起,这个同学一眼就抓住了主要的数学信息,从b+2中是否一眼看出来红瓶比绿瓶多了2个豆子。是呀,字母式,不仅能表示数量,还能表示出两个数量之间的关系,真是一举两得呀!板书(关系)
那么绿瓶里的豆子数量还可以怎样表示?(a-2)。从a-2中,你知道了什么?
当b=1时,a=( ?),b=2时,a=( ?)。
当a=5时,b=( ?),a=5时,b=( ?)。
当b变化时,a随着变化,当a变化时,b也随着变化,但是不变的是什么?(不变的是a与b的关系)。
(设计意图:用字母或字母式表示红瓶、绿瓶的豆子数,以及两个瓶里豆子数的数量关系,随着字母值的变化,字母式的值也发生相应的变化,学生在计算中体会到用字母表示的数在一定范围内是可变的,同时初步渗透了函数思想。)
????请看,黄瓶来了,她就给了个字母式(a+5),你知道他要告诉我们什么?
???师:这就是字母式,无声的数学语言,他在悄悄的告诉你数学信息。字母,字母式都可以表示数量,字母式还能表示数量之间的关系。
真是了不起的字母式呀!
看你们这么开心,还有两个瓶子等不急了,看
蓝瓶说:“我瓶里的豆子数是红瓶的2倍,你知道我有几个豆子吗”?( ?a×2 )
师:看a×2,告诉你个秘密,乘号遇字母,它会变魔术,变(a·2 ?),又变(2a),把数字写在字母的前面,再看一遍a×2 =a·2 =2a,那么5xa可以简写成什么?yx7呢?axb=?
(2)紫瓶说:“我瓶里的豆子数是红瓶的一半,你知道我有几个豆子吗”?( ?a÷2 ??)
师:多么神奇的字母式!相加、相减、相乘、相除的关系都能表示。
(设计意图:让学生经历从具体到抽象的学习过程,在比较中思辨,在思辨中体会:在同一事件中,明确两个数之间存在相差或倍比关系时,在用一个字母表示一个数的前提下,另一个数可以用字母式表示。体会用字母式表示与字母表示的区别,字母式既可以表示数量,又可以表示与另一个数之间的关系,体会字母式的优越性。)
4.应用——用字母表示数的简单应用
(1)一千克苹果9.8元,买y千克,一共花了(?????)元。
??(2)车上有a人,到某个站点,下车b人,此时车上有(??)人。
??(3)有c个桃子,平均分给4个小朋友,每人分(??????)个。
??(4)科技书有m本,文艺书是科技书的5倍,文艺书有(??)本。
(设计意图:此环节既巩固了用字母表示数的方法,又让学生进一步体会,字母式不仅能表示数量还能表示一定的数量关系,为后续学习列方程解决问题作好了铺垫。教师可以进行有效追问,以达到了纠正错误,强化乘法的简写,还培养学生的质疑释疑能力。)
活动3【活动】巩固延伸，感悟价值
三、巩固延伸,感悟价值
有一首儿歌,你一定很熟悉。(音乐)
出示: 1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿
???只青蛙,??张嘴,??只眼睛,??条腿
?继续编,编得完吗?能用上今天学的知识,能把儿歌编完吗?(根据学生回答板书)??
????只青蛙,??张嘴,??只眼睛,??条腿
?X ???????X ??????X ????????X
?a ???????b ??????c ????????d
?a ???????a ?????2a ????????4a
比较,你想对哪种编法发表自己的看法?
(设计意图:听儿歌,编儿歌,课堂练习以游戏的方式出现,有一定的层次性和趣味性。学生在编儿歌的过程中,能够用字母和字母式表示数量关系和一些熟悉规律,体会到用字母表示数的高度概括性和简洁性,同时,让学生运用对比学习的方式来比较不同编法中的异同和优劣,在比较辨析中体验用字母表示数的应用价值。)
????红瓶里有a个豆子,这里的a 是有范围的,那么a只青蛙a张嘴,这里的a有范围吗?(可以无限)看来,范围的大小还得根据具体情况来定。
????还有什么疑问?刚刚所用的字母都表示整数,能不能是小数或者分数呢?
(设计意图:在教师的智慧理答引导下,帮助学生巩固了全课的知识点,而且将字母表示数从整数扩充到小数、分数,形成了新的知识结构。)
四、全课小结,
????这节课我们学习了什么?
????你能在黑板上圈出你认为重要的内容吗?课的开始咱们想研究的问题都解决了吗?
老师送给你们一个字母式:这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下的一个公式(课件出示:A=X+Y+Z)他的解释是A是代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。老师送这个公式给同学们,希望同学们能从中得到启发,在学习数学的过程中得到更多的快乐。
活动4【测试】测评练习
《用字母表示数》测评练习
判断题。
a×5=a·5=a5 ??????????????????( ????)a+4=4a ????????????????????????( ????)m×2=2m ???????????????????????( ????)n÷2=2n ????????????????????????( ????)
填一填。
(1)弟弟8岁,哥哥比弟弟大m岁,哥哥( ??)岁。
?每袋有a个橘子,7袋有( ?)个橘子,b袋有( ??)个橘子。(3)一本故事书,小明已经看了a页,还剩下b页,这本故事书共有( ???)页。
(4)学校合唱团共有56人,其中男生有y人,那么女生有( ??)人。当男生有29人时,女生有( ???)人。
小英家本月的用电量是80千瓦时,交电费c元,那么电费每千瓦时是( ???)元。商店昨天卖出48个足球,今天比昨天多卖出m个。
????①今天卖出( ???)个。
????②当m=10时,今天卖出( ???)个。
????③当m=( ??)时,今天卖出60个。