六年级上册数学学案-第四单元 比和按比例分配 第一课时:比的意义 西师大版 （无答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学学案-第四单元 比和按比例分配 第一课时:比的意义 西师大版 （无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 40.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-20 10:43:15 | ||
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文档简介
第一课时:比的意义
学习内容：
教科书第50页例1，第51页课堂活动，第52—53页练习十四第1、2、5题
学习目标：
1.理解比的意义，掌握比的各部分名称，会正确地求比值。
2.了解比、除法、分数三者之间的关系，感受知识之间的内在联系。
3.培养迁移能力，感受比在生活中的重要作用。
学习重点：
理解比的意义，会求比值。
学习难点：
理解比、除法、分数间的区别和联系。
学习过程：
一、自学
1、旧知回顾
分数和除法的意义：
举例说明分数、除法各部分的名称。
2、目标解读
你认为本节课所要达到的知识目标是：
3、自学例题
比的意义：看例题1：
（1）理解题意：求张丽用的时间是李兰的几倍，怎样计算？
（2）初步感知比：5÷4可以写成5：4，读作“5比4”
请小组讨论：什么叫做比：
（3）进一步理解比的意义：
请认真阅读比的意义，并说一说你是怎么理解的，然后交流归纳。最后明确理解以下几点：
①比是指两个数之间的关系，不是单独的一个数。
②“又叫作”说明两个数的关系，可以是（ ）关系，也可以说是（ ）的关系。
③（ ）的两个数可以用比来表示，反过来，用（ ）表示的两个数也可以用相除关系来表示
学习比的另一种表示形式。
请用两种方法把下面4个除法式子写成比的形式。（充分利用分数与除法的关系）
5÷4 200÷240 240÷5 200÷4
教学比的各部分名称：
请阅读教科书第50页，自主学习，并研究下面问题：
（1)5:4=,如果把比值写成1.25，行不行？
（2）对于200:4=50，它们的前项、后项和比值分别是：
（3）通过刚才的研究，一个比的比值可以是哪些数：
求比值：①什么是比值？②举例说明怎样求比值③比值在形式与比有什么区别？
4.练一练：完成教科书52页例1中的试一试，并说说4道题有什么相同的地方，又有什么不同的地方。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、小组内讨论：教学例1的“议一议”
（1）比的后项可以为0吗？为什么？
（2）比的意义是根据除法算式得来的，比的表示方法和分数又相同。可见，比与分数、除法之间有着很密切的关系。它们到底有哪些关系呢？请小组合作完成下表
各部分的联系（相当于）
区别
比
前项
比号
后项
比值
一种关系
除法
分数
3、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、你是怎样理解比的？比的各部分的名称是什么？怎样读写比？
2、说说求比值的方法
3、比、分数、除法三者之间的关系
四、查学：
1、填空：
（1）3÷4=( ):( )= =( )(填小数)
（2）如果甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ），甲数与甲、乙两数和的比是（ ），乙数与甲、乙两数和的比是（ ）。
（3）某市动物资源丰富，其中有国家一级保护动物25种，国家二级保护动物60种，省级重点保护动物35种。国家一级保护动物和国家二级保护动物的比是（ ）；国家级保护动物和省级重点保护动物的比是（ ）。
（4）一面长方形彩旗的长为96cm,宽为64cm。这面彩旗的长和宽的比是（ ）。
（5）有大、小两个正方形，大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是3cm，则大、小两个正方形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
2、判断：
（1）5米：7米的比值是米. （ ）
（2）25分：时的比值是60分。 （ ）
（3）5：3读作5比3，也可以写成 。 （ ）
（4）在 8：（A-3）中，A可以为任意自然数。 （ ）
（5）把10克的盐放入100克水中，盐与盐水的比是1：10. （ ）
3、求下面各比的比值。
： 20：4 吨：350千克
4.2 ： 5g ：5kg
4.小强的身高是1m，他爸爸的身高是173cm.小强说他和爸爸的身高比是1：173，对吗？为什么？
五、目标回头看
1.通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？
你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
完成51页的课堂活动，及练习十四的2——5题
七、教学反思：
第二课时:比的基本性质
学习内容：
教科书第51页例2、例3，第52页课堂活动1、2题，练习十四3—4、6—9题
学习目标：
1.经历探究比的基本性质的过程，掌握比的基本性质。
2.理解化简比的意义，应用比的基本性质化简比。
3.养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
学习重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
学习难点：
求比值和化简比的异同。
过程设计：
一、自学
旧知回顾：
（1）什么叫做比？比的各部分名称是什么？
（2）比与除法和分数有什么关系？填写下表：
除法
被除数
÷（除号）
分数
－（分数线）
分数值
比
：（比号）
后项
3.除法中的商不变规律是什么？
4.分数的基本性质是什么？
目标解读
你认为本节课所要达到的知识目标是
探究比的基本性质
1、观察：200：240 20：24 10：12 5：6，从左往右（从右往左）你发现比是怎么变化的？比值变了吗？
2、这样的比你还能举出一组吗？
3、由上可以得出比的基本性质是：
4、以上的四个比中那个是最简整数比？并说一说什么是最简整数比：
比的基本性质的应用
1.请尝试化简例3：
15:12 0.6:1.2
归纳：①化简整数比的方法:
②化简分数比的方法:
③化简小数比的方法:
2.教科书第52页课堂活动第1题“议一议”
3.教科书第52页课堂活动第2题，说出两个量的比，并把能化简的比化简化简比和求比值有什么区别并完成下表
意义
运算方法
结果表示方式
求比值
化简比
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、什么是比的基本性质
2、怎样理解化简比和最简整数比
3、化简比的方法
4、求比值和化简比的区别
四、查学
1、填 空
（1）2：0.25的比值是（ ）；如果后项乘4，要使比值不变，前项应该（ ）；如果前项和后菲都除以0.25，比值是（ ）。
（2）2：3=（ ）：6 = 6：（ ）= （ ）÷（ ）=
（3） = = = （ ）20
（4）六（1）班男 生人数占全班为九的，女生人数与全班人数的比是（ ）
男生与女生人数的比是（ ）。
（5）大、小两个正方体的棱长比是3：2，那么它们的棱长总和的比是（ ）表面积的比是（ ），体积的比是（ ）。
2、化简下列各比。
21：14 ：15 1.6:2.4 :
3、甲、乙两数的比是12：9，乙丙两数的比是18：17，甲、乙、丙三个数的比是多少?
4、六年级3个班一共做了120面小旗，一班比二班多做10面，二班比三班多做10面。一、二、三班所做小旗面数的比是
五、目标回头看
1.通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？
2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
练习十四的3、4、6-9题
七、教学反思
第三课时:解决问题（一）
练习内容：
教科书第54页例1，第56页课堂活动第1题，第57页练习十五第1—3题。
练习目标：
1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2.掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，并能正确解答。
3.培养运用所学知识解决实际问题的能力。
练习重点：
能正确运用按比例分配的方法解答简单的数学问题。
练习难点：
理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
过程设计：
一、自学
1、旧知回顾：
什么叫做平均分？在日常生活中，往往将一个数量（如蛋糕）按照不同的份数进行分配，你遇见过吗？
2、目标解读
你认为本节课所要达到的知识目标是
3、自学例题
1.看例题1：①理解题意：陈红和赵青能平均分笔记本吗？怎么分？
②探究解题方法：a：根据陈红的本数+赵青的本数＝15本，用方程解.
B根据按照3：2分，说明陈红分3份，赵青分2份，总份数5份，陈红占总本数的（ ），赵青占总本数的（ ），根据分数乘法的意义计算。
C把3：2看成3份和2份，一共5份，先求出一份的几本，再算处陈红和赵青各自的本数。
2.意义解读：将15本笔记本按照3：2进行分配，像这样的方法叫做按比例分配。
①什么是比值？
②举例说明怎样求比值
③比值在形式与比有什么区别？
4、自学测试
教科书第56页课堂活动第1题
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、什么是按比例分配
2、按比例分配应用题常用的解题方法
四、查学
1.甲、乙两数的比是4:3，甲、乙两数各是多少？
有30个球，现在按3：2分给甲、乙两个班，每个班各分得多少个？
3.六年级2班一共48人，其中男生和女生人数的比是13：11，男女生各有多少人？
4.甲、乙两班分得球的个数比是3：2，甲班分得18个，乙班分得多少个？
五、目标回头看
1.这节课你学得愉快吗？你有什么收获？
2.在这么多问题解决的方法中。你最喜欢哪一种？为什么？
六、作业布置：
教科书练习十五1—3题。
课后反思：
第四课时:问题解决（二）
学习内容：
课本第55 页例2、第56页课堂活动第2题，第57-58页练习十五第4-7题。
学习目标：
1.进一步掌握按比例分配问题解决的方法，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。
2.经历解决3个数连比的按比例分配问题解决的过程，总结出按比例分配问题的解决方法，提高问题解决的能力。
3.通过小组交流合作，共同寻找问题解决的方法，使学生的个性得到张扬，获得了积极的情感体验。
学习重点：
把两个数比的问题的解题方法推广到3个数连比的问题。
学习难点：
理解3个数连比的问题的解题方法。
过程设计：
一、自学
1.复习。
(1）小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3：4，公鸡有（ ）只，母鸡有（ ）只。
(2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1:3。2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有（ ）只丹顶鹤，其它国家有（ ）只丹顶鹤。
（3）农业专业户计划在承包的12hm2地里种植水稻和玉米，其种植的面积比是3：1。水稻种了（ ）hm2，玉米种了（ ）hm2？
2、目标解读
你认为本节课所要达到的知识目标是
3、学习例题2
1.从题中你能获得什么信息？已知什么？求什么？
2.这道题与前面所做的题有什么区别？怎样解答？
3.找到3种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么?
4.你知道水泥、沙子、石子各占混凝土的几分之几吗？
5.怎样求出水泥、沙子、石子各需要多少吨？
（二)思考：怎样解决按比例分配的问题？
4、自学测试：教科书第56页课堂活动第2题
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
怎样理解3个数连比的问题的解题方法。
四、查学
1.农业专业户计划在承包的12hm2地里种植水稻、玉米和黄豆，其种植的面积比是4：1：2。水稻种了（ ）hm2，玉米种了（ ）hm2？黄豆种了（ ）hm2？
2.一堆混凝土中含有沙子100kg，石子60kg，水泥240kg.要配制180吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥、各多少吨？（温馨提示：根据这个配料方法，能否求出这三种配料的连比）
3.一个三角形的3个内角的度数比是3：2：1，则这3个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？
五、目标回头看
1.想一想，今天学习的知识与昨天学习的知识有什么不同呢？又有什么相同呢？
2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
课本58页练习十五4—7题。
七、课后反思
第五课时:问题解决（三）
学习内容：
教科书第55页例3，第57页课堂活动第3题，练习十五第8-11题。
学习目标：
1.能应用按比例分配问题的相关知识解决日常生活中的实际问题。
2.在解题过程中形成解决问题的基本方法和策略。
3.培养运用数学的意识和解决问题的能力，树立学好数学的自信心。
学习重点、难点：
掌握一些问题解决的方法和策略性的知识。
过程设计：
一、自学
1、旧知回顾：
1、什么是按比例分配？
2、一个三角形的内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形最大的一个内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。
2、目标解读
你认为本节课所要达到的知识目标是
3、自学例3
1.从题中你能获得什么信息？已知什么？求什么？
2.他们如何分摊运费？选择你认为比较公平的方法写在下面。
3.按路程比例分摊（提示：把路程平均分成3段，甲行了1段路程付1份钱，乙行了两段路程付两份钱，丙行了3段路应付3份钱。）
4.按路段分：说说你是怎样想的？
5.思考：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？
自学测试:书上第57页课堂活动第3题。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
对方案中存在的疑问，组长可以组织学生进行辨论
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
怎样运用按比例分配的知识解决生活中的分摊费用的问题
四、查学
1.小强的妈妈把房子出租给小李、小张、小王3人，每月房租是630元。6月份，小李只住到6月10日就搬走了，小张只住到6月20日就搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元的房租。到月底小强妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这3人的房租比较合理？请小组合作提出解决方案并拟定解决方案。
2、某县在2011年至2013年中，共建大棚1316个，2011年与2012年所建大棚数的比是1：2，2013年所建大棚数是2012年的2倍。求2013年建大棚多少个？
五、目标回头看
1.通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？
2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
练习九的8—11题
课后反思：
第六课时:整理和复习
学习内容：
教科书第59页整理与复习第1—2题，第59-60页练习十六第1-7题。
学习目标：
1.深刻理解比的意义和比的基本性质，进一步理解比、分数、除法三者之间的关系，能准确的化简比和求比值
2.加深理解按比例分配的意义，能灵活解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生归纳整理知识的好习惯，形成良好学习方法，激发学习兴趣。
学习重点：
比的意义、基本性质、化简比的知识。
学习难点：
知识结构图建构，按比例分配灵活解决问问题。
过程设计：
知识导图
1、说出下列每个知识点涉及的内容
二、 知识梳理
1.比：形如（ ）叫做比，它还可以写成（ ）
2.比的后项不能为（ ），因为它相当于除法中的（ ），相当于分数的（ ）
3.比的前项除以后项的商叫做（ ）。1.5：0.3的比值是（ ）
比的前祥和后项同时乘以或除以相同的数（＿＿除外），这叫做比的（ ），它跟（ ）的基本性质和（ ）的性质实质是一样的．
５.前项和后项是（ ）的比，叫做最简整数比。请写出一个最简整数比如（ ）
6.化简比要根据（ ），化简分数比要先前项和后项同乘以分母的（ ），化成整数比，化简小数比要先前项和后项的小数点向（ ）移动（ ）的位数，化成整数比，最后前项和后项都要除以它们的（ ）公因数，使其都化成最简整数比。
7、解决按比例分配的问题可以用（ ）法，还可以用（ ）法。
三、强化提高：
1.教科书第59页整理与复习第1题：在完成的过程中请关注以下3个方面。
（1）比的前项、后项是否同类的量，如果不是同类量的比，得出的比值有什么意义。
（2）是否化成最简整数比。
（3）求出的比值应写成什么数。
2.教科书第59页整理与复习第2题（思考：这3道小题的条件有什么不同点和相同点？）
3.教科书第60页第7题。
（1）请学生思考，预防灾后疫情要做哪些方面的消毒，应该怎样配制？
（2）提出问题：如果需要5010g的消毒液对餐具进行消毒，应该怎样配制？
（3）请选择自己感兴趣的问题进行解答。
4.朱小丹居住的居民院内，3家人合用一个水表。上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人。他们怎样分摊水费比较合理？
四．复习总结：
通过今天的整理与复习，你发现自己对比和按比例分配的学习还存在什么不足？还有什么疑问？
五．作业布置
教科书练习十六第4-5题
学习反思：
比和按比例分配综合练习题
一、 填空：
1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的（— ），乙数占甲、乙两数和的（—）。
2.甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的（ ）。
3.某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数与总人数的比是（ ）。
3.一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。
4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是（—）米，每段是这根绳子的（—）。
5.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。
6.一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。
7.吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
8.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
9.把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的（—），甲数比乙数多（—）。
10.甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少（—）。
11.在6 ：5 =? 1.2中，6是比的（??? ），5是比的（??? ），1.2是比的（??? ）。
12.4 ：5 = 24÷（??? ）=? （? ） ：15
13.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。
14.如果8A ＝ 9B那么B ：A＝（ ）?
二、 选择（将正确答案的序号填在括号里）
1.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(??? ) ????A、2：7???????????? B、6：21???????????? C、4：14
2.在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。
A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11
3.如果X＝Y，那么Y：X＝（ ）。
A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：3
4.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。
A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6
5..一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。
A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
6.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个
三、应用题
1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？
3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？
4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？
5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？
6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？
7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？
8.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
9.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？
10纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
11.飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？
12.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
13.学校买来一批书，共1000本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？
14.（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？
（2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？
（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？
15.一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？
16.小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？
17.把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？
18.加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？
19.工厂买来120吨生产原料，其中的 分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？
20.一种药水是用药粉和水按3：100配成的。（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？
（2）有水60千克，需要药粉多少千克？（3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？
21.一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？
22.甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？
23.某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？
24.一班和二班的人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4：5，求原来两班各有多少人？
学习内容：
教科书第50页例1，第51页课堂活动，第52—53页练习十四第1、2、5题
学习目标：
1.理解比的意义，掌握比的各部分名称，会正确地求比值。
2.了解比、除法、分数三者之间的关系，感受知识之间的内在联系。
3.培养迁移能力，感受比在生活中的重要作用。
学习重点：
理解比的意义，会求比值。
学习难点：
理解比、除法、分数间的区别和联系。
学习过程：
一、自学
1、旧知回顾
分数和除法的意义：
举例说明分数、除法各部分的名称。
2、目标解读
你认为本节课所要达到的知识目标是：
3、自学例题
比的意义：看例题1：
（1）理解题意：求张丽用的时间是李兰的几倍，怎样计算？
（2）初步感知比：5÷4可以写成5：4，读作“5比4”
请小组讨论：什么叫做比：
（3）进一步理解比的意义：
请认真阅读比的意义，并说一说你是怎么理解的，然后交流归纳。最后明确理解以下几点：
①比是指两个数之间的关系，不是单独的一个数。
②“又叫作”说明两个数的关系，可以是（ ）关系，也可以说是（ ）的关系。
③（ ）的两个数可以用比来表示，反过来，用（ ）表示的两个数也可以用相除关系来表示
学习比的另一种表示形式。
请用两种方法把下面4个除法式子写成比的形式。（充分利用分数与除法的关系）
5÷4 200÷240 240÷5 200÷4
教学比的各部分名称：
请阅读教科书第50页，自主学习，并研究下面问题：
（1)5:4=,如果把比值写成1.25，行不行？
（2）对于200:4=50，它们的前项、后项和比值分别是：
（3）通过刚才的研究，一个比的比值可以是哪些数：
求比值：①什么是比值？②举例说明怎样求比值③比值在形式与比有什么区别？
4.练一练：完成教科书52页例1中的试一试，并说说4道题有什么相同的地方，又有什么不同的地方。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、小组内讨论：教学例1的“议一议”
（1）比的后项可以为0吗？为什么？
（2）比的意义是根据除法算式得来的，比的表示方法和分数又相同。可见，比与分数、除法之间有着很密切的关系。它们到底有哪些关系呢？请小组合作完成下表
各部分的联系（相当于）
区别
比
前项
比号
后项
比值
一种关系
除法
分数
3、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、你是怎样理解比的？比的各部分的名称是什么？怎样读写比？
2、说说求比值的方法
3、比、分数、除法三者之间的关系
四、查学：
1、填空：
（1）3÷4=( ):( )= =( )(填小数)
（2）如果甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ），甲数与甲、乙两数和的比是（ ），乙数与甲、乙两数和的比是（ ）。
（3）某市动物资源丰富，其中有国家一级保护动物25种，国家二级保护动物60种，省级重点保护动物35种。国家一级保护动物和国家二级保护动物的比是（ ）；国家级保护动物和省级重点保护动物的比是（ ）。
（4）一面长方形彩旗的长为96cm,宽为64cm。这面彩旗的长和宽的比是（ ）。
（5）有大、小两个正方形，大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是3cm，则大、小两个正方形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
2、判断：
（1）5米：7米的比值是米. （ ）
（2）25分：时的比值是60分。 （ ）
（3）5：3读作5比3，也可以写成 。 （ ）
（4）在 8：（A-3）中，A可以为任意自然数。 （ ）
（5）把10克的盐放入100克水中，盐与盐水的比是1：10. （ ）
3、求下面各比的比值。
： 20：4 吨：350千克
4.2 ： 5g ：5kg
4.小强的身高是1m，他爸爸的身高是173cm.小强说他和爸爸的身高比是1：173，对吗？为什么？
五、目标回头看
1.通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？
你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
完成51页的课堂活动，及练习十四的2——5题
七、教学反思：
第二课时:比的基本性质
学习内容：
教科书第51页例2、例3，第52页课堂活动1、2题，练习十四3—4、6—9题
学习目标：
1.经历探究比的基本性质的过程，掌握比的基本性质。
2.理解化简比的意义，应用比的基本性质化简比。
3.养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
学习重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
学习难点：
求比值和化简比的异同。
过程设计：
一、自学
旧知回顾：
（1）什么叫做比？比的各部分名称是什么？
（2）比与除法和分数有什么关系？填写下表：
除法
被除数
÷（除号）
分数
－（分数线）
分数值
比
：（比号）
后项
3.除法中的商不变规律是什么？
4.分数的基本性质是什么？
目标解读
你认为本节课所要达到的知识目标是
探究比的基本性质
1、观察：200：240 20：24 10：12 5：6，从左往右（从右往左）你发现比是怎么变化的？比值变了吗？
2、这样的比你还能举出一组吗？
3、由上可以得出比的基本性质是：
4、以上的四个比中那个是最简整数比？并说一说什么是最简整数比：
比的基本性质的应用
1.请尝试化简例3：
15:12 0.6:1.2
归纳：①化简整数比的方法:
②化简分数比的方法:
③化简小数比的方法:
2.教科书第52页课堂活动第1题“议一议”
3.教科书第52页课堂活动第2题，说出两个量的比，并把能化简的比化简化简比和求比值有什么区别并完成下表
意义
运算方法
结果表示方式
求比值
化简比
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、什么是比的基本性质
2、怎样理解化简比和最简整数比
3、化简比的方法
4、求比值和化简比的区别
四、查学
1、填 空
（1）2：0.25的比值是（ ）；如果后项乘4，要使比值不变，前项应该（ ）；如果前项和后菲都除以0.25，比值是（ ）。
（2）2：3=（ ）：6 = 6：（ ）= （ ）÷（ ）=
（3） = = = （ ）20
（4）六（1）班男 生人数占全班为九的，女生人数与全班人数的比是（ ）
男生与女生人数的比是（ ）。
（5）大、小两个正方体的棱长比是3：2，那么它们的棱长总和的比是（ ）表面积的比是（ ），体积的比是（ ）。
2、化简下列各比。
21：14 ：15 1.6:2.4 :
3、甲、乙两数的比是12：9，乙丙两数的比是18：17，甲、乙、丙三个数的比是多少?
4、六年级3个班一共做了120面小旗，一班比二班多做10面，二班比三班多做10面。一、二、三班所做小旗面数的比是
五、目标回头看
1.通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？
2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
练习十四的3、4、6-9题
七、教学反思
第三课时:解决问题（一）
练习内容：
教科书第54页例1，第56页课堂活动第1题，第57页练习十五第1—3题。
练习目标：
1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2.掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，并能正确解答。
3.培养运用所学知识解决实际问题的能力。
练习重点：
能正确运用按比例分配的方法解答简单的数学问题。
练习难点：
理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
过程设计：
一、自学
1、旧知回顾：
什么叫做平均分？在日常生活中，往往将一个数量（如蛋糕）按照不同的份数进行分配，你遇见过吗？
2、目标解读
你认为本节课所要达到的知识目标是
3、自学例题
1.看例题1：①理解题意：陈红和赵青能平均分笔记本吗？怎么分？
②探究解题方法：a：根据陈红的本数+赵青的本数＝15本，用方程解.
B根据按照3：2分，说明陈红分3份，赵青分2份，总份数5份，陈红占总本数的（ ），赵青占总本数的（ ），根据分数乘法的意义计算。
C把3：2看成3份和2份，一共5份，先求出一份的几本，再算处陈红和赵青各自的本数。
2.意义解读：将15本笔记本按照3：2进行分配，像这样的方法叫做按比例分配。
①什么是比值？
②举例说明怎样求比值
③比值在形式与比有什么区别？
4、自学测试
教科书第56页课堂活动第1题
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、什么是按比例分配
2、按比例分配应用题常用的解题方法
四、查学
1.甲、乙两数的比是4:3，甲、乙两数各是多少？
有30个球，现在按3：2分给甲、乙两个班，每个班各分得多少个？
3.六年级2班一共48人，其中男生和女生人数的比是13：11，男女生各有多少人？
4.甲、乙两班分得球的个数比是3：2，甲班分得18个，乙班分得多少个？
五、目标回头看
1.这节课你学得愉快吗？你有什么收获？
2.在这么多问题解决的方法中。你最喜欢哪一种？为什么？
六、作业布置：
教科书练习十五1—3题。
课后反思：
第四课时:问题解决（二）
学习内容：
课本第55 页例2、第56页课堂活动第2题，第57-58页练习十五第4-7题。
学习目标：
1.进一步掌握按比例分配问题解决的方法，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。
2.经历解决3个数连比的按比例分配问题解决的过程，总结出按比例分配问题的解决方法，提高问题解决的能力。
3.通过小组交流合作，共同寻找问题解决的方法，使学生的个性得到张扬，获得了积极的情感体验。
学习重点：
把两个数比的问题的解题方法推广到3个数连比的问题。
学习难点：
理解3个数连比的问题的解题方法。
过程设计：
一、自学
1.复习。
(1）小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3：4，公鸡有（ ）只，母鸡有（ ）只。
(2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1:3。2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有（ ）只丹顶鹤，其它国家有（ ）只丹顶鹤。
（3）农业专业户计划在承包的12hm2地里种植水稻和玉米，其种植的面积比是3：1。水稻种了（ ）hm2，玉米种了（ ）hm2？
2、目标解读
你认为本节课所要达到的知识目标是
3、学习例题2
1.从题中你能获得什么信息？已知什么？求什么？
2.这道题与前面所做的题有什么区别？怎样解答？
3.找到3种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么?
4.你知道水泥、沙子、石子各占混凝土的几分之几吗？
5.怎样求出水泥、沙子、石子各需要多少吨？
（二)思考：怎样解决按比例分配的问题？
4、自学测试：教科书第56页课堂活动第2题
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
怎样理解3个数连比的问题的解题方法。
四、查学
1.农业专业户计划在承包的12hm2地里种植水稻、玉米和黄豆，其种植的面积比是4：1：2。水稻种了（ ）hm2，玉米种了（ ）hm2？黄豆种了（ ）hm2？
2.一堆混凝土中含有沙子100kg，石子60kg，水泥240kg.要配制180吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥、各多少吨？（温馨提示：根据这个配料方法，能否求出这三种配料的连比）
3.一个三角形的3个内角的度数比是3：2：1，则这3个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？
五、目标回头看
1.想一想，今天学习的知识与昨天学习的知识有什么不同呢？又有什么相同呢？
2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
课本58页练习十五4—7题。
七、课后反思
第五课时:问题解决（三）
学习内容：
教科书第55页例3，第57页课堂活动第3题，练习十五第8-11题。
学习目标：
1.能应用按比例分配问题的相关知识解决日常生活中的实际问题。
2.在解题过程中形成解决问题的基本方法和策略。
3.培养运用数学的意识和解决问题的能力，树立学好数学的自信心。
学习重点、难点：
掌握一些问题解决的方法和策略性的知识。
过程设计：
一、自学
1、旧知回顾：
1、什么是按比例分配？
2、一个三角形的内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形最大的一个内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。
2、目标解读
你认为本节课所要达到的知识目标是
3、自学例3
1.从题中你能获得什么信息？已知什么？求什么？
2.他们如何分摊运费？选择你认为比较公平的方法写在下面。
3.按路程比例分摊（提示：把路程平均分成3段，甲行了1段路程付1份钱，乙行了两段路程付两份钱，丙行了3段路应付3份钱。）
4.按路段分：说说你是怎样想的？
5.思考：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？
自学测试:书上第57页课堂活动第3题。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
对方案中存在的疑问，组长可以组织学生进行辨论
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
怎样运用按比例分配的知识解决生活中的分摊费用的问题
四、查学
1.小强的妈妈把房子出租给小李、小张、小王3人，每月房租是630元。6月份，小李只住到6月10日就搬走了，小张只住到6月20日就搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元的房租。到月底小强妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这3人的房租比较合理？请小组合作提出解决方案并拟定解决方案。
2、某县在2011年至2013年中，共建大棚1316个，2011年与2012年所建大棚数的比是1：2，2013年所建大棚数是2012年的2倍。求2013年建大棚多少个？
五、目标回头看
1.通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？
2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
练习九的8—11题
课后反思：
第六课时:整理和复习
学习内容：
教科书第59页整理与复习第1—2题，第59-60页练习十六第1-7题。
学习目标：
1.深刻理解比的意义和比的基本性质，进一步理解比、分数、除法三者之间的关系，能准确的化简比和求比值
2.加深理解按比例分配的意义，能灵活解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生归纳整理知识的好习惯，形成良好学习方法，激发学习兴趣。
学习重点：
比的意义、基本性质、化简比的知识。
学习难点：
知识结构图建构，按比例分配灵活解决问问题。
过程设计：
知识导图
1、说出下列每个知识点涉及的内容
二、 知识梳理
1.比：形如（ ）叫做比，它还可以写成（ ）
2.比的后项不能为（ ），因为它相当于除法中的（ ），相当于分数的（ ）
3.比的前项除以后项的商叫做（ ）。1.5：0.3的比值是（ ）
比的前祥和后项同时乘以或除以相同的数（＿＿除外），这叫做比的（ ），它跟（ ）的基本性质和（ ）的性质实质是一样的．
５.前项和后项是（ ）的比，叫做最简整数比。请写出一个最简整数比如（ ）
6.化简比要根据（ ），化简分数比要先前项和后项同乘以分母的（ ），化成整数比，化简小数比要先前项和后项的小数点向（ ）移动（ ）的位数，化成整数比，最后前项和后项都要除以它们的（ ）公因数，使其都化成最简整数比。
7、解决按比例分配的问题可以用（ ）法，还可以用（ ）法。
三、强化提高：
1.教科书第59页整理与复习第1题：在完成的过程中请关注以下3个方面。
（1）比的前项、后项是否同类的量，如果不是同类量的比，得出的比值有什么意义。
（2）是否化成最简整数比。
（3）求出的比值应写成什么数。
2.教科书第59页整理与复习第2题（思考：这3道小题的条件有什么不同点和相同点？）
3.教科书第60页第7题。
（1）请学生思考，预防灾后疫情要做哪些方面的消毒，应该怎样配制？
（2）提出问题：如果需要5010g的消毒液对餐具进行消毒，应该怎样配制？
（3）请选择自己感兴趣的问题进行解答。
4.朱小丹居住的居民院内，3家人合用一个水表。上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人。他们怎样分摊水费比较合理？
四．复习总结：
通过今天的整理与复习，你发现自己对比和按比例分配的学习还存在什么不足？还有什么疑问？
五．作业布置
教科书练习十六第4-5题
学习反思：
比和按比例分配综合练习题
一、 填空：
1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的（— ），乙数占甲、乙两数和的（—）。
2.甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的（ ）。
3.某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数与总人数的比是（ ）。
3.一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。
4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是（—）米，每段是这根绳子的（—）。
5.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。
6.一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。
7.吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
8.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
9.把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的（—），甲数比乙数多（—）。
10.甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少（—）。
11.在6 ：5 =? 1.2中，6是比的（??? ），5是比的（??? ），1.2是比的（??? ）。
12.4 ：5 = 24÷（??? ）=? （? ） ：15
13.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。
14.如果8A ＝ 9B那么B ：A＝（ ）?
二、 选择（将正确答案的序号填在括号里）
1.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(??? ) ????A、2：7???????????? B、6：21???????????? C、4：14
2.在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。
A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11
3.如果X＝Y，那么Y：X＝（ ）。
A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：3
4.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。
A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6
5..一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。
A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
6.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个
三、应用题
1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？
3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？
4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？
5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？
6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？
7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？
8.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
9.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？
10纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
11.飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？
12.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
13.学校买来一批书，共1000本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？
14.（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？
（2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？
（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？
15.一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？
16.小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？
17.把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？
18.加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？
19.工厂买来120吨生产原料，其中的 分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？
20.一种药水是用药粉和水按3：100配成的。（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？
（2）有水60千克，需要药粉多少千克？（3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？
21.一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？
22.甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？
23.某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？
24.一班和二班的人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4：5，求原来两班各有多少人？