第一节 植物光合作用的发现
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冀教版九年级下册《第34章 二次函数》测试题
1、 精心选一选（每题2分）
．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ ）
A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）
3．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）
A、x= - b/a B、 C、 D、
4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）
A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限
5．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A .y=x2+2x－2 B. y=x2+2x+1 C. y=x2－2x－1 D .y=x2－2x+1
6.下列判断中唯一正确的是( )
A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y= -ax2的图象开口向下
B.二次函数y=ax2,当x<0时,y随x的增大而增大
C.y=2x2与y= -2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同
D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称
7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）
8．二次函数的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关系判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、细心填一填（每题2分）
1．若是二次函数，则m= 。
2．二次函数的开口 ，对称轴是 。
3．抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。
4．已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个。
5．若y与成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y的值为 。
6．抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。
7．有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 。
8．已知抛物线与x轴交点的横坐标为 –1，则= 。
9．已知抛物线的开口向上，并且以y轴为对称轴，试写出这条抛物线的关系式（任写两个） 、 。
10.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖20个，若这种商品零售价在一定范围每降价1元，其销售量就增加1个，为获得最大利润，应降价
元.
11．如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总 面积s (m2),则s关于x的函数关系式是______________,x的取值范围_________,当x=_________时，s最大.
三、认真答一答 ：
1.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）．
（1）求抛物线的解析式.
（2）求两盏景观灯之间的水平距离.
2．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？
3、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF＝2，BF＝1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．
某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
(1) 在所给的直角坐标系图（1）中，根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图像。
(1) 设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元，根据日销售规律：
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。
②在给定的直角坐标系图(2)中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像，写出x与P的取值范围。
x
5m
1m
10m
y
O
x
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冀教版九年级下册《第34章 二次函数》测试题
1、 精心选一选（每题2分）
．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ ）
A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）
3．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）
A、x= - b/a B、 C、 D、
4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）
A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限
5．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A .y=x2+2x－2 B. y=x2+2x+1 C. y=x2－2x－1 D .y=x2－2x+1
6.下列判断中唯一正确的是( )
A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y= -ax2的图象开口向下
B.二次函数y=ax2,当x<0时,y随x的增大而增大
C.y=2x2与y= -2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同
D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称
7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）
8．二次函数的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关系判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、细心填一填（每题2分）
1．若是二次函数，则m= 。
2．二次函数的开口 ，对称轴是 。
3．抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。
4．已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个。
5．若y与成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y的值为 。
6．抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。
7．有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 。
8．已知抛物线与x轴交点的横坐标为 –1，则= 。
9．已知抛物线的开口向上，并且以y轴为对称轴，试写出这条抛物线的关系式（任写两个） 、 。
10.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖20个，若这种商品零售价在一定范围每降价1元，其销售量就增加1个，为获得最大利润，应降价
元.
11．如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总 面积s (m2),则s关于x的函数关系式是______________,x的取值范围_________,当x=_________时，s最大.
三、认真答一答 ：
1.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）．
（1）求抛物线的解析式.
（2）求两盏景观灯之间的水平距离.
2．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？
3、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF＝2，BF＝1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．
某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
(1) 在所给的直角坐标系图（1）中，根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图像。
(1) 设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元，根据日销售规律：
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。
②在给定的直角坐标系图(2)中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像，写出x与P的取值范围。
x
5m
1m
10m
y
O
x
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