北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 回顾与思考 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
回顾与思考
相交线与平行线
学习目标：
在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构.
经历利用相交线、平行线的有关事实解释实际问题的过程.从中体会分析问题，解决问题的一些思想（分类、转换、建模）和方法（分析、综合），发展空间观念和推理能力.
在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.

一、知识结构

二、
释疑解惑， 加深理解

1.知识定义

（1）对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角.
（2）补角：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.
（3）如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.
（4）垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线.

二、
释疑解惑， 加深理解

1.知识定义

（5）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
同位角、内错角、同旁内角：



（6）同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角.
（7）内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角.
（8）同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角.

二、
释疑解惑， 加深理解

2.定理与性质

（1）对顶角的性质：对顶角相等.
（2）垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
（3）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（4）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

二、
释疑解惑， 加深理解

2.定理与性质

（5）平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
（6）平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行.
判定2：内错角相等，两直线平行.
判定3：同旁内角互补，两直线平行.
三、典例精析，复习新知
例1下列说法错误的是（B）
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等
D.同旁内角互补则两直线平行
例2同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两直线不平行，则一定相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数是（D）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

三、典例精析，复习新知
例3如图，下列条件能证明AD∥BC的是（D）
A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.∠B=∠C D.∠A+∠B=180°
例4如图，
（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），∴ ∥ （ ）；
（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），∴ ∥ （ ）；
（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），∴ ∥ （ ）；
（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴ ∥ （ ）；
（5）∵∠A+∠ADC=180°（已知），∴ ∥ （ ）；
（6）∵∠A+∠ABC=180°（已知）， ∥ （ ）.




例3 例4






三、典例精析，复习新知
例5如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，DC∥AB吗？为什么？

三、典例精析，复习新知
例6如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，DE∥FB吗？为什么？

三、典例精析，复习新知
例7如图，AB∥CD，∠BAE=30°,∠ECD=60°,那么∠AEC度数为多少？
1.如图，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点A到BC的距离是 ，点B到AC的距离是 ，A、B两点的距离是 ，点C到AB的距离是 .

四、复习训练，巩固提高

2.设a、b、c为平面上三条不同直线，
若a//b,b//c，则a与c的位置关系是 ；
若a⊥b,b⊥c，则a与c的位置关系是 ；
若a//b，b⊥c，则a与c的位置关系是 .

四、复习训练，巩固提高

3.下列图形中，由AB∥CD，能∠1=∠2的是（B）

四、复习训练，巩固提高

4.如图，直线L1∥L2,则∠α为（D）






A.150° B.140° C.130° D.120°


四、复习训练，巩固提高

5.（1）如图，已知∠1＝∠2，试判断a、b的位置关系.
(2)直线a//b，∠1=∠2吗？为什么？

四、复习训练，巩固提高

6.如图，已知△ABC，AD⊥BC于D，E为AB上一点，EF⊥BC于F，DG//BA交CA于G.∠1与∠2相等吗？为什么？

四、复习训练，巩固提高

7.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由.

四、复习训练，巩固提高

8.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.





探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.


四、复习训练，巩固提高

9.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.
（1）若∠DEF=20°，则图③中∠CFE度数是多少？
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

四、复习训练，巩固提高

五、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？

课
后
作
业
布置作业:


必做：教材“复习题”中第2、3、5、7、8、12题.
选做：教材“复习题”中第14题.