六年级数学下册课件 6.4 数学思考 人教新课标（共22张PPT）

(共22张PPT)
人教版小学数学六年级下册
整理和复习

数 学 思 考—巧数线段
教学目标
1、 学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2、 体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3、 进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
重点难点
学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
自学指导
1、根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。

2、根据下面图形的排列规律，接着画出4个
○□□○○□□○○○□□○○○○

3、有5名同学握手，如果每2人握手1次，共 握手多少次？








请同学们在纸上任意画8个不在同一直线上的点，每两个点连成一条线段，看看一共可以连成多少条线段？
启智探究
小组合作完成下表










图形
点数
增加
条数

总条数
2
1










A
B
C
3











图形
点数
增加
条数
总条 数
2
1
3
2
3
















A
B
C













图形
点数
增加
条数
总条数
2
1
3
2
3
4
3
6
























A
B
C





D



要求：
1、 逐渐增加点数到4点、5点、6点，连线时做到有序，不重复，不遗漏。
2、边连线边填表。
3、观察表格里的信息，你有什么发现。











图形
点数
增加
条数
总条数
2
1
3
2
3
4
3
6
5
4
10







































A
B
C
D













E











图形
点数
增加
条数
总条数
2
1
3
2
3
4
3
6
5
4
10
6
5
15



























































A
B













C
D
E

F





图形


点数

增加条数

2
1
3
2
3
4
3
6
5
4
10
6
5
15


























































------
------
------
------




总条数
发现

每次增加的线段条数比点数少1，就是（点数－1）
观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
点数 2 3 4 …
增加条数 2 3 …
总条数 1 3 6 …
根据规律，8个点能连几条线段？








问题
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
能用简单方法计算吗？
= 28（条）
= 8×3＋4
= (1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋4
为什么有8个点，列式却只加到7呢？
因为第8个点只能和前面的7个点分别连成线段，只能增加7条线段。
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？








问题
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
= (1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8)
＋(5＋7)＋6
= 66（条） ——12个点
= 12×5＋6
＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋……
＋(8＋12)＋(9＋11)＋10
＝20×9＋10
＝190(条) ——20个点
1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19
按照简单的方法计算，你发现了什么，试着归纳一下。
n个点共连成线段：
1+2+3+4+5+6+…+（n-1）= n（n-1）
1
2
三、反馈矫正
1.观察下图，想一想。
(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
每幅图各有多少个棋子？
1 4 9 16
在数的过程中，你发现了什么？








问题
1 4 9 16
1×1 2×2 3×3 4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数








问题
1. 第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
相等
第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n × n ＝棋子总数
n2 ＝棋子总数
四：拓展运用
下图一共有多少个三角形？
四、课堂小结
2个点连成线段的条数：1（条）?
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）?
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）?
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）?
n个点共连成线段：
1+2+3+4+5+6+…+（n-1）= n（n-1）
1
2