人教版数学必修1 2.1.2 指数函数及其性质:17张PPT

课件17张PPT。2.1.2指数函数及其性质（第2课时）复习回顾：一、指数函数的定义
一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1)
叫做指数函数，其中x是自变量，
函数的定义域是R。二、指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象与性质
R(0，＋∞)(0,1)当x>0时，y>1；
x<0时，0当x>0时，0 x<0时，y>1在(－∞，＋∞)上递增在(－∞，＋∞)上递减新课讲解例1、已知指数函数的图象经过点(3,8),求f(6)问题1：该题有无别的解法？解：因为f(x)的图象经过点（3,8）
所以 f(3)=8
即 a3=8，解得a=2
所以 f(6)=26=64
巩固练习一
课本P56例6例2、函数y=2x-1+2的图象一定过点( )A(0,2.5) B(0,4) C(1,3) D(2,6)问题2：定点的横坐标x=0还是1？思路分析：
指数函数y=ax过定点(0,1),指的是指数为0时，过定点。当指数变为x-1时，应使x-1=0。巩固练习二（高考链接） （河南高考）：函数y=82x-1+1的图象一定过点______
例3、比较下列各题中两个值的大小（1）1.72.5， 1.73思路分析：1.72.5和1.73可看作函数y=1.7x的两个函数值。由于底数1.7>1，所以指数函数y=1.7x在R上是增函数。
解：因为
函数y=1.7x在R上是增函数，且2.5<3
所以 1.72.5<1.73问题3：如何比较同底数的幂的大小？通过指数函数的单调性比较：
当 a>1 时，函数y=ax在R上是增函数
当 0巩固练习三比较0.8-0.1和0.8-0.2的大小解：因为
函数y=0.8x在R上是减函数，
且-0.1>-0.2

所以0.8-0.1<0.8-0.2(2)1.70.3，0.93.1 思路分析：
引入中间量1。因为1=1.70=0.90。所以1可以分别跟这两个数比较大小，进而得出这两个数的大小问题4：不同底数幂如何比较大小？ 取中间量1分别跟它们比较大小，进而得出这两个不同底数幂的大小关系。巩固练习四比较21.5, 0.20.8,28,20.3的大小 28>21.5>20.3>0.20.8问题5：该题可以如何变形来增加难度？例如：比较44,0.5-1.5,0.5-0.3,5-0.8的大小问题6：多个幂如何比较大小？ 先将同底数幂比较大小，再通过中
间量1，将不同底数的幂比较大小小结：作业必做 函数y=（a2+2）x+1的图象过定 点____.
选做 比较20.3,0.32和81.5的大小
探究式问题
以上两个题，可以进行怎样的变形，增加难度？