人教版数学必修1 2.2.2 对数函数及其性质:20张PPT

课件20张PPT。知识回顾1、什么叫指数函数？并说出它的图像和性质？1.定义域：R3.经过点（0，1），即当x=0时，y=1。4.在R上 是增函数。 4.在R 上是减函数。
11（0，＋∞）2.值 域：1.底数互为倒数的两个指数数函数的图象（关于y 轴对称）
2.图象在第一象限（底按逆时针依次增大）指数函数y=ax(a>0,a≠1)补充性质底数指数幂底数真数对数2.指数式、对数式的关系知识回顾指数函数的一般形式：y=ax (a>0,a≠1)根据指、对数式的关系得：x ＝ logay上式能看做一个函数吗？y=logax (a>0,a≠1)根据对数函数和指数函数y=ax 的关系,
思考对数函数的定义域是什么?1.定义域和值域对调
2.图像关于直线y=x对称指数函数与对数函数之间的关系(x,y)(y,x)定义域是(0,+∞) 值域是R 思考；对数函数的图像？怎么画？(1,0)(1,0)00据对称性由指数函数的图象可得对数函数的图象(0,1)(0,1)图像特征：1图像整体位于y轴右侧
2、无限接近y轴但不相交 3、恒过点（1,0） 二、对数函数y=logax的图象和性质如下表所示：?
（0，+∞）R过点（1，0），即x=1时y=0在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数在同一坐标系下画出 在第一象限按逆时针方向底数减小。 补充性质二 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一
图
形10xy题型一：求函数的定义域：
①y=logax2 ②y=loga(4-x) ③y=loga(9-x2)分析：此题主要利用对数函数y=logax的定义域为（0，+∞）求解。①因为x2 >0,即x≠0，
所以函数y=logax2 的定义域是{x│x≠0} ②因为4-x>0,即x<4,
所以函数y=loga(4-x)的定义域是{x│x<4} ③因为9-x2>0,即-3 所以函数y=loga(9-x2)的定义域是{x│-3解；要使函数有意义需满足所以小 结求函数定义域的方法:1. 分数的分母不能为零;3. 偶次方根的被开方数大于等于零;4. 对数的真数必须大于零;5. 指数、对数的底数必须大于零且不等于1.2. 零的指数不能为零和负数;例2、比较下列各数的大小. (1) log23.4 , log28.5 ;(2) log0.31.8 , log0.32.7; (3) loga5.1, loga5.9 (a>0,a≠1)
（4）log 67 , log 7 6 ;
（5）log 32, log 2 0.8 .类型2：利用性质比较大小应用例2：比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7log23.4log28.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5 ∴ log23.4< log28.5 ∴ y=log2x在（0，+∞）
上是增函数； 注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论
即0 1
（3） loga5.1与 loga5.9（a>o,且a≠1）解: 若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9
∴ loga5.1 < loga5.9
若0 ∵5.1<5.9
∴ loga5.1 > loga5.9小 结比较大小的方法(1) 利用函数单调性(同底不同真)(3) 利用中间值（不同真不同底）(2) 利用图象（在第一象限按逆时针方向底数减小）比较（同真不同底）y10RR（0，+∞）（0，+∞）（0，1）（1，0）四.归纳小结思考题若函数求a的取值范围.