4.2用计算器探索规律 教案
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文档简介
“用计算器探索积的变化规律”教学设计
本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第十单元“用计算器探索规律”第83～84页的教学内容。通过本课教学，让学生借助计算器的计算，探索当一个因数不变，积随另一个因数变化的规律，让学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、归纳及猜想、验证等一系列数学活动，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力；让学生过程中，学会与他人合作、交流，使学生在发现规律的过程中，感受数学结论的严谨性与确定性，增强数学学习的信心。
教学目标：
1、使学生探索一些特殊算式计算的规律，能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数，能用计算器验证一些算式计算得数的规律。
2、使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动体会数学规律的发现过程，积累探索规律的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。
3、使学生在发现一些特殊算式计算规律的过程中，感受数学的奇妙，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：用计算器计算、探索一些计算的规律。
教学难点：抽象和归纳相应的规律。
教学过程：
第一段：发现规律
流程1：基本练习
师：同学们，上学期，我们已经会使用计算器进行计算了，现在，请大家用计算器来算课件出示基本练习题：36 × 30 =
流程2：反馈过渡
师：很快可以得出： 36 × 30 = 1080，大家是不是都很喜欢用计算器计算呀？今天我们就继续借助计算器来学习“用计算器探索积的变化规律”这部分内容。
第二段：探索规律
流程3：猜想
课件出示例题表格：
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30 × 2
1080 ×
36
30 × 10
36 × 8
30
36 × 100
30
师：刚才我们已经用计算器算出36×30=1080，请大家上下观察表格三行：如果一个因数36不变，另一个因数30乘2、乘10、或是乘其它的数，想一想，积会有什么变化呢？再观察表格的第一行与下面两行，因数30不变，把另一个因数36乘8、乘100、或是乘其它的数，积又会有什么变化呢？
流程4：初步验证
师：刚才同学们通过观察和思考进行了大胆的猜想，请大家用计算器来算一算，再把得到的积与1080比一比，看看是不是和大家猜的一致。
流程5：反馈交流
课件出示完整表格：
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30 × 2
2160
1080 × 2
36
30 × 10
10800
1080 × 10
36 × 8
30
8640
1080 × 8
36 × 100
30
108000
1080 × 100
师：结果果然与我们的猜想一样。我们可以看到：一个因数36不变，另一个因数30乘2，得到的积2160就是原来的积1080乘2；如果30乘10，得到的积就是1080乘10。同样，如果30这个因数不变，另一个因数36乘8，得到的积就是1080乘8；如果36乘100，得到的积就是1080乘100。
流程6：深入验证
师：我们通过观察、大胆猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。并通过一组题的计算和比较验证了我们的猜想。但仅通过一组题就得出一条规律还不够严密，大家还能再找一些这样的例子，进一步进行验证吗？
流程7：得出结论
师：同学们举了很多例子来对我们的猜想进行验证，是不是都符合刚才的猜想呢？通过观察、猜想、验证，我们又探索出了乘法运算的一条重要规律，积的变化规律。课件出示：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
第三段：应用规律
流程8：想想做做1
课件出示想想做做1．填表。
一个因数
5
5
5
5 × 5
5 × 20
另一个因数
4
4 × 3
4 × 10
4
4
积
20
师：大家会直接应用刚才发现的规律，完成这张表格吗？
流程9：交流想想做做1
课件出示上题答案：
一个因数
5
5
5
5 × 5
5 × 20
另一个因数
4
4 × 3
4 × 10
4
4
积
20
60
200
100
400
师：应用积的变化规律，一个因数5不变，另一个因数4乘3，积就等于原来的积20乘3，得60，同理，我们很快就能得出其他几题的积分别为200、100、400，
流程10：想想做做2
课件出示想想做做2：根据每组第一题的算式，直接写出下面两题的得数：
24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80
24 × 30 = 7 × 150 = 16 × 20 =
24 × 300 = 7 × 1500 = 16 × 35 =
师：有了规律，我们还要做到灵活应用，请同学们根据每组第一题的算式，直接写出下面两题的得数。
流程11：交流想想做做2
课件出示想想做做2答案：
24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80
24 × 30 = 720 7 × 150 = 1050 16 × 20 = 320
24 × 300 = 7200 7 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
师：第一组题，已知24 × 3 = 72，依据规律，一个因数24不变，另一个因数3乘10，积就等于原来的积72乘10，得720，第三题24乘300，可以根据第一题来思考，也可以根据第二题来思考，都能得到积是7200，第二组、第三组题也可以依据规律很快得出结果。
流程12：想想做做3
师：应用这个规律，还能帮我们解决许多实际问题。
课件出示：3．一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？
单价（元）
38
38
38
38
38
数量（个）
4
20
40
400
800
总价（元）
师：请同学们自己在书上填一填，然后比较每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价呢？
流程13：交流想想做做3
课件出示想想做做结果：
单价（元）
38
38
38
38
38
数量（个）
4
20
40
400
800
总价（元）
152
760
1520
15200
30400
师：我们看计算结果，我们可以口算出38乘4得152，依据积的变化规律，计算器单价不变，数量在原来的基础上乘几，得到的总价也就在原来的基础上乘几，所以我们很快可以计算出总价分别是152、760、1520、15200、30400元。根据实际的需要，才算真正灵活地应用数学知识。
第四段：小结、作业
流程14：全课小结
师：这节课，我们借助计算器，通过观察、猜想、验证的方法探索出了积的变化规律，应用这一规律，不仅可以提高计算速度，还能解决许多实际问题。如我们去商场购物、去农贸市场买菜等，营业员就常常应用这一规律很快算出购买者所需的价钱。
本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第十单元“用计算器探索规律”第83～84页的教学内容。通过本课教学，让学生借助计算器的计算，探索当一个因数不变，积随另一个因数变化的规律，让学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、归纳及猜想、验证等一系列数学活动，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力；让学生过程中，学会与他人合作、交流，使学生在发现规律的过程中，感受数学结论的严谨性与确定性，增强数学学习的信心。
教学目标：
1、使学生探索一些特殊算式计算的规律，能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数，能用计算器验证一些算式计算得数的规律。
2、使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动体会数学规律的发现过程，积累探索规律的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。
3、使学生在发现一些特殊算式计算规律的过程中，感受数学的奇妙，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：用计算器计算、探索一些计算的规律。
教学难点：抽象和归纳相应的规律。
教学过程：
第一段：发现规律
流程1：基本练习
师：同学们，上学期，我们已经会使用计算器进行计算了，现在，请大家用计算器来算课件出示基本练习题：36 × 30 =
流程2：反馈过渡
师：很快可以得出： 36 × 30 = 1080，大家是不是都很喜欢用计算器计算呀？今天我们就继续借助计算器来学习“用计算器探索积的变化规律”这部分内容。
第二段：探索规律
流程3：猜想
课件出示例题表格：
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30 × 2
1080 ×
36
30 × 10
36 × 8
30
36 × 100
30
师：刚才我们已经用计算器算出36×30=1080，请大家上下观察表格三行：如果一个因数36不变，另一个因数30乘2、乘10、或是乘其它的数，想一想，积会有什么变化呢？再观察表格的第一行与下面两行，因数30不变，把另一个因数36乘8、乘100、或是乘其它的数，积又会有什么变化呢？
流程4：初步验证
师：刚才同学们通过观察和思考进行了大胆的猜想，请大家用计算器来算一算，再把得到的积与1080比一比，看看是不是和大家猜的一致。
流程5：反馈交流
课件出示完整表格：
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30 × 2
2160
1080 × 2
36
30 × 10
10800
1080 × 10
36 × 8
30
8640
1080 × 8
36 × 100
30
108000
1080 × 100
师：结果果然与我们的猜想一样。我们可以看到：一个因数36不变，另一个因数30乘2，得到的积2160就是原来的积1080乘2；如果30乘10，得到的积就是1080乘10。同样，如果30这个因数不变，另一个因数36乘8，得到的积就是1080乘8；如果36乘100，得到的积就是1080乘100。
流程6：深入验证
师：我们通过观察、大胆猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。并通过一组题的计算和比较验证了我们的猜想。但仅通过一组题就得出一条规律还不够严密，大家还能再找一些这样的例子，进一步进行验证吗？
流程7：得出结论
师：同学们举了很多例子来对我们的猜想进行验证，是不是都符合刚才的猜想呢？通过观察、猜想、验证，我们又探索出了乘法运算的一条重要规律，积的变化规律。课件出示：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
第三段：应用规律
流程8：想想做做1
课件出示想想做做1．填表。
一个因数
5
5
5
5 × 5
5 × 20
另一个因数
4
4 × 3
4 × 10
4
4
积
20
师：大家会直接应用刚才发现的规律，完成这张表格吗？
流程9：交流想想做做1
课件出示上题答案：
一个因数
5
5
5
5 × 5
5 × 20
另一个因数
4
4 × 3
4 × 10
4
4
积
20
60
200
100
400
师：应用积的变化规律，一个因数5不变，另一个因数4乘3，积就等于原来的积20乘3，得60，同理，我们很快就能得出其他几题的积分别为200、100、400，
流程10：想想做做2
课件出示想想做做2：根据每组第一题的算式，直接写出下面两题的得数：
24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80
24 × 30 = 7 × 150 = 16 × 20 =
24 × 300 = 7 × 1500 = 16 × 35 =
师：有了规律，我们还要做到灵活应用，请同学们根据每组第一题的算式，直接写出下面两题的得数。
流程11：交流想想做做2
课件出示想想做做2答案：
24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80
24 × 30 = 720 7 × 150 = 1050 16 × 20 = 320
24 × 300 = 7200 7 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
师：第一组题，已知24 × 3 = 72，依据规律，一个因数24不变，另一个因数3乘10，积就等于原来的积72乘10，得720，第三题24乘300，可以根据第一题来思考，也可以根据第二题来思考，都能得到积是7200，第二组、第三组题也可以依据规律很快得出结果。
流程12：想想做做3
师：应用这个规律，还能帮我们解决许多实际问题。
课件出示：3．一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？
单价（元）
38
38
38
38
38
数量（个）
4
20
40
400
800
总价（元）
师：请同学们自己在书上填一填，然后比较每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价呢？
流程13：交流想想做做3
课件出示想想做做结果：
单价（元）
38
38
38
38
38
数量（个）
4
20
40
400
800
总价（元）
152
760
1520
15200
30400
师：我们看计算结果，我们可以口算出38乘4得152，依据积的变化规律，计算器单价不变，数量在原来的基础上乘几，得到的总价也就在原来的基础上乘几，所以我们很快可以计算出总价分别是152、760、1520、15200、30400元。根据实际的需要，才算真正灵活地应用数学知识。
第四段：小结、作业
流程14：全课小结
师：这节课，我们借助计算器，通过观察、猜想、验证的方法探索出了积的变化规律，应用这一规律，不仅可以提高计算速度，还能解决许多实际问题。如我们去商场购物、去农贸市场买菜等，营业员就常常应用这一规律很快算出购买者所需的价钱。