6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算 教案

《乘法的交换律和乘法结合律》教学设计
教学目标：
1、 通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
2、鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
4、培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
5、通过教学情景的创设，向学生渗透环保教育。
教学重难点：
教学重点：
理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。
教学过程
一、创设情景，生成问题
（1）师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召。看，他们正干的热火朝天呢！（课件出示课本情景图）
仔细观察，图中给了我们什么信息？你能提出什么问题？
展示学生提出的问题
挑一个问题解决：负责挖坑、种树的有几人？
师：同学们，你能解决这个问题吗？
学生独立进行解答。
师板书： 4×25=100 (人)
25×4=100（人）
（2）师：请观察这两个算式，你发现了什么？（结果相同，因数相同）?
那我们可以用……（等号）连接起来。
板书：4×25=25×4
（设计意图：通过创设情境，学生自主调用已有知识解决问题，进入下面的探索部分。）
二、探索交流，解决问题
1、探索乘法交换律
（1）师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的。那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢？
你们能不能举几个这样的例子？
生举例。
师板书然后提问：你从中发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？
小组内组织讨论
汇报
师总结归纳：在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置积是不变的。
（2）师：你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗？
板书： a×b＝b×a
师：谁能用自己的话简明、准确地表述这个规律呢？（交换两个因数的位置，积不变。）
师：这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。
板书：乘法交换律
师：在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗？（乘法的笔算和验算）
在上述情况使用乘法交换律有什么作用？
（运用乘法交换律可以进行乘法的验算。如12×12345在笔算写竖式时，如果运用乘法交换律调整因数位置，就会使计算变得更简便。）
（3）师：同学们，你可曾见过类似的等式？（加法交换律）
????请说说什么是加法交换律。
????????板书：a＋b＝b＋a???
??师：加法还有其它运算定律吗？（加法结合律）
????????请说说什么是加法交换律。
???板书：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
师：比较加法交换律和乘法交换律，你发现了它们有什么不同？
（加法交换律是关于加法运算，乘法交换律是关于乘法运算的）
（它们的运算符号不同）
(设计意图：鼓励学生进行猜想，利用计算机自主探索、验证，证明乘法交换律的存在，通过网络进行信息的交流，整合探索的结论，经历了知识的发现过程)
?2、探索乘法结合律
（1）师：我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么，加法有结合律，乘法是否也有结合律呢？（学生先大胆进行猜测）
（2）师：那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法，把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。
学生进行尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。
（3）师：你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律呢？
（先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律）
板书：乘法结合律