6.5乘法分配律 教案
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文档简介
乘法分配律
教学内容：
苏教版四年级下册p62例5，p63的“练一练”，p65-66的6-8题。
教学目标：
1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
2.进一步体验探索规律的过程，培养学生的探索意识和抽象概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3.体会数学与生活的联系,激发学生学习的兴趣。
教学重点：发现并理解乘法分配律。
教学难点：利用数形结合的思想理解乘法分配律，并尝试用符号化的方法表达。
教学准备：课件
学情分析：
乘法分配律在生活中和数学上有广泛的运用，学生对具体的情境中的乘法分配律已经有了模糊的感知，这为学生抽象、概括乘法分配律提供了很好的知识支撑。加之学生已经有了学习前面运算定律的经验，对运算律也逐步形成了较成熟的探索经验。
但乘法分配律的表达形式比较复杂，特别出现乘法分配律的变式形式时，孩子不能很好的辨析、驾驭。究其原因，是学生只是记住了它的表象结构形式，没有真正理解乘法分配律的本质内涵。基于这样的学情，本节课我更多的借助图形、解决实际问题以及乘法的意义等多方面，让学生自己思考，自己表达，自己建构，从而真正理解乘法分配律的内涵。
对于乘法分配律，学生不是一张白纸，但他们不知以前的一些知识就是乘法分配律。这节课，就是要将以前模糊感知的知识变得清晰、明朗。但对乘法分配律，孩子也有很多疑问。我们通过前测作业，帮助孩子梳理以前知识，让学生带着自己的思考和问题进入课堂。
前测作业：
填一填。
①12个9＋8个9＝ （ ）个9
②40个16＋10个16＝ （ ）个16
③53个30＝( )个30＋3个30
④25个18＝2 0个18＋（ ）个18
教学过程：
汇报前测作业（2分钟）
回顾探索方法。（2分钟）
师：前段时间，我们学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律，加法交换律、结合律适用于加法；乘法交换律、结合律，适用于乘法。以乘法结合律为例，回忆一下当时我们是如何研究、发现这些运算律的？
师：是的，我们先根据具体的题目，写出一个相等的式子。然后猜测：是不是像这样的算式，左右两边都相等呢？然后我们根据这个算式的特点，仿写出一些算式。并用计算的方法进行验证，发现左右两边都相等。最后，对这些等式进行观察，找到了左右分别有什么共同特征，从而发现了这些运算规律。今天，我们继续使用猜想——验证——观察——发现（副板书）这样的学习方法，探索一种新的运算规律——乘法分配律。（板书课题）
教学新课。
1、看到课题，你想知道什么？
板书：是什么？ 怎样表示？
2、导学单一
师：同学们的问题都很有价值！下面，就让我们就带着这些疑问，开始这节课的探究之旅。请看导学单一，请自己读一读。清楚自己的任务了吗？下面开始自学！
导学单一：
自学例5，完成下列任务。
1、两种解法分别怎么想的？将等式补充完整。思考：等式左右为什么相等？
2、等式左右两边的不同点是什么？相同点是什么？
小组交流、汇报3分钟。
师：我们再来回顾这个算式，左边先算6加4等于10，求的是10个24是多少；右边6个24＋4个24，也是求10个24 是多少，所以左右相等。
你们听明白了吗？谁能再说一说？（再请2人说）
看到（6＋4）×24＝6×24＋4×24，你能产生什么样的猜测呢？
师问：你们准备如何验证？
课件出示：
3、像（6＋4）×24＝6×24＋4×24这样的等式，请写出1——2个，再验证。
学生汇报时，引导学生用乘法的意义解释左右相等。（汇报：2分钟）
师：大家写的算式有没有左右不相等的？
老师在家也写了很多算式，发现它们确实都相等。你们觉得这样的算式能写多少个？（板书：……）
师：看着这些算式，你们还想研究什么？
提出问题比解决问题更重要！你们提的问题很有价值，有些问题跟老师的想法不谋而合，一起看看。
3、导学单二（6分钟）
（1）一起看导学单二（学生自由读题）
导学单二：
先独立思考，再在小组内交流。
观察这些算式，它们的左边有什么共同特点？右边呢？ 你能发现什么规律？
②你能用一个算式对所有的算式进行概括，表达出这种规律吗？
（2）小组交流。
（3）全班交流。
汇报
第一题：
请小组代表汇报，其他学生补充。
第二题：
生汇报，教师相机板书。
介绍：同学们说得都很有道理！通常我们用字母a、b、c表示这三个数，上面的规律可以表示为：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
这就是我们今天要学习的乘法分配律。“分配”是什么意思，你是怎么理解的？（在字母表达式上画弧线）
追问：看到（a＋b）×c，你想到什么？看到a×c＋b×c，你想到什么？
课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
手指黑板。
内化乘法分配律
师：同学们刚才学得太棒了！为了嘉奖我们，数学王国的国王要送我们一个宝贝。要想得到这个宝贝，我们必须解开四个密室的数学题才行。孩子们，敢接受挑战吗？
第一间密室：
师：首先，让我们进入第一个密室。第一密室的任务是什么呢？
口令接力。（○内填运算符号，□里填数。）
师：口令接力的规则是——电脑随机点学号，被点到的同学读左边算式，同桌答右边算式。如果有困难，可向其他同学求助。
出示第一题，你有2秒的思考时间。
（42＋35）×2＝42×□＋35×□
72×（30＋6）＝ □×□＋□×□
说说前两题数要注意什么？（括号里的两个数要分别与括号外的两个数相乘，再相加。）
27×12＋43×12＝（□＋□）×□
15×26＋15×14＝（□○□）○□
20×39＋1×20＝（□○□）○□
说说后三题要注意什么？（找相同的乘数）
手指：找到了相同的乘数12，其实就知道了左边是用27个12加43个12，等于27加43的和乘12。
师：恭喜同学们，让我们一起进入第二个密室！
第二间密室：
师：第二个密室，有两个神秘的动画人物等着咱们呢，是谁呢？它们带着数学问题，来向我们请教了，一起听一听。
师：同学们，你们能帮助熊二解除心中的困惑吗？
学生回答，师小结：看来，要想运用乘法分配律，得符合乘法分配律的算式特点才行。
第三间密室：
判断对错。
40×50＋50×90＝40×（50＋90） （ ）
（100＋1）×19＝100×19＋1 （ ）
13×99＋13＝13×100 （ ）
师：拿出随练本。对的打√，错的打×。
同桌讨论一下。
汇报时，每一题都让学生说为什么？
第四间密室：
结合课前提出的问题，谈谈你学习乘法分配律的收获。
2、根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，你还能产生什么样的猜想，如何验证？
四、藏宝室
师：前面就是国王的藏宝室了，到底是什么宝贝呢？
师：让我们一起喊：一二三……， 请出宝贝。
师：听，国王在跟我们说话呢！
国王：同学们,我送给你们的翅膀，一只叫“猜想”，一只叫“验证”。一切伟大的发现都源自于猜想；有了猜想，还要有科学的验证。猜想和验证是研究数学的正确方法。
师：同学们，表面看国王送给我们的是一对翅膀，其实送给了我们研究数学的方法，愿猜想和验证这一对翅膀，带领我们在数学的天空飞得更高、更远。
教学内容：
苏教版四年级下册p62例5，p63的“练一练”，p65-66的6-8题。
教学目标：
1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
2.进一步体验探索规律的过程，培养学生的探索意识和抽象概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3.体会数学与生活的联系,激发学生学习的兴趣。
教学重点：发现并理解乘法分配律。
教学难点：利用数形结合的思想理解乘法分配律，并尝试用符号化的方法表达。
教学准备：课件
学情分析：
乘法分配律在生活中和数学上有广泛的运用，学生对具体的情境中的乘法分配律已经有了模糊的感知，这为学生抽象、概括乘法分配律提供了很好的知识支撑。加之学生已经有了学习前面运算定律的经验，对运算律也逐步形成了较成熟的探索经验。
但乘法分配律的表达形式比较复杂，特别出现乘法分配律的变式形式时，孩子不能很好的辨析、驾驭。究其原因，是学生只是记住了它的表象结构形式，没有真正理解乘法分配律的本质内涵。基于这样的学情，本节课我更多的借助图形、解决实际问题以及乘法的意义等多方面，让学生自己思考，自己表达，自己建构，从而真正理解乘法分配律的内涵。
对于乘法分配律，学生不是一张白纸，但他们不知以前的一些知识就是乘法分配律。这节课，就是要将以前模糊感知的知识变得清晰、明朗。但对乘法分配律，孩子也有很多疑问。我们通过前测作业，帮助孩子梳理以前知识，让学生带着自己的思考和问题进入课堂。
前测作业：
填一填。
①12个9＋8个9＝ （ ）个9
②40个16＋10个16＝ （ ）个16
③53个30＝( )个30＋3个30
④25个18＝2 0个18＋（ ）个18
教学过程：
汇报前测作业（2分钟）
回顾探索方法。（2分钟）
师：前段时间，我们学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律，加法交换律、结合律适用于加法；乘法交换律、结合律，适用于乘法。以乘法结合律为例，回忆一下当时我们是如何研究、发现这些运算律的？
师：是的，我们先根据具体的题目，写出一个相等的式子。然后猜测：是不是像这样的算式，左右两边都相等呢？然后我们根据这个算式的特点，仿写出一些算式。并用计算的方法进行验证，发现左右两边都相等。最后，对这些等式进行观察，找到了左右分别有什么共同特征，从而发现了这些运算规律。今天，我们继续使用猜想——验证——观察——发现（副板书）这样的学习方法，探索一种新的运算规律——乘法分配律。（板书课题）
教学新课。
1、看到课题，你想知道什么？
板书：是什么？ 怎样表示？
2、导学单一
师：同学们的问题都很有价值！下面，就让我们就带着这些疑问，开始这节课的探究之旅。请看导学单一，请自己读一读。清楚自己的任务了吗？下面开始自学！
导学单一：
自学例5，完成下列任务。
1、两种解法分别怎么想的？将等式补充完整。思考：等式左右为什么相等？
2、等式左右两边的不同点是什么？相同点是什么？
小组交流、汇报3分钟。
师：我们再来回顾这个算式，左边先算6加4等于10，求的是10个24是多少；右边6个24＋4个24，也是求10个24 是多少，所以左右相等。
你们听明白了吗？谁能再说一说？（再请2人说）
看到（6＋4）×24＝6×24＋4×24，你能产生什么样的猜测呢？
师问：你们准备如何验证？
课件出示：
3、像（6＋4）×24＝6×24＋4×24这样的等式，请写出1——2个，再验证。
学生汇报时，引导学生用乘法的意义解释左右相等。（汇报：2分钟）
师：大家写的算式有没有左右不相等的？
老师在家也写了很多算式，发现它们确实都相等。你们觉得这样的算式能写多少个？（板书：……）
师：看着这些算式，你们还想研究什么？
提出问题比解决问题更重要！你们提的问题很有价值，有些问题跟老师的想法不谋而合，一起看看。
3、导学单二（6分钟）
（1）一起看导学单二（学生自由读题）
导学单二：
先独立思考，再在小组内交流。
观察这些算式，它们的左边有什么共同特点？右边呢？ 你能发现什么规律？
②你能用一个算式对所有的算式进行概括，表达出这种规律吗？
（2）小组交流。
（3）全班交流。
汇报
第一题：
请小组代表汇报，其他学生补充。
第二题：
生汇报，教师相机板书。
介绍：同学们说得都很有道理！通常我们用字母a、b、c表示这三个数，上面的规律可以表示为：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
这就是我们今天要学习的乘法分配律。“分配”是什么意思，你是怎么理解的？（在字母表达式上画弧线）
追问：看到（a＋b）×c，你想到什么？看到a×c＋b×c，你想到什么？
课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
手指黑板。
内化乘法分配律
师：同学们刚才学得太棒了！为了嘉奖我们，数学王国的国王要送我们一个宝贝。要想得到这个宝贝，我们必须解开四个密室的数学题才行。孩子们，敢接受挑战吗？
第一间密室：
师：首先，让我们进入第一个密室。第一密室的任务是什么呢？
口令接力。（○内填运算符号，□里填数。）
师：口令接力的规则是——电脑随机点学号，被点到的同学读左边算式，同桌答右边算式。如果有困难，可向其他同学求助。
出示第一题，你有2秒的思考时间。
（42＋35）×2＝42×□＋35×□
72×（30＋6）＝ □×□＋□×□
说说前两题数要注意什么？（括号里的两个数要分别与括号外的两个数相乘，再相加。）
27×12＋43×12＝（□＋□）×□
15×26＋15×14＝（□○□）○□
20×39＋1×20＝（□○□）○□
说说后三题要注意什么？（找相同的乘数）
手指：找到了相同的乘数12，其实就知道了左边是用27个12加43个12，等于27加43的和乘12。
师：恭喜同学们，让我们一起进入第二个密室！
第二间密室：
师：第二个密室，有两个神秘的动画人物等着咱们呢，是谁呢？它们带着数学问题，来向我们请教了，一起听一听。
师：同学们，你们能帮助熊二解除心中的困惑吗？
学生回答，师小结：看来，要想运用乘法分配律，得符合乘法分配律的算式特点才行。
第三间密室：
判断对错。
40×50＋50×90＝40×（50＋90） （ ）
（100＋1）×19＝100×19＋1 （ ）
13×99＋13＝13×100 （ ）
师：拿出随练本。对的打√，错的打×。
同桌讨论一下。
汇报时，每一题都让学生说为什么？
第四间密室：
结合课前提出的问题，谈谈你学习乘法分配律的收获。
2、根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，你还能产生什么样的猜想，如何验证？
四、藏宝室
师：前面就是国王的藏宝室了，到底是什么宝贝呢？
师：让我们一起喊：一二三……， 请出宝贝。
师：听，国王在跟我们说话呢！
国王：同学们,我送给你们的翅膀，一只叫“猜想”，一只叫“验证”。一切伟大的发现都源自于猜想；有了猜想，还要有科学的验证。猜想和验证是研究数学的正确方法。
师：同学们，表面看国王送给我们的是一对翅膀，其实送给了我们研究数学的方法，愿猜想和验证这一对翅膀，带领我们在数学的天空飞得更高、更远。