京改版九年级数学上册 19．5反比例函数 同步练习（含答案）

北京版九年级数学上册
19.5《反比例函数》
同步练习

一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．下列函数，y与x成反比例的是( )
A．y＝　 B．y＝　
C．y＝3x2　 D．y＝＋1
2. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了4小时到达乙地．当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米/时与时间t小时的函数表达式是( )
A．v＝320t B．v＝
C．v＝20t D．v＝
3．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为　( )
A．1 B．－1
C．±1 D．任意实数
4．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是( )
A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B．体积为10 cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2
C．用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为S cm2
D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的表达式为( )
A．y＝ B．y＝
C．y＝ D．y＝
6．根据下表中反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为( )
x －2 1
y 3 p
A.3 B．1 C．－2 D．－6
7．若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的( )
A．正比例函数 B．反比例函数
C．一次函数 D．无法判定
8. 完成某项工程的时间y(天)与参加人数x(人)成反比例，如果参加这项工程的施工人数为4人时，10天完成这项工程，现要求8天完成这项工程，需要参加施工的人数是( )
A．5人　 B．6人　
C．7人　 D．8人
9．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为5 000元，则y与x之间满足的关系为( )
A．y＝ B．y＝
C．y＝ D．y＝
10．将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入函数中，所得函数值记为y3…如此继续下去，则y2 019的值为( )
A．2 B．－ C. D．－
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．若函数y＝(m是常数)是反比例函数，则m＝ ，表达式为 ．
12．已知一个矩形的面积是20 cm2，那么这个矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数表达式为 ．
13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是____________.
14．已知y与x2成反比例，且当x＝2时，y＝6，则当x＝6时，y的值为___________.
15. 在?ABCD中，AB＝8，AD＝6，E是AB边上的一动点，AE＝x，DE的延长线交CB的延长线于F，设CF＝y. 则y与x的表达式是___________.

16. 某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的反比例函数，它们之间的关系式是____________.
17．若当x＝3时，正比例函数y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的值相等，则k1∶k2＝______.
18．已知y与x+1成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝3时，x的值是_______．
三．解答题（共7小题， 46分）
19．(6分)下列关系式中的y是 x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
(1)y＝3x; (2)y＝－；
(3)xy＝－3; (4)2－xy＝0；
(5)y＝－； (6)y＝5x－1.





20．(6分)已知y是x的反比例函数，当 x＝2时，y＝6.求：
(1)y与x的函数表达式；
(2)当x＝－2时y的值．






21．(6分) 已知三角形的面积为10 cm2，它的一边长为x cm，且此边上的高为y cm.请写出y与x之间的函数表达式，并求出当x＝5时y的值．







22．(6分) 学校食堂用1 200元购买大米．
(1)写出购买的大米质量y(kg)与单价x(元/kg)之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
(2)如果单价为3元/kg，那么购买的大米质量是多少千克？






23．(6分) 已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)．
(1)当m，n为何值时，为一次函数？
(2)当m，n为何值时，为正比例函数？
(3)当m，n为何值时，为反比例函数？







24．(8分) y是x的反比例函数，下表给出x与y的一些值：
x －2 －1 － 1 3
y 2 －1
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)根据函数表达式填写上表．






25．(8分) 已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.求当x＝－时，y的值．





























参考答案
1-5BBABC 6-10 DBACB
11. 2，y＝
12. y＝
13．x≠0
14.
15. y＝
16. m＝
17．1∶9
18. -2
19. 解：(1)不是反比例函数，(2)(3)(4)(5)(6)均是反比例函数，比例系数分别为(2)－2；(3)－3；(4)2；(5)－；(6)5.
20. 解：(1)设函数表达式为y＝.
把x＝2，y＝6代入，解得k＝12.
∴y＝.
(2)当x＝－2时，y＝－6.
21. 解：∵三角形的面积为边长×这边上的高÷2，
三角形的面积为10 cm2，一边长为x cm，此边上的高为y cm，
∴y ＝.
当x＝5时，y＝4.
22. 解：(1)由题意，得xy＝1 200，
∴y＝，
∴y是x的反比例函数．
(2)购买的大米质量是＝400(kg)．
23. 解：(1)由题意，得2－n＝1，且5m－3≠0，解得n＝1且m≠
(2)由题意，得2－n＝1，5m－3≠0，且m＋n＝0，解得n＝1，m＝－1
(3)由题意，得2－n＝－1，5m－3≠0，且m＋n＝0，解得n＝3，m＝－3
24. 解：(1)设反比例函数的表达式为y＝(k≠0)．
由题表可知，当x＝－1时，y＝2，则k＝xy＝－2，
所以反比例函数的表达式为y＝－.
(2)填表如下：
x －2 －1 － 1 3
y 1 2 4 －4 －2 －1 －
25. 解：∵y1与x2成正比例，∴设y1＝k1x2(k1≠0)．
∵y2与x成反比例，∴设y2＝(k2≠0)．
由y＝y1＋y2，得y＝k1x2＋.
∵当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1，
∴
解得
∴y＝2x2＋.
当x＝－时，y＝2×＋＝－1.5.