五年级上册数学教案整数乘法运算定律推广到小数人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案整数乘法运算定律推广到小数人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-20 14:46:14 | ||
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文档简介
整数乘法运算定律推广到小数
1教学目标
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
2学情分析
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中,我充分调动学生的积极性,提高学生课堂活动的参与性,让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时,感受数学中的奥妙,增加学习数学的兴趣。在本节课,我觉得应该采用集中学习,分组辅导,点对点练习的方法进行教学。首先在老师的带领下集中复习整数乘法运算定律和示范应用乘法运算定律对小数乘法进行简计算,然后再分组练习,老师巡视指导,小组长对其组员的学习情况进行检查反馈,并对个别学生进行手把手的教。
3重点难点
教学重点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点:能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算,以及乘法分配律的灵活应用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习铺垫,理解小数四则混合运算顺序。
1、先说一说下面各题的运算顺序,揭示小数的四则混合运算顺序。
0.7×1.2??????(0.8×0.5)×0.4???????(2.4+3.6)×0.5
1.2×0.7???????0.8×(0.5×0.4)???????2.4×0.5+3.6×0.5
2、计算后,集体校对。
活动2【讲授】新知探究
1、观察算式,探索发现
?????? ?0.7×1.2 ?○ ?1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 ○ 0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5 ○ 2.4×0.5+3.6×0.5
(1)请同学们仔细观察每组的两个算式,它们有什么关系?
(2)汇报交流
生:发现每一组的得数相等。?
师:不错,看看等号的左边与右边,你想到了什么??
生1:第一组:0.7×1.2 = 1.2×0.7?
这与整数中乘法的交换律一样,交换两个因数的位置,积不变。?
生2:第二组:(0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4)?
这与整数中乘法的结合律一样,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。?
生3:第三组:(2.4+3.6)×0.5 =2.4×0.5+3.6×0.5?
这与整数中乘法的分配律一样,两个数的和乘一个数,等于把这两个加数分别乘另一个数,再把乘得的积相加。
(3)概括规律,用字母表示乘法的运算定律。?
生1:乘法交换律??a×b?=?b×a?
生2:乘法结合律?(a×b)×c = a×(b×c)?
生3:乘法分配律?(a+b)×c = a×c + b×c?
(4)举例验证
师:通过上面的一组例子,能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?
生:不能。
师:对,单纯的一组例子并没有说服力,需要多举几个例子进行验证。请你们仿照第一组的例子,也写出三道这样的算式,并验证是否相等。
(学生动手写,让学生进行汇报,尽量让多个学生进行汇报,这样例子多了,结论更有说服力。)
学生汇报。(教师有目的的板书几组算式,让学生观察发现,乘法运算定律在小数乘法中同样适用。)
师:小组同学相互交流, 你能用一句话来概括你们的发现吗?
(引导学生得出结论:整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)
2、讲解例题,简便计算
(1)出示例7
师:同学们,仔细观察下面两题,看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×4?????????? ?0.65×202
(2)引导学生分析,然后尝试写在书上。
(3)指名板演。
(4)让学生说一说每一题运用了什么运算定律?
①0.25×4.78×4 ???????????????② 0.65×202
=0.25×4×4.78?? 乘法交换律?? ???=0.65×(200+2)
=1×4.78????????????? ??????????=0.65×200+0.65×2 ??乘法分配律
=4.78 ??????????????????????????=131.3
师:第①题,为什么先让0.25和4相乘?
生:因为0.25和4相乘,正好得1,计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数,如果两个数的积是1、10、100、1000等等,运用运算定律先算,这样使计算简便。)
师:你认为第②小题,解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解,然后才能进行简算。)
生:把202改写成200 + 2,再用乘法分配律计算。
(5)归纳小结
师:在小数乘法中,要使计算简便,我们应该注意什么?(启发学生思考,认真审题,要观察数的特点。)就是“一看、二想、三算”,这是简便运算的基本思想方法。
3、讲解练习
师:请同学们再来看看下面两道题,怎样算合理简便
?? 3.2×1.25 ????????9.9×7.8
(1)分析题目,选择适当的方法,进行简便计算。
(2)学生独立完成后,汇报交流。
师:做题时,先要认真审题,怎样算简便就怎样算。看来你们对小数乘法的简便计算方法掌握得很好,下面老师想考考你们对知识的掌握,又想考考你们的能力方面。
活动3【练习】拓展练习
1.根据运算定律填空。
??? 4.2×1.69= (?? ) ×(?? )
??? 2.5×(0.77×0.4)=(????? ×????? )×(?? )
??? 7.2×8.4+2.8×8.4=(???? +????? )× (?? )
2、选择
(1) 0.31×2.5 - 0.24先算(?? )
? A.加法 ????????B.减法? ???????C.乘法
(2)3.6×4.5 + 3.6×5.5可以运用(?? )进行简算。??
?A.乘法交换律? ? B.乘法结合律?? ?C.乘法分配律
3、我是聪明的小法官。
(1)0.2×0.6 = 0.3×0.4 应用了乘法的交换律???? (?? )
(2)9.9 + 9.9×4.9 = 9.9×(1 + 4.9)?????????? ????(?? )
(3)5.6+5.6+2.4×5.6 = 5.6×(5.6+2.4)???????? ???(?? )
4、用简便方法计算下面各题。
? 0.034×0.5×0.6???????????????? 101×0.45
????? 4.75×99 +4.75????????????????? 2.73×99
5、解决问题
游乐园的成人票每张6.5元,儿童票每张3.5元。成人票和儿童票各买3张需要多少钱?
(1)读题,分析题意。
(2)让学生独立做。
(3)汇报交流。(体现算法多样化)
(4)评价总结。
活动4【作业】总结全课，布置作业
师:同学们,通过今天的学习,你有什么收获?
作业布置:书P13第4、5题。
1教学目标
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
2学情分析
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中,我充分调动学生的积极性,提高学生课堂活动的参与性,让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时,感受数学中的奥妙,增加学习数学的兴趣。在本节课,我觉得应该采用集中学习,分组辅导,点对点练习的方法进行教学。首先在老师的带领下集中复习整数乘法运算定律和示范应用乘法运算定律对小数乘法进行简计算,然后再分组练习,老师巡视指导,小组长对其组员的学习情况进行检查反馈,并对个别学生进行手把手的教。
3重点难点
教学重点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点:能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算,以及乘法分配律的灵活应用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习铺垫,理解小数四则混合运算顺序。
1、先说一说下面各题的运算顺序,揭示小数的四则混合运算顺序。
0.7×1.2??????(0.8×0.5)×0.4???????(2.4+3.6)×0.5
1.2×0.7???????0.8×(0.5×0.4)???????2.4×0.5+3.6×0.5
2、计算后,集体校对。
活动2【讲授】新知探究
1、观察算式,探索发现
?????? ?0.7×1.2 ?○ ?1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 ○ 0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5 ○ 2.4×0.5+3.6×0.5
(1)请同学们仔细观察每组的两个算式,它们有什么关系?
(2)汇报交流
生:发现每一组的得数相等。?
师:不错,看看等号的左边与右边,你想到了什么??
生1:第一组:0.7×1.2 = 1.2×0.7?
这与整数中乘法的交换律一样,交换两个因数的位置,积不变。?
生2:第二组:(0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4)?
这与整数中乘法的结合律一样,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。?
生3:第三组:(2.4+3.6)×0.5 =2.4×0.5+3.6×0.5?
这与整数中乘法的分配律一样,两个数的和乘一个数,等于把这两个加数分别乘另一个数,再把乘得的积相加。
(3)概括规律,用字母表示乘法的运算定律。?
生1:乘法交换律??a×b?=?b×a?
生2:乘法结合律?(a×b)×c = a×(b×c)?
生3:乘法分配律?(a+b)×c = a×c + b×c?
(4)举例验证
师:通过上面的一组例子,能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?
生:不能。
师:对,单纯的一组例子并没有说服力,需要多举几个例子进行验证。请你们仿照第一组的例子,也写出三道这样的算式,并验证是否相等。
(学生动手写,让学生进行汇报,尽量让多个学生进行汇报,这样例子多了,结论更有说服力。)
学生汇报。(教师有目的的板书几组算式,让学生观察发现,乘法运算定律在小数乘法中同样适用。)
师:小组同学相互交流, 你能用一句话来概括你们的发现吗?
(引导学生得出结论:整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)
2、讲解例题,简便计算
(1)出示例7
师:同学们,仔细观察下面两题,看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×4?????????? ?0.65×202
(2)引导学生分析,然后尝试写在书上。
(3)指名板演。
(4)让学生说一说每一题运用了什么运算定律?
①0.25×4.78×4 ???????????????② 0.65×202
=0.25×4×4.78?? 乘法交换律?? ???=0.65×(200+2)
=1×4.78????????????? ??????????=0.65×200+0.65×2 ??乘法分配律
=4.78 ??????????????????????????=131.3
师:第①题,为什么先让0.25和4相乘?
生:因为0.25和4相乘,正好得1,计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数,如果两个数的积是1、10、100、1000等等,运用运算定律先算,这样使计算简便。)
师:你认为第②小题,解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解,然后才能进行简算。)
生:把202改写成200 + 2,再用乘法分配律计算。
(5)归纳小结
师:在小数乘法中,要使计算简便,我们应该注意什么?(启发学生思考,认真审题,要观察数的特点。)就是“一看、二想、三算”,这是简便运算的基本思想方法。
3、讲解练习
师:请同学们再来看看下面两道题,怎样算合理简便
?? 3.2×1.25 ????????9.9×7.8
(1)分析题目,选择适当的方法,进行简便计算。
(2)学生独立完成后,汇报交流。
师:做题时,先要认真审题,怎样算简便就怎样算。看来你们对小数乘法的简便计算方法掌握得很好,下面老师想考考你们对知识的掌握,又想考考你们的能力方面。
活动3【练习】拓展练习
1.根据运算定律填空。
??? 4.2×1.69= (?? ) ×(?? )
??? 2.5×(0.77×0.4)=(????? ×????? )×(?? )
??? 7.2×8.4+2.8×8.4=(???? +????? )× (?? )
2、选择
(1) 0.31×2.5 - 0.24先算(?? )
? A.加法 ????????B.减法? ???????C.乘法
(2)3.6×4.5 + 3.6×5.5可以运用(?? )进行简算。??
?A.乘法交换律? ? B.乘法结合律?? ?C.乘法分配律
3、我是聪明的小法官。
(1)0.2×0.6 = 0.3×0.4 应用了乘法的交换律???? (?? )
(2)9.9 + 9.9×4.9 = 9.9×(1 + 4.9)?????????? ????(?? )
(3)5.6+5.6+2.4×5.6 = 5.6×(5.6+2.4)???????? ???(?? )
4、用简便方法计算下面各题。
? 0.034×0.5×0.6???????????????? 101×0.45
????? 4.75×99 +4.75????????????????? 2.73×99
5、解决问题
游乐园的成人票每张6.5元,儿童票每张3.5元。成人票和儿童票各买3张需要多少钱?
(1)读题,分析题意。
(2)让学生独立做。
(3)汇报交流。(体现算法多样化)
(4)评价总结。
活动4【作业】总结全课，布置作业
师:同学们,通过今天的学习,你有什么收获?
作业布置:书P13第4、5题。