四年级上册数学教案数学广角—田忌赛马人教版

数学广角“田忌赛马”
1学情分析
《报数游戏》一课,是人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》后的一节活动课.它的特点在于让学生在活动中学习,在游戏中发现报数游戏的必胜策略,并会运用必胜策略进行游戏活动。通过“报数游戏”这样的一个内容载体,让学生学会用数学的思维方式去观察、判断、发现,归纳,让学生在具有探索和创造的数学活动中,获得成功的体验。
2教学目标
1、使学生游戏中发现报数游戏有必胜策略,并运用“倒推法”寻找游戏中必胜策略,并会运用必胜策略进行游戏活动。
2、培养学生直觉思维与逻辑思维的能力,体验一种“以不变应万变”创造性思维的过程。
3、激发学生的好奇心与求知欲,培养学生爱数学,探索数学、研究数学的兴趣。
3重点难点
重点:发现报数游戏的必胜策略,并探究得到必胜策略。
难点:体会以“3”这个不变的量应万变的思维过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、谈话引入
1、师:同学们,我们就来一起玩个游戏。什么游戏呢?
板书课题:报数游戏
(板贴游戏规则:两人从1开始轮流报数,每人每次最少报1个数,最多报2个数。)。
师生共同解读游戏规则。?
2、初步感知
同桌一起玩这个游戏。
3、再次感知,大胆猜想。
师生共同玩报数游戏,师故意先报,引导生提出猜想:
预设:(1)要想赢与谁先报有关;
(2)要想赢报数游戏有必胜策略;
活动2【活动】二、探究必胜策略。
(一)运用倒推法找到关键数6、3(3的倍数)
1、找到关键数6
师:通过刚刚的游戏,我一报到6,同学就不想报了,这是为什么?
师:如果6给你报到,你会怎样?
师:是不是报到6 ,你就有一定赢的胜算了?
预设:因为如果我报6的话,别人报7,你就报8、9,你就赢了。
如果别人报7、8,你报9的话,你就赢了。
引导学生得到保证自己一定赢,要给对方留几个数?(3个数)
小结:那也就是说要想报到9一定要报到6,还要报到6为止。
这样,我们就把报到9就能赢的问题,转化成了报到6就能赢。
2、找到关键数3
顺着刚刚我们的思路继续往前想,我要报到6,就必须得报到几?(3)
为什么?
生:要给对方留三个数。留三个数就要报到3了。
师:你们同意他的想法吗?
仅仅是报到3吗?要报到3为止。
(二)顺着报数,报到3,报到6.报到9,延伸到3的倍数。
1、验证要想赢“与谁先报有关”的猜想。
怎样才能报到3?
通过生生报数、师生报数、不断尝试,总结经验。
小结:想要报到3就要后报,对方报1个数,我就报2个数,对方报2个数,我就报1个数.
2、延伸;报到6、9以及3的倍数的方法。
总结:报“3的倍数”这样的数的必胜策略。
(三)探究报 “不是3的倍数”的数的方法。
1、探究报到10的方法。
师:9个再加一个变成10谁就赢,我们又该怎么想?
生:找到关键数。
师:跟同桌讨论,要想报到10,我得报到几?
小结:用老办法解决了新问题,虽然10不是3的倍数,我们可以先报1个,把它转化成3的倍数。
师生报数尝试验证。
2、用除法找出余数(先报几个数)
师:那我有什么办法可以快速地知道这个数比3的倍数多1个还是?
生:可以用除法。
师:用这个10举例子
生:10÷3=3…… 1
师:你能说明这个算式是什么意思吗?
生:看余数,余数余1,我就先报1个,余数余2,就先报2个。
师:你的意思是要先报,还得余数先报掉。
师:那为什么要除以3啊?
师:我们已经掌握了报3的方法,我们能控制和对方保持3个3个一组的报数,是吗?
怎么报?
师引导学生总结.
活动3【活动】三、总结收获
1、回顾我们刚才的报数过程,大家通过自己的主动思考,积极交流,我们已经找到报3的倍数,不是3的倍数的必胜策略。喜欢玩这个游戏吗?那现在你来说说你在玩游戏中有什么体会吗?
2、了解数学家约翰.纳什。
活动4【作业】四、课后练习
1、把今天你们玩游戏的体会写成一篇数学小日记。
2、自己设计报数游戏。