四年级上册数学教案点到直线的距离人教版
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文档简介
过直线上（外）一点画直线的垂线
【教学目标】
知识与技能
使学生明确垂线的概念。学会用三角板准确的过直线上（外）一点画直线的垂线。
培养学生良好的学习习惯，进一步培养学生空间想象能力。
过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感态度和价值观
通过活动，让学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【教学重点】
掌握过直线上（外）一点画直线的垂线的方法，并能灵活运用
【教学难点】
准确的过直线上（外）一点画直线的垂线。
【教学准备】 三角板、导学案、课件
【教学设备】电脑 投影仪
【教学过程】
一、导入：
（ 出示幻灯片）
揭示课题： 过直线上（外）一点画直线的垂线
师：同学们今天这节课我们来学习过直线上（外）一点画直线的垂线。既然要画垂线，那我们就有必要复习一下垂线的定义。现在哪个同学能用洪亮的声音来说一下垂线的定义。
指名学生回答垂线的定义。（导学案中的活动一）
（设计意图：复习垂线的定义，帮助学生理解将要学到的垂线的画法。）
二、探究新知
探究一、 过直线上一点画这条直线的垂线
1、师：现在我们来看第一个问题：过直线上一点画这条直线的垂线 （板书：过直线上一点）
师：请同学们认真看、仔细听。
（播放微视频：教师示范过直线上一点画直线的垂线。）
（设计意图：通过观看微视频，使学生非常直观的学习过直线上一点画直线的垂线的方法。）
2、小组内讨论交流：
师：现在请大家现在小组内互相说一说老师刚才是怎样过直线上一点画这条直线的垂线的？
（设计意图：学生相互回顾视频内容，进一步学习画法）
3、操作中学习画法
师：现在哪个同学能过黑板上直线上的点画出它的垂线，并边画边说一下画法？
（板书： . ）
指名学生板演。
（设计意图：通过让个别学生实际演示画法，考查视频教学的效果。）
4、小结
幻灯片出示以下内容（指名读出来）：
过直线上一点画这条直线的垂线的方法
（1）把三角板的一条直角边与这条直线重合。
（2）沿着直线向右移动三角板，使三角板的直角顶点落在给定的这点上。
（3）沿着另一条直角边画出的直线就是已知直线的垂线，它们垂直相交的点就叫做垂足。
（设计意图：把画法有条理的总结出来，有助于加强学生的理解和记忆。）
5、画法巩固
学生完成导学案中的活动二。
（投影仪出示）活动二：在下面的直线上任取一点画出它的垂线
（设计意图：学生集体实际操作，掌握画法。）
探究二、过直线外一点画这条直线的垂线
1、师：接下来我们来看怎样过直线外一点画这条直线的垂线？
（板书：过直线外一点）
师：请同学们认真看、仔细听。
（播放微视频：教师示范过直线外一点画直线的垂线。）
2、讨论交流：
过直线外一点画这条直线的垂线的方法
3、操作中学习画法
师：现在哪个同学能过黑板上的直线外的点画出它的垂线，并边画边说一下画法？
（板书： . ）
指名学生板演。
4、师生小结画法（出示幻灯片）：
过直线外一点画这条直线的垂线的方法
（1）把三角板的一条直角边与这条直线重合。
（2）沿着直线向右移动三角板，使三角板另一条直角边与线外的点重合。
（3）沿着另一条直角边，过线外一点画出的直线就是已知直线的垂线，它们垂直相交的点就叫做垂足。
5、画法巩固
完成导学案中的活动三。
活动三：过下面直线外一点画出它的垂线
. .
（ 探究二教学过程中每一步的设计意图同探究一）
三、讨论交流：
1、 师：（指着黑板上探究一的学生做图）刚才那位同学已经过这条直线上的这一点画出了它的垂线，现在谁还能过这点画出另外一条这条直线的垂线？
设计意图：
（1）、此时如果有学生上黑板画，待他画完后，引导所有学生观察后发现，第二个同学画出的垂线和第一个同学画的重合，从而得出过直线上一点只能画出这条直线的一条垂线。
（2）、如果学生不画就发现画不出来，直接引导学生得出相同的结论。
2、师：既然过直线上一点只能画出这条直线的一条垂线，那么过直线外一点能画出这条直线的几条垂线呢？
小组内讨论交流。
小结：过直线外一点也只能画出这条直线的一条垂线.
四、对比画法，简化画法
1、幻灯片出示：过直线上一点画这条直线的垂线的方法和过直线外一点画这条直线的垂线的方法。
2、引导学生对比两者的每一步，师生讨论后得出两者的每一步分别都可以概括为两个字：一、重合。二、平移。三、画线。
五、课堂巩固
学生完成导学案中活动四。
活动四：
1、过点A画BC的垂线
A
B C
2、过C点画DC的垂线
A B
D C
3、过A点分别画出角两边的垂线
.A
（学生完成每一题后随意抽取一位学生的导学案放在投影仪上展示，另指一名学生上台订正，然后同桌间互相订正）
六、课堂小结
师：现在谁能说说你这节课有什么收获？
课后拓展
过A点画DC的垂线
A B
D C
板书设计： 画垂线
过直线上一点 过直线外一点
重合 平移 画线
【教学目标】
知识与技能
使学生明确垂线的概念。学会用三角板准确的过直线上（外）一点画直线的垂线。
培养学生良好的学习习惯，进一步培养学生空间想象能力。
过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感态度和价值观
通过活动，让学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【教学重点】
掌握过直线上（外）一点画直线的垂线的方法，并能灵活运用
【教学难点】
准确的过直线上（外）一点画直线的垂线。
【教学准备】 三角板、导学案、课件
【教学设备】电脑 投影仪
【教学过程】
一、导入：
（ 出示幻灯片）
揭示课题： 过直线上（外）一点画直线的垂线
师：同学们今天这节课我们来学习过直线上（外）一点画直线的垂线。既然要画垂线，那我们就有必要复习一下垂线的定义。现在哪个同学能用洪亮的声音来说一下垂线的定义。
指名学生回答垂线的定义。（导学案中的活动一）
（设计意图：复习垂线的定义，帮助学生理解将要学到的垂线的画法。）
二、探究新知
探究一、 过直线上一点画这条直线的垂线
1、师：现在我们来看第一个问题：过直线上一点画这条直线的垂线 （板书：过直线上一点）
师：请同学们认真看、仔细听。
（播放微视频：教师示范过直线上一点画直线的垂线。）
（设计意图：通过观看微视频，使学生非常直观的学习过直线上一点画直线的垂线的方法。）
2、小组内讨论交流：
师：现在请大家现在小组内互相说一说老师刚才是怎样过直线上一点画这条直线的垂线的？
（设计意图：学生相互回顾视频内容，进一步学习画法）
3、操作中学习画法
师：现在哪个同学能过黑板上直线上的点画出它的垂线，并边画边说一下画法？
（板书： . ）
指名学生板演。
（设计意图：通过让个别学生实际演示画法，考查视频教学的效果。）
4、小结
幻灯片出示以下内容（指名读出来）：
过直线上一点画这条直线的垂线的方法
（1）把三角板的一条直角边与这条直线重合。
（2）沿着直线向右移动三角板，使三角板的直角顶点落在给定的这点上。
（3）沿着另一条直角边画出的直线就是已知直线的垂线，它们垂直相交的点就叫做垂足。
（设计意图：把画法有条理的总结出来，有助于加强学生的理解和记忆。）
5、画法巩固
学生完成导学案中的活动二。
（投影仪出示）活动二：在下面的直线上任取一点画出它的垂线
（设计意图：学生集体实际操作，掌握画法。）
探究二、过直线外一点画这条直线的垂线
1、师：接下来我们来看怎样过直线外一点画这条直线的垂线？
（板书：过直线外一点）
师：请同学们认真看、仔细听。
（播放微视频：教师示范过直线外一点画直线的垂线。）
2、讨论交流：
过直线外一点画这条直线的垂线的方法
3、操作中学习画法
师：现在哪个同学能过黑板上的直线外的点画出它的垂线，并边画边说一下画法？
（板书： . ）
指名学生板演。
4、师生小结画法（出示幻灯片）：
过直线外一点画这条直线的垂线的方法
（1）把三角板的一条直角边与这条直线重合。
（2）沿着直线向右移动三角板，使三角板另一条直角边与线外的点重合。
（3）沿着另一条直角边，过线外一点画出的直线就是已知直线的垂线，它们垂直相交的点就叫做垂足。
5、画法巩固
完成导学案中的活动三。
活动三：过下面直线外一点画出它的垂线
. .
（ 探究二教学过程中每一步的设计意图同探究一）
三、讨论交流：
1、 师：（指着黑板上探究一的学生做图）刚才那位同学已经过这条直线上的这一点画出了它的垂线，现在谁还能过这点画出另外一条这条直线的垂线？
设计意图：
（1）、此时如果有学生上黑板画，待他画完后，引导所有学生观察后发现，第二个同学画出的垂线和第一个同学画的重合，从而得出过直线上一点只能画出这条直线的一条垂线。
（2）、如果学生不画就发现画不出来，直接引导学生得出相同的结论。
2、师：既然过直线上一点只能画出这条直线的一条垂线，那么过直线外一点能画出这条直线的几条垂线呢？
小组内讨论交流。
小结：过直线外一点也只能画出这条直线的一条垂线.
四、对比画法，简化画法
1、幻灯片出示：过直线上一点画这条直线的垂线的方法和过直线外一点画这条直线的垂线的方法。
2、引导学生对比两者的每一步，师生讨论后得出两者的每一步分别都可以概括为两个字：一、重合。二、平移。三、画线。
五、课堂巩固
学生完成导学案中活动四。
活动四：
1、过点A画BC的垂线
A
B C
2、过C点画DC的垂线
A B
D C
3、过A点分别画出角两边的垂线
.A
（学生完成每一题后随意抽取一位学生的导学案放在投影仪上展示，另指一名学生上台订正，然后同桌间互相订正）
六、课堂小结
师：现在谁能说说你这节课有什么收获？
课后拓展
过A点画DC的垂线
A B
D C
板书设计： 画垂线
过直线上一点 过直线外一点
重合 平移 画线