四年级上册数学教案平行与垂直人教版
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文档简介
平行与垂直
1教学目标
知识技能:
1.通过小组合作学习理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系。
2.培养学生的空间观念及空间想像能力、合作探究能力。
数学思考:
通过学生自主探究、合作交流,感知平行与垂直的特点,初步认识垂线和平行线。
问题解决:
通过观察、操作、讨论认识平行与垂直的现象,掌握其特征。
情感态度:
体会数学学习的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣,增强自信心。
2学情分析
??从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
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3重点难点
正确理解 “互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:同一平面
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】一、猜谜引入，激发兴趣
1、出示谜面,学生猜谜。
师:同学们,喜欢猜谜语吗?(课件出示)
(1)有始有终。(猜一个数学名词)
(2)有始无终。(猜一个数学名词)
(3)无始无终。(猜一个数学名词) 谜底是:直线
2、揭示谜底,说说猜测的理由。(那么直线有什么特点呢?没有端点,可以向两边无限延伸)同学们可真厉害,一下子都猜对了。今天,我们要继续学习有关直线的知识。一起探讨两条直线的位置关系。
【设计意图】猜谜语的有趣导入一下子吸引学生的注意力,学生积极参与,并有效复习直线的特点,为新课的开展打下良好的基础
活动2【讲授】二、画图感知 观察分类
(一)同学们学生在纸上任意画出两条直线。
师;大家想一想如果在这张白纸上任意画两条直线,你准备怎么画?开始动手画一画。
温馨小提示;(直线尽量画长些,画在中间位置,以便大家看清楚)。
(二)观察分类,感受特征
1.展示作品。
学生动手尝试,教师巡视指导,选取几幅有代表性的作品。
教师:同学们想象力真丰富!相互看一看,你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品,我们一起来欣赏一下。
【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来,也为后续教学进行分类探究提供了原始素材,同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提:在同一平面内。
2.分类讨论。
教师:你能把它们按一定的标准分类吗?为了方便描述,咱们给作品标上序号。
(1)先独立思考:我打算怎么分?分几类?
(2)再小组交流:怎么分?为什么这么分?
3.汇报交流。
教师:哪组来说一说你们的研究结果?
课件演示:两条直线延长后相交于一点。
小结:同一平面内,两条直线的位置关系有相交和不相交两种,但在判断时我们不能光看表面,而要看他们的本质,也就是这两条直线延长后是否相交。
【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性,这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程,让学生充分发表自己的意见和想法,在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流,初步理解同一平面内两条直线的位置关系。
活动3【讲授】（三）自主探究，揭示概念
1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特点。
教师:同学们剩下这两条直线的位置有什么特点?
学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。
教师:想象一下,再划长点会相交吗?无限延长,会不会相交呢?
结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
(2)揭示平行的定义。
1.出示两组直线延长后也不相交加深学生的印象
2.出示立交桥图片(理解同一平面)
3.课件出示:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)
4.教师:你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?(同一平面,不相交,两条直线)
(3)介绍平行符号。
【设计意图】在师生就分类达成共识后,自然引出平行线概念的探究,结合学生原有认知,通过实物演示再次引发认知冲突,从而进一步完善了平行线的概念,有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。
2.揭示垂直的概念。
(1)感知垂直的特点。
教师:以上我们研究了两条直线不相交的情况,接下来我们一起来看一看这些相交的情况。
教师:观察一下这些相交的情况,你有什么发现?
教师:你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊,所形成的四个角,每个角都是90°。(画直角符号标注)
(2)学生自主学习互相垂直。
1.认识垂直的定义。
2.认识垂线、垂足。
3.介绍垂直符号。
(板书课题:平行与垂直)
【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程,引导学生在观察、对比中发现问题,通过学生用工具验证相交后成直角的现象,清晰揭示出互相垂直的概念,同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。
活动4【练习】（四）练习巩固，拓展延伸
1.学生根据平行与垂直的特征快速判断,然后集体交流。
2.练习十第1题。
结合新知完善对长方形特征的认识。
3.数学日记
【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识,同时充分发挥习题的价值,拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念,在摆的过程中发现规律,拓展对平行和垂直的认识。
活动5【作业】课堂小结
(五)找找藏在我们身边的平行与垂直的现象。
课件欣赏
(六)全课小结
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
(七)课后作业
根据今天所学的知识写一篇数学日记。
1教学目标
知识技能:
1.通过小组合作学习理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系。
2.培养学生的空间观念及空间想像能力、合作探究能力。
数学思考:
通过学生自主探究、合作交流,感知平行与垂直的特点,初步认识垂线和平行线。
问题解决:
通过观察、操作、讨论认识平行与垂直的现象,掌握其特征。
情感态度:
体会数学学习的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣,增强自信心。
2学情分析
??从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
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3重点难点
正确理解 “互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:同一平面
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】一、猜谜引入，激发兴趣
1、出示谜面,学生猜谜。
师:同学们,喜欢猜谜语吗?(课件出示)
(1)有始有终。(猜一个数学名词)
(2)有始无终。(猜一个数学名词)
(3)无始无终。(猜一个数学名词) 谜底是:直线
2、揭示谜底,说说猜测的理由。(那么直线有什么特点呢?没有端点,可以向两边无限延伸)同学们可真厉害,一下子都猜对了。今天,我们要继续学习有关直线的知识。一起探讨两条直线的位置关系。
【设计意图】猜谜语的有趣导入一下子吸引学生的注意力,学生积极参与,并有效复习直线的特点,为新课的开展打下良好的基础
活动2【讲授】二、画图感知 观察分类
(一)同学们学生在纸上任意画出两条直线。
师;大家想一想如果在这张白纸上任意画两条直线,你准备怎么画?开始动手画一画。
温馨小提示;(直线尽量画长些,画在中间位置,以便大家看清楚)。
(二)观察分类,感受特征
1.展示作品。
学生动手尝试,教师巡视指导,选取几幅有代表性的作品。
教师:同学们想象力真丰富!相互看一看,你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品,我们一起来欣赏一下。
【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来,也为后续教学进行分类探究提供了原始素材,同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提:在同一平面内。
2.分类讨论。
教师:你能把它们按一定的标准分类吗?为了方便描述,咱们给作品标上序号。
(1)先独立思考:我打算怎么分?分几类?
(2)再小组交流:怎么分?为什么这么分?
3.汇报交流。
教师:哪组来说一说你们的研究结果?
课件演示:两条直线延长后相交于一点。
小结:同一平面内,两条直线的位置关系有相交和不相交两种,但在判断时我们不能光看表面,而要看他们的本质,也就是这两条直线延长后是否相交。
【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性,这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程,让学生充分发表自己的意见和想法,在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流,初步理解同一平面内两条直线的位置关系。
活动3【讲授】（三）自主探究，揭示概念
1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特点。
教师:同学们剩下这两条直线的位置有什么特点?
学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。
教师:想象一下,再划长点会相交吗?无限延长,会不会相交呢?
结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
(2)揭示平行的定义。
1.出示两组直线延长后也不相交加深学生的印象
2.出示立交桥图片(理解同一平面)
3.课件出示:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)
4.教师:你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?(同一平面,不相交,两条直线)
(3)介绍平行符号。
【设计意图】在师生就分类达成共识后,自然引出平行线概念的探究,结合学生原有认知,通过实物演示再次引发认知冲突,从而进一步完善了平行线的概念,有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。
2.揭示垂直的概念。
(1)感知垂直的特点。
教师:以上我们研究了两条直线不相交的情况,接下来我们一起来看一看这些相交的情况。
教师:观察一下这些相交的情况,你有什么发现?
教师:你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊,所形成的四个角,每个角都是90°。(画直角符号标注)
(2)学生自主学习互相垂直。
1.认识垂直的定义。
2.认识垂线、垂足。
3.介绍垂直符号。
(板书课题:平行与垂直)
【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程,引导学生在观察、对比中发现问题,通过学生用工具验证相交后成直角的现象,清晰揭示出互相垂直的概念,同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。
活动4【练习】（四）练习巩固，拓展延伸
1.学生根据平行与垂直的特征快速判断,然后集体交流。
2.练习十第1题。
结合新知完善对长方形特征的认识。
3.数学日记
【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识,同时充分发挥习题的价值,拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念,在摆的过程中发现规律,拓展对平行和垂直的认识。
活动5【作业】课堂小结
(五)找找藏在我们身边的平行与垂直的现象。
课件欣赏
(六)全课小结
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
(七)课后作业
根据今天所学的知识写一篇数学日记。