五年级上册数学教案一个数除以小数人教版
图片预览
文档简介
《一个数除以小数》教学设计
1教学目标
知识目标 :结合具体情境理解小数除法的意义,利用已有经验和知识探索计算方法,理解除数是小数的除法算理,掌握计算法则。?
技能目标:经历自主探索,能根据商不变性质将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,掌握除数是小数的计算方法。尝试用准确、简明的语言总结小数除法的计算方法。
情感目标:体会“转化”思想的妙用,感悟数学思想的价值。通过具体情境体会数学与现实生活的密切联系,增强喜爱数学学习的情感。
2学情分析
学生在之前已经学过除数是整数的小数除法,也掌握了商不变性质。因此,基于学生的已有知识,在《一个数除以小数》的教学中,让学生从已有的知识经验出发,经历把新知转化为旧知的过程,自主探索除数是小数的除法计算方法。但学生对于知识点的概括和提炼的能力比较弱,因此,在例5教学之后,尝试让学生对小数除法的计算法则进行概括、提炼,有助于培养学生的思维能力。
3重点难点
教学重点:利用商不变的性质,正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学难点:体会转化思想,理解计算时要先根据除数的小数位数进行转化,再计算。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境，引入新知
1.创设情境,理解小数除法的意义。
师:同学们,请看大屏幕,题目中告诉我们哪些数学信息?根据这些信息你能列出算式吗?
师:为什么要用除法计算?
2.揭题并板书课题。
师:请你仔细观察这个除法算式,和我们之前学过的小数除法有什么不同?
揭题:这就是我们这节课要研究的——一个数除以小数。
板书:一个数除以小数
活动2【活动】二、自主探索，提炼算法
(一)多样方法,理解算理
师:这道题你能计算吗?请独立思考,把你的想法写在纸上。
预设:
方法一:7.65米=765厘米,0.85米=85厘米,765÷85=9个
方法二:7.65×100=765,0.85×100=85,765÷85=9个
方法三:列竖式计算。
师:这三种方法你能看懂吗?你知道他们是怎么想的?
预设:
方法一:利用单位转换,把小数转化成整数计算。
方法二:利用商不变性质,被除数和除数同时乘100,转化成765÷85。
方法三:利用商不变性质,转化后用竖式的形式来计算。
师:这三种方法看似不同,实则都有一个相同的地方,你发现了吗?
师:观察真仔细。是的,这三题都把小数转化成了整数。
板书:小数 转化 整数
师:那为什么要这样转化呢?
师:说得真好,通过转化,我们可以用原有的知识来解决这节课的新知识。
(二)学习列竖式计算
师:前两种方法我们已经会了,今天就一起来学习这种更加简便的列竖式方法。
师:怎么做呢?
(学生边讲,教师边板书,并用红色箭头表示小数点的移动)
师:0.85扩大到它的100倍是85,我们就把0和小数点划去。同样的7.65扩大到它的100倍是765,我们也把小数点划去来表示。
师:那现在把7.65÷0.85转化成了?
师:哪位同学能看着竖式完整的说一说我们是如何计算7.65÷0.85的?
师:和同桌说一说。
师:通过计算,我们得到7.65÷0.85=9(个)
学生口答:这些丝绳可以编9个“中国结”。
(三)以练带学,突破重难点
1.小练笔
出示:62.4÷2.6??? 0.544÷0.16?? 12.6÷0.28
师:下面就让我们也来动笔来试一试吧。请一个同学读一读题目要求。
要求:1、列竖式计算,并任意选择一题进行验算;
? ? ? ? 2、选择一题和同桌说一说你是怎么想的?
反馈:(选择几位学生作品,通过电子白板反馈到电脑上)
课件出示三题正确答案
师:这位同学做得对吗?我们一起来校对下答案。
2. 被除数的小数位数多于除数小数位数
师:做题中,你觉得哪一题比较特殊?
预设:0.544÷0.16
师:你的意思是前面的例题我们学的是转化之后被除数和除数都是整数,而这一题转化之后除数是整数,被除数还是小数,是吗?
师:那在计算的时候要注意什么呢?
生:要把被除数和除数扩大相同的倍数。
师:同意这位同学说的吗?刚才我把班上几位同学的做法拍了下来,请看,你有什么想说的?(出示错误做法,以及被除数和除数同时乘1000的转化方法)
让学生充分发言、辨析,引导学生体会只要把除数转化成整数,就可以用除数是整数的除法来计算。
小结:转化过程中,被除数要跟着除数一起变化,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
3. 被除数的小数位数少于除数小数位数
师:做题中,你还觉得哪一题比较特殊?
预设:12.6÷0.28
师:大家听懂了吗?对这位同学的做法你有什么问题吗?
师:末尾的“0”是怎么来的?
师:是的,当被除数的位数不够,在末尾用“0”补足。
师:大家还有什么疑问吗?给大家一分钟时间,请你把错题进行订正。
4.自学课本,概括计算方法
师:通过刚才的学习,你能用自己的语言来概括地说一说一个数除以小数的计算方法是怎样的?在计算过程中我们又需要注意些什么?
引导:先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,再按除数是整数的除法进行计算。
师:今天我们学习就是书本28、29页的内容,请大家打开书本自学例4、例5,并填写计算法则。
师:通过自学,你还有什么疑问吗?我们一起把书上的一个数除以小数的计算法则来读一读。(课件出示计算法则)
活动3【练习】三、回归生活，巩固提升
1.移动小数点,把下列算式转化成除数是整数的除法算式,不计算。
2.19÷0.3?????51.3÷0.27?????5.88÷0.56?????26÷0.13
师:做完这一题你想对大家说些什么?
2.数学门诊
师:有位马虎同学他也做了三道题,他做的都对吗?你是怎么想的?
师:他是通过发现竖式中的错误来判断的,还有不同方法吗?
小结:在做题中,我们可以通过多种方法来验算我们的计算结果是否正确。
3.列竖式计算
5.58÷3.1????42÷1.4????0.756÷0.36????23.4÷7.2
4.解决问题
小红用一根30m长的丝带包装礼盒,每个礼盒要用1.5m长的丝带,要包装18个礼盒,够吗?
预设:
方法一:30÷1.5=20(个)???20?>?18???答:要包装18个礼盒,够了。
方法二:1.5×18=27(m)????27?方法三:1.5×18≈30(m)?估大了还够,所以够了。答:要包装18个礼盒,够了。
小结:要解决同一个问题,我们可以用多种策略。
活动4【讲授】四、全课总结
师:通过今天的学习,你有什么收获?
1教学目标
知识目标 :结合具体情境理解小数除法的意义,利用已有经验和知识探索计算方法,理解除数是小数的除法算理,掌握计算法则。?
技能目标:经历自主探索,能根据商不变性质将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,掌握除数是小数的计算方法。尝试用准确、简明的语言总结小数除法的计算方法。
情感目标:体会“转化”思想的妙用,感悟数学思想的价值。通过具体情境体会数学与现实生活的密切联系,增强喜爱数学学习的情感。
2学情分析
学生在之前已经学过除数是整数的小数除法,也掌握了商不变性质。因此,基于学生的已有知识,在《一个数除以小数》的教学中,让学生从已有的知识经验出发,经历把新知转化为旧知的过程,自主探索除数是小数的除法计算方法。但学生对于知识点的概括和提炼的能力比较弱,因此,在例5教学之后,尝试让学生对小数除法的计算法则进行概括、提炼,有助于培养学生的思维能力。
3重点难点
教学重点:利用商不变的性质,正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学难点:体会转化思想,理解计算时要先根据除数的小数位数进行转化,再计算。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境，引入新知
1.创设情境,理解小数除法的意义。
师:同学们,请看大屏幕,题目中告诉我们哪些数学信息?根据这些信息你能列出算式吗?
师:为什么要用除法计算?
2.揭题并板书课题。
师:请你仔细观察这个除法算式,和我们之前学过的小数除法有什么不同?
揭题:这就是我们这节课要研究的——一个数除以小数。
板书:一个数除以小数
活动2【活动】二、自主探索，提炼算法
(一)多样方法,理解算理
师:这道题你能计算吗?请独立思考,把你的想法写在纸上。
预设:
方法一:7.65米=765厘米,0.85米=85厘米,765÷85=9个
方法二:7.65×100=765,0.85×100=85,765÷85=9个
方法三:列竖式计算。
师:这三种方法你能看懂吗?你知道他们是怎么想的?
预设:
方法一:利用单位转换,把小数转化成整数计算。
方法二:利用商不变性质,被除数和除数同时乘100,转化成765÷85。
方法三:利用商不变性质,转化后用竖式的形式来计算。
师:这三种方法看似不同,实则都有一个相同的地方,你发现了吗?
师:观察真仔细。是的,这三题都把小数转化成了整数。
板书:小数 转化 整数
师:那为什么要这样转化呢?
师:说得真好,通过转化,我们可以用原有的知识来解决这节课的新知识。
(二)学习列竖式计算
师:前两种方法我们已经会了,今天就一起来学习这种更加简便的列竖式方法。
师:怎么做呢?
(学生边讲,教师边板书,并用红色箭头表示小数点的移动)
师:0.85扩大到它的100倍是85,我们就把0和小数点划去。同样的7.65扩大到它的100倍是765,我们也把小数点划去来表示。
师:那现在把7.65÷0.85转化成了?
师:哪位同学能看着竖式完整的说一说我们是如何计算7.65÷0.85的?
师:和同桌说一说。
师:通过计算,我们得到7.65÷0.85=9(个)
学生口答:这些丝绳可以编9个“中国结”。
(三)以练带学,突破重难点
1.小练笔
出示:62.4÷2.6??? 0.544÷0.16?? 12.6÷0.28
师:下面就让我们也来动笔来试一试吧。请一个同学读一读题目要求。
要求:1、列竖式计算,并任意选择一题进行验算;
? ? ? ? 2、选择一题和同桌说一说你是怎么想的?
反馈:(选择几位学生作品,通过电子白板反馈到电脑上)
课件出示三题正确答案
师:这位同学做得对吗?我们一起来校对下答案。
2. 被除数的小数位数多于除数小数位数
师:做题中,你觉得哪一题比较特殊?
预设:0.544÷0.16
师:你的意思是前面的例题我们学的是转化之后被除数和除数都是整数,而这一题转化之后除数是整数,被除数还是小数,是吗?
师:那在计算的时候要注意什么呢?
生:要把被除数和除数扩大相同的倍数。
师:同意这位同学说的吗?刚才我把班上几位同学的做法拍了下来,请看,你有什么想说的?(出示错误做法,以及被除数和除数同时乘1000的转化方法)
让学生充分发言、辨析,引导学生体会只要把除数转化成整数,就可以用除数是整数的除法来计算。
小结:转化过程中,被除数要跟着除数一起变化,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
3. 被除数的小数位数少于除数小数位数
师:做题中,你还觉得哪一题比较特殊?
预设:12.6÷0.28
师:大家听懂了吗?对这位同学的做法你有什么问题吗?
师:末尾的“0”是怎么来的?
师:是的,当被除数的位数不够,在末尾用“0”补足。
师:大家还有什么疑问吗?给大家一分钟时间,请你把错题进行订正。
4.自学课本,概括计算方法
师:通过刚才的学习,你能用自己的语言来概括地说一说一个数除以小数的计算方法是怎样的?在计算过程中我们又需要注意些什么?
引导:先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,再按除数是整数的除法进行计算。
师:今天我们学习就是书本28、29页的内容,请大家打开书本自学例4、例5,并填写计算法则。
师:通过自学,你还有什么疑问吗?我们一起把书上的一个数除以小数的计算法则来读一读。(课件出示计算法则)
活动3【练习】三、回归生活，巩固提升
1.移动小数点,把下列算式转化成除数是整数的除法算式,不计算。
2.19÷0.3?????51.3÷0.27?????5.88÷0.56?????26÷0.13
师:做完这一题你想对大家说些什么?
2.数学门诊
师:有位马虎同学他也做了三道题,他做的都对吗?你是怎么想的?
师:他是通过发现竖式中的错误来判断的,还有不同方法吗?
小结:在做题中,我们可以通过多种方法来验算我们的计算结果是否正确。
3.列竖式计算
5.58÷3.1????42÷1.4????0.756÷0.36????23.4÷7.2
4.解决问题
小红用一根30m长的丝带包装礼盒,每个礼盒要用1.5m长的丝带,要包装18个礼盒,够吗?
预设:
方法一:30÷1.5=20(个)???20?>?18???答:要包装18个礼盒,够了。
方法二:1.5×18=27(m)????27?方法三:1.5×18≈30(m)?估大了还够,所以够了。答:要包装18个礼盒,够了。
小结:要解决同一个问题,我们可以用多种策略。
活动4【讲授】四、全课总结
师:通过今天的学习,你有什么收获?