四年级上册数学教案6.4商不变的规律北师大版

北师大版四年级数学上册
《商不变的规律》教学设计
西官营镇中心小学
王欣
《商不变的规律》教学设计
教学内容:
　　北师大版四年级上册第77页至78页。
教学目标：
知识与技能：使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。 过程与方法：通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。 情感态度与价值观：使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。　　　
教学重点：
使学生理解并归纳出商不变的规律.
教学难点：
使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算.
　　预设过程：
　　一、创设情景
　　孙悟空大闹天宫，如来佛祖要收服他，让他在手掌上翻筋斗逃跑。
　　二、 探究规律
　　1．提出问题
　　（1）孙先跨出一步1米，如来的手掌长2米，请问如来手掌长是孙步长的几倍？（让学生说出算式：2÷1=2，师板书）
　　（2）孙生气了，跨出一大步5米，谁知如来的手掌长长10米，请问这次如来手掌长长的长度是孙步长的几倍？（让学生说出算式：10÷5=2，师板书）
　　（3）孙更生气了，跨出了更一大步10米，猜一猜，如来的手掌长会长长几米，（20米），请问这次如来手掌长长的长度是孙步长的几倍？（让学生说出算式：20÷10=2，师板书）
　　　　指算式提问：请同学们观察这组算式，你能发现什么？
　　2、探索与发现：
　　（ 让学生以个人观察算式分析思考后，小组、全班交流活动形式组织学生探索和发现商不变规律。）
　　1、引导学生先独立思考，再小组交流，最后全班交流。
　　学生可能会汇报：
　　 （1）在算式中的商都是2。
　 （2）在请同学们再联系算式，看看它们之间有关系吗，你还能再发现什么？大家先独立思考1分钟，再小组交流。
　　 （3） 小组派代表汇报，引导学生举例说出。
（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。）
　　2、引导小结：谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律，汇报小结后板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
　　3、质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？引导强调零除外。
　　4、试一试，验证规律。
　　刚才看的神话故事，现实生活中这样的例子有吗？
　　（1）师拿了一瓶矿泉水，说：老师去买了24瓶矿泉水，付给售货员48元，请帮老师算算一瓶多少钱？指名生板书：48÷24=2
　　（2）24元钱买了12瓶矿泉水，一瓶多少钱？
　　（3）6元钱可以买几瓶水呢？为什么？
　　指着3个算式让学生讨论验证商不变规律
5、引导学生归纳：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
6、质疑0。
7、小结。被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
你认为哪几个词特别重要?
　　8、让学生给我们的发现的规律起个名字。揭示课题：商不变规律。
　　三、应用规律。
　　1、让学生提出问题：（指着课题）看到这规律你想了解什么？
　　鼓励学生大胆思考，积极发言，最后集中解决规律应用方面的问题。
　　2、谁愿意举例说说你发现商不变规律在哪些地方很好用。
　　（1）除法的简便计算。如950÷50可变成95÷5来计算，注意强调要整除的情况下使用才方便。
练习：P78 第2小题、观察与思考，计算的对吗？
（2）生活运用，物品的合理估算。
练习：P78 第4小题。
　　四、深化、拓展。（游戏：救孙悟空）
　　孙犯错了，最终被如来压在五指山下，但是如来说，我们要是能动脑筋，过四关，答对四组问题就可救了孙，你们敢迎接挑战吗？
第一关：运用规律，解决问题。
　根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
　　（ 1 ） 18 ÷6=3
　　（18×2）÷（6×2）=
　　（18×3）÷（6×3）=
　　（ 2 ） 480÷10=48
　　（480÷2）÷（10÷2）=
　　（480÷5）÷（10÷5）=
　　（3）200÷40＝5
　　（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
　　（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5
　　（200×□）÷（40○□）＝5
师：□里可以填“0”吗？为什么？
　　要求学生口算，并说说是怎么想的？调动学生已有的经验，并引导学生用商不变的规律解释以前的算法。
　　第二关：抢答。
　　（ 1 ）在一道除法算式里，如果被除数除以 5 ，除数也除以 5 ，商（ ）。
　　（ 2 ）在一道除法算式里，如果被除数乘 10 ，要使商不变，除数（ ）。
（ 3 ）在一道除法算式里，如果除数除以 100 ，要使商不变，被除数（ ）。
第三关：我是小裁判。
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( )
（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。( )
（3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( )
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( )
(5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 ( )
(6)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。( )
　 第四关：小组竞赛。
240÷30= 80÷20= 360÷90=
4800÷400= 440÷20= 9200÷400=
120÷40= 2400÷60= 900÷300=
7800÷600 ＝ 540÷60 ＝ 8800÷80 ＝
孙悟空被救了出来，为了感谢你们，特意教给大家一种做题的简便算法。
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100
= 16
说一说他是怎么想的，你能用这个方法计算吗？
150÷ 25
2000 ÷ 125
四、课堂总结：谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。
　　五、布置课外作业：
　　 说说你发现生活中的商不变规律在哪应用了，如何用，好处在哪里？
　　
板书设计：
商不变的规律
2 ÷ 1 =2 48 ÷ 24= 2
（2×5）÷（1×5）=2 （48÷2）÷（24÷2）=2
10 ÷ 5 = 2 24 ÷ 12 = 2
（2×10）÷（1×10）=2 （48÷8）÷（24÷8）=2
20 ÷ 10 = 2 6 ÷ 3 = 2
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。