六年级数学下册教案- 3.1.2 圆柱的表面积 -人教版

圆柱的表面积
（人教版数学小学六年级下册第三单元第2节）

目录
一、设计思想 1
二、教材分析 1
三、学情分析 2
四、教学目标 2
五、教学重难点 2
六、教具准备 2
七、课前准备 2
八、教学过程 3
九、板书设计 5
十、教后反思 5
圆柱的表面积
一、设计思想
圆柱的表面积是小学阶段几何图形知识体系的重点内容之一，根据新课程的要求，这一部分的教学，就是加强几何直观的教学，基于这样的要求，《圆柱的表面积》一课的设计，笔者以培养学生的几何直观能力，空间想象能力，划归的数学思想方法为指导思想，运用建构主义教学原理，从字理解析“表”字出发，吸引孩子学习兴趣，同时渗透中国国学汉字，实现语文与数学间的融合，多媒体课件教学，信息技术与数学融合。从实际出发，让学生了解到数学来源于生活。从宏观的角度，形成对圆柱表面积的认识，建立空间观念。渗透转化的数学思想，化未知为已知。让学生自主探索，在发现中学习，把时间还给学生，在合作探究学习中突破难点。前后呼应，及时总结，形成知识体系。
二、教材分析
圆柱的表面积为人教版数学小学六年级下册第三单元第2节，位于课本21页，是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。
三、学情分析
由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此本设计提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，本设计加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，接着学生再借助表面展开图，合作探究，推导出：长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高，S侧=Ch。
四、教学目标
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
五、教学重难点
教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导过程。
六、教具准备
圆柱体教具、多媒体课件。
七、课前准备
圆柱模型：用卷筒纸将一个圆柱包裹起来
思考：需要用多少纸？尝试探索所用纸的计算方法，形成初步认识。
八、教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一 字理导入
表，在古汉字里，衣字中间加个毛字。古人穿皮衣，毛朝外面，所以“表”从“毛”，本义：外衣。
面，甲骨文字形，里面是“目”字,外面表示面庞。“面”,在古代指人的整个面部。
讲解
听课
学习
摸自己的面部
从字理解析“表”字出发，吸引孩子学兴趣，同时渗透中国国学汉字，实现语文与数学学科间的融合
二 新课
在圆柱中，表面积指圆柱的外表面的大小
摸圆柱的表面，同时加以描述
摸一摸，感受圆柱的表面
建立直观感受，形成几何直观，记忆形象生动
做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计)
分析：这是要求圆柱的表面积
提问
思考理解
回答
问题驱动原则，从实际出发，让学生了解到数学来源于生活，提高学生的学习兴趣
圆柱的表面由哪几个面组成？
（圆柱的表面=一个侧面+两个底面）
圆柱的表面积可以由哪几部分组成？
（圆柱的表面积=侧面积+两个底面积）
提问
提问
回答
回答
让学生从宏观的角度，形成对圆柱表面积的认识，建立空间观念。
底面是一个什么图形，它的面积如何计算？
（圆形，S=πr2）
提问
思考
齐答
从最简单的问题入手，以提高学生学习的积极性，树立自信心
侧面是一个曲面，如何计算侧面的面积？
（圆柱的侧面经由一条高剪开，并将其展开，是一个长（正）方形）
提问
同桌讨论，个别学生回答
渗透转化的数学思想，化未知为已知
这个长方形的长等于什么？宽等于什么？
（长方形的长=圆柱底面的周长
长方形的宽=圆柱的高）
圆柱的侧面积如何计算？
（圆柱的侧面积=底面周长×高,即S侧 =Ch）
提问
巡视
引导
评价
将圆柱侧面展开
小组讨论、学习，填写学习单
汇报探究成果。
突破难点，让学生自主探索，在发现中学习，把时间还给学生，同时培养学生的合作意识、符号意识。
总结：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
S表 = S侧 + 2 S底 =π d h + 2πr2
提问
思考，学生单独回答
前后呼应，及时总结，形成知识体系
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面积：3.14 ×102 =314(cm2)
侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(cm2)
表面积：1884+314 × 2=2512(cm2)
巡视
引导
评价
思考
计算
1-2个学生到讲台投影算法并讲解
学以致用，对教学目标进行达成度检测，以便及纠错与补充。培养学生应用能力，计算与表达综合能力。
三 巩固练习
做一个的圆柱形礼盒，高是5分米，底面直径4分米，至少需要多大面积的包装纸?将该礼盒改装为一个笔筒，至少需要多大面积的包装纸?
分析：圆柱形礼盒，说明有两个底面。
圆柱形笔筒，没有盖，说明它只有一个底面。
解答：
(1)礼盒的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(dm2)
(2)礼盒的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(dm2)
(3)需要包装纸：
有盖礼盒：62.8+12.56×2=87.92(dm2)
无盖笔筒：62.8+12.56=75.36(dm2)
提问
巡视
引导
评价
思考
计算，
1-2个学生到讲台投影算法并讲解
巩固基础，提升能力，检测学生对已学知识的掌握情况，给予及时补充与辅导。同时提醒学生在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。数学不能生搬硬套。
四 课堂小结
这节课你有什么收获？
（圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
长方形的长=圆柱底面的周长
长方形的宽=圆柱的高
圆柱的侧面积=底面周长×高
……）
提问
补充
回顾，总结
反思过程，提炼思想；回顾思路，总结方法。
五作业布置
教材23页1、2 、3 、4题
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巩固知识，升华方法。
让学生带着问题回去，有利于学习的可持续性发展。
九、板书设计
十、教后反思
在这节课的教学中，我坚持“学生主体，教师主导，亲身体验为主线”的原则，把动手操作、合作探究渗透到学生各个环节的学习中。
1.字理引入，激发兴趣
在引入环节，我加入了字理，从汉字“表”、“面”的本意出发，让学生感受自己的脸面，再感受圆柱的表面，两个表面进行联合记忆，既弘扬了中国传统文化，又加深了学科间的融合，学生的记忆形象化。
2.宏观角度，建构空间观念
从宏观角度，先给学生建构圆柱的表面由一个侧面和两个底面组成，由此，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个两个底面的面积的意识，求出圆柱圆柱底面积与侧面积后，圆柱的表面积就能的求出来。
3.动手实践，探索发现
在侧面积计算公式的推导中，先让学生拿出自己准备好的圆柱，通过看一看、摸一摸让学生自己观察、发现圆柱的表面，进而得知圆柱的表面是由一个侧面和两个相等的底面(圆) 组成的，为学习圆柱的表面积埋下伏笔。接着，在认识圆柱侧面展开图时，让学生自己展开圆柱体模型，学生通过动手操作、亲身感受，让明白不同的剪法侧面展开的形状也是不同的，有可能是长方形，正方形。
注：学习单