六年级数学下册教案- 4.1.1 比例的意义 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案- 4.1.1 比例的意义 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 49.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-20 16:38:59 | ||
图片预览
文档简介
比例的意义
教学内容：课本32、33页。
教学目标：
1.理解和掌握比例的意义，初步了解比和比例的区别。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例的应用， 进一步发展空间观念。
3.使学生在认识比例的过程中，进一步体会一一对应的数学思想，增强用图形和数描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学过程：
一、情境引入
师：请看大屏幕，仔细观察这四幅图，你能说说每幅图是什么情景吗？教师分别出示天安门广场、操场上的升旗仪式和教室里的国旗情境。学生自由回答。
师：这四幅图中都有什么？（都有国旗）
师：五星红旗庄严而美丽，是我们国家的象征，我们应该保护它，尊重它。
师：这些国旗的尺寸都相等吗？你知道这些国旗的长和宽都是多少吗？我们一起来看一看！
教师分别演示天安门广场、操场上、教室里的国旗并说出这些国旗的尺寸。
师：看来，在不同的场合需要大小不同的国旗，怎样才能制作形状相似却又大小不同的国旗呢？这其中又隐含着什么数学知识呢？下面我们就以学校里的两面国旗为例来探讨这个问题。
二、探究新知
师：这是学校里的两面国旗的长和宽，你能写出长和宽的比吗？学生动笔写并回答。
师：你能计算出他们的比值吗？学生动笔计算，教师巡视。
学生汇报 ，教师板书：2.4：1.6=，60：40=
师：观察这两个比的式子，你有什么发现吗？
生：我发现这两个比的比值相等。
师：两个比的比值相等，那我们可以用什么符号连接呢？
生：用“=”连接。
师：是啊，生活中确实有很多像这样比值相等的例子，这种现象早已引起了人们的重视，人们把比值相等的两个比用“=”连接起来，写成一种新的式子（教师演示并板书：2.4：1.6=60：40）数学中，像这样的式子就叫比例。这节课我们来学习比例的意义。（板书课题：比例的意义）
师：到底什么是比例呢？观察式子，并回顾我们学习比例定义的过程，想一想什么是比例？你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗？引导学生用自己的话充分地说一说。
师：（根据学生的归纳进行板书）我们把表示两个比相等的式子叫做比例。学生自由读，再齐读。
师：你能写出比值是2的两个比并把它们写成比例吗？学生独立写一写并回答。
师：你认为两个比要组成比例必须具备几个条件？分别是什么条件？学生回答。
师：像这个比例，我们还可以写成分数形式：=，仍读作：二点四比一点六等于六十比四十。
师：看来同学们对比例的意义已经掌握，那么这三幅图中还有哪些比可以组成比例？四人讨论交流交流，想一想，写一写，一会把写好的比例式展示给大家，好吗？开始吧。
学生小组合作交流，探究，教师巡视。
学生汇报，教师根据汇报结果，把组成的等式分类演示。
师结合板书归纳：根据同学们的探究结果，我们看到了这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这三面国旗的宽与长的比值都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也能组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，宽与宽的比也可以组成比例。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。
师：既然国旗是按比例缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能组成比例呢？学生思考。
师：老师这里有两个比，它们是否能组成比例？大屏幕出示。
学生发现不相等。
生1:不能组成比例。5：是长：宽，40：60是宽：长。
师：说的很好！他已经观察到，在按比例缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以组成比例。
生2：不能组成比例。它们的比值不相等。
师：非常好！他能利用比例的意义，发现比值不相等就不能组成比例。
师：同学们，刚才我们学习了比例的有关知识，那么你想一想，比和比例有什么联系和区别呢？学生思考并回答。
根据学生的回答，教师出示表格。
比 2：3
由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。
比例 2：3=4：6
由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。
实践运用。
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6：10和9：15 （2）20：5和1：4
：和6：4 （4）0.6：0.2和：
填上合适的数使下面的比例成立。
5：4=（ ）：8 3：9=15:（ ） 6：（ ）=3：4
下面的说法正确吗？
两个比组成的式子叫做比例。（ ）
3：2是比例。（ ）
8：12与：能组成比例。
12：6=1.8：0.9也可以写成=。（ ）
4.用右图中的四个数据可以组成多少个比例？
课堂总结、联系生活
师：今天我们学习了和比例有关的知识，你们有什么收获？
学生回顾知识要点。
师：其实比例在我们的生活中无处不在，我们来看一看。
教师出示课件介绍人体中的比例，介绍黄金比例。
教学内容：课本32、33页。
教学目标：
1.理解和掌握比例的意义，初步了解比和比例的区别。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例的应用， 进一步发展空间观念。
3.使学生在认识比例的过程中，进一步体会一一对应的数学思想，增强用图形和数描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学过程：
一、情境引入
师：请看大屏幕，仔细观察这四幅图，你能说说每幅图是什么情景吗？教师分别出示天安门广场、操场上的升旗仪式和教室里的国旗情境。学生自由回答。
师：这四幅图中都有什么？（都有国旗）
师：五星红旗庄严而美丽，是我们国家的象征，我们应该保护它，尊重它。
师：这些国旗的尺寸都相等吗？你知道这些国旗的长和宽都是多少吗？我们一起来看一看！
教师分别演示天安门广场、操场上、教室里的国旗并说出这些国旗的尺寸。
师：看来，在不同的场合需要大小不同的国旗，怎样才能制作形状相似却又大小不同的国旗呢？这其中又隐含着什么数学知识呢？下面我们就以学校里的两面国旗为例来探讨这个问题。
二、探究新知
师：这是学校里的两面国旗的长和宽，你能写出长和宽的比吗？学生动笔写并回答。
师：你能计算出他们的比值吗？学生动笔计算，教师巡视。
学生汇报 ，教师板书：2.4：1.6=，60：40=
师：观察这两个比的式子，你有什么发现吗？
生：我发现这两个比的比值相等。
师：两个比的比值相等，那我们可以用什么符号连接呢？
生：用“=”连接。
师：是啊，生活中确实有很多像这样比值相等的例子，这种现象早已引起了人们的重视，人们把比值相等的两个比用“=”连接起来，写成一种新的式子（教师演示并板书：2.4：1.6=60：40）数学中，像这样的式子就叫比例。这节课我们来学习比例的意义。（板书课题：比例的意义）
师：到底什么是比例呢？观察式子，并回顾我们学习比例定义的过程，想一想什么是比例？你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗？引导学生用自己的话充分地说一说。
师：（根据学生的归纳进行板书）我们把表示两个比相等的式子叫做比例。学生自由读，再齐读。
师：你能写出比值是2的两个比并把它们写成比例吗？学生独立写一写并回答。
师：你认为两个比要组成比例必须具备几个条件？分别是什么条件？学生回答。
师：像这个比例，我们还可以写成分数形式：=，仍读作：二点四比一点六等于六十比四十。
师：看来同学们对比例的意义已经掌握，那么这三幅图中还有哪些比可以组成比例？四人讨论交流交流，想一想，写一写，一会把写好的比例式展示给大家，好吗？开始吧。
学生小组合作交流，探究，教师巡视。
学生汇报，教师根据汇报结果，把组成的等式分类演示。
师结合板书归纳：根据同学们的探究结果，我们看到了这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这三面国旗的宽与长的比值都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也能组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，宽与宽的比也可以组成比例。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。
师：既然国旗是按比例缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能组成比例呢？学生思考。
师：老师这里有两个比，它们是否能组成比例？大屏幕出示。
学生发现不相等。
生1:不能组成比例。5：是长：宽，40：60是宽：长。
师：说的很好！他已经观察到，在按比例缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以组成比例。
生2：不能组成比例。它们的比值不相等。
师：非常好！他能利用比例的意义，发现比值不相等就不能组成比例。
师：同学们，刚才我们学习了比例的有关知识，那么你想一想，比和比例有什么联系和区别呢？学生思考并回答。
根据学生的回答，教师出示表格。
比 2：3
由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。
比例 2：3=4：6
由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。
实践运用。
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6：10和9：15 （2）20：5和1：4
：和6：4 （4）0.6：0.2和：
填上合适的数使下面的比例成立。
5：4=（ ）：8 3：9=15:（ ） 6：（ ）=3：4
下面的说法正确吗？
两个比组成的式子叫做比例。（ ）
3：2是比例。（ ）
8：12与：能组成比例。
12：6=1.8：0.9也可以写成=。（ ）
4.用右图中的四个数据可以组成多少个比例？
课堂总结、联系生活
师：今天我们学习了和比例有关的知识，你们有什么收获？
学生回顾知识要点。
师：其实比例在我们的生活中无处不在，我们来看一看。
教师出示课件介绍人体中的比例，介绍黄金比例。