2019-2020学年华师大版七年级数学上册《第3章 整式的加减》单元测试卷（解析版）

2020年华师大版七年级数学上册《第3章 整式的加减》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（　　）
A．（a﹣5%）（a+9%）万元 B．（a﹣5%+9%）万元
C．a（1﹣5%+9%）万元 D．a（1﹣5%）（1+9%）万元
3．如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（　　）
A．2 B．5 C．7 D．13
4．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
5．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向开始数数，数到第13，该小朋友离开；离开的小朋友的下一位从1数起，数到13的小朋友离开，这样继续下去直到最后剩下一个小朋友，小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（　　）小朋友开始数．

A．13号 B．2号 C．8号 D．7号
6．某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1＝9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21＝10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（　　）

A．060729 B．070629 C．070627 D．060727
7．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
8．两个三次多项式的和的次数是（　　）
A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
9．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或3
10．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（　　）
A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b
11．有7个如图①的长为x，宽为y（x＞y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（　　）
A．x＝3y B．x＝3y+1 C．x＝2y D．x＝2y+1
12．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
二．填空题（共8小题）
13．一个三位数百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数字是b，用代数式表示这个三位数是　 　．
14．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是　 　．

15．若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n＝　 　．
16．若代数式3a5bm与﹣3anb2的和为0，那么m＝　 　，n＝　 　．
17．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是　 　．
18．单项式的系数为　 　．
19．已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是　 　次　 　项式．
20．在代数式xy，﹣3，x﹣y，﹣m2n，，4﹣x2中，
单项式有：　 　；
多项式有：　 　．
三．解答题（共8小题）
21．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．
22．阅读理解：
（1）如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，点B表示的数为3，线段AB的中点表示的数是0.5，即＝0.5；AB之间的距离为3﹣（﹣2）＝5，在数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是|x﹣1|．
①在数轴有A、B、C三点，若点A对应的数是﹣4，且A、B两点间的距离为6，C为AB中点，则AB中点C所对应的数是　 　．
②当|x﹣1|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的值或取值范围是　 　．
当|x﹣2|+|x+3|+|x+5|取最小值时，相应的x的值或取值范围是　 　．
当|x+2|+|x+4|+|x+6|…|x+2018|取最小值时，相应的x的值或取值范围是　 　．
（2）已知（3x﹣2）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，
当x＝1时，左边＝（3×1﹣2）5＝1，右边＝a0+a1+a2+a3+a4+a5，
所以a0+a1+a2+a3+a4+a5＝1，
求以下代数式的值：①a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5，②a0+a2+a4，③|a2+a4|﹣|a1+a3|．

23．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　 　；
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值　 　．
24．先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
25．已知g（﹣1）＝g（4）＝0，g（﹣3）＝，g（﹣2）＝2，试求三次多项式g（x）的表达式．
26．一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，…，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截2017次，共截去多少米？（列式计算）
27．计算：
（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a
（2）2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）
（3）5x2﹣[2x﹣3（x+2）+4x2]．
28．马虎同学在计算A﹣（ab﹣2bc+4ac﹣3）时，由于马虎，将“A﹣”错看成了“A+”，求得的结果为3ab﹣2ac+5bc．
（1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果；
（2）当字母a和b满足什么关系时，正确的计算结果与字母c的取值无关．



2020年华师大版七年级数学上册《第3章 整式的加减》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】通过给a一数值，举反例，排除法求解．
【解答】解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；
所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．
【点评】本题考查知识点为：一个数的绝对值和一个数的平方一定是非负数，所以加上一个正数后则一定是正数．
2．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（　　）
A．（a﹣5%）（a+9%）万元 B．（a﹣5%+9%）万元
C．a（1﹣5%+9%）万元 D．a（1﹣5%）（1+9%）万元
【分析】先表示11月份利润为a（1﹣5%）万元，则12月份利润为a（1﹣5%）（1+9%）万元．
【解答】解：由题意得：12月份的利润为：a（1﹣5%）（1+9%）万元，
故选：D．
【点评】此题主要考查了列代数式的知识，属于变化率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）＝后来的量，其中增长用+，减少用﹣，难度一般．
3．如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（　　）
A．2 B．5 C．7 D．13
【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．
【解答】解：∵x2+2x＝5，
∴2x2+4x﹣3，
＝2（x2+2x）﹣3
＝2×5﹣3
＝10﹣3
＝7．
故选：C．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
4．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．
【解答】解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
5．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向开始数数，数到第13，该小朋友离开；离开的小朋友的下一位从1数起，数到13的小朋友离开，这样继续下去直到最后剩下一个小朋友，小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（　　）小朋友开始数．

A．13号 B．2号 C．8号 D．7号
【分析】本题是一道找规律的题目，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
【解答】解：根据题意分析可得：如果从1号数起，离开的分别为：13、1、3、6、10、5、2、4、9、11、12、7．最后留下的是8号．因此，想要最后留下1号，即将“8”倒推7位，那么数字“1”也应该倒推7位，得到的数是“7”．
故选：D．
【点评】本题要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
6．某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1＝9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21＝10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（　　）

A．060729 B．070629 C．070627 D．060727
【分析】根据图形的变化寻找规律，利用二维码的计算规律进行计算即可求解．
【解答】解：根据题意，得
第一行数字从左往右依次是0，1，1，1，则表示的数据为0×23+1×22+1×21+1＝7，计作07，
第二行数字从左往右依次是0，1，1，0，则表示的数据为0×23+1×22+1×21＝6，计作06，
第三行数字从左往右依次是0，0，1，0，则表示的数据为0×23+0×22+1×21+0＝2，计作2，
第四行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1＝9，计作9．
则他的统一学号为070629．
故选：B．
【点评】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是理解二维码的规律．
7．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．
【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
∴结果的次数一定不高于2次，
当二次项的系数相同时，合并后结果为0，
所以（1）和（2）（5）是错误的．
故选：C．
【点评】此题要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．
8．两个三次多项式的和的次数是（　　）
A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果．
【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选：D．
【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到B．
9．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或3
【分析】设最小的整数为n﹣1，根据连续的整数只是相差1，知另外的两个整数分别是n，n+1．由等量关系这三个连续整数的积是0，列出方程．然后根据三个因式的积是0，则每一个因式都可能是0，分情况讨论．
【解答】解：设最小的整数为n﹣1，根据题意得（n﹣1）?n?（n+1）＝0，解得n﹣1＝0或n＝0或n+1＝0，
当n﹣1＝0时，n＝1，这三个数分别是0，1，2，这三个数的和是3；
当n＝0时，这三个数分别是﹣1，0，1，这三个数的和是0；
当n+1＝0时，n＝﹣1，这三个数是﹣2，﹣1，0，这三个数的和是﹣3．
故选：D．
【点评】解答本题关键是正确设出最小的整数为n﹣1，然后分别讨论n为不同值时，这三个整数的和．
10．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（　　）
A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b
【分析】a﹣b的相反数是b﹣a，可得a﹣b和它的相反数为：（a﹣b）﹣（b﹣a）＝2a﹣2b，又因为a＜b，可知2a﹣2b＜0，所以|（a﹣b）﹣（b﹣a）|＝2b﹣2a．
【解答】解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|＝2b﹣2a．故选B．
【点评】此题考查的是相反数的概念和整式的加减运算和绝对值的意义．
11．有7个如图①的长为x，宽为y（x＞y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（　　）
A．x＝3y B．x＝3y+1 C．x＝2y D．x＝2y+1
【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关，即与PC无关，即可求出x与y的关系式．
【解答】解：左上角阴影部分的长为AE＝BP+PC﹣ED＝x+PC﹣3y﹣x＝PC﹣3y，宽为AF＝x，右下角阴影部分的长为PC，宽CG＝x+y，
∴阴影部分面积之差S＝AE?AF﹣xy﹣PC?BF﹣x（x+y﹣2y）＝x（PC﹣3y）﹣xy﹣PC?2y﹣x（x﹣y）＝PC（x﹣2y）﹣3xy﹣x2，
则x﹣2y＝0，即x＝2y．
故选：C．

【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
12．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共8小题）
13．一个三位数百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数字是b，用代数式表示这个三位数是　300+b　．
【分析】三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字，根据它的表示方法表示即可．
【解答】解：三位数百位数为3，所以表示为3×100，十位和个位组成的两位数为b，所以此三位数表示为300+b．
【点评】本题考查的是列代数式．此类题注意有关数字问题的代数式的表示方法，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
14．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是　5、26、131　．

【分析】根据输出的结果是656列出一元一次方程，然后依次进行计算，直至x不是整数即可．
【解答】解：∵最后输出的数为656，
∴5x+1＝656，得：x＝131＞0，
∴5x+1＝131，得：x＝26＞0，
∴5x+1＝26，得：x＝5＞0，
∴5x+1＝5，得：x＝0.8＞0（不符合题意），
故x的值可取131，26，5．
故答案为：5、26、131．
【点评】本题考查了代数式求值，解一元一次方程，难点在于最后输出656的相应的x值不一定是第一次输入的x的值．
15．若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n＝　3　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：m＝4，n+1＝2，
解得：n＝1，
则m﹣n＝4﹣1＝3．
故答案是：3．
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
16．若代数式3a5bm与﹣3anb2的和为0，那么m＝　2　，n＝　5　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项），即可解答．
【解答】解：∵代数式3a5bm与﹣3anb2的和为0，
∴代数式3a5bm与﹣3anb2是同类项，
∴m＝2，n＝5，
故答案为；2，5．
【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
17．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是　99x10　．
【分析】由给出的单项式可以发现，其字母次数的规律是依次加1，而系数的规律是：n2﹣1，依据规律写出第10个单项式即可．
【解答】解：所给单项式分别是0，3x2，8x3，15x4，24x5…，
则第n个单项式为：（n2﹣1）xn．
故第10个单项式为：（102﹣1）x10＝99x10．
故答案为：99x10．
【点评】本题是与单项式有关的规律性题目，解题的关键是发现所给单项式的系数和次数规律，从而解答问题．
18．单项式的系数为　　．
【分析】根据单项式系数的定义（单项式的数字因数叫单项式的系数），判断即可．
【解答】解：单项式的系数为﹣，即是﹣，
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了对单项式的理解和运用，注意：单项式的数字因数叫单项式的系数，单项式的系数带着前面的符号．
19．已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是　一　次　二　项式．
【分析】根据关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，求得m的值，代入多项式，则m﹣2＝0，即二次项系数为0．
【解答】解：∵多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，∴﹣m＝﹣2，m＝2，
把m＝2代入多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中，m﹣2＝0，∴二次项系数为0，多项式为一次二项式．
【点评】解答此题的关键是熟知以下概念：
多项式中的每个单项式叫做多项式的项；
多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数．
20．在代数式xy，﹣3，x﹣y，﹣m2n，，4﹣x2中，
单项式有：　xy，﹣3，﹣m2n　；
多项式有：　x﹣y，4﹣x2　．
【分析】根据数与字母的积是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，可得单项式，再根据几个单项式的和是多项式，可得多项式．
【解答】解：单项式有：xy，﹣3，﹣m2n；
多项式有：x﹣y，4﹣x2，
故答案为：xy，﹣3，﹣m2n；x﹣y，4﹣x2．
【点评】本题考查了多项式、单项式，利用定义解题是解题关键，注意是分式．
三．解答题（共8小题）
21．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．
【分析】根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和．
【解答】解：由题意可知：
小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为[（2m﹣4）+1]岁，
则这三名同学的年龄的和为：
m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝m+2m﹣4+（m﹣2+1）＝4m﹣5．
于是后年这三个年龄的和是：4m﹣5+2×3＝4m+1（岁）．
答：后年这三个年龄的和是（4m+1）岁．
【点评】本题考查了列代数式．表示出小红、小华的年龄是解题关键．
22．阅读理解：
（1）如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，点B表示的数为3，线段AB的中点表示的数是0.5，即＝0.5；AB之间的距离为3﹣（﹣2）＝5，在数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是|x﹣1|．
①在数轴有A、B、C三点，若点A对应的数是﹣4，且A、B两点间的距离为6，C为AB中点，则AB中点C所对应的数是　﹣1或﹣7　．
②当|x﹣1|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的值或取值范围是　1≤x≤3　．
当|x﹣2|+|x+3|+|x+5|取最小值时，相应的x的值或取值范围是　x＝﹣3　．
当|x+2|+|x+4|+|x+6|…|x+2018|取最小值时，相应的x的值或取值范围是　x＝﹣1010　．
（2）已知（3x﹣2）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，
当x＝1时，左边＝（3×1﹣2）5＝1，右边＝a0+a1+a2+a3+a4+a5，
所以a0+a1+a2+a3+a4+a5＝1，
求以下代数式的值：①a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5，②a0+a2+a4，③|a2+a4|﹣|a1+a3|．

【分析】（1）①先根据两点的距离得点B对应的数，再由中点公式可得C对应的数；
②根据绝对值的定义：|x﹣1|+|x﹣3|可表示为x到1与3两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在1与3之间时，|x﹣1|+|x﹣3|有最小值2；
利用当x取到﹣5，﹣3，2的中间数字时，此代数式最小，进而得出答案；
根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，分类讨论可得答案；
（2）利用等式的性质，取特殊值解决问题即可．
【解答】解：（1）①∵点A对应的数是﹣4，且A、B两点间的距离为6，
∴点B对应的数是﹣10或2，
∵C为AB中点，
∴AB中点C所对应的数是：＝﹣1或＝﹣7；
故答案为：﹣1或﹣7；
②代数式|x﹣1|+|x﹣3|表示在数轴上到1和3两点的距离的和，
当x在3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是3和1之间的距离2．
故当1≤x≤3时，代数式取得最小值，最小值是2；
|x﹣2|+|x+3|+|x+5|表示数x分别与﹣5、﹣3、2的距离之和，
由题意可知：当﹣5≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2|可取得最小值，
∴当x＝﹣3时，代数式|x﹣2|+|x+3|+|x+5|最小值是7；
根据绝对值的几何意义，求|x+2|+|x+4|+|x+6|…|x+2018|的最小值
就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示﹣2，﹣4，﹣6，…，﹣2018各点的距离之和最小，当x＝＝﹣1010时，原式的值最小，
故答案为：1≤x≤3；x＝﹣3，x＝﹣1010；
（2）①（3x﹣2）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，
当x＝﹣1时，左边＝（﹣3×1﹣2）5＝﹣3125，右边＝﹣a0+a1﹣a2+a3﹣a4+a5，
所以a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝3125；
②∵a0+a1+a2+a3+a4+a5＝1，
由①知：a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝3125，
∴2（a0+a2+a4）＝3126，
∴a0+a2+a4＝1563；
③∵a0+a1+a2+a3+a4+a5＝1，a0+a2+a4＝1563；
∴1563+a1+a3+a5＝1，
∴a1+a3+a5＝﹣1562，
当x＝0时，（3x﹣2）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，
（﹣2）5＝a5，
∴a5＝﹣32，
∴a1+a3＝﹣1562+32＝﹣1530，
∵a0＝35（多项式展开后的x5的系数），
∴a2+a4＝1563﹣35＝1563﹣243＝1320
∴|a2+a4|﹣|a1+a3|
＝1320﹣1530
＝﹣210．
【点评】本题主要考查的是数轴、绝对值，等式的性质等知识，理解绝对值的几何意义是解题的关键，学会取特殊值解决问题，属于中考创新题型．
23．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　﹣（a﹣b）2　；
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值　﹣9　．
【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，运用合并同类项法则进行计算即可；
（2）把3x2﹣6y﹣21变形，得到3（x2﹣2y）﹣21，再根据整体代入法进行计算即可．
【解答】解：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，则3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．
故答案为：﹣（a﹣b）2；﹣9．
【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
24．先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案．
【解答】解：（1）原式＝2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c
＝（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）
＝﹣a﹣5b+5c；
（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）
＝3a2b﹣10ab2+4a2b
＝7a2b﹣10ab2．
【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号．
25．已知g（﹣1）＝g（4）＝0，g（﹣3）＝，g（﹣2）＝2，试求三次多项式g（x）的表达式．
【分析】可设三次多项式g（x）的表达式为g（x）＝ax3+bx2+cx+d，根据待定系数法即可求解．
【解答】解：设g（x）＝ax3+bx2+cx+d，
∵g（﹣1）＝g（4）＝0，g（﹣3）＝，g（﹣2）＝2，
∴，
解得．
故三次多项式g（x）的表达式为g（x）＝x3﹣x2﹣x﹣．
【点评】考查了多项式，关键是熟练掌握待定系数法，以及解多元方程组，难度较大．
26．一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，…，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截2017次，共截去多少米？（列式计算）
【分析】根据题意列出每一次截去的米数，相加计算后即可得到所求的米数．
【解答】解：第一次截去全长的，余下1﹣＝，
第二次截去余下的，即＝，余下＝，
第三次截去余下的，即＝，余下＝，
…
∴+++…+，
＝+++…+﹣，
＝1﹣，
＝，
答：若连续截2017次，共截去米．
【点评】此题考查了有理数的乘方运算，弄清＝是解本题的关键．
27．计算：
（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a
（2）2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）
（3）5x2﹣[2x﹣3（x+2）+4x2]．
【分析】（1）根据合并同类项法则计算；
（2）（3）根据去括号法则去掉括号，根据合并同类项法则计算．
【解答】解：（1）原式＝（3﹣4）a2+（2﹣7）a
＝﹣a2﹣5a；
（2）原式＝2a﹣4b﹣6a+3b
＝﹣4a﹣b；
（3）原式＝5x2﹣（2x﹣x﹣6+4x2）
＝5x2﹣2x+x+6﹣4x2
＝x2﹣x+6．
【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
28．马虎同学在计算A﹣（ab﹣2bc+4ac﹣3）时，由于马虎，将“A﹣”错看成了“A+”，求得的结果为3ab﹣2ac+5bc．
（1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果；
（2）当字母a和b满足什么关系时，正确的计算结果与字母c的取值无关．
【分析】（1）先根据题意列出整式相加减的式子进行计算即可．
（2）将ab﹣10ac+9bc+6写成（9b﹣10a）c+ab+6，即可得到当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．
【解答】解：（1）由题意得，（3ab﹣2ac+5bc）﹣2（ab﹣2bc+4ac﹣3）
＝3ab﹣2ac+5bc﹣2ab+4bc﹣8ac+6
＝ab﹣10ac+9bc+6，
∴正确结果为ab﹣10ac+9bc+6；

（2）ab﹣10ac+9bc+6＝（9b﹣10a）c+ab+6，
由题可得，9b﹣10a＝0，
∴b＝a，
∴当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．