2019-2020学年华师大版七年级数学上册《第4章 图形的初步认识》单元测试卷（解析版）

2020年华师大版七年级数学上册《第4章 图形的初步认识》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（　　）

A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙
C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙
2．下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（　　）

A． B．
C． D．
3．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（　　）

A．75 B．76 C．78 D．81
5．下列语句中准确规范的是（　　）
A．直线a，b相交于一点m
B．反向延长直线AB
C．反向延长射线AO（O是端点）
D．延长线段AB到C，使BC＝AB
6．下列说法中，正确的有（　　）
①经过两点有且只有一条直线；
②两点之间，直线最短；
③同角（或等角）的余角相等；
④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是3×3的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为3×3的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（　　）

A．10 B．12 C．15 D．18
8．由若干个小立方块所搭成的物体的主视图、左视图如图所示，它的俯视图不可能的是（　　）

A． B．
C． D．
9．有一透明实物如图，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
10．如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多要（　　）个小正方体．

A．3 B．4 C．5 D．6
11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　　）个小立方块搭成的

A．8 B．7 C．6 D．5
12．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（　　）
A．6π B．4π C．8π D．4
二．填空题（共8小题）
13．把一个长为20πcm、宽16πcm的长方形围成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是　 　cm．
14．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是　 　cm3．（结果用π表示）
15．如图，有一次数学活动课上，小颖用10个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后她请小华用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体（不改变小颖所搭几何体的形状）．
那么：按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要　 　个正方体积木．
按照小颖的要求，小华所搭几何体的表面积最小为　 　．

16．六个正方体A、B、C、D、E、F的可见部分如图1所示，图2是其中两个正方体的侧面展开图，那么它是正方体　 　的侧面展开图．

17．如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图　 　是它的主视图，图　 　是它的左视图，图　 　是它的俯视图．

18．用小正方体搭一个几何体，其主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体．

19．用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，该几何体正视（从正面看）与俯视（从上面垂直向下看）都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积是　 　．

20．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为　 　．

三．解答题（共8小题）
21．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：
（1）按要求填写下表：
n 1 2 3 4 …
S 1 3 　 　 　 　 …
（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S＝　 　来表示．当n＝10时，S＝　 　．

22．由如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体有多少个面？其中多少个是平面？多少个是曲面？

23．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？

24．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？

25．如图是一颗骰子的三种不同的放置方法．
（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数．
（2）求这三个骰子下底面上点数和．

26．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，
（1）请画出它的三视图？
（2）请计算它的表面积？（棱长为1）

27．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：
（1）填空：①该物体有　 　层高；②该物体由　 　个小正方体搭成；
（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）

28．根据要求完成下列题目：
（1）图中有　 　块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；
（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为　 　．




2020年华师大版七年级数学上册《第4章 图形的初步认识》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（　　）

A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙
C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙
【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
【解答】解：由题可得，
V甲＝π?22×3＝12π，
V乙＝π?32×2＝18π，
∵12π＜18π，
∴V甲＜V乙；
∵S甲＝2π×2×3＝12π，
S乙＝2π×3×2＝12π，
∴S甲＝S乙，
故选：A．

【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．
2．下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（　　）

A． B．
C． D．
【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．
【解答】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C．
故选：C．
【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
3．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．
【解答】解：A、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；
B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；
C、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；
D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
4．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（　　）

A．75 B．76 C．78 D．81
【分析】依据六个面上标着连续的正整数，即可得到六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，再根据实际图形，即可得到六个数为10，11，12，13，14，15，进而得出这六个数的和．
【解答】解：∵六个面上标着连续的正整数，
∴六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，
若六个数为9，10，11，12，13，14，则10与13处于相对面，与实际图形不符；
若六个数为10，11，12，13，14，15，则符合题意，这六个数的和为3×（10+15）＝75，
故选：A．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
5．下列语句中准确规范的是（　　）
A．直线a，b相交于一点m
B．反向延长直线AB
C．反向延长射线AO（O是端点）
D．延长线段AB到C，使BC＝AB
【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．
【解答】解：A．点应该用大写字母表示，直线a，b相交于一点M，故本选项错误；
B．直线向两端无限延伸，可以反向延长射线AB，故本选项错误
C．反向延长射线AO（应该A是端点），故本选项错误
D．可以延长线段AB到C，使BC＝AB，本选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．
6．下列说法中，正确的有（　　）
①经过两点有且只有一条直线；
②两点之间，直线最短；
③同角（或等角）的余角相等；
④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故选项①正确；
两点之间，线段最短，故选项②错误；
同角（或等角）的余角相等，故选项③正确；
若AB＝BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故选项④错误．
故选：B．
【点评】本题考查了直线的性质，线段的性质，余角的性质，中点的定义，是基础题，熟记概念和性质是解题的关键．
7．如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是3×3的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为3×3的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（　　）

A．10 B．12 C．15 D．18
【分析】拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为3×3的正方形，所以最底下一层必须有9个小立方块，这样能保证俯视图仍为3×3的正方形，为保证正视图与左视图也为3×3的正方形，所以上面两层必须保留底面上一条对角线方向的三个立方块，即可得到最多能拿掉小立方块的个数．
【解答】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为3×3的正方形，
则最多能拿掉小立方块的个数为6+6＝12个．
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，解决此类图的关键是由立体图形得到三视图．
8．由若干个小立方块所搭成的物体的主视图、左视图如图所示，它的俯视图不可能的是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据主视图和左视图想象出每个位置正方体可能的个数进行判定则可．
【解答】解：综合主视图和左视图，第一行第1列必有一个立方体，各选项中，只有B没有．
故选：B．
【点评】本题考查了学生综合三种视图的空间想象能力，关键是找到各图形的不同点．
9．有一透明实物如图，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【分析】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．
【解答】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的轮廓线．
故选：B．
【点评】本题考查了立体图形的三视图，要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线．
10．如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多要（　　）个小正方体．

A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【解答】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，
∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个，
∴最多有5个，
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　　）个小立方块搭成的

A．8 B．7 C．6 D．5
【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．
【解答】解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；
所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的．
故选：C．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
12．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（　　）
A．6π B．4π C．8π D．4
【分析】根据题意，可判断出该几何体为圆柱．且已知底面半径以及高，易求表面积．
【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，
那么它的表面积＝2π×2+π×1×1×2＝6π，故选：A．
【点评】本题要判断出几何体的形状然后再根据其面积公式进行计算，注意本题中的圆柱有上下底，不要漏掉任何一个．
二．填空题（共8小题）
13．把一个长为20πcm、宽16πcm的长方形围成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是　10或8　cm．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，或者长方形的宽等于底面周长，长等于圆柱的高，从而可以求出底面积半径．
【解答】解：分两种情况：
①20π÷（2×π）＝10（cm），
故底面圆的半径为10cm，
②16π÷（2×π）＝8（cm），
故底面圆的半径为8cm，
故答案为：10或8．
【点评】本题主要考查了立体图形，解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．
14．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是　128π或96π　cm3．（结果用π表示）
【分析】如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm，高为6cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为6cm，高为6cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积．
【解答】解：分两种情况：
①×π×82×6＝×π×64×6＝128π（cm3）；
②×π×62×8＝×π×36×8＝96π（cm3）．
∴这个圆锥的体积是128π或96π立方厘米．
故答案为：128π或96π．
【点评】本题考查的是将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，即面动成体，解决问题的关键是掌握圆锥的体积计算公式．
15．如图，有一次数学活动课上，小颖用10个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后她请小华用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体（不改变小颖所搭几何体的形状）．
那么：按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要　17　个正方体积木．
按照小颖的要求，小华所搭几何体的表面积最小为　48　．

【分析】最小的大正方体是由小方块组成的3×3×3的大正方体，据此可得小华至少需要27﹣10＝17个正方体积木．根据题意得到题中堆积体的俯视图，并进行标数（地图标数法），即可得出小华所搭几何体的表面积为（8+8+8）×2＝48．
【解答】解：由题可知，最小的大正方体是由小方块组成的3×3×3的大正方体，
所以按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要27﹣10＝17个正方体积木．
根据题意得到题中堆积体的俯视图，并进行标数（地图标数法）：

上图的俯视图可知，能将其补充为完整的3×3×3的大正方体的剩余部分的俯视图为：

由此可得，小华所做堆积体的三视图，主、左、俯三视图面积皆为8，
所以小华所搭几何体的表面积为（8+8+8）×2＝48，
故答案为：17，48．
【点评】本题主要考查了几何体的表面积，由三视图判断几何体的知识，能够确定所搭几何体的形状是解答本题的关键．
16．六个正方体A、B、C、D、E、F的可见部分如图1所示，图2是其中两个正方体的侧面展开图，那么它是正方体　C、E　的侧面展开图．

【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，然后结合图②中五个特殊表面的相对相邻关系对六个正方体分析即可解答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
对阴影三角形的面与大正方形对角线的直角三角形的面是对面，
对三角形一个阴影一个空白的三角形的面与空白面的三角形是对面，
有对角线的两个三角形的面是对面，
纵观六个正方体，A不可以，B不可以，C可以，D阴影与斜线的位置不对，不可以，E可以，F不可以．
所以，图②是正方体C、F的侧面展开图．
故答案为：C、E．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题
17．如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图　C　是它的主视图，图　A　是它的左视图，图　B　是它的俯视图．

【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据三视图的概念判断即可．
【解答】解：从上面看四棱锥是一长方形加两条对角线，那么B是俯视图；由俯视图易得从正面看四棱锥是一个底边较大的三角形，故选C；从左面看四棱锥是一个底边较小的三角形，故选A．
【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意所有看到的棱与顶点在三视图中都得表现出来．
18．用小正方体搭一个几何体，其主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要　5　个小正方体，最多需要　13　个小正方体．

【分析】根据图形，主视图的底层最多有9个小正方体，最少有3个小正方形．第二层最多有4个小正方形，最少有2个小正方形．
【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最多有3×3＝9个小正方体，最少有3个小正方体，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2＝5个小正方体，最多需要4+9＝13个小正方体．故答案为5个，13个．
【点评】本题要分别对最多和最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数．
19．用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，该几何体正视（从正面看）与俯视（从上面垂直向下看）都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积是　11　．

【分析】由正视图、侧视图可知，体积最大时，俯视图中中间一列各个位置都有3个，两侧各1个，据此可得这个几何体的最大体积．
【解答】解：由正视图、侧视图可知，体积最大时，俯视图中中间一列各个位置都有3个，两侧各1个，共11个，
故这个几何体的最大体积是11．

故答案为：11．
【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
20．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为　24π　．

【分析】易得此几何体为圆柱，圆柱的体积＝底面积×高，把相关数值代入即可求解．
【解答】解：此几何体为圆柱，体积为π×22×6＝24π．
【点评】解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据．
三．解答题（共8小题）
21．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：
（1）按要求填写下表：
n 1 2 3 4 …
S 1 3 　6　 　10　 …
（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S＝　n（n+1）　来表示．当n＝10时，S＝　55　．

【分析】（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，根据相应规律可得第3层，第4层正方体的个数；
（2）依据（1）得到的规律可得第n层正方体的个数，进而得到n＝10时S的值．
【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，
第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2＝3，
第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3＝6，
∴n＝4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4＝10，
故答案为：6，10；

（2）第n层时，s＝1+2+3+…+n＝n（n+1），
当n＝10时，S＝×10×11＝55；
故答案为： n（n+1），55．
【点评】本题考查图形规律性的变化；得到第n层正方体的个数的规律是解决本题的关键．
22．由如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体有多少个面？其中多少个是平面？多少个是曲面？

【分析】根据面动成体，即可得到由三个圆柱组成的几何体．
【解答】解：由如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体由三个圆柱组成，
∴有7个面，其中4个是平面，3个是曲面．
【点评】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形．
23．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？

【分析】结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．
【解答】解：这个五棱柱有7个面，
它的所有侧面的面积之和是：5×12×5＝300（cm2），
答：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是300cm2．
【点评】本题考查的是几何体的表面积的计算，认识立体图形是解题的关键．
24．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？

【分析】根据几棱柱展开可得侧面是几个矩形，矩形的两边分别是相同的几边形．
【解答】解：（1）中间是三个矩形，矩形两边分别是四边形，故（1）不能围成棱柱；
（2）中间是四个矩形，矩形两边分别是四边形，故（2）能围成棱柱；
（3）中间是四个矩形，矩形一边有两个四边形，另一边没有四边形，故（3）不能为成棱柱；
（4）中间是三个矩形，矩形两边分别是四边形，故（4）不能围成棱柱；
答：（2）经过折叠可以围成一个棱柱．
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，中间是几个矩形，两边分别是相同的几边形，可以围成棱柱．
25．如图是一颗骰子的三种不同的放置方法．
（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数．
（2）求这三个骰子下底面上点数和．

【分析】（1）由左侧两个图形可得，与2相邻的面为3，4，5，6，由第一个和第三个图可得，与6相邻的面为2，4，5，据此可得结论；
（2）由第一个图可知，4的对面是5，即可得到第二个图和第三个图的下底面都为5，进而得出这三个骰子下底面上点数和．
【解答】解：（1）由左侧两个图形可得，与2相邻的面为3，4，5，6，
故2的对面是1，即第一个图的下底面为1，
又由第一个和第三个图可得，与6相邻的面为2，4，5，
故第一个图的左面是4，后面为3，
故结合第一个和第三个图可得“？”处的点数为2．
（2）由第一个图可知，4的对面是5，
故第二个图和第三个图的下底面都为5，
故这三个骰子下底面上点数和为5+5+1＝11．
【点评】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
26．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，
（1）请画出它的三视图？
（2）请计算它的表面积？（棱长为1）

【分析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；
（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．
【解答】解：（1）如图所示：


（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
中间空处的两边两个正方形有2个面，
∴表面积为（5+5+3）×2+2＝26+2＝28．
【点评】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分，容易漏掉而导致出错．
27．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：
（1）填空：①该物体有　3　层高；②该物体由　8　个小正方体搭成；
（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）

【分析】（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；依据俯视图即可得到该物体由8个小正方体搭成；
（2）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体的最高部分位于俯视图的左上角．
【解答】解：（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；
俯视图中各位置的正方体的个数如下：

∴该物体由8个小正方体搭成；
故答案为：3，8；
（2）如图所示，该物体的最高部分位于俯视图的左上角，即阴影部分：

【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
28．根据要求完成下列题目：
（1）图中有　7　块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；
（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为　16　．

【分析】（1）依据图形中的几何体，即可得到小正方体的个数；
（2）依据几何体的摆放位置，即可得到它的主视图、左视图和俯视图；
（3）依据左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1＝6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1＝10，进而得到m+n的值．
【解答】解：（1）由图可得，图中有7块小正方体；
故答案为：7；
（2）如图所示：

（3）由左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1＝6，
最多要小正方体的个数为3+3+3+1＝10，
∴m+n＝6+10＝16．
故答案为：16．
【点评】此题主要考查了三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，利用主视图或左视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．