五年级上册数学导学案-第3单元除数是整数的小数除法 西师大版（12课时无答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学导学案-第3单元除数是整数的小数除法 西师大版（12课时无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-20 16:46:36 | ||
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文档简介
1.《除数是整数的小数除法（一）》导学案
一、学习目标：
1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
2、能利用原有的知识推动新知识的学习，培养我们的类推能力。
二、学习重点：除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点位置确定的算理。
三、学习难点：正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、说出下列竖式各步所表示的意义，再竖式计算第（2）题。
（1）、 1152÷16=72 （2）、234÷6=
7 2
16）1 1 5 2
1 1 2 表示112个（ ）
3 2
3 2 表示32个（ ）
0
2、说说整数除法的计算方法：除数是几位数就先除被除数的( )，如果被除数的前几位数比除数( )，就要( )；除到被除数的( )就要把商写在( )；每次的余数都要比除数（ ）。
3、自学教材45页例1说说书上是怎样计算的，在计算过程中应该注意些什么，与我们学习的整数除法有什么区别和联系？
（二）互学
1、学习例1。
（1）、观察例1的情境图，组内交流：已知条件和所求问题、如何列式、列式依据。
（2）、分小组议一议：怎样计算23.4÷6=
（3）、全班交流：怎样计算23.4÷6=
方法一：把23.4m=234cm,转化成整数除法234÷6，再把结果多少cm改写成多少m；
方法二：直接算，第一步用23个一除以6，每份是3个一；重点讨论第2步怎样算。 在“5”的后面添上“4”。这儿的“54”表示什么？表示54个十分之一，把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？每份是9个十分之一，怎样在商上面表示9个十分之一？在“9”的前面点上小数点，再商“9”。不点这个小数点行不行呢？通过刚才的研究，你有什么发现？
（1）计算除数是整数的小数除法时，要联系计数单位来想；
（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。
（4）、比较234÷6和23.4÷6的竖式计算：你发现了什么？
2、试一试竖式计算：
51.6÷12 9.45÷7 19.6÷7 15.6÷4
3、议一议：怎样计算除数是整数的小数除法？
（三）展学
1、怎样计算除数是整数的小数除法？除数是整数的小数除法与整数除法的最大不同是什么？
2、请生展示交流“互学”的2题，在黑板上展示竖式计算过程。
（四）查学
1、计算并验算。
45.9÷9= 35.2÷4= 42.28÷14= 34.32÷22=
2、填空
（1）小数除法的意义和整数除法的意义相同就是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算；
（2）两个小数相除商是7.6，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是（ ）；
（3）根据2.7×4=10.8写出两道除法算式是（ ）和（ ）；
（4）42．5÷5的商的最高位是（ ）；
（5）一个数的8倍是21.6，求这个数，列式为（ ）
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课后作业：练习十一1、2题
（七）反思记录：
2.《除数是整数的小数除法（二）》导学案
一、学习目标：
1、理解并掌握小数除法中被除数不够商1时如何补0占位和除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除的计算方法。
2、理解并掌握小数除法中两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。
3、在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
二、学习重点：除数是整数的小数除法商的小数点位置确定。
三、学习难点：被除数不够商1时如何补0占位。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、计算除数是整数的小数除法：按（ ）的方法去除，商的小数点要和（ ）对齐。
2、小数的基本性质：小数的末尾（ ），小数的（ ）不变。
3、把下列各数化成三位小数。
1.5= 0.24= 12= 46.5= 36=
4、自学例2、例3后竖式计算下列各题。
25.5÷4= 25.5÷40= 5÷4= 4÷5=
比较与前面学习的除数是整数的小数除法又有什么不同之处，计算时应注意什么？
（二）互学
1、交流例2的自学情况。
（1）、组内交流：计算除数是整数的除法遇到被除数的整数部分不够商1时怎么办？除到小数末尾还不能除尽怎么办？。
（2）、全班交流： (1)被除数的整数部分不够商1，要用0占位。为什么要这样？(2) 除到被除数的小数末尾还不能除尽，添0继续除。为什么可以这样做？
（3）、检验计算的商对不对。
2、完成例2下面的试一试（两人板演竖式计算并验算，全班齐练）
3、议一议：怎样计算除数是整数的小数除法？
（1）、按照（ ）去计算；
（2）、商的小数点要和（ ）对齐；被除数是整数的小数点在（ ）。
（3）、被除数的整数部分不够商1，要用（ ）占位；除到小数末尾还不能除尽，需要（ ）。
3、交流例3的自学情况。
（1）、组内交流：9月份有多少天，为什么？计算36÷30时遇到哪些问题？该怎么解决？
（2）、全班交流：9月份有多少天，为什么？计算36÷30时遇到哪些问题？该怎么解决？
4、完成例3下面的“试一试“。
5、完成第47页“课堂活动“。
（三）展学
1、怎样计算除数是整数的小数除法？需要注意些什么？
2、在计算时出现个位不够商“1”时，应该在个位添“0”这个“0”可不可以不写，为什么？
3、请生展示47页“试一试”，在全班交流
（四）查学
1、竖式计算下列各题
9.94÷7= 72.5÷5= 435÷30= 45.6÷16=
2、填空：?
（1）、除数是整数的小数除法，按照（??????）除法的法则计算，商的小数点要和（?????????）的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（????），再继续除。?
（2）、被除数与除数同时扩大100倍，商（??????????）。?
（3）、7.986?精确到十分位是（???????）；保留两位小数是（???????）。
（4）、?一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80，这个三位小数最小可能是（????????），最大可能是（??????????）
3、把85.5米长的铁丝平均分成12段，每段长多少米？
4、儿童节那天赵老师带全班28名同学去动物园游玩，买门票共用去342元，已知一张成人票与两张儿童票的票价相等，成人票价是多少元？
（五）、课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课后作业：练习十一5、6题
（七）反思记录：
3.《除数是小数的除法（一）》导学案
一、学习目标：
1、初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
2、培养分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用原有知识学习新知识，从中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
二、学习重点：理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
三、学习难点：正确理解和掌握把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的计算方法，。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、计算下面各题
9.6÷8= 57.8÷17= 36.8÷16= 8.1÷18= 2.25÷15=
2、填空。
（1）、在除法里，被除数和除数（ ）扩大或缩小（ ），商（ ），这叫做商不变的性质。
（2）、48÷16=（ ）÷160=4800÷（ ）=4.8÷1.6=0.48÷（ ）=（ ）÷0.016=3。
（3）、根据商不变的性质，计算8.82÷0.25的商可以转化为计算（ ）÷25的商，也就是说除数是小数的除法可以转化为除数是（ ）的除法。
3、自学第50页、51页的例1、例2，把你的收获和疑惑记录在草稿纸上。
（二）互学
1、把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算（交流例1的自学情况）。
（1）、组内交流：①已知条件有哪些和所求问题是什么，列式依据是什么；②计算方法有几种，几种算法的相同点是什么？
（2）、全班交流上述问题。
（3）、交流“试一试”的解答情况。
（4）、游戏：同桌对口令（课堂活动第1题）
2、竖式计算：12.8÷1.6= 14.4÷1.6= 0.988÷0.38=
（1）、三人板演，全班齐练，完成后扮演者交流想法。
（2）、议一议：列竖式计算要注意些什么？（被除数和除数必须同时扩大相同的倍数；是要把除数转化成整数，所以被除数和除数需要同时扩大多少倍是根据除数来决定的；被除数和除数同时扩大同相倍数后，被除数的小数点在哪里？商的小数点要和扩大后的被除数的小数点对齐……）
3、试一试竖式计算：7.67÷0.59= 8.32÷3.2=
（三）展学
1、怎样计算除数是小数的除法？计算除数是小数的除法要注意些什么？
2、请生展示“互学”3题，并全班一起及时纠正，改错。
（四）查学
1、填空。
（1）、除数是小数的除法，可以转化为除数是（ ）的小数除法，它是根据（ ）来实现这种转化的。
（2）、43.8÷4.5=（ ）÷45 43.8÷0.45=（ ）÷45
43.8÷0.045=（ ）÷45 8.4÷0.56=（ ）÷56
(3)把0.56的小数点向左移动3位，再向右移动2位，结果是（ ）；
（4）5.125是（ ）位小数，要把它转化为整数，小数点应向（ ）移动（ ）位，它就扩大了（ ）倍。
2、列竖式计算。
8.82÷0.25= 1.44÷1.8= 19.76÷5.2=
11.7÷2.6= 54.6÷0.16= 109.2÷3.2=
3、小华去超市买西瓜，每千克西瓜1.8元，小华付30元，收银员给找回3.9元，小华买了多少千克西瓜？
4、东东家客厅的面积是21.6平方米，如果每块地砖的面积是0.36平方米，需要多少块这样的地砖才能将客厅铺满？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课后作业：练习十二1、3题
（七）反思记录：
：
4.《除数是小数的除法（二）》导学案
一、学习目标：
1、通过合作学习，弄清楚除数扩大时，被除数小数点右移位数不足补零占位的方法。
2、能综合地概括出除数是小数的除法的计算法则，并能灵活运用进行计算。
二、学习重点：被除数小数点向右移动数位不足补零占位的方法。
三、学习难点：被除数小数点向右移动时数位不足补零占位
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、直接写出得数。
0.48÷0.6= 2.1÷0.3= 0.24÷0.1= 0.5×0.9= 0.76+0.24=
2.4÷0.8= 7.2÷0.6= 0.42÷1.4= 3.45×8= 0.85-0.35=
2、比较下面各数的大小，你发现了什么？
114 114.0 114.00 114.000
3、不改变商的大小，移动下列各题的小数点，使它们变成除数是整数的除法。
5.74÷0.02= 7.28÷5.6= 7÷3.5= 14÷2.5=
4、竖式计算下面各题，并验算。
23.4÷0.9= 2.34÷0.9= 234÷0.9=
（二）互学
1、学习例3。
（1）、看例3情境图，组内交流例3的解答思路及计算方法。
（2）、全班交流：“这里为什么要添0”？
（3）、试一试：2÷0.25 5.4÷0.45
2、议一议：怎样计算除数是小数的除法？（组内交流后再全班交流）
（三）展学
全班交流：怎样计算除数是小数的除法？
（1）、计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
（2）、操作步骤：
一看：看清楚除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用0补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算。
（四）查学
1、竖式计算下列各题。
6.82÷0.31= 5.4÷0.45= 10.5÷0.75=
750.4÷0.56= 17.86÷0.38=
2、列式计算
（1）两个因数的积是17.92，其中的一个因数是3.2，另一个因数是多少？
（2）15.33除以一个数的商是4.2，这个数是多少？
3、甲、乙两城相距348.3千米，一辆客车行完全程共用了8.6时，这辆客车平均每小时行多少千米？
4、那种苹果便宜些？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十二7、8题
（七）反思记录：
5.《除数是小数的除法（三）》导学案
一、学习目标：
1、进一步巩固小数除法的计算法则，正确地进行计算，并能运用知识迁移方法自学小数连除。
2、通过小组合作学习，提高解答实际问题的能力。
二、学习重点：掌握小数连除的计算方法。
三、学习难点：正确解答实际生活问题。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、根据45÷9=5直接得出下列各式的得数。
450÷90= 45÷0.9= 4.5÷9=
450÷9= 45÷90= 4.5÷0.9=
2、仔细对比第1题的各算式，你会发现什么？
在除法算式里，被除数和除数（ ），商不变；被除数不变，除数（ ），商就（ ）；除数不变，被除数（ ），商反而会（ ）。
3、先计算，再说一说你发现了什么？
132÷4= 64÷32= 16.8÷4.8=
132÷0.4= 64÷0.32= 16.8÷0.48=
（二）互学
1、交流自学提纲3题的自学情况。
（1）、全班交流各算式的得数。
（2）、组内交流自己的发现。
（3）、全班交流自己的发现。(①被除数、除数、商三者的变化规律；②商和被除数的大小规律)
2、学习例4。
（1）、读题、弄清题意，组内交流解题思路，怎样列式，计算顺序。
（2）、全班交流94.5÷3÷3.5中第一步94.5÷3求的是什么？第二步求的是什么？可以列式为94.5÷3.5÷3吗？第一步94.5÷3.5求的是什么？第二步求的是什么？
（3）、二人板演、分组计算：94.5÷3÷3.5（一、三组的同学），94.5÷3.5÷3（二、四组的同学）。
（4）、议一议：小数连除的计算顺序与整数连除的计算顺序相同吗？怎样计算？
3、计算。（两人板演，全班齐练）
51.87÷0.19÷0.3 39÷0.78÷0.25
（三）展学
1、商和被除数的大小规律：在除法算式里，除数=1时，商（ ）被除数；除数﹥1时，商（ ）被除数；除数﹤1时，商（ ）被除数。（注意：被除数≠0）
2、小数连除的计算顺序与整数连除的计算顺序（ ），通常是按照（ ）的顺序进行计算。
（四）查学
1、在括号里填﹥、﹤或=号。
39.8÷1.9（ ）39.8 3.42÷0.17（ ）3.42 9×0.21（ ）9
2.65×1.02（ ）2.65 39.8÷1.9（ ）3.89÷0.19
2.65÷1.02（ ）2.65×1.02 4.5÷0.9（ ）45÷0.9
2、计算。想一想：第2、4小题能简算吗？
47.2÷4÷5.9 48÷0.24÷2 58.8÷2.8÷7 53÷0.25÷4
= = = =
= = = =
3、补上问题再解答。（两步计算的问题）
环卫所3台垃圾处理机3.2小时处理垃圾36.24吨， ？
4、李金在计算7.2除以一个数时，由于商的小数点向左点错了一位，结果是0.24，你知道这道题的除数是多少吗？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十二11、12题
（七）反思记录：
6.《商的近似值（一）》导学案
一、学习目标：
1、理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
2、通过获得求商的近似值的价值体验，激发我们的学习兴趣。
二、学习重点：掌握保留商的近似值的方法。
三、学习难点：正确认识精确度。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、用“四舍五入”法求下列各数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
4.4714
3.8636
3.4285
2、说一说：用“四舍五入”法求一个数的近似值的方法。
3、自学教材55页例1、例2看看书上在列竖式计算时，为什么除不清，这时候应该怎么办？再联系我们的实际生活例1中我们量一步的长度结果保留几位小数比较适当呢？例2中保留一位小数应该除到哪一位呢？为什么？请在草稿纸上举例说明？
（二）互学
1、学习例1。
（1）、你每步走多少米？是怎样知道的？说说你的做法。
（2）、观察例1情境图，组内交流解答方法。
（3）、组内交流：2.97÷8=0.37125(m)，说说0.37125m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比划一下。1mm对我们走一步的影响大吗？每步的长度需要那么精确吗？应该保留到哪个长度单位就行了呢？怎样保留呢？
（4）、全班交流：保留两位小数取商的近似值的方法
2、学习例2。
（1）、看题弄清题意要求后议一议：商要保留一位小数，应除到哪一位止？为什么？
（2）、独立解答后全班交流。
3、说一说生活中哪些地方要用到商的近似值。
4、议一议：怎样求商的近似值？
（三）展学
1、展示交流怎样求商的近似值？
（1）、根据生活实际或题目要求确定商保留几位小数；
（2）、根据保留的小数位数确定商应除到哪一位为止；
（3）、再一般用“四舍五入”法求商的近似值。
2、全班交流例2中保留一位小数，应该除到哪一位为止，请生在黑板上展示；
3、仔细比较：商的近似值的求法与积的近似值有什么区别和联系？
（四）查学
1、竖式计算下列各题。（1、2题得数保留一位小数，3、4题得数保留两位小数）
48÷2.3 1.55÷3.8 7.83÷2.3 39÷45
2、按要求填表
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
18÷7
63.8÷88
3、认真填一填
（1）用“四舍五入”法取近似值，若保留整数，则从（ ）位四舍五入到个位；
（2）计算钱数，保留两位小数，表示计算到（ ）；保留一位小数表示计算到（ ）；
（3）4.973保留整数约是（ ），精确到十分位是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ）；
（4）3.24÷0.32=（ ），精确到个位约是（ ），保留两位小数约是（ ）；
（5）2.82÷1.36的商精确到0.01约是（ ）。
4、一列火车，每小时行65.5千米，从甲城到乙城用9.3时到达，一架飞机每时飞行166千米，从甲城到乙城用了多少小时？（得数保留两位小数）
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十三1—3题
（七）反思记录：
：
7.《商的近似值（二）》导学案
一、学习目标：
1、进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商的保留位数，培养思维的灵活性，能用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。
2、在学习过程中获得价值体验，激发对数学学习的兴趣。
二、学习重点：掌握保留商的近似值的方法。
三、学习难点：根据实际需要，正确地确定商的近似值
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、竖式计算下列各题。（得数保留两位小数）
5.6÷3.4 2.79÷24 87÷9 0.67÷1.52
2、说说你是怎样求商的近似值的？
3、比较下列各数的大小，将其从小到大排列。
9.67 0.44 4.64 0.35
（二）互学
1、学习例3。
（1）、读题，分析题意。①你是怎理解评选“节油标兵”的？②要评选“节油标兵”还需要知道些什么？怎样列式计算？
（2）、列式计算，并检验你的计算结果。
（3）、议一议：计算王师傅、张师傅两人每天各节油多少升，得数应保留几位小数？为什么？
2、议一议：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？
（三）展学
1、在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？
我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。
2、怎样求商的近似值？
3、求积的近似值与求商的近似值有什么相同点和不同点？
（四）查学
1、用四舍五入法把商的近似值填入下表中。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
2、谁平均每一步走得远？小芳说：“我8步走了2.96米”；小玲说：“我12步走了3.58米”；小强说 “我15步走了5.47米”。
3、列竖式计算
5.63÷6.1≈ 0.382÷0.13≈ 1.5÷2.6≈
（保留两位小数） （保留三位小数） （保留两位小数）
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十三6—9题
（七）反思记录：
8.《循环小数（一）》导学案
一、学习目标：
1、初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2、让我们经历猜想、验证的探究过程，培养我们的探究精神和探究意识。
3、能在学习过程中获得成功体验，培养我们积极的数学情感。
二、学习重点：探索循环小数的循环规律。
三、学习难点：正确区分有限小数和无限小数。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、读下面的故事，看你能从这个故事中发现什么？
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……
2、竖式计算下面的算式，看计算过程中你又能发现什么？
1÷3 2÷3
3、自学第59页、60页上例1及例1后面的内容，填空。
（1）、像（ ）这样的小数都是循环小数。循环小数的特点是从（ ）的某一位起，（ ）依次（ ）地（ ）出现。
（2）、循环小数的（ ）部分（ ）的一个或几个数字，叫做这循环小数的循环节。
（3）、小数位数是有限的小数叫（ ）；小数位数是无限的小数叫（ ），循环小数是（ ）小数。
（二）互学
1、初步认识循环小数。
（1）、边计算边观察，你发现了什么？4÷37，17÷6（个人独立完成）
（2）、小组内交流自己在计算过程中（联系自学提纲2题）的发现。
（3）、全班交流：自己在计算过程中的发现。（余数不断地重复出现，商的小数部分一个或几个数字不断地重复出现，总是除不尽）
2、进一步认识循环小数；
（1）、观察我们计算得到的商，这些数有什么共同点？
（2）、自学第60页上的相关内容。
（3）、交流自学的收获与疑惑。（循环小数的读法;循环小数的特点：小数部分，一个或几个数字，依次不断地重复出现，小数位数是无限的；循环节的理解：小数部分依次不断地重复出现的一个或几个数字；循环小数的两种写法：一般写法循环节至少重复写两次后再写省略号，简写法循环节只写一次并在循环节的首位数字和末位数字上面加小黑点；用循环小数表示商时应用等号连接，有限、无限的理解）
3、认识无限小数和有限小数。
（1）、自学什么是无限小数？什么是有限小数？说说对“有限“、”无限“的理解。
（2）、同桌互相考一考。（各说出几个小数，让对方判断）
（3）、议一议：无限小数和有限小数的区别是什么？
（三）展学
举例说说什么是循环小数？指出它的循环节是什么？写出这个循环小数。
（四）查学
1、判断正误。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”）
（1）、一个小数从某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （ ）
（2）、0.333…=0.3 （ ） （3）、 3.31818…=3.3 （ ）
（4）、0.108108…=0. （ ） （5）、1.08108108…=1. （ ）
（6）、3.14141414=3. （ ） （7）、 10÷6≈1. （ ）
（8）、3.318181818的循环节是“18” （ ）
2、竖式计算（除不尽的商用循环小数表示）。
3.28÷2.5 78.2÷2.2 6.43÷1.2
3、认真填一填
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数；
（2）小数部分位数是（ ）的小数，叫作有限小数，小数部分的位数是（ ）的小数，叫无限小数；
（3）4.44…用简便记忆法写作（ ），5.034034…写作（ ）；
（4）在3.8484，3.8484…，3.8444…，3.8444中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）；
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十四3、4题
（七）反思记录：
9.《循环小数（二）》导学案
一、学习目标：
1、进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。
2、进一步培养我们的观察能力和分析能力，促进我们的主动发展。
二、学习重点：掌握商是循环小数的除法的计算方法。
三、学习难点：能根据要求取循环小数的近似值。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、观察下列各数后填空
0.02、3、2.232323、3.1415926…、6.33333…、3.7、89，( )是循环小数；( )是有限小数；（ ）是无限小数但不是循环小数；( )既不是循环小数也不是有限小数。
2、转换循环小数的写法。
0.26666… 写作( )； 3.121212…写作( )；
2.=( )； 3.1=( ) 。
3、用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，并说说你是怎样想的？
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
0.09435
0.53645
6.1259
（二）互学
1、学习例2。
（1）、读题，理解题意，根据题意，列出算式。
（2）、“保留两位小数”是什么意思？要将商算到第几位？
小组讨论：怎样保留？先在小组内说说，再全班汇报。
（3）、试算，用循环小数表示商。
（4）、小组讨论：循环小数怎样保留两位小数？把2.1怎样保留三位小数？保留四位小数呢？先在小组内说一说，再在全班汇报。
（5）、小组讨论：为什么这道题的第1步用等于而第2步却用约等于？
2、议一议：两个整数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
（三）展学
举例说说怎样按要求取循环小数的近似数？
取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取商的近似值。
（四）查学
1、（1）填表。先独立完成，再全班交流。说说自己取近似值的方法。
保留两位小数
保留三位小数
保留四位小数
3.151515……
0.
1.3
2、把下面各组中的三个数用“﹥”号连接。
⑴、0.33 0.3 0.0 ⑵、3.1 3. 3.0
3、菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的同学献爱心”的活动。6个小组的同学一共捐款130元，平均每个小组捐款多少元？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十四7、8、9题
（七）反思记录：
10.《解决问题（一）》导学案
一、学习目标：
1、理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。
2、能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。
3、通过小组合作、交流、探究，发展分析能力和初步的逻辑思维能力。
4、感受小数除法在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣。
二、学习重点：根据实际问题选用“进一法”或“去尾法”解答问题。
三、学习难点：正确地选用“进一法”或“去尾法”解答问题。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、每辆车的载重量是4.5吨，运22.5吨水泥需要多少辆车？运24吨水泥呢？
2、工人叔叔7天铺设自来水管道95.2米，平均每天铺设自来水管道多少米？
3、自学教材63页例1，完成在书上，写出例2的解题思路，想一想与我们上学期学习的求平均数有什么相似之处？
（二）互学
1、交流自学提纲1题的第2个问题的解答结果：得数保留的是整数呢还是几位小数？用什么方法取的近似数？（通过交流引入新课）
2、学习例1。
（1）、带着3个问题观察例1的情景图：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？
（2）、列式计算，小组讨论：①这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？为什么？②如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？③生活中还有哪些类似的问题？
（3）、全班交流小组讨论结果。
3、练习：一块布料6米，准备用来制作儿童服装，每套服装用布2.4米，这块布料能做多少套儿童服装？（独立解答后全班交流结果是精确数还是近似数；如果是近似数怎样取的？为什么？）
4、议一议：取近似数都是用“四舍五入”法吗？为什么？取近似数有哪些方法？
5、学习例2.
（1）、观察情境图弄清题意：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？
（2）、对比自学提纲2题，小组讨论：两题的区别和联系；分析解题思路，分几步解答，每一步求什么问题？
（3）、全班交流小组讨论结果。“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”
（4）、列式解答。（一人板演，全班齐练）
（三）展学
1、举例说说取近似数有哪些方法？
2、小组交流结果请代表展示例1中为什么还要加一辆车才能运完，这是我们所要学习的（ ）法，那么下面这道题又应该怎样解答呢？
3、每套童装要2.2米布，50米布可以做多少套这样的童装？小组交流，全班交流请生展示，写出解题结果，说出思路。
（四）查学
1、有一批16开的纸张，共3000张，现要将它们装订成80张一本的“工作笔记本”，可以装订成多少本？
2、小玲家今年的油菜籽丰收了，爸爸拿菜籽去榨油房榨出了38升菜子油，现在要用小瓶来分装这些油，每个小瓶最多只能装6升，一共得准备多少个这样的瓶子？
3、工程队修路，前6天平均每天修路35米，后4天修路135米，这个工程队平均每天修路多少米？
4、用一部收割机收大豆5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？62.4公顷大豆需要多少天才能收完?
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十五1、2、3、4、5题
（七）反思记录：
11.《问题解决（二）》导学案
一、学习目标：
1、能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
2、感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。
3、培养分析能力和初步的逻辑思维能力，培养创新意识。
二、学习重点：从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
三、学习难点：正确地从多种角度分析并解答3步计算的问题。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，返回乙地用了5小时。求这辆汽车往返的平均速度。（得数保留一位小数）
2、小红爸爸买的苹果1千克7.8元，小芳妈妈买的苹果3千克用了23.5元，两人买的是相同苹果，谁买的苹果更便宜？
3、自学教材64页例3回答以下问题
（1）4号蘑菇的数量（ ）,总价（ ），单价（ ）
5号蘑菇的数量（ ）,总价（ ），单价（ ）
那个更便宜?
(2)还可以怎样想，你的解题思路是?写在横线上
（二）互学
1.学习例3从多种角度分析解决问题。
（1）、观察例3情境图，小组讨论：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？
（2）、全班交流：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？
条件：四号摊位叔叔卖的蘑菇6千克卖27元；五号摊位阿姨卖的蘑菇12千克卖52元。
解决的问题:如果两人的蘑菇质量是一样的，买哪个的更合算？
（3）、小组讨论解题思路并列式解答。
（4）、全班交流解决思路及解答结果。
思路一：要先算出两个摊位同样重的蘑菇的价格，再进行比较。
①先算出两个摊位蘑菇的单价，再进行比较；五号摊位的蘑菇单价为什么只保留一位小数？
②由于题中叔叔卖的蘑菇是6kg，阿姨卖的是12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以在这道题中，选择6kg和12kg的蘑菇的价格来比较都很简便。
选择6kg蘑菇的价格来比较，就要计算五号摊位的蘑菇6kg的价格，12÷6=2,52÷2=26（元），27﹥26，买四号摊位的蘑菇更合算；
选择12kg蘑菇的价格来比较，就要计算四号摊位的蘑菇12kg的价格，12÷6=2,27×2=54（元）,54﹥52，买四号摊位的蘑菇更合算；,
思路二：也可以先算出用同样的价格在两个摊位买蘑菇的千克数，再进行比较。
选择27元卖的千克数来比较，就要计算用27元在五号摊位买的千克数，52÷12≈4.3(元）,27÷4.3≈6.3(kg),这里的得数保留整数可以吗？为什么？6﹤6.3, 买四号摊位的蘑菇更合算；
选择52元卖的千克数来比较，就要计算用52元在四号摊位买的千克数，27÷6=4.5(元）,52÷4.5≈11.6(kg)，这里的得数保留整数可以吗？为什么？ 11.6﹤12，买四号摊位的蘑菇更合算；
以上的各种解法虽然不一样，但是得到了相同的结论，就这题而言，由于数字的特点，思路一的解法更简单。，
2、完成“课堂活动”。A出版社的《小学五年级数学学习报》每月8期，每月的定价是39元。B出版社的《小学五年级数学学习报》每月15期，每月的定价是60元。两出版社的报纸质量是一样的，你建议订阅那种报纸，并说一说你理由。
（三）展学
洋洋说：“我8秒跑了38.4米。”方方说：“我16秒跑了75.2米。”谁的速度快？（用多种方法解答）
（四）查学
1、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
2、某工厂三月上旬前4天共节约用水140吨，后6天共节约用水195吨。这个工厂三月上旬平均每天节约用水多少吨？
3、小芳5分钟可以打字750个字，小飞10分钟可以打字1750个字，谁打字的速度快些？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十五8、9、10题
（七）反思记录：
12.《整理与复习》导学案
一、学习目标：
1、沟通本单元所学知识之间的相互联系，深化对本单元知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。
2、使学生掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。
二、学习重点：沟通本单元所学知识之间的相互联系，深化对本单元知识的理解。
三、学习难点：运用知识灵活地解决生活中的实际问题。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、整理本单元学习了哪些知识？
2、怎样计算除数是整数的小数除法？
3、怎样计算除数是小数的小数除法？
4、取商的近似值有哪些方法？取积的近似值和取商的近似值有什么区别和联系？
5、什么叫做循环小数？什么叫做循环小数的循环节？举例说明。
什么是有限小数，无限小数？
6、你觉得本单元值得注意的或容易出错的问题有哪些？
（二）互学
1、交流自学提纲整理结果。
（1）、小组内交流。
（2）、全班交流。
（3）、老师根据情况补充没有整理出来的主要知识点。
本单元主要内容：①计算方法：除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法；②商的处理：商的近似值（四舍五入法、进一法、去尾法），循环小数（循环小数的特点，循环节，循环小数的读写法，无限小数，有限小数）；③知识运用：问题解决（根据生活实际取商的近似值，3步计算的求平均数问题，从多种角度分析解决问题）。
2、完成第66页“整理与复习”第1题。（三人板演，全班齐练，）
3、王叔叔在某超市买了56 kg大米，要分装在一些口袋里，每个袋子只能装5 kg，王叔叔需要多少个这样的袋子？（独立解答后交流得数的处理办法并说说理由）
4、完成第66页“整理与复习”第2题。
（1）、小组活动：①观察情境图，交流获得了哪些信息？要解决哪些问题？②独立解答后交流自己的想法。
（2）、全班交流，老师订正。（理解“兑换”的意思；6.34是美元和人民币的兑换率；弄清1美元和1元人民币哪个价值大；美元兑换人民币，如5美元=5×6.34元人民币=31.7元人民币；人民币兑换美元，如634元人民币=634÷6.34美元=100美元；同样的道理：800元人民币=800÷0.82港币≈975.61港币；19.6欧元=19.6×8.01元人民币≈157.00元人民币）
（三）展学
本单元学习了哪些知识？
1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但要注意：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数的整数部分不够商1，要用0占位。（3）被除数的小数的末尾不够除，要添0继续除。
2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
3、两个不为零的数相除的商的一般规律：当除数小于1时，它们的商大于被除数；当除数大于1时，它们的商小于被除数；当除数等于1时，它们的商等于被除数。
4、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。
一般情况下，用“四舍五入”法取商的近似值，但在特殊情况下也要根据实际情况用进一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。
5、在表示商品的单价时，一般都保留到分，如果是用元做单位，超过了两位小数就要取近似值保留两位小数。
6、在遇到既要求取商的近似值又要求比较大小时，只要把小数保留到可以比较的位数就可以了。
7、像0.33……,3.31818……,0.108108……这样的小数都是循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环小数有两种表示法：一种是小数部分重复两遍或两遍以上循环节，末尾用省略号表示。另一种是在循环节上加点表示。如果循环节只有1个数字，就在这个数字上加一个点；如果循环节是两个数字就分别在这两个数字上各加一点；如果循环节是三个或三个以上数字，就只在循环节的首尾两个数字上各加一个点表示。
如0.333……写作0.，读作零点三，三循环。“3”是它的循环节。
3.31818……写作3.3，读作三点三一八，一八循环。“18”是它的循环节。
0.108108……写作0.0，读作零点一零八，一零八循环。“108”是它的循环节。
小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。小数位数是有限的小数，叫做有限小数。
8、取循环小数的近似值或比较几个循环小数的大小时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取近似值或用比较小数大小的方法比较出循环小数的大小。
10、本单元典型数量关系：
（1）、包装或运输物品：用塑料袋包装肉、糖果等，用油桶装油或用车载物，问需要多少口袋、油桶或车辆数时用下面的关系式
物品总量÷每份量=数量（需要的口袋、油桶或车辆）通常用进一法取近似值保留整数。
（2）、制作：用布匹做衣服、用纸订本子，问可以做多少衣服、多少本子等用下面的关系式
物品总量÷每份量=数量（可以做的衣服件数、做的本子数）通常用去尾法取近似值保留整数。
（3）、求平均数，基本的数量关系：总数÷份数=平均数
如果总数和份数没有直接告诉，就要先算出总数和份数，最后才能算出平均数。
（4）、买东西时的择优问题，通常是比较单价，所以要先算出单价。
比较跑步的快慢，通常是比较速度，所以要先算出速度。
比较庄家的好坏，通常是比较单产量，所以要先算出单产量。
比较题有一个关键，就是在相同的条件下比较才公平。
（5）、把人民币兑换成外币，人民币÷兑换率=外币 ； 外币×兑换率=人民币。
（四）查学
1、竖式计算并验算。
210÷1.4 1.104÷2.4
109.2÷0.42 25.84÷1.7
2、用四舍五入法取近似值，并填入下表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
1.69×2.4
0.908÷0.3
3、我能填对。（共28分）?
1、在计算72.8÷0.14时，应将其看作（????）÷（???）来计算，结果得（???????）。?
2、两个因数的积是8.4，其中的一个因数是1.6，另一个因数是（????）。?
3、1.12323?是一个（??????）小数，用简便方法记作（????????）。?
4、400÷75的商用简便方法记作（?????），精确到百分位是（????）。?
5、4.94÷0.13的商的最高位在（??????）位上。
6、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。?
3.5÷0.9?（??? ）3.5??????????5.3÷5.3（??? ）1??????????4.6÷0.02?（??? ）4.6÷0.2?
3.6÷1.2（??? ）3.6?????????3.2÷0.1（??? ）3.2×10???????6.56÷4.2（??? ）6.56???
7、??0.46×（?????）＝29.9??????????36分=（?????）时????
3.75千米=（???????）米??????560千克=（??????）吨?
8、在0～1之间有（?????）个一位小数。?
9、1.53去掉小数点后，得到的新数比原来多（?????）倍。?
10、在??8.1313，??8.2424???，??3.1444?????，??3.1235??中，有限小数有（???????）；
无限小数的有（???????????????????）；循环小数的有（?????????????????????????????）。
4、解决问题
1、3台收割机一周收割小麦220.5公顷。每台收割机一天收割多少公顷？?
2、一个汽油桶最多能装汽油0.4千克，要装2.5千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
3、编一个中国结要用丝带1.7米，一卷长6米的丝带最多可以编几个这样的中国结？
?
4、学校食堂的面积是100?m2。用边长0.8?m的正方形砖铺地，150块够吗？
5、一架飞机2.6小时飞行1092千米，一辆汽车3.4小时行驶119千米，飞机的速度是汽车的多少倍？
6、学校买来一些煤，计划每天烧0.8吨，108天正好烧完；实际上每天烧0.6吨，实际可以烧多少天？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十六4、9、10题
（七）反思记录：
一、学习目标：
1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
2、能利用原有的知识推动新知识的学习，培养我们的类推能力。
二、学习重点：除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点位置确定的算理。
三、学习难点：正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、说出下列竖式各步所表示的意义，再竖式计算第（2）题。
（1）、 1152÷16=72 （2）、234÷6=
7 2
16）1 1 5 2
1 1 2 表示112个（ ）
3 2
3 2 表示32个（ ）
0
2、说说整数除法的计算方法：除数是几位数就先除被除数的( )，如果被除数的前几位数比除数( )，就要( )；除到被除数的( )就要把商写在( )；每次的余数都要比除数（ ）。
3、自学教材45页例1说说书上是怎样计算的，在计算过程中应该注意些什么，与我们学习的整数除法有什么区别和联系？
（二）互学
1、学习例1。
（1）、观察例1的情境图，组内交流：已知条件和所求问题、如何列式、列式依据。
（2）、分小组议一议：怎样计算23.4÷6=
（3）、全班交流：怎样计算23.4÷6=
方法一：把23.4m=234cm,转化成整数除法234÷6，再把结果多少cm改写成多少m；
方法二：直接算，第一步用23个一除以6，每份是3个一；重点讨论第2步怎样算。 在“5”的后面添上“4”。这儿的“54”表示什么？表示54个十分之一，把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？每份是9个十分之一，怎样在商上面表示9个十分之一？在“9”的前面点上小数点，再商“9”。不点这个小数点行不行呢？通过刚才的研究，你有什么发现？
（1）计算除数是整数的小数除法时，要联系计数单位来想；
（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。
（4）、比较234÷6和23.4÷6的竖式计算：你发现了什么？
2、试一试竖式计算：
51.6÷12 9.45÷7 19.6÷7 15.6÷4
3、议一议：怎样计算除数是整数的小数除法？
（三）展学
1、怎样计算除数是整数的小数除法？除数是整数的小数除法与整数除法的最大不同是什么？
2、请生展示交流“互学”的2题，在黑板上展示竖式计算过程。
（四）查学
1、计算并验算。
45.9÷9= 35.2÷4= 42.28÷14= 34.32÷22=
2、填空
（1）小数除法的意义和整数除法的意义相同就是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算；
（2）两个小数相除商是7.6，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是（ ）；
（3）根据2.7×4=10.8写出两道除法算式是（ ）和（ ）；
（4）42．5÷5的商的最高位是（ ）；
（5）一个数的8倍是21.6，求这个数，列式为（ ）
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课后作业：练习十一1、2题
（七）反思记录：
2.《除数是整数的小数除法（二）》导学案
一、学习目标：
1、理解并掌握小数除法中被除数不够商1时如何补0占位和除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除的计算方法。
2、理解并掌握小数除法中两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。
3、在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
二、学习重点：除数是整数的小数除法商的小数点位置确定。
三、学习难点：被除数不够商1时如何补0占位。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、计算除数是整数的小数除法：按（ ）的方法去除，商的小数点要和（ ）对齐。
2、小数的基本性质：小数的末尾（ ），小数的（ ）不变。
3、把下列各数化成三位小数。
1.5= 0.24= 12= 46.5= 36=
4、自学例2、例3后竖式计算下列各题。
25.5÷4= 25.5÷40= 5÷4= 4÷5=
比较与前面学习的除数是整数的小数除法又有什么不同之处，计算时应注意什么？
（二）互学
1、交流例2的自学情况。
（1）、组内交流：计算除数是整数的除法遇到被除数的整数部分不够商1时怎么办？除到小数末尾还不能除尽怎么办？。
（2）、全班交流： (1)被除数的整数部分不够商1，要用0占位。为什么要这样？(2) 除到被除数的小数末尾还不能除尽，添0继续除。为什么可以这样做？
（3）、检验计算的商对不对。
2、完成例2下面的试一试（两人板演竖式计算并验算，全班齐练）
3、议一议：怎样计算除数是整数的小数除法？
（1）、按照（ ）去计算；
（2）、商的小数点要和（ ）对齐；被除数是整数的小数点在（ ）。
（3）、被除数的整数部分不够商1，要用（ ）占位；除到小数末尾还不能除尽，需要（ ）。
3、交流例3的自学情况。
（1）、组内交流：9月份有多少天，为什么？计算36÷30时遇到哪些问题？该怎么解决？
（2）、全班交流：9月份有多少天，为什么？计算36÷30时遇到哪些问题？该怎么解决？
4、完成例3下面的“试一试“。
5、完成第47页“课堂活动“。
（三）展学
1、怎样计算除数是整数的小数除法？需要注意些什么？
2、在计算时出现个位不够商“1”时，应该在个位添“0”这个“0”可不可以不写，为什么？
3、请生展示47页“试一试”，在全班交流
（四）查学
1、竖式计算下列各题
9.94÷7= 72.5÷5= 435÷30= 45.6÷16=
2、填空：?
（1）、除数是整数的小数除法，按照（??????）除法的法则计算，商的小数点要和（?????????）的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（????），再继续除。?
（2）、被除数与除数同时扩大100倍，商（??????????）。?
（3）、7.986?精确到十分位是（???????）；保留两位小数是（???????）。
（4）、?一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80，这个三位小数最小可能是（????????），最大可能是（??????????）
3、把85.5米长的铁丝平均分成12段，每段长多少米？
4、儿童节那天赵老师带全班28名同学去动物园游玩，买门票共用去342元，已知一张成人票与两张儿童票的票价相等，成人票价是多少元？
（五）、课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课后作业：练习十一5、6题
（七）反思记录：
3.《除数是小数的除法（一）》导学案
一、学习目标：
1、初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
2、培养分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用原有知识学习新知识，从中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
二、学习重点：理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
三、学习难点：正确理解和掌握把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的计算方法，。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、计算下面各题
9.6÷8= 57.8÷17= 36.8÷16= 8.1÷18= 2.25÷15=
2、填空。
（1）、在除法里，被除数和除数（ ）扩大或缩小（ ），商（ ），这叫做商不变的性质。
（2）、48÷16=（ ）÷160=4800÷（ ）=4.8÷1.6=0.48÷（ ）=（ ）÷0.016=3。
（3）、根据商不变的性质，计算8.82÷0.25的商可以转化为计算（ ）÷25的商，也就是说除数是小数的除法可以转化为除数是（ ）的除法。
3、自学第50页、51页的例1、例2，把你的收获和疑惑记录在草稿纸上。
（二）互学
1、把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算（交流例1的自学情况）。
（1）、组内交流：①已知条件有哪些和所求问题是什么，列式依据是什么；②计算方法有几种，几种算法的相同点是什么？
（2）、全班交流上述问题。
（3）、交流“试一试”的解答情况。
（4）、游戏：同桌对口令（课堂活动第1题）
2、竖式计算：12.8÷1.6= 14.4÷1.6= 0.988÷0.38=
（1）、三人板演，全班齐练，完成后扮演者交流想法。
（2）、议一议：列竖式计算要注意些什么？（被除数和除数必须同时扩大相同的倍数；是要把除数转化成整数，所以被除数和除数需要同时扩大多少倍是根据除数来决定的；被除数和除数同时扩大同相倍数后，被除数的小数点在哪里？商的小数点要和扩大后的被除数的小数点对齐……）
3、试一试竖式计算：7.67÷0.59= 8.32÷3.2=
（三）展学
1、怎样计算除数是小数的除法？计算除数是小数的除法要注意些什么？
2、请生展示“互学”3题，并全班一起及时纠正，改错。
（四）查学
1、填空。
（1）、除数是小数的除法，可以转化为除数是（ ）的小数除法，它是根据（ ）来实现这种转化的。
（2）、43.8÷4.5=（ ）÷45 43.8÷0.45=（ ）÷45
43.8÷0.045=（ ）÷45 8.4÷0.56=（ ）÷56
(3)把0.56的小数点向左移动3位，再向右移动2位，结果是（ ）；
（4）5.125是（ ）位小数，要把它转化为整数，小数点应向（ ）移动（ ）位，它就扩大了（ ）倍。
2、列竖式计算。
8.82÷0.25= 1.44÷1.8= 19.76÷5.2=
11.7÷2.6= 54.6÷0.16= 109.2÷3.2=
3、小华去超市买西瓜，每千克西瓜1.8元，小华付30元，收银员给找回3.9元，小华买了多少千克西瓜？
4、东东家客厅的面积是21.6平方米，如果每块地砖的面积是0.36平方米，需要多少块这样的地砖才能将客厅铺满？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课后作业：练习十二1、3题
（七）反思记录：
：
4.《除数是小数的除法（二）》导学案
一、学习目标：
1、通过合作学习，弄清楚除数扩大时，被除数小数点右移位数不足补零占位的方法。
2、能综合地概括出除数是小数的除法的计算法则，并能灵活运用进行计算。
二、学习重点：被除数小数点向右移动数位不足补零占位的方法。
三、学习难点：被除数小数点向右移动时数位不足补零占位
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、直接写出得数。
0.48÷0.6= 2.1÷0.3= 0.24÷0.1= 0.5×0.9= 0.76+0.24=
2.4÷0.8= 7.2÷0.6= 0.42÷1.4= 3.45×8= 0.85-0.35=
2、比较下面各数的大小，你发现了什么？
114 114.0 114.00 114.000
3、不改变商的大小，移动下列各题的小数点，使它们变成除数是整数的除法。
5.74÷0.02= 7.28÷5.6= 7÷3.5= 14÷2.5=
4、竖式计算下面各题，并验算。
23.4÷0.9= 2.34÷0.9= 234÷0.9=
（二）互学
1、学习例3。
（1）、看例3情境图，组内交流例3的解答思路及计算方法。
（2）、全班交流：“这里为什么要添0”？
（3）、试一试：2÷0.25 5.4÷0.45
2、议一议：怎样计算除数是小数的除法？（组内交流后再全班交流）
（三）展学
全班交流：怎样计算除数是小数的除法？
（1）、计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
（2）、操作步骤：
一看：看清楚除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用0补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算。
（四）查学
1、竖式计算下列各题。
6.82÷0.31= 5.4÷0.45= 10.5÷0.75=
750.4÷0.56= 17.86÷0.38=
2、列式计算
（1）两个因数的积是17.92，其中的一个因数是3.2，另一个因数是多少？
（2）15.33除以一个数的商是4.2，这个数是多少？
3、甲、乙两城相距348.3千米，一辆客车行完全程共用了8.6时，这辆客车平均每小时行多少千米？
4、那种苹果便宜些？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十二7、8题
（七）反思记录：
5.《除数是小数的除法（三）》导学案
一、学习目标：
1、进一步巩固小数除法的计算法则，正确地进行计算，并能运用知识迁移方法自学小数连除。
2、通过小组合作学习，提高解答实际问题的能力。
二、学习重点：掌握小数连除的计算方法。
三、学习难点：正确解答实际生活问题。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、根据45÷9=5直接得出下列各式的得数。
450÷90= 45÷0.9= 4.5÷9=
450÷9= 45÷90= 4.5÷0.9=
2、仔细对比第1题的各算式，你会发现什么？
在除法算式里，被除数和除数（ ），商不变；被除数不变，除数（ ），商就（ ）；除数不变，被除数（ ），商反而会（ ）。
3、先计算，再说一说你发现了什么？
132÷4= 64÷32= 16.8÷4.8=
132÷0.4= 64÷0.32= 16.8÷0.48=
（二）互学
1、交流自学提纲3题的自学情况。
（1）、全班交流各算式的得数。
（2）、组内交流自己的发现。
（3）、全班交流自己的发现。(①被除数、除数、商三者的变化规律；②商和被除数的大小规律)
2、学习例4。
（1）、读题、弄清题意，组内交流解题思路，怎样列式，计算顺序。
（2）、全班交流94.5÷3÷3.5中第一步94.5÷3求的是什么？第二步求的是什么？可以列式为94.5÷3.5÷3吗？第一步94.5÷3.5求的是什么？第二步求的是什么？
（3）、二人板演、分组计算：94.5÷3÷3.5（一、三组的同学），94.5÷3.5÷3（二、四组的同学）。
（4）、议一议：小数连除的计算顺序与整数连除的计算顺序相同吗？怎样计算？
3、计算。（两人板演，全班齐练）
51.87÷0.19÷0.3 39÷0.78÷0.25
（三）展学
1、商和被除数的大小规律：在除法算式里，除数=1时，商（ ）被除数；除数﹥1时，商（ ）被除数；除数﹤1时，商（ ）被除数。（注意：被除数≠0）
2、小数连除的计算顺序与整数连除的计算顺序（ ），通常是按照（ ）的顺序进行计算。
（四）查学
1、在括号里填﹥、﹤或=号。
39.8÷1.9（ ）39.8 3.42÷0.17（ ）3.42 9×0.21（ ）9
2.65×1.02（ ）2.65 39.8÷1.9（ ）3.89÷0.19
2.65÷1.02（ ）2.65×1.02 4.5÷0.9（ ）45÷0.9
2、计算。想一想：第2、4小题能简算吗？
47.2÷4÷5.9 48÷0.24÷2 58.8÷2.8÷7 53÷0.25÷4
= = = =
= = = =
3、补上问题再解答。（两步计算的问题）
环卫所3台垃圾处理机3.2小时处理垃圾36.24吨， ？
4、李金在计算7.2除以一个数时，由于商的小数点向左点错了一位，结果是0.24，你知道这道题的除数是多少吗？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十二11、12题
（七）反思记录：
6.《商的近似值（一）》导学案
一、学习目标：
1、理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
2、通过获得求商的近似值的价值体验，激发我们的学习兴趣。
二、学习重点：掌握保留商的近似值的方法。
三、学习难点：正确认识精确度。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、用“四舍五入”法求下列各数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
4.4714
3.8636
3.4285
2、说一说：用“四舍五入”法求一个数的近似值的方法。
3、自学教材55页例1、例2看看书上在列竖式计算时，为什么除不清，这时候应该怎么办？再联系我们的实际生活例1中我们量一步的长度结果保留几位小数比较适当呢？例2中保留一位小数应该除到哪一位呢？为什么？请在草稿纸上举例说明？
（二）互学
1、学习例1。
（1）、你每步走多少米？是怎样知道的？说说你的做法。
（2）、观察例1情境图，组内交流解答方法。
（3）、组内交流：2.97÷8=0.37125(m)，说说0.37125m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比划一下。1mm对我们走一步的影响大吗？每步的长度需要那么精确吗？应该保留到哪个长度单位就行了呢？怎样保留呢？
（4）、全班交流：保留两位小数取商的近似值的方法
2、学习例2。
（1）、看题弄清题意要求后议一议：商要保留一位小数，应除到哪一位止？为什么？
（2）、独立解答后全班交流。
3、说一说生活中哪些地方要用到商的近似值。
4、议一议：怎样求商的近似值？
（三）展学
1、展示交流怎样求商的近似值？
（1）、根据生活实际或题目要求确定商保留几位小数；
（2）、根据保留的小数位数确定商应除到哪一位为止；
（3）、再一般用“四舍五入”法求商的近似值。
2、全班交流例2中保留一位小数，应该除到哪一位为止，请生在黑板上展示；
3、仔细比较：商的近似值的求法与积的近似值有什么区别和联系？
（四）查学
1、竖式计算下列各题。（1、2题得数保留一位小数，3、4题得数保留两位小数）
48÷2.3 1.55÷3.8 7.83÷2.3 39÷45
2、按要求填表
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
18÷7
63.8÷88
3、认真填一填
（1）用“四舍五入”法取近似值，若保留整数，则从（ ）位四舍五入到个位；
（2）计算钱数，保留两位小数，表示计算到（ ）；保留一位小数表示计算到（ ）；
（3）4.973保留整数约是（ ），精确到十分位是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ）；
（4）3.24÷0.32=（ ），精确到个位约是（ ），保留两位小数约是（ ）；
（5）2.82÷1.36的商精确到0.01约是（ ）。
4、一列火车，每小时行65.5千米，从甲城到乙城用9.3时到达，一架飞机每时飞行166千米，从甲城到乙城用了多少小时？（得数保留两位小数）
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十三1—3题
（七）反思记录：
：
7.《商的近似值（二）》导学案
一、学习目标：
1、进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商的保留位数，培养思维的灵活性，能用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。
2、在学习过程中获得价值体验，激发对数学学习的兴趣。
二、学习重点：掌握保留商的近似值的方法。
三、学习难点：根据实际需要，正确地确定商的近似值
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、竖式计算下列各题。（得数保留两位小数）
5.6÷3.4 2.79÷24 87÷9 0.67÷1.52
2、说说你是怎样求商的近似值的？
3、比较下列各数的大小，将其从小到大排列。
9.67 0.44 4.64 0.35
（二）互学
1、学习例3。
（1）、读题，分析题意。①你是怎理解评选“节油标兵”的？②要评选“节油标兵”还需要知道些什么？怎样列式计算？
（2）、列式计算，并检验你的计算结果。
（3）、议一议：计算王师傅、张师傅两人每天各节油多少升，得数应保留几位小数？为什么？
2、议一议：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？
（三）展学
1、在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？
我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。
2、怎样求商的近似值？
3、求积的近似值与求商的近似值有什么相同点和不同点？
（四）查学
1、用四舍五入法把商的近似值填入下表中。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
2、谁平均每一步走得远？小芳说：“我8步走了2.96米”；小玲说：“我12步走了3.58米”；小强说 “我15步走了5.47米”。
3、列竖式计算
5.63÷6.1≈ 0.382÷0.13≈ 1.5÷2.6≈
（保留两位小数） （保留三位小数） （保留两位小数）
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十三6—9题
（七）反思记录：
8.《循环小数（一）》导学案
一、学习目标：
1、初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2、让我们经历猜想、验证的探究过程，培养我们的探究精神和探究意识。
3、能在学习过程中获得成功体验，培养我们积极的数学情感。
二、学习重点：探索循环小数的循环规律。
三、学习难点：正确区分有限小数和无限小数。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、读下面的故事，看你能从这个故事中发现什么？
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……
2、竖式计算下面的算式，看计算过程中你又能发现什么？
1÷3 2÷3
3、自学第59页、60页上例1及例1后面的内容，填空。
（1）、像（ ）这样的小数都是循环小数。循环小数的特点是从（ ）的某一位起，（ ）依次（ ）地（ ）出现。
（2）、循环小数的（ ）部分（ ）的一个或几个数字，叫做这循环小数的循环节。
（3）、小数位数是有限的小数叫（ ）；小数位数是无限的小数叫（ ），循环小数是（ ）小数。
（二）互学
1、初步认识循环小数。
（1）、边计算边观察，你发现了什么？4÷37，17÷6（个人独立完成）
（2）、小组内交流自己在计算过程中（联系自学提纲2题）的发现。
（3）、全班交流：自己在计算过程中的发现。（余数不断地重复出现，商的小数部分一个或几个数字不断地重复出现，总是除不尽）
2、进一步认识循环小数；
（1）、观察我们计算得到的商，这些数有什么共同点？
（2）、自学第60页上的相关内容。
（3）、交流自学的收获与疑惑。（循环小数的读法;循环小数的特点：小数部分，一个或几个数字，依次不断地重复出现，小数位数是无限的；循环节的理解：小数部分依次不断地重复出现的一个或几个数字；循环小数的两种写法：一般写法循环节至少重复写两次后再写省略号，简写法循环节只写一次并在循环节的首位数字和末位数字上面加小黑点；用循环小数表示商时应用等号连接，有限、无限的理解）
3、认识无限小数和有限小数。
（1）、自学什么是无限小数？什么是有限小数？说说对“有限“、”无限“的理解。
（2）、同桌互相考一考。（各说出几个小数，让对方判断）
（3）、议一议：无限小数和有限小数的区别是什么？
（三）展学
举例说说什么是循环小数？指出它的循环节是什么？写出这个循环小数。
（四）查学
1、判断正误。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”）
（1）、一个小数从某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （ ）
（2）、0.333…=0.3 （ ） （3）、 3.31818…=3.3 （ ）
（4）、0.108108…=0. （ ） （5）、1.08108108…=1. （ ）
（6）、3.14141414=3. （ ） （7）、 10÷6≈1. （ ）
（8）、3.318181818的循环节是“18” （ ）
2、竖式计算（除不尽的商用循环小数表示）。
3.28÷2.5 78.2÷2.2 6.43÷1.2
3、认真填一填
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数；
（2）小数部分位数是（ ）的小数，叫作有限小数，小数部分的位数是（ ）的小数，叫无限小数；
（3）4.44…用简便记忆法写作（ ），5.034034…写作（ ）；
（4）在3.8484，3.8484…，3.8444…，3.8444中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）；
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十四3、4题
（七）反思记录：
9.《循环小数（二）》导学案
一、学习目标：
1、进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。
2、进一步培养我们的观察能力和分析能力，促进我们的主动发展。
二、学习重点：掌握商是循环小数的除法的计算方法。
三、学习难点：能根据要求取循环小数的近似值。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、观察下列各数后填空
0.02、3、2.232323、3.1415926…、6.33333…、3.7、89，( )是循环小数；( )是有限小数；（ ）是无限小数但不是循环小数；( )既不是循环小数也不是有限小数。
2、转换循环小数的写法。
0.26666… 写作( )； 3.121212…写作( )；
2.=( )； 3.1=( ) 。
3、用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，并说说你是怎样想的？
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
0.09435
0.53645
6.1259
（二）互学
1、学习例2。
（1）、读题，理解题意，根据题意，列出算式。
（2）、“保留两位小数”是什么意思？要将商算到第几位？
小组讨论：怎样保留？先在小组内说说，再全班汇报。
（3）、试算，用循环小数表示商。
（4）、小组讨论：循环小数怎样保留两位小数？把2.1怎样保留三位小数？保留四位小数呢？先在小组内说一说，再在全班汇报。
（5）、小组讨论：为什么这道题的第1步用等于而第2步却用约等于？
2、议一议：两个整数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
（三）展学
举例说说怎样按要求取循环小数的近似数？
取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取商的近似值。
（四）查学
1、（1）填表。先独立完成，再全班交流。说说自己取近似值的方法。
保留两位小数
保留三位小数
保留四位小数
3.151515……
0.
1.3
2、把下面各组中的三个数用“﹥”号连接。
⑴、0.33 0.3 0.0 ⑵、3.1 3. 3.0
3、菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的同学献爱心”的活动。6个小组的同学一共捐款130元，平均每个小组捐款多少元？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十四7、8、9题
（七）反思记录：
10.《解决问题（一）》导学案
一、学习目标：
1、理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。
2、能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。
3、通过小组合作、交流、探究，发展分析能力和初步的逻辑思维能力。
4、感受小数除法在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣。
二、学习重点：根据实际问题选用“进一法”或“去尾法”解答问题。
三、学习难点：正确地选用“进一法”或“去尾法”解答问题。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、每辆车的载重量是4.5吨，运22.5吨水泥需要多少辆车？运24吨水泥呢？
2、工人叔叔7天铺设自来水管道95.2米，平均每天铺设自来水管道多少米？
3、自学教材63页例1，完成在书上，写出例2的解题思路，想一想与我们上学期学习的求平均数有什么相似之处？
（二）互学
1、交流自学提纲1题的第2个问题的解答结果：得数保留的是整数呢还是几位小数？用什么方法取的近似数？（通过交流引入新课）
2、学习例1。
（1）、带着3个问题观察例1的情景图：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？
（2）、列式计算，小组讨论：①这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？为什么？②如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？③生活中还有哪些类似的问题？
（3）、全班交流小组讨论结果。
3、练习：一块布料6米，准备用来制作儿童服装，每套服装用布2.4米，这块布料能做多少套儿童服装？（独立解答后全班交流结果是精确数还是近似数；如果是近似数怎样取的？为什么？）
4、议一议：取近似数都是用“四舍五入”法吗？为什么？取近似数有哪些方法？
5、学习例2.
（1）、观察情境图弄清题意：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？
（2）、对比自学提纲2题，小组讨论：两题的区别和联系；分析解题思路，分几步解答，每一步求什么问题？
（3）、全班交流小组讨论结果。“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”
（4）、列式解答。（一人板演，全班齐练）
（三）展学
1、举例说说取近似数有哪些方法？
2、小组交流结果请代表展示例1中为什么还要加一辆车才能运完，这是我们所要学习的（ ）法，那么下面这道题又应该怎样解答呢？
3、每套童装要2.2米布，50米布可以做多少套这样的童装？小组交流，全班交流请生展示，写出解题结果，说出思路。
（四）查学
1、有一批16开的纸张，共3000张，现要将它们装订成80张一本的“工作笔记本”，可以装订成多少本？
2、小玲家今年的油菜籽丰收了，爸爸拿菜籽去榨油房榨出了38升菜子油，现在要用小瓶来分装这些油，每个小瓶最多只能装6升，一共得准备多少个这样的瓶子？
3、工程队修路，前6天平均每天修路35米，后4天修路135米，这个工程队平均每天修路多少米？
4、用一部收割机收大豆5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？62.4公顷大豆需要多少天才能收完?
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十五1、2、3、4、5题
（七）反思记录：
11.《问题解决（二）》导学案
一、学习目标：
1、能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
2、感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。
3、培养分析能力和初步的逻辑思维能力，培养创新意识。
二、学习重点：从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
三、学习难点：正确地从多种角度分析并解答3步计算的问题。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，返回乙地用了5小时。求这辆汽车往返的平均速度。（得数保留一位小数）
2、小红爸爸买的苹果1千克7.8元，小芳妈妈买的苹果3千克用了23.5元，两人买的是相同苹果，谁买的苹果更便宜？
3、自学教材64页例3回答以下问题
（1）4号蘑菇的数量（ ）,总价（ ），单价（ ）
5号蘑菇的数量（ ）,总价（ ），单价（ ）
那个更便宜?
(2)还可以怎样想，你的解题思路是?写在横线上
（二）互学
1.学习例3从多种角度分析解决问题。
（1）、观察例3情境图，小组讨论：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？
（2）、全班交流：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？
条件：四号摊位叔叔卖的蘑菇6千克卖27元；五号摊位阿姨卖的蘑菇12千克卖52元。
解决的问题:如果两人的蘑菇质量是一样的，买哪个的更合算？
（3）、小组讨论解题思路并列式解答。
（4）、全班交流解决思路及解答结果。
思路一：要先算出两个摊位同样重的蘑菇的价格，再进行比较。
①先算出两个摊位蘑菇的单价，再进行比较；五号摊位的蘑菇单价为什么只保留一位小数？
②由于题中叔叔卖的蘑菇是6kg，阿姨卖的是12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以在这道题中，选择6kg和12kg的蘑菇的价格来比较都很简便。
选择6kg蘑菇的价格来比较，就要计算五号摊位的蘑菇6kg的价格，12÷6=2,52÷2=26（元），27﹥26，买四号摊位的蘑菇更合算；
选择12kg蘑菇的价格来比较，就要计算四号摊位的蘑菇12kg的价格，12÷6=2,27×2=54（元）,54﹥52，买四号摊位的蘑菇更合算；,
思路二：也可以先算出用同样的价格在两个摊位买蘑菇的千克数，再进行比较。
选择27元卖的千克数来比较，就要计算用27元在五号摊位买的千克数，52÷12≈4.3(元）,27÷4.3≈6.3(kg),这里的得数保留整数可以吗？为什么？6﹤6.3, 买四号摊位的蘑菇更合算；
选择52元卖的千克数来比较，就要计算用52元在四号摊位买的千克数，27÷6=4.5(元）,52÷4.5≈11.6(kg)，这里的得数保留整数可以吗？为什么？ 11.6﹤12，买四号摊位的蘑菇更合算；
以上的各种解法虽然不一样，但是得到了相同的结论，就这题而言，由于数字的特点，思路一的解法更简单。，
2、完成“课堂活动”。A出版社的《小学五年级数学学习报》每月8期，每月的定价是39元。B出版社的《小学五年级数学学习报》每月15期，每月的定价是60元。两出版社的报纸质量是一样的，你建议订阅那种报纸，并说一说你理由。
（三）展学
洋洋说：“我8秒跑了38.4米。”方方说：“我16秒跑了75.2米。”谁的速度快？（用多种方法解答）
（四）查学
1、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
2、某工厂三月上旬前4天共节约用水140吨，后6天共节约用水195吨。这个工厂三月上旬平均每天节约用水多少吨？
3、小芳5分钟可以打字750个字，小飞10分钟可以打字1750个字，谁打字的速度快些？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十五8、9、10题
（七）反思记录：
12.《整理与复习》导学案
一、学习目标：
1、沟通本单元所学知识之间的相互联系，深化对本单元知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。
2、使学生掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。
二、学习重点：沟通本单元所学知识之间的相互联系，深化对本单元知识的理解。
三、学习难点：运用知识灵活地解决生活中的实际问题。
四、学习准备：导学案。
五、学习过程：
（一）自学提纲
1、整理本单元学习了哪些知识？
2、怎样计算除数是整数的小数除法？
3、怎样计算除数是小数的小数除法？
4、取商的近似值有哪些方法？取积的近似值和取商的近似值有什么区别和联系？
5、什么叫做循环小数？什么叫做循环小数的循环节？举例说明。
什么是有限小数，无限小数？
6、你觉得本单元值得注意的或容易出错的问题有哪些？
（二）互学
1、交流自学提纲整理结果。
（1）、小组内交流。
（2）、全班交流。
（3）、老师根据情况补充没有整理出来的主要知识点。
本单元主要内容：①计算方法：除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法；②商的处理：商的近似值（四舍五入法、进一法、去尾法），循环小数（循环小数的特点，循环节，循环小数的读写法，无限小数，有限小数）；③知识运用：问题解决（根据生活实际取商的近似值，3步计算的求平均数问题，从多种角度分析解决问题）。
2、完成第66页“整理与复习”第1题。（三人板演，全班齐练，）
3、王叔叔在某超市买了56 kg大米，要分装在一些口袋里，每个袋子只能装5 kg，王叔叔需要多少个这样的袋子？（独立解答后交流得数的处理办法并说说理由）
4、完成第66页“整理与复习”第2题。
（1）、小组活动：①观察情境图，交流获得了哪些信息？要解决哪些问题？②独立解答后交流自己的想法。
（2）、全班交流，老师订正。（理解“兑换”的意思；6.34是美元和人民币的兑换率；弄清1美元和1元人民币哪个价值大；美元兑换人民币，如5美元=5×6.34元人民币=31.7元人民币；人民币兑换美元，如634元人民币=634÷6.34美元=100美元；同样的道理：800元人民币=800÷0.82港币≈975.61港币；19.6欧元=19.6×8.01元人民币≈157.00元人民币）
（三）展学
本单元学习了哪些知识？
1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但要注意：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数的整数部分不够商1，要用0占位。（3）被除数的小数的末尾不够除，要添0继续除。
2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
3、两个不为零的数相除的商的一般规律：当除数小于1时，它们的商大于被除数；当除数大于1时，它们的商小于被除数；当除数等于1时，它们的商等于被除数。
4、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。
一般情况下，用“四舍五入”法取商的近似值，但在特殊情况下也要根据实际情况用进一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。
5、在表示商品的单价时，一般都保留到分，如果是用元做单位，超过了两位小数就要取近似值保留两位小数。
6、在遇到既要求取商的近似值又要求比较大小时，只要把小数保留到可以比较的位数就可以了。
7、像0.33……,3.31818……,0.108108……这样的小数都是循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环小数有两种表示法：一种是小数部分重复两遍或两遍以上循环节，末尾用省略号表示。另一种是在循环节上加点表示。如果循环节只有1个数字，就在这个数字上加一个点；如果循环节是两个数字就分别在这两个数字上各加一点；如果循环节是三个或三个以上数字，就只在循环节的首尾两个数字上各加一个点表示。
如0.333……写作0.，读作零点三，三循环。“3”是它的循环节。
3.31818……写作3.3，读作三点三一八，一八循环。“18”是它的循环节。
0.108108……写作0.0，读作零点一零八，一零八循环。“108”是它的循环节。
小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。小数位数是有限的小数，叫做有限小数。
8、取循环小数的近似值或比较几个循环小数的大小时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取近似值或用比较小数大小的方法比较出循环小数的大小。
10、本单元典型数量关系：
（1）、包装或运输物品：用塑料袋包装肉、糖果等，用油桶装油或用车载物，问需要多少口袋、油桶或车辆数时用下面的关系式
物品总量÷每份量=数量（需要的口袋、油桶或车辆）通常用进一法取近似值保留整数。
（2）、制作：用布匹做衣服、用纸订本子，问可以做多少衣服、多少本子等用下面的关系式
物品总量÷每份量=数量（可以做的衣服件数、做的本子数）通常用去尾法取近似值保留整数。
（3）、求平均数，基本的数量关系：总数÷份数=平均数
如果总数和份数没有直接告诉，就要先算出总数和份数，最后才能算出平均数。
（4）、买东西时的择优问题，通常是比较单价，所以要先算出单价。
比较跑步的快慢，通常是比较速度，所以要先算出速度。
比较庄家的好坏，通常是比较单产量，所以要先算出单产量。
比较题有一个关键，就是在相同的条件下比较才公平。
（5）、把人民币兑换成外币，人民币÷兑换率=外币 ； 外币×兑换率=人民币。
（四）查学
1、竖式计算并验算。
210÷1.4 1.104÷2.4
109.2÷0.42 25.84÷1.7
2、用四舍五入法取近似值，并填入下表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
1.69×2.4
0.908÷0.3
3、我能填对。（共28分）?
1、在计算72.8÷0.14时，应将其看作（????）÷（???）来计算，结果得（???????）。?
2、两个因数的积是8.4，其中的一个因数是1.6，另一个因数是（????）。?
3、1.12323?是一个（??????）小数，用简便方法记作（????????）。?
4、400÷75的商用简便方法记作（?????），精确到百分位是（????）。?
5、4.94÷0.13的商的最高位在（??????）位上。
6、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。?
3.5÷0.9?（??? ）3.5??????????5.3÷5.3（??? ）1??????????4.6÷0.02?（??? ）4.6÷0.2?
3.6÷1.2（??? ）3.6?????????3.2÷0.1（??? ）3.2×10???????6.56÷4.2（??? ）6.56???
7、??0.46×（?????）＝29.9??????????36分=（?????）时????
3.75千米=（???????）米??????560千克=（??????）吨?
8、在0～1之间有（?????）个一位小数。?
9、1.53去掉小数点后，得到的新数比原来多（?????）倍。?
10、在??8.1313，??8.2424???，??3.1444?????，??3.1235??中，有限小数有（???????）；
无限小数的有（???????????????????）；循环小数的有（?????????????????????????????）。
4、解决问题
1、3台收割机一周收割小麦220.5公顷。每台收割机一天收割多少公顷？?
2、一个汽油桶最多能装汽油0.4千克，要装2.5千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
3、编一个中国结要用丝带1.7米，一卷长6米的丝带最多可以编几个这样的中国结？
?
4、学校食堂的面积是100?m2。用边长0.8?m的正方形砖铺地，150块够吗？
5、一架飞机2.6小时飞行1092千米，一辆汽车3.4小时行驶119千米，飞机的速度是汽车的多少倍？
6、学校买来一些煤，计划每天烧0.8吨，108天正好烧完；实际上每天烧0.6吨，实际可以烧多少天？
（五）课堂总结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
（六）课外作业：练习十六4、9、10题
（七）反思记录：