五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版
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文档简介
《三角形的面积》教学设计
1教学目标
1、知识与技能目标:学生在理解的基础上,推导并总结出三角形的面积计算公式,能够掌握并正确地计算三角形的面积。
2、过程与方法目标:通过实践操作和对图形的观察与比较,学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的应用,发展学生的空间观念,培养他们的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标:体验数学与日常生活密切相关,能运用三角形面积的知识解决生活实际问题,增强学生应用数学的意识。
2学情分析
《三角形面积的计算》这一知识是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学生在生活中会遇到一些与三角形、面积计算等有关的常识,如:红领巾面积、三角形标志牌面积等,但学生头脑中并没有面积公式形成的概念。因此,要让学生动手操作,亲自经历公式推导的过程,这样联系生活实际来理解和记忆计算方法,会让学生较快地在头脑中建立表象。因此,学生认知障碍点就是理解面积公式的算理,教学的重点就是理解、掌握三角形面积的计算公式。 在教学中,要根据学生的认识规律,在指导学生进行实践活动的过程中,把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来,从而圆满达成教学目标。
3教学重难点
教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。教学难点是理解面积公式的算理。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，揭示课题：
师:同学们,为了建设新峰峰,美化我们矿区的环境,需要在我们矿区新建两个草坪,它们分别是长方形和平行四边形(电脑出示图形),请你们当一回小小数学家,帮助工人师傅们计算一下它们的面积各有多大?你们有什么办法求它们的面积吗?
生1:数方格的方法。(太麻烦,不方便)
生2:测量一下长方形的长和宽,平行四边形的底和高,根据公式计算出它们的面积。
师:你能说说我们是怎样推导平行四边形面积公式的吗?(生口述推导过程,师电脑演示过程。)
师:长方形的长和宽分别是7和4,平行四边形的底和高分别是7和4,计算一下它们的面积分别是多少?(生:面积都是28。)
师:要美化我们校园的环境,需要新建一个三角形的草坪,你能计算出它的面积吗?(电脑出示图形??)今天我们就一起来研究三角形面积的计算方法。(板书课题:三角形面积的计算)
活动2【活动】二、探索交流、归纳新知：
1、拼一拼:利用两个完全一样的直角三角形拼拼看,你能拼成哪些图形?
可以这样拼:
想一想:每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
小结:每个直角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
2、拼一拼:你能用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形吗?试试看。
学生用旋转、平移的拼法进行拼摆。
想一想:每个锐角三角形面积与拼成的平行四边形面积有什么关系?
小结:每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
3、小组合作:再试试用两个完全一样钝角三角形来拼,会怎么样?
小结:每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
讨论:通过操作可以看出,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的(一半),三角形形的底等于(平行四边形的底),三角形的高等于(平行四边形的高)。
进而得出三角形面积计算方法:三角形的面积=底×高÷2,字母公式S=ah÷2。
活动3【练习】三、巩固练习，深化提高：
1、指出三角形的底和高,并分别计算出它们的面积。
2、填空:(1)平行四边形的面积是12平方厘米,涂色三角形的面积是(??)。
(2)一个三角形的底是4.2分米,高是2分米,它的面积是(????????????????)。
(3)一个平行四边形的底是3米,高是1.3米,它的面积是(????????????????)。
3、判断:
(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。(??????)
(2)一个三角形的底是3米,高是1.2米,它的面积是3.6平方米。(??????)
(3)三角形面积的字母公式是S=ah÷2。(???????)
活动4【作业】四、联系生活，拓展延伸：
1、任选一种物体,根据所给数据计算出它的面积。(电脑出示:三角形邮票、三角形标志牌、金字塔一个三角形面) 2、一块玻璃的形状是一个三角形,它的底是12.5分米,高是7.8分米。每平方分米玻璃的价钱是68元,买这块玻璃要用多少钱?
1教学目标
1、知识与技能目标:学生在理解的基础上,推导并总结出三角形的面积计算公式,能够掌握并正确地计算三角形的面积。
2、过程与方法目标:通过实践操作和对图形的观察与比较,学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的应用,发展学生的空间观念,培养他们的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标:体验数学与日常生活密切相关,能运用三角形面积的知识解决生活实际问题,增强学生应用数学的意识。
2学情分析
《三角形面积的计算》这一知识是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学生在生活中会遇到一些与三角形、面积计算等有关的常识,如:红领巾面积、三角形标志牌面积等,但学生头脑中并没有面积公式形成的概念。因此,要让学生动手操作,亲自经历公式推导的过程,这样联系生活实际来理解和记忆计算方法,会让学生较快地在头脑中建立表象。因此,学生认知障碍点就是理解面积公式的算理,教学的重点就是理解、掌握三角形面积的计算公式。 在教学中,要根据学生的认识规律,在指导学生进行实践活动的过程中,把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来,从而圆满达成教学目标。
3教学重难点
教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。教学难点是理解面积公式的算理。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，揭示课题：
师:同学们,为了建设新峰峰,美化我们矿区的环境,需要在我们矿区新建两个草坪,它们分别是长方形和平行四边形(电脑出示图形),请你们当一回小小数学家,帮助工人师傅们计算一下它们的面积各有多大?你们有什么办法求它们的面积吗?
生1:数方格的方法。(太麻烦,不方便)
生2:测量一下长方形的长和宽,平行四边形的底和高,根据公式计算出它们的面积。
师:你能说说我们是怎样推导平行四边形面积公式的吗?(生口述推导过程,师电脑演示过程。)
师:长方形的长和宽分别是7和4,平行四边形的底和高分别是7和4,计算一下它们的面积分别是多少?(生:面积都是28。)
师:要美化我们校园的环境,需要新建一个三角形的草坪,你能计算出它的面积吗?(电脑出示图形??)今天我们就一起来研究三角形面积的计算方法。(板书课题:三角形面积的计算)
活动2【活动】二、探索交流、归纳新知：
1、拼一拼:利用两个完全一样的直角三角形拼拼看,你能拼成哪些图形?
可以这样拼:
想一想:每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
小结:每个直角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
2、拼一拼:你能用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形吗?试试看。
学生用旋转、平移的拼法进行拼摆。
想一想:每个锐角三角形面积与拼成的平行四边形面积有什么关系?
小结:每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
3、小组合作:再试试用两个完全一样钝角三角形来拼,会怎么样?
小结:每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
讨论:通过操作可以看出,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的(一半),三角形形的底等于(平行四边形的底),三角形的高等于(平行四边形的高)。
进而得出三角形面积计算方法:三角形的面积=底×高÷2,字母公式S=ah÷2。
活动3【练习】三、巩固练习，深化提高：
1、指出三角形的底和高,并分别计算出它们的面积。
2、填空:(1)平行四边形的面积是12平方厘米,涂色三角形的面积是(??)。
(2)一个三角形的底是4.2分米,高是2分米,它的面积是(????????????????)。
(3)一个平行四边形的底是3米,高是1.3米,它的面积是(????????????????)。
3、判断:
(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。(??????)
(2)一个三角形的底是3米,高是1.2米,它的面积是3.6平方米。(??????)
(3)三角形面积的字母公式是S=ah÷2。(???????)
活动4【作业】四、联系生活，拓展延伸：
1、任选一种物体,根据所给数据计算出它的面积。(电脑出示:三角形邮票、三角形标志牌、金字塔一个三角形面) 2、一块玻璃的形状是一个三角形,它的底是12.5分米,高是7.8分米。每平方分米玻璃的价钱是68元,买这块玻璃要用多少钱?