五年级上册数学教案-植树问题-人教版

《植树问题》教学设计
1教学目标
教学目标:
1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。
?2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和划归思想。
3、感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2学情分析
学情分析
“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”这个单元的内容。由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以 往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概 括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既 需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题,让学生从中发现规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
3重点难点
教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中棵树与间隔数的规律。
教学难点:能把从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。
4教学过程
4.1第一学时植树问题例题1两端都栽情况
4.1.1教学活动
活动1【导入】手指操
一、创设情境 引入新课1. 课前手指操2.教学“间隔”定义都说心灵手巧,课前手指操,即锻炼了大家手指的灵活性,也会让人越来越聪明。下面伸出我们的双手,看看我们的手指中有什么数学问题。手指间的空格,在数学上我们把这样的空格叫做间隔。间隔的个数就叫间隔数。你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说. ? 老师告诉你们在我们小手中存在的这个有趣的数学问题,就是植树问题,今天我们就一起来学习植树问题吧!?3. 板书课题:植树问题
活动2【讲授】充分经历，探究新知
(一)明确问题,大胆猜测课件出示例题1:在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?(1)读一读,在题中你读到哪些信息?(2)“每隔5米栽一棵”表示什么意思?使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米,每两棵树之间的距离也叫间隔长度,也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”(3)“两端要栽”是什么意思?“一边”表示什么?学生可以先说,然后实物演示,用长尺指一指,两端是哪里,一边指的是什么?让学生根据例题中的信息,猜猜一共要栽多少棵树苗,怎么验证自己的猜想?用线段图进行验证。
活动3【活动】借助操作，探索规律
(1)初步体验化繁为简我们用一条线段表示100米,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜欢的图案表示树,每隔5米种一棵,照这样一棵一棵的种下去?????是不是很麻烦?为什么会觉得麻烦?100米数据有点大,画图比较麻烦,像这样复杂的问题,我们可以先从简单一些情况入手,比如我们可以选取100米中的一小段来观察。(2)教师演示直观感知边演示课件边说明以20米来研究,用一条线段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是说树的间隔是5米,板书线段图。(3)动手操作初步体验动手画一画,看看这一小段上,两端都栽,一共要栽几棵树选择有代表性的作品展示,说一说自己的想法。引导学生观察不同的画法中,有一个共同的地方,棵数比间隔数多1(4)合理推测感知规律不用画线段图,如果这条路长30米,35米??????又应该栽几棵呢
路长(米)?? ?间隔长?? ?间隔数?? ?棵数20?? ?5米?? ??? ?25?? ?5米?? ??? ?30?? ?5米?? ??? ?35?? ?5米?? ??? ????????? ????????? ?????????? ???????
教师巡视,个别指导说明? ?小组交流汇报结果,大家认真观察表格,你发现在一条线段上栽树两端要栽,间隔数和棵数有什么关系?引导学生发现两端都栽,植树的棵数比间隔数多1,也可以说间隔数比棵数少1.课件演示直观理解7个间隔几棵树?20个间隔几棵树?9棵树之间有几个间隔?30个树之间有几个间隔?(三)运用规律验证例1例1?在一条全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵,(两端都栽)一共需要多少棵树苗?尝试列式解决问题,有针对性的指导,汇报交流结果100除以2是什么意思?为什么还要用20+1=21(棵)同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化,发现了“两端都栽”求棵数的解题规律,你们能够独立解决植树问题了吗?
活动4【练习】巩固练习，提升认识
锯木头、装路灯,站队,电线杆,设立车站,挂灯笼等问题都是和植树问题很相似,在数学上把这类问题统称为植树问题。现在我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。(1). 5路公共汽车行驶路线全长12km,相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站?(2). 在一条全长2km的街道两旁安装路灯,(两端也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?(3). 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔6m种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远??
活动5【作业】小结
1、通过今天的学习,你学到了什么?2、教师小结。人有两件宝,双手和大脑。今天我们用这两件宝发现并探索了植树的规律,在生活中,植树的规律不止在课堂上我们所知道的这些,还需要我们在生活中不断的去观察生活,发现问题,有兴趣的同学课下可探寻一下线段一端植树,一端不植树会有什么规律呢?
3、作业:第109页练习二十四,第1题、第3题。