五年级下册数学教案 第1课时 等式和方程 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 第1课时 等式和方程 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 358.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-20 16:49:57 | ||
图片预览
文档简介
一 简易方程
本部分的主要内容包括：方程的含义、等式的性质、解简易方程、列方程解决实际问题。
教材紧扣新旧知识之间的联系，在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会在用字母表示数的基础上进行教学。教材首先结合具体情境，引导学生认识等式和方程，了解等式与方程的关系，探索并了解等式的两个重要性质，初步学会根据等式的性质解方程。在此基础上进一步引导他们列方程解决相关的实际问题，并在此过程中自主掌握一些稍复杂方程的解法，逐步提高解方程以及列方程解决实际问题的能力。
学生已经掌握整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。老师在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质。
1．使学生结合具体情境理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；了解等式的性质，会用等式的性质解一些简易方程，初步学会列方程解决相关的实际问题。
2．使学生在观察、描述、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，增强对数学学习的兴趣。
了解等式的性质，能用等式的性质解方程。
合理运用方程的特点列方程解答简单的实际问题。
多媒体课件，挂图等。
7课时
第1课时 等式和方程
教材第1、2页及练一练第1～2题。
1．使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。
2．使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。
明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
多媒体课件，天平，砝码，教学卡片等。
一、谈话导入
1．谈话：同学们，你们小时候玩过跷跷板吗？谁来说说玩跷跷板时的场景？
2．揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。(板书课题)
二、创设情境，感知等式
1．教学例1。
师：谁愿意上来和老师一起试一试这个天平？
(1)请你在左边放两个50克的砝码，这时天平怎么样？(右边跷起来了)
(2)在右边再放一个100克的砝码，这时天平怎么样？(平衡了)出示课件例1。你能用一个式子来表示这时候的现象吗？(板书：50＋50＝100)
(3)追问：为什么用等号连接？你还能写出这样的等式吗？
(4)你感觉什么样的式子是等式呢？
根据学生回答进行评价。指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。
(设计意图：通过“用等式表示天平两边物体的质量关系”的活动，引出“50＋50＝100”的等式，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。)
2．教学例2。
(1)出示例2第一幅天平图。
提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？(板书：x＋50＞100)
追问：x表示什么？
(2)依次出示例2第二、三幅天平图。
要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。
学生口述，教师板书：x＋50＝150，
x＋50＜200。
(3)出示：x＋x＝200。
提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？
在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。
(4)将式子分类，认识方程。
引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：
50＋50＝100 x＋50＞100
x＋50＝150 x＋50＜200
x＋x＝200
谈话：你们能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？
请大家独立思考，再在小组里先说一说。
学生的分类可能出现下面两种情况：
①将式子按照不同的连接方式(大于号、小于号或等号)分成两类。
引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？
学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。
指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。
教师对黑板上的卡片位置作如下调整：
50＋50＝100 x＋50＞100
x＋50＝150 x＋50＜200
x＋x＝200
②将式子按照是否含有字母x分成两类。
指出：这里用字母x表示未知数。
让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列：
50＋50＝100 是否含有未知数
x＋50＝150
x＋50＞100
x＋50＜200
x＋x＝200
在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？
学生对黑板上的式子进行调整。
50＋50＝100 x＋50＝150
x＋50＞100 x＋x＝200 x＋50＜200
谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了三类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征。
学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第二组x＋50＝150，x＋x＝200这样含有未知数的等式就是方程。(教师板书)
提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？(强调：“含有未知数”“等式”关键词)
(设计意图：四幅天平图，让学生充分感知和交流，用式子表示天平两边物体的质量关系。通过展示图片，调动学生的学习积极性，同时培养学生自主学习的能力。培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的归纳概括能力。)
(5)探究方程与等式的关系。
提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生独立思考后在小组内讨论。
教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。(教师板书)
三、巩固练习
1．完成练一练第1题。
学生独立完成，集体评议。
反馈时说一说其他式子为什么不是方程。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。
2．完成教材第2页练一练第2题。
提出要求：将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改写的方程。
学生独立完成，并读一读。
四、课后小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
等式和方程
50＋50＝100 x＋50＝150 x＋50＞100
x＋x＝200 x＋50＜200
像x＋50＝150，x＋x＝200这样含有未知数的等式就是方程。
等式和方程的关系可以用下图表示：
方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。本课教学设计，基于对教材编写意图的理解，强调从数学建模的角度开展方程的教学。以天平为形象支撑，结合具体的问题情境，“用式子表示天平两边物体的质量关系”，让学生通过观察、分析写出式子，再通过分类、比较式子的异同，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受、理解方程的含义。概念的构建过程，并不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系。
本部分的主要内容包括：方程的含义、等式的性质、解简易方程、列方程解决实际问题。
教材紧扣新旧知识之间的联系，在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会在用字母表示数的基础上进行教学。教材首先结合具体情境，引导学生认识等式和方程，了解等式与方程的关系，探索并了解等式的两个重要性质，初步学会根据等式的性质解方程。在此基础上进一步引导他们列方程解决相关的实际问题，并在此过程中自主掌握一些稍复杂方程的解法，逐步提高解方程以及列方程解决实际问题的能力。
学生已经掌握整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。老师在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质。
1．使学生结合具体情境理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；了解等式的性质，会用等式的性质解一些简易方程，初步学会列方程解决相关的实际问题。
2．使学生在观察、描述、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，增强对数学学习的兴趣。
了解等式的性质，能用等式的性质解方程。
合理运用方程的特点列方程解答简单的实际问题。
多媒体课件，挂图等。
7课时
第1课时 等式和方程
教材第1、2页及练一练第1～2题。
1．使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。
2．使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。
明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
多媒体课件，天平，砝码，教学卡片等。
一、谈话导入
1．谈话：同学们，你们小时候玩过跷跷板吗？谁来说说玩跷跷板时的场景？
2．揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。(板书课题)
二、创设情境，感知等式
1．教学例1。
师：谁愿意上来和老师一起试一试这个天平？
(1)请你在左边放两个50克的砝码，这时天平怎么样？(右边跷起来了)
(2)在右边再放一个100克的砝码，这时天平怎么样？(平衡了)出示课件例1。你能用一个式子来表示这时候的现象吗？(板书：50＋50＝100)
(3)追问：为什么用等号连接？你还能写出这样的等式吗？
(4)你感觉什么样的式子是等式呢？
根据学生回答进行评价。指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。
(设计意图：通过“用等式表示天平两边物体的质量关系”的活动，引出“50＋50＝100”的等式，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。)
2．教学例2。
(1)出示例2第一幅天平图。
提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？(板书：x＋50＞100)
追问：x表示什么？
(2)依次出示例2第二、三幅天平图。
要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。
学生口述，教师板书：x＋50＝150，
x＋50＜200。
(3)出示：x＋x＝200。
提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？
在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。
(4)将式子分类，认识方程。
引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：
50＋50＝100 x＋50＞100
x＋50＝150 x＋50＜200
x＋x＝200
谈话：你们能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？
请大家独立思考，再在小组里先说一说。
学生的分类可能出现下面两种情况：
①将式子按照不同的连接方式(大于号、小于号或等号)分成两类。
引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？
学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。
指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。
教师对黑板上的卡片位置作如下调整：
50＋50＝100 x＋50＞100
x＋50＝150 x＋50＜200
x＋x＝200
②将式子按照是否含有字母x分成两类。
指出：这里用字母x表示未知数。
让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列：
50＋50＝100 是否含有未知数
x＋50＝150
x＋50＞100
x＋50＜200
x＋x＝200
在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？
学生对黑板上的式子进行调整。
50＋50＝100 x＋50＝150
x＋50＞100 x＋x＝200 x＋50＜200
谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了三类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征。
学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第二组x＋50＝150，x＋x＝200这样含有未知数的等式就是方程。(教师板书)
提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？(强调：“含有未知数”“等式”关键词)
(设计意图：四幅天平图，让学生充分感知和交流，用式子表示天平两边物体的质量关系。通过展示图片，调动学生的学习积极性，同时培养学生自主学习的能力。培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的归纳概括能力。)
(5)探究方程与等式的关系。
提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生独立思考后在小组内讨论。
教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。(教师板书)
三、巩固练习
1．完成练一练第1题。
学生独立完成，集体评议。
反馈时说一说其他式子为什么不是方程。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。
2．完成教材第2页练一练第2题。
提出要求：将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改写的方程。
学生独立完成，并读一读。
四、课后小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
等式和方程
50＋50＝100 x＋50＝150 x＋50＞100
x＋x＝200 x＋50＜200
像x＋50＝150，x＋x＝200这样含有未知数的等式就是方程。
等式和方程的关系可以用下图表示：
方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。本课教学设计，基于对教材编写意图的理解，强调从数学建模的角度开展方程的教学。以天平为形象支撑，结合具体的问题情境，“用式子表示天平两边物体的质量关系”，让学生通过观察、分析写出式子，再通过分类、比较式子的异同，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受、理解方程的含义。概念的构建过程，并不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系。