2019-2020学年北师大版七年级数学上册《第2章 有理数及其运算》单元测试卷（解析版）

2020年北师大版七年级数学上册《第2章 有理数及其运算》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，1，0，﹣3，8，7，那么他十天共做了数学题（　　）
A．70道 B．71道 C．72道 D．73题
2．下列说法不正确的是（　　）
A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数
C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数
3．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0
4．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
5．﹣3的绝对值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
6．设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（　　）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
7．2的倒数是（　　）
A． B．﹣2 C．﹣ D．±
8．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（　　）
A．9 B．﹣9 C．6 D．0
9．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．下列说法中，正确的是（　　）
A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数
B．两数相乘，积一定大于每一个乘数
C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数
D．倒数等于本身的为1，0，﹣1
11．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，再向东行驶1m，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（　　）
A．（﹣3）﹣（+1）＝﹣4 B．（﹣3）+（+1）＝﹣2
C．（+3）+（﹣1）＝+2 D．（+3）+（+1）＝+4
12．如图，下列结论正确的是（　　）

A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．abc＞0
二．填空题（共8小题）
13．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作　 　元．
14．在有理数集合中，最小的正整数是　 　，最大的负整数是　 　．
15．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是　 　．
16．若x与y互为相反数，则x+y＝　 　．
17．若|x﹣2|＝3，则x＝　 　．
18．若|m﹣2|+|n+3|＝0，则m+n＝　 　．
19．﹣的倒数是　 　．
20．比较大小：　 　（填“＞”“＜”或“＝”）．
三．解答题（共8小题）
21．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是　 　（填增多了还是减少了）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
22．把下列各数填入相应的集合里：
﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π
正数集合：{　 　}；
整数集合：{　 　}；
负分数集合：{　 　}；
无理数集合：{　 　}．
23．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；

（1）点A表示的数为　 　；点B表示的数为　 　；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝　 　；乙小球到原点的距离＝　 　；
当t＝3时，甲小球到原点的距离＝　 　；乙小球到原点的距离＝　 　；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
24．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）
25．数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　 　．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为　 　．
③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值＝　 　．
④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|＝5，则满足条件的所有整数x的是　 　．
⑤若x表示一个有理数，当x为　 　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为　 　．

26．若|x﹣2|+|y+2|＝0，求x﹣y的相反数．
27．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
﹣|4|，（﹣2）2，（﹣1）3，﹣（﹣3）
28．已知|a|＝8，|b|＝2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．



2020年北师大版七年级数学上册《第2章 有理数及其运算》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，1，0，﹣3，8，7，那么他十天共做了数学题（　　）
A．70道 B．71道 C．72道 D．73题
【分析】十天中做题记录的数的和加上6的10倍即可求解．
【解答】解：10×6+（﹣3+5﹣4+2﹣1+1+0﹣3+8+7）＝60+12＝72．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数运算，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键．
2．下列说法不正确的是（　　）
A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数
C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数
【分析】根据有理数的相关概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、没有最大的有理数，正确，故本选项错误；
B、没有最小的有理数，正确，故本选项错误；
C、有最大的负数，错误，故本选项正确；
D、有绝对值最小的有理数，正确，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数，绝对值，要注意既没有最大的有理数也没有最小的有理数．
3．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0
【分析】根据数轴上点的位置判断即可．
【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，
则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，
故选：D．
【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
【分析】根据相反数的定义去判断各选项．
【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；
B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；
C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；
D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的定义及性质，在判定时需注意0的界限．
5．﹣3的绝对值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：﹣3的绝对值为3，
即|﹣3|＝3．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
6．设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（　　）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
【分析】m为有理数，则|m|≥0，由于m的值不确定，所以应分三种情况进行讨论．
【解答】解：∵m为有理数，
∴|m|≥0，
当m＞0，|m|﹣m＝m﹣m＝0；
当m＜0，|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0；
当m＝0，|m|﹣m＝0﹣0＝0．
综上所述，当m为有理数时，|m|﹣m一定是非负数．
故选：C．
【点评】本题通过求代数式的值考查了绝对值的代数意义，正数的绝对值等于其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于其相反数．
7．2的倒数是（　　）
A． B．﹣2 C．﹣ D．±
【分析】根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：2的倒数是，
故选：A．
【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．
8．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（　　）
A．9 B．﹣9 C．6 D．0
【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．
【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，
所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．
9．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．
【解答】解：由题意可知：
a＝0，b＝1，c＝﹣1，
a+b+c＝0．
故选：B．
【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．
10．下列说法中，正确的是（　　）
A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数
B．两数相乘，积一定大于每一个乘数
C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数
D．倒数等于本身的为1，0，﹣1
【分析】利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可．
【解答】解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如3﹣0＝3，错误；
B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如（﹣3）×2＝﹣6，错误；
C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；
D、倒数等于本身的为1，﹣1，错误，
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
11．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，再向东行驶1m，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（　　）
A．（﹣3）﹣（+1）＝﹣4 B．（﹣3）+（+1）＝﹣2
C．（+3）+（﹣1）＝+2 D．（+3）+（+1）＝+4
【分析】直接利用初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：由题意可得：（﹣3）+（+1）＝﹣2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解正负数的意义是解题关键．
12．如图，下列结论正确的是（　　）

A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．abc＞0
【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；
B、根据0＜b＜1＜c，可得结论；
C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|＞|b|；
D、根据a＜0，b＞0，c＞0，可得结论．
【解答】解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；
B、∵0＜b＜1＜c，
∴＞，
故选项B正确；
C、由数轴得：|a|＞|b|，
故选项C不正确；
D、∵a＜0，b＞0，c＞0，
∴abc＜0，
故选项D不正确；
故选：B．
【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键．
二．填空题（共8小题）
13．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作　﹣20　元．
【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．
【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．
故答案为：﹣20．
【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．在有理数集合中，最小的正整数是　1　，最大的负整数是　﹣1　．
【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案．正整数：+1，+2，+3，…叫做正整数．负整数：﹣1，﹣2，﹣3，…叫做负整数．特别注意：0是整数，既不是正数，也不是负数．
【解答】解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．
故答案为1；﹣1．
【点评】本题主要考查了有理数的分类及定义．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
15．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是　﹣9或﹣1　．
【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣5的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示﹣5的距离为4的点表示的数．
【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4＝﹣9，
也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4＝﹣1；
故答案为：﹣9或﹣1．
【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．
16．若x与y互为相反数，则x+y＝　0　．
【分析】根据有理数法则：相反数的和为零可直接得到答案．
【解答】解：∵x与y互为相反数，
∴x+y＝0，
故答案为：0．
【点评】此题主要考查了相反数，题目比较简单．
17．若|x﹣2|＝3，则x＝　5或﹣1　．
【分析】根据绝对值的性质把原方程去掉绝对值符号，再求出x的值即可．
【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2＝3，解得，x＝5；
当x﹣2＜0时，x﹣2＝﹣3，解得，x＝﹣1．
故x＝5或﹣1．
【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
18．若|m﹣2|+|n+3|＝0，则m+n＝　﹣1　．
【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入解析式求解．
【解答】解：根据题意得：m﹣2＝0，n+3＝0，
则m＝2，n＝﹣3．
故m+n＝2﹣3＝﹣1．
故答案是：﹣1．
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
19．﹣的倒数是　﹣2　．
【分析】乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：﹣的倒数是﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．
20．比较大小：　＞　（填“＞”“＜”或“＝”）．
【分析】本题是对有理数的大小比较的考查，先通分，比较二者绝对值的大小，然后比较大小．
【解答】解：，
，
．
故答案为：＞．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解，属于基础题．
三．解答题（共8小题）
21．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是　减少　（填增多了还是减少了）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；
（2）结合（1）的答案即可作出判断；
（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．
【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），
∵﹣40＜0，
∴仓库里的货品是减少了．
故答案为：减少了．
（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，
即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，
所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．
（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），
172×5＝860（元）．
答：这6天要付860元装卸费．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．
22．把下列各数填入相应的集合里：
﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π
正数集合：{　|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…　}；
整数集合：{　﹣3，|﹣5|，0，…　}；
负分数集合：{　+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…　}；
无理数集合：{　﹣1.2121121112…，3π，…　}．
【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．
【解答】解：|﹣5|＝5，+（﹣）＝﹣，﹣（﹣2.5）＝2.5，﹣|﹣|＝﹣，
正数集合：{|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…}；
整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}；
负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}；
无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}．
故答案为：|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…；﹣3，|﹣5|，0，…；+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…；﹣1.2121121112…，3π，…
【点评】本题主要考查了有理数的分类及无理数的定义．认真掌握正数、整数、负分数、无理数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．
23．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；

（1）点A表示的数为　﹣2　；点B表示的数为　4　；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝　3　；乙小球到原点的距离＝　2　；
当t＝3时，甲小球到原点的距离＝　5　；乙小球到原点的距离＝　2　；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；
（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．
②根据（I）0＜t≤2，（Ⅱ）t＞2，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．
【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；
∴a＝﹣2，b＝4，
∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，
故答案为：﹣2，4；

（2）①当t＝1时，
∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，
∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝3，
∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，
∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣2＝2，
故答案为：3，2；
当t＝3时，
∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，
∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离＝5，
∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，
∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，
∴乙小球到原点的距离＝2．
②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，
解得t＝；
当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，
解得t＝6．
故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．
故答案为：5，2．
【点评】此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．
24．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）
【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．
【解答】解：4的相反数是﹣4；
﹣的相反数是；
﹣（）的相反数是；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；
0的相反数是0；
﹣（+3）的相反数是3；

【点评】此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．
25．数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是　3　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　4　．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　|x+2|　．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为　|5﹣x|　．
③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值＝　4　．
④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|＝5，则满足条件的所有整数x的是　﹣3或﹣2或﹣1或0或1或2　．
⑤若x表示一个有理数，当x为　3　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为　7　．

【分析】①②在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，依此即可求解；
④根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解；
③首先将原式变形为y＝|x﹣1|+|x+3|，然后分别从当x≥1时，当﹣3≤x＜1时，当x＜﹣3时去分析，根据一次函数的增减性，即可求得y的最小值；
④当x＜﹣3时，当﹣3≤x≤2时，当x＞2时，当x＝﹣1，当x＝1，当x＝0去分析，根据一次函数的增减性，即可求得答案；
⑤当x≥5时，当3≤x＜5时，当﹣2≤x＜3时，当x＜﹣2时去分析，根据一次函数的增减性，即可求得y的最小值．
【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是5﹣2＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是1﹣（﹣3）＝4，
故答案为：3，4；

②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为|5﹣x|，
故答案为：|x+2|，|5﹣x|；

③当x＜﹣3时，|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣2，
当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x+x+3＝4，
当x＞1时，|x﹣1|+|x+3|＝x﹣1+x+3＝2x+2，
在数轴上|x﹣1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到1的距离之和，所以当﹣3≤x≤1时，它的最小值为4，
故答案为：4；

④当x＜﹣3时，|x+3|+|x﹣2|＝﹣x﹣3+2﹣x＝﹣2x﹣1＝5，
解得：x＝﹣3，
此时不符合x＜﹣3，舍去；
当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+2﹣x＝5，
此时x＝﹣3或x＝﹣2或0或1或2；
当x＞2时，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+x﹣2＝2x+1＝5，
解得：x＝2，
此时不符合x＞2，舍去；
当x＝0时，|x+3|+|x﹣2|＝5；
当x＝1时，|x+3|+|x﹣2|＝5；
当x＝﹣1时，|x+3|+|x﹣2|＝5；
故答案为：﹣3或﹣2或﹣1或0或1或2；

⑤∵设y＝|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|，
i、当x≥5时，y＝x+2+x﹣3+x﹣5＝3x﹣6，
∴当x＝5时，y最小为：3x﹣6＝3×5﹣6＝9；
ii、当3≤x＜5时，y＝x+2+x﹣3+5﹣x＝x+4，
∴当x＝3时，y最小为7；
iii、当﹣2≤x＜3时，y＝x+2+3﹣x+5﹣x＝10﹣x，
∴此时y最小接近7；
iiii、当x＜﹣2时，y＝﹣x﹣2+3﹣x+5﹣x＝6﹣3x，
∴此时y最小接近12；
∴y的最小值为7．
故答案为：3，7．
【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．
26．若|x﹣2|+|y+2|＝0，求x﹣y的相反数．
【分析】先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入x﹣y中求值，最后根据相反数的定义求出x﹣y的相反数．
【解答】解：∵|x﹣2|+|y+2|＝0，
∴x﹣2＝0，y+2＝0，
解得x＝2，y＝﹣2．
∴x﹣y＝2﹣（﹣2）＝4，
∴x﹣y的相反数是﹣4．
【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
27．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
﹣|4|，（﹣2）2，（﹣1）3，﹣（﹣3）
【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：﹣|4|＝﹣4，（﹣2）2＝4，（﹣1）3＝﹣1，﹣（﹣3）＝3，
表示如图：，
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大：﹣4＜﹣1＜3＜4．
【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
28．已知|a|＝8，|b|＝2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
【分析】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，
∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，
则a+b＝10或﹣10；
（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，
∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，
则a+b＝6或﹣6．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．