2020年北师大版七年级数学上册第6章数据的收集与整理单元测试卷（解析版）

2020年北师大版七年级数学上册《第6章 数据的收集与整理》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是普查
B．本地区约有15%的成年人吸烟
C．样本是150个吸烟的成年人
D．本地区只有850个成年人不吸烟
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查
B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查
C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查
D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查
3．为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）
A．150
B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩
D．我市2014年中考数学成绩
4．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（　　）
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B．调查该校书法小组学生每日的运动量
C．调查该校田径队学生每日的运动量
D．调查该校某一班级的学生每日的运动量
5．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（　　）
A．样本容量越大，样本平均数就越大
B．样本容量越大，样本的方差就越大
C．样本容量越大，样本的极差就越大
D．样本容量越大，对总体的估计就越准确
6．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（　　）
A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%
C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40%
7．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（　　）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
8．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（　　）

A．280 B．240 C．300 D．260
9．红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈．各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示．若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是（　　）
班 计算机 奥数 英语口语
计划人数 100 90 60

班 计算机 英语口语 音乐艺术
报名人数 280 250 200
A．计算机班 B．奥数班 C．英语口语班 D．音乐艺术班
10．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（　　）

A．45° B．60° C．72° D．120°
11．武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（　　）

A．九（1）班的学生人数为40
B．m的值为10
C．n的值为20
D．表示“足球”的扇形的圆心角是70°
12．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（　　）

A．4：00气温最低
B．6：00气温为24℃
C．14：00气温最高
D．气温是30℃的时刻为16：00
二．填空题（共8小题）
13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）　 　．
14．要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取　 　（选填“全面调查”或“抽样调查”）．
15．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是　 　，个体是　 　，样本是　 　，样本的容量是　 　．
16．抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的　 　和　 　．
17．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼　 　条．
18．已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是　 　．
19．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成　 　组．
20．如图是某车间的1至12月的产量图表，记月份为n，1至5月份每月的产量为20+an，6至12月份每月的产量为bn﹣2，则ab等于　 　．

三．解答题（共8小题）
21．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
22．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　 　名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　 　度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
23．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为　 　；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
24．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：
图书种类 频数 频率
科普常识 840 b
名人传记 816 0.34
中外名著 a 0.25
其他 144 0.06
（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；
（2）求表中a，b的值；
（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？

25．某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）学生会随机调查了　 　名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？
26．2010年4月14日7时49分青海玉树发生了7.1级地震，造成大量的人员伤亡和严重的财产损失，全国各地充分响应“一方有难，八方支援”的号召，纷纷捐款捐物，支援灾区人民抗震救灾．统计某初中802班学生的捐款数额（均为整数），得到如下频数分布表（部分空格未填）．请你思考并回答下列问题：
（1）完成频数分布表；
（2）画出频数分布折线图；
（3）求该班学生的平均捐款数额是多少元？（结果保留整数）．
某校802班学生捐款金额频数分布表
组别 组中值 频数
39.5～69.5
69.5～99.5 84.5 6
114.5 10
129.5～159.5 144.5 7
159.5～189.5 3
204.5 4
合计 ﹣﹣﹣ 36

27．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：
（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？
（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化（与前一天相比较） +30 ﹣20 ﹣20 +10 ﹣20
28．为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是　 　，并补全频数分布直方图；
（2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有　 　万人；
（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．



2020年北师大版七年级数学上册《第6章 数据的收集与整理》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是普查
B．本地区约有15%的成年人吸烟
C．样本是150个吸烟的成年人
D．本地区只有850个成年人不吸烟
【分析】根据调查的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系即可判断．
【解答】解：调查的方式是抽查，因而A错误；
样本是1000个成年人的抽烟情况，故C，D错误；
抽烟的成年人所占的比例约是：＝15%，故B正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查了抽样调查，以及总体与样本的关系，是基础题．
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查
B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查
C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查
D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【解答】解：A、为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；
B、为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；
C、为了了解某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；
D、为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）
A．150
B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩
D．我市2014年中考数学成绩
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：样本是抽取150名考生的中考数学成绩，
故选：C．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（　　）
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B．调查该校书法小组学生每日的运动量
C．调查该校田径队学生每日的运动量
D．调查该校某一班级的学生每日的运动量
【分析】要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．所调查的对象都有被抽到的机会．
【解答】解：要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．A、B、C都比较特殊，不具有代表性．
D、某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．
故选：D．
【点评】注意抽样调查的样本一定要具有广泛性和代表性．
5．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（　　）
A．样本容量越大，样本平均数就越大
B．样本容量越大，样本的方差就越大
C．样本容量越大，样本的极差就越大
D．样本容量越大，对总体的估计就越准确
【分析】用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．
【解答】解：∵用样本频率估计总体分布的过程中，
估计的是否准确与总体的数量无关，
只与样本容量在总体中所占的比例有关，
∴样本容量越大，估计的越准确．
故选：D．
【点评】此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．
6．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（　　）
A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%
C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40%
【分析】根据频率＝频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．
【解答】解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，
∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，
出现正面的频率为6÷10＝60%；出现反面的频率为4÷10＝40%．
故选：B．
【点评】本题考查了频率、频数的概念及频率的求法．
频数是指每个对象出现的次数．
频率＝．
7．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（　　）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．
【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．
∴极差＝40﹣16＝24．
∵24÷4＝6，
又∵数据不落在边界上，
∴这组数据的组数＝6+1＝7组．
故选：B．
【点评】本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为6组．
8．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（　　）

A．280 B．240 C．300 D．260
【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解．
【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100﹣30﹣24﹣10﹣8＝28（人），
∴1000×＝280（人），
即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人．
故选：A．
【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
9．红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈．各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示．若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是（　　）
班 计算机 奥数 英语口语
计划人数 100 90 60

班 计算机 英语口语 音乐艺术
报名人数 280 250 200
A．计算机班 B．奥数班 C．英语口语班 D．音乐艺术班
【分析】由题意得：计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高
∵表中数据为报名人数与计划人数的前3位的统计情况
∴音乐艺术计划人数不多于60；奥数报名人数不多于200．
【解答】解：计算机班和英语口语班的计划招生与报名人数在表格中直接给出，可以直接计算其满足率如下：
计算机班＝0.36；英语口语班＝0.24
奥数班与音乐艺术班的数字不全，但可由推理求出其满足率的范围，如下：
奥数班计划招生90人，报名人数不在前三名，即少于200人，所以满足率＞＝0.45；
音乐艺术班报名200人，计划人数不在前三名，即少于60人，所以满足率＜＝0.3．
可见，奥数班的满足率（满足程度）最高．
故选：B．
【点评】本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
10．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（　　）

A．45° B．60° C．72° D．120°
【分析】根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重，然后再乘以360°，即可解答本题．
【解答】解：由题意可得，
第一小组对应的圆心角度数是：×360°＝72°，
故选：C．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
11．武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（　　）

A．九（1）班的学生人数为40
B．m的值为10
C．n的值为20
D．表示“足球”的扇形的圆心角是70°
【分析】由条形统计图和扇形统计图得到喜欢篮球的人数而后所占的百分比，求出人数，根据人数求出m、n，根据表示“足球”的百分比求出扇形的圆心角．
【解答】解：由图①和图②可知，喜欢篮球的人数是12人，占30%，
12×30%＝40，则九（1）班的学生人数为40，A正确；
4÷40＝10%，则m的值为10，B正确；
1﹣40%﹣30%﹣10%＝20%，n的值为20，C正确；
360°×20%＝72°，D错误，
故选：D．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
12．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（　　）

A．4：00气温最低
B．6：00气温为24℃
C．14：00气温最高
D．气温是30℃的时刻为16：00
【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．
【解答】解：A、由横坐标看出4：00气温最低是22℃，故A正确；
B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；
C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；
D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；
故选：D．
【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图．
二．填空题（共8小题）
13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）　如：你最想去哪玩　．
【分析】运用问卷的形式进行调查是调查常用的方法，问题设计要合理，便于填写与统计．
【解答】解：设计的调查内容是：你最想去哪玩？乘坐汽车还是骑自行车等．
【点评】在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．
14．要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取　抽样调查　（选填“全面调查”或“抽样调查”）．
【分析】了解炮弹的杀伤力情况，不可能全面调查，炮弹全部用完没有意义，即可得到结果．
【解答】解：要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取抽样调查．
故答案为：抽样调查
【点评】此题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是　该校七年级同学的视力情况　，个体是　该校七年级每个同学的视力情况　，样本是　七年级的10个班中，每班被抽取5名学生的视力情况　，样本的容量是　50　．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可写出答案．
【解答】解：由题意得，总体是：该校七年级同学的视力情况；
个体是：该校七年级每个同学的视力情况；
样本是：七年级的10个班中，每班被抽取5名学生的视力情况；
样本的容量是：50．
故答案为：该校七年级同学的视力情况；该校七年级每个同学的视力情况；七年级的10个班中，每班被抽取5名学生的视力情况；50．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，属于基础题，解答本题的关键是分清具体问题中的总体、个体与样本．
16．抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的　代表性　和　广泛性　．
【分析】根据样本的要求即可找出答案．
【解答】解：样本的代表性以及广泛性才能确保调查结果的准确性，所以答案：代表性；广泛性．
【点评】此题比较简单，只要了解抽样调查的特点就可以了．
17．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼　800　条．
【分析】第二次捕得200条所占总体的比例＝标记的鱼25条所占有标记的总数的比例，据此直接解答．
【解答】解：设湖里有鱼x条，则，解可得x＝800．
故答案为：800．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
18．已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是　0.6　．
【分析】直接利用无理数的定义结合频率的求法得出答案．
【解答】解：∵数据：，，，π，﹣2，其中无理数有：，，π，
∴无理数出现的频率是：＝0.6．
故答案为：0.6．
【点评】此题主要考查了频率的求法以及无理数的定义，正确把握无理数的定义是解题关键．
19．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成　10　组．
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【解答】解：143﹣50＝93，
93÷10＝9.3，
所以应该分成10组．
故答案为：10．
【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
20．如图是某车间的1至12月的产量图表，记月份为n，1至5月份每月的产量为20+an，6至12月份每月的产量为bn﹣2，则ab等于　﹣4　．

【分析】根据图表求出1至5月份的产量及6至12月份的产量，然后确定a和b的值，进而可得出答案．
【解答】解：由题意得：一月份的产量为18，
∴可得：a＝18﹣20＝﹣2；
六月份的产量为10，
∴b＝2．
∴ab＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
三．解答题（共8小题）
21．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
22．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　560　名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　54　度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
【分析】（1）根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数；
（2）利用360乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出条形统计图；
（4）利用6000乘以对应的比例即可．
【解答】解：（1）调查的总人数是：224÷40%＝560（人），故答案是：560；
（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×＝54°，故答案是：54；
（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224＝84（人）．
；
（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×＝1800（人）．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
23．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为　0.9　；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率＝频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．
【解答】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2＝27，
∴频率为＝0.9；

（2）∵a＝30﹣（15+2+1）＝12，
∴365×＝146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
【点评】本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．
24．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：
图书种类 频数 频率
科普常识 840 b
名人传记 816 0.34
中外名著 a 0.25
其他 144 0.06
（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；
（2）求表中a，b的值；
（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？

【分析】（1）根据扇形统计图得出该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比即可；
（2）根据（1）中数据得出144÷0.06＝2400，即可得出课外书籍总数以及a，b的值；
（3）利用扇形统计图得出全校人数，进而求出该校学生平均每人读课外书的数量即可．
【解答】解：（1）∵1﹣28%﹣38%＝34%．
∴该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34%．

（2）∵144÷0.06＝2400，
∴a＝2400×0.25＝600，b＝840÷2400＝0.35．

（3）∵八年级学生人数为204人，占全校学生总人数的百分比为34%，
∴全校学生总人数为204÷34%＝600．
∴该校学生平均每人读课外书：2400÷600＝4．
答：该校学生平均每人读4本课外书．
【点评】此题主要考查了频数分布直方图以及频率分布直方图和扇形统计图等知识，利用已知得出全校学生的总数是解题关键．
25．某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）学生会随机调查了　50　名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？
【分析】（1）根据D组人数及其所占百分比即可得出总人数；
（2）总人数乘以C组的百分比求得C组人数，总人数减去其余各组人数求得B人数人数即可补全条形图；
（3）总人数乘以样本中E组人数所占比例可得．
【解答】解：（1）学生会调查的学生人数为10÷20%＝50（人），
故答案为：50；

（2）∵1.5≤x＜2的人数为50×40%＝20人，
∴1≤x＜1.5的人数为50﹣（3+20+10+4）＝13人，
补全图形如下：


（3）900×＝72（人），
答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
26．2010年4月14日7时49分青海玉树发生了7.1级地震，造成大量的人员伤亡和严重的财产损失，全国各地充分响应“一方有难，八方支援”的号召，纷纷捐款捐物，支援灾区人民抗震救灾．统计某初中802班学生的捐款数额（均为整数），得到如下频数分布表（部分空格未填）．请你思考并回答下列问题：
（1）完成频数分布表；
（2）画出频数分布折线图；
（3）求该班学生的平均捐款数额是多少元？（结果保留整数）．
某校802班学生捐款金额频数分布表
组别 组中值 频数
39.5～69.5
69.5～99.5 84.5 6
114.5 10
129.5～159.5 144.5 7
159.5～189.5 3
204.5 4
合计 ﹣﹣﹣ 36

【分析】（1）组中值＝＝54.5，根据图表信息可得出令外两个空的值
（2）根据（1）中数据可画出图形
（3）平均捐款数额＝
【解答】解：（1）39.5～69.5的组中值＝＝54.5，159.5～189.5的组中值＝174.5，
同样可求的组中值为204.5的组别为组中值为114.5的组别为99.5～129.5，159.5～189.5的组中值是：174.5，
组中值是204.5的组别是：189.5～210.5，

（2）


（3）平均捐款数额＝＝120．
【点评】本题考查图表知识和利用统计图获取信息的能力．
27．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：
（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？
（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化（与前一天相比较） +30 ﹣20 ﹣20 +10 ﹣20
【分析】（1）根据上周日收缩压为160单位，由表格求出每天的收缩压，即可得到结果；
（2）由周五的收缩压与上周日比较即可得到结果．
【解答】解：（1）五天的收缩压分别为：190；170；150；160；140；
则本周星期一血压最高，星期五血压最低；
（2）与上周日相比，病人周五的血压是140，下降了．
【点评】此题考查了统计表，用到的知识点是有理数的加减混合运算、正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
28．为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是　300　，并补全频数分布直方图；
（2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有　10　万人；
（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．
【分析】（1）由于随机调查了600名学生，首先根据扇形统计图可知锻炼未超过1h的中小学生占＝75%，从而得出锻炼未超过1h的中小学生人数；又根据题意，将锻炼未超过1h的原因所得的数据制成了频数分布直方图，由频数分布直方图得到不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20，由此即可求出“没时间”的人数，然后就可以补全频数分布直方图；
（2）计算出锻炼超过1h的人数所占比例，再用40×锻炼超过1h的人数所占比例即可；
（3）设2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x，由于计划2011年我区中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，由此可以列出方程30（1﹣x）2＝7.5，解方程即可求出2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．
【解答】解：（1）600×75%＝450（人），
450﹣130﹣20＝300（人）；

（2）40×＝10（万人）
∴2008年全市初中毕业生每天锻炼超过1小时有10万人．

（3）设年平均降低率为x，
30（1﹣x）2＝7.5，
解得：x1＝1.5（不合题意舍去），x2＝0.5，
答：锻炼未超过1h人数的年平均降低率为50%．

【点评】此题主要考查了扇形图与频数分布直方图的应用以及一元二次方程的应用，根据已知正确利用增长率得出等式方程是解题关键．