五年级下册数学教案 第8课时 和与积的奇偶性　苏教版

第8课时　和与积的奇偶性
教材第50～51页探索规律“和与积的奇偶性”。
1．使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。
2．使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。
3．使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。
探究并发现和与积的奇偶性规律。
理解和归纳规律。
多媒体课件。
一、回顾激活
谈话：还记得我们之前学习的奇数和偶数吗？(也就是有怎么特征的数)
谈话：你能判断1＋3＋5＋…＋29的和是奇数还是偶数吗
师：大家想又快又准确的解决这个问题吗？那就得进入今天的学习，先来研究和的奇偶性。(板书课题)
二、主动探究，发现规律
1．探究2个数和的奇偶性。
活动情境：现在有一个抽奖活动。
规则：掷两次骰子，掷到的数相加，得到的和是几，对应的那一个的奖励就归你。
(1)引导：如果想要得奖，要掷到哪些数，这些数都是什么数？那不能得奖的是什么数呢？
猜想：让一个同学来试一下。
(2)这是奇数还是偶数，如果想要得奖，下面一个要掷什么数？(列举出来：1，3，5，)这些都是什么数，那我们可以猜想．.....(奇数＋偶数＝奇数)那能不能掷一个偶数，为什么？所以我还可以猜想。(偶数＋偶数＝偶数)。还有没有其他的可能，为什么？那让我们来看看他的手气。
如果再重新掷，还有没有可能出现别的情况。(奇数＋奇数＝偶数)
引导：这些都是同学们的猜想。要知道这些猜想是否正确，我们需要验证。你能再举一些例子来验证一下吗？你觉得要怎么举例才有说服力呢？(学生举例)
连加
算式
和
奇数
个数
偶数
个数
和是奇数
还是偶数
小结：经过你们的验证，这三个猜想是否正确。通过的请举手。(全班都通过)那有没有能举出反例的。看来这两个猜想是正确的。
(3)判断：刚才我们研究了并得到两个自然数的和的奇偶性的规律。知道了和与加数是奇数还是偶数是有关系的。那考考你，任意两个相邻的自然数的和是？(奇数)任意打开数学书，看一看左、右两边的页码的和是奇数还是偶数？想一想，这是为什么？
2．探究多个数和的奇偶性。
引导：两数相加有这样的特点，那要是任意的3个，4个，或是更多的自然数相加，又会有什么特点呢？接下来，就把时间交给你们，咱们以小组为单位，一起来研究。(小组讨论)
a．任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。
b．你写的连加算式中，加数里有几个偶数，几个奇数，和是什么数？
c．和是奇数还是偶数，与加数中的奇数有什么关系？
加数
加数
和
和是奇数还是偶数
提问：通过观察、比较，你有什么发现？(学生交流时，老师适当介入)
小结：从大家的研究里，我们发现，加数里奇数的个数是奇数，和是奇数；奇数的个数是偶数，和是偶数。
那与加法中的偶数有关系吗？说说你的理由。看一下自己的研究单，如果没有例子的，找一个算式在后面加几个偶数，看看，对和的奇偶性有没有影响。(板贴：和看奇数)
其实，我们运用刚才得到的结论，也可以来证明这个猜想。
展示：几个偶数相加，几个奇数相加的情况。像这种利用我们已经知道的知识，来验证的方法，就是推理。
3．应用规律，判断结果。
提问：回头看一看，1＋3＋5＋…＋29的和是奇数还是偶数？你是怎么想的。
说明：有了规律，判断就非常方便。在1～29这29个自然数中，一共有15个奇数，那么我们就可以判断它的和是奇数。(课件演示)
4．探究积的奇偶性。
引导：刚才我们利用和的奇偶性的规律求出了1＋3＋5＋…＋29的和是奇数，那如果让你们求几个数相乘的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？
提问：你准备怎么办？小组讨论，并把你的想法写下来。
学生交流层次：
师指导学生发现并总结规律：只要有一个偶数，积就是偶数。是这样吗，看看你举的例子中有这种情况吗？如果没有的快速举一个。通过你的举例，证明这种猜想的请举手。
追问想一想：为什么乘数里，只要有一个偶数，积就一定是偶数？(2的倍数)
指出：偶数是2的倍数，乘数中只要有一个偶数，乘得的积就是2的倍数，所以乘数中只要有一个偶数，积就一定是偶数。
看来确定积是奇数还是偶数，关键看什么？(板书：积看偶数)
三、巩固练习
现在给你一个乘法算式，你可以马上看出它的和是奇数还是偶数了吗？让我们试一试。
判断练习，下列各式的积是奇数还是偶数。
(1)1×2×3×…×52
(2)1×3×5×…×29
(3)2n的积(n为不是0的自然数)
(4)3m的积(m为不是0的自然数)
四、课后小结
今天我们学习了什么呀？你有什么收获？