青岛版数学五四制三年级下册第5单元《线和角》知识点解析及练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版数学五四制三年级下册第5单元《线和角》知识点解析及练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 110.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-21 15:12:13 | ||
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文档简介
信息窗1——直线、射线和角
一、知识点解读
1. 认识射线和直线（理解运用）
知识点：线段有两个端点,不能延长,可测量；射线有一个端点,可以向一端无限延长,不可测量；直线没有端点,可以向两端无限延长,不可测量；将线段的一端无限延长,就得到一条射线；将线段的两端无限延长,就得到一条直线；线段和射线是直线的一部分。
教学要求：学生在二年级上册认识长度单位时,就已初步认识了线段，对直线也有一定的认识。本课在此基础上借助直观，复习直线和线段，同时引入射线概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。进而教学角的概念和角的表示符号。在教学中要为学生设计了自主探究的活动，引导学生动手操作,经历和体验知识的形成过程,掌握基本的数学思想方法。
2. 认识角（掌握运用）
知识点：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角有一个顶点两条边，角的两边可以无限延长。角通常用符号“∠”表示。角的大小与两条边的长短无关，与角张开的大小有关。
教学要求：第一层次，让学生在观察实物的基础上，选取剪刀、三角形纸艺，钟面这三个实物抽象出三个角的基本图形，第二层次，介绍角的各部分名称，让学生初步明确构成角的基本要素；第三层次，让学生若干已形成的对角的初步认识，回到场景图中寻找其他的角，明确角的各部分的名称。
二、知识拓展
从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
三、知识点训练
基 础 训 练
1. 下面哪些是线段，哪些是直线，哪些是射线。
2. 下图中哪个是角？（打“√”）
（ ） （ ） （ ） （ ）
3. 有只虫子从一个山洞到别一个山洞寻找食物,有五条路可走,可是走哪一条路
最短呢?可怜的小虫子犯愁了,谁能帮帮它呢?
能力提升
1. 下图中，有几个角？
2. 判断。
（1）一条直线长1.5米。 （ ）
（2）拿放大镜看一个角，角就变大。 （ ）
3. 下图中共有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。
拓 展 应 用
1. 下图中共有（ ）个角。
2. 下图中共有多少个三角形？
训练题参考答案及解析
基础练习
1. 线段：③，射线：②⑥，直线：①⑤
2.
（ √ ） （ ） （ ） （ √ ）
3. 走③路线，因为两点之间线段最短
能力提升
1. 8个
（1）× （2）×
1条8条6条
拓展应用
1. 21个
2. 先数出上面小三角形一共有15个，大三角形的个数也是15个，一共有
15×2＝30（个）
信息窗2——角的度量、画角和角的分类
一、知识点解读
1. 角的度量（掌握应用）
知识点：角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。度量角度数的工具是量角器。量角的方法：（1）对准：量角器的中心店与教的顶点对齐；（2）重合：量角器的中心点与角的顶点重合，角的一条边和量角器的0刻度线重合；（3）读数：角的另一条边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。
教学要求：这部分内容数学概念多，知识点多，比较繁琐，在以前的学习中出现的较少，操作的要求比较高。其中量角器的中心与三角形的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合，以及读数是看内圈的刻度还是外圈的刻度都是本节课的重难点。
2. 画角（掌握运用）
知识点：画角时要注意做到“两重合”：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合；还要看准度数，说话的边对应的0刻度线在内圈，看的就是内圈度数，所画的边对应的0刻度线在外圈，看的就是外圈的度数。
教学要求：从学生已有的知识和经验出发，向学生提供从事数学活动的机会，通过画角这一操作活动，加强与学知识之间的联系，培养学生的空间观念，发展学生的形象思维，让学生懂得知识的来龙去脉。并通过容易与量角方法的区别与联系，加深学生对知识的理解，通过学生的动手实践、自主探索与合作交流等方式，让学生学会操作的步骤，体验成功的快乐，形成学习的经验，培养学生的实践操作能力。
3. 角的分类。（掌握运用）
知识点：一条射线绕着它的端点旋转，从开始旋转到恰好成一条直线时形成的角叫做平角；一条射线绕着它的端点旋转一周形成的角叫做周角；周角＝360°，平角＝180°。1周角＝2平角＝4直角。
教学要求：经历角的分类过程，体验小组合作学习的方法和数学中的分类思想。通过动手分一分，激发学生的学习兴趣，感受成功的体验。
二、知识拓展
认识掌握三角板中每个角的度数，能利用三角板上角的度数画出指定的角。
三、知识点训练
基 础 训 练
1. 量角器是测量（????）的工具，呈（????）形，把（????）平
均分成180等份，每一份所对的角的大小是（????）。
2. 一个平角等于（????）度，等于（????）个直角的度数；一个周角
等于（????）度，等于（????）个平角的度数，也等于（????）
个直角的度数。
3. 画出下面度数的角。
70° 120° 150° 95°
能 力 提 升
1. 1：00时，时针与分钟所成的角是（??）度；3：00时，时针与分针所成的
角是（ ?）角；5：00时，时针与分针所成的角是（ ? ）度；6：00时，
时针与分针所成的角是（ ）角；12：00时，时针与分针所组成的角的度
数是（? ）度。
2. 不用量角器，只用一副三角板画出下面各角。
75° 105° 135°
3. 已知∠1＝60°，求∠3的度数。
拓 展 应 用
1. 下图是一个长方形纸折起来两个角后的图形，其中∠1＝40°，求∠2的度数。
2. 如下图，长方形中∠2的度数是∠1的2倍，∠2是多少度。
训练题参考答案及解析
基础训练
1. 角的度数 半圆 半圆 1°
2. 180 2 360 2 4
3. 略
能力提升
30 90 150 180 360
略
30°
拓展应用
因为∠2的下面有一个与∠2相等度数的角，这三个角组成一个平角180°，
用180°减去∠1的度数计算出两个∠2的度数，再除以2就可以计算出∠2
的度数。180°－40°＝140°，∠2＝140°÷2＝70°。
把∠1的度数看作1倍，那么∠2的度数就是2倍，因为两个角的度数和是
90°，所以∠1＝90°÷3＝30°，∠2＝30°×2＝60°。
一、知识点解读
1. 认识射线和直线（理解运用）
知识点：线段有两个端点,不能延长,可测量；射线有一个端点,可以向一端无限延长,不可测量；直线没有端点,可以向两端无限延长,不可测量；将线段的一端无限延长,就得到一条射线；将线段的两端无限延长,就得到一条直线；线段和射线是直线的一部分。
教学要求：学生在二年级上册认识长度单位时,就已初步认识了线段，对直线也有一定的认识。本课在此基础上借助直观，复习直线和线段，同时引入射线概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。进而教学角的概念和角的表示符号。在教学中要为学生设计了自主探究的活动，引导学生动手操作,经历和体验知识的形成过程,掌握基本的数学思想方法。
2. 认识角（掌握运用）
知识点：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角有一个顶点两条边，角的两边可以无限延长。角通常用符号“∠”表示。角的大小与两条边的长短无关，与角张开的大小有关。
教学要求：第一层次，让学生在观察实物的基础上，选取剪刀、三角形纸艺，钟面这三个实物抽象出三个角的基本图形，第二层次，介绍角的各部分名称，让学生初步明确构成角的基本要素；第三层次，让学生若干已形成的对角的初步认识，回到场景图中寻找其他的角，明确角的各部分的名称。
二、知识拓展
从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
三、知识点训练
基 础 训 练
1. 下面哪些是线段，哪些是直线，哪些是射线。
2. 下图中哪个是角？（打“√”）
（ ） （ ） （ ） （ ）
3. 有只虫子从一个山洞到别一个山洞寻找食物,有五条路可走,可是走哪一条路
最短呢?可怜的小虫子犯愁了,谁能帮帮它呢?
能力提升
1. 下图中，有几个角？
2. 判断。
（1）一条直线长1.5米。 （ ）
（2）拿放大镜看一个角，角就变大。 （ ）
3. 下图中共有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。
拓 展 应 用
1. 下图中共有（ ）个角。
2. 下图中共有多少个三角形？
训练题参考答案及解析
基础练习
1. 线段：③，射线：②⑥，直线：①⑤
2.
（ √ ） （ ） （ ） （ √ ）
3. 走③路线，因为两点之间线段最短
能力提升
1. 8个
（1）× （2）×
1条8条6条
拓展应用
1. 21个
2. 先数出上面小三角形一共有15个，大三角形的个数也是15个，一共有
15×2＝30（个）
信息窗2——角的度量、画角和角的分类
一、知识点解读
1. 角的度量（掌握应用）
知识点：角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。度量角度数的工具是量角器。量角的方法：（1）对准：量角器的中心店与教的顶点对齐；（2）重合：量角器的中心点与角的顶点重合，角的一条边和量角器的0刻度线重合；（3）读数：角的另一条边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。
教学要求：这部分内容数学概念多，知识点多，比较繁琐，在以前的学习中出现的较少，操作的要求比较高。其中量角器的中心与三角形的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合，以及读数是看内圈的刻度还是外圈的刻度都是本节课的重难点。
2. 画角（掌握运用）
知识点：画角时要注意做到“两重合”：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合；还要看准度数，说话的边对应的0刻度线在内圈，看的就是内圈度数，所画的边对应的0刻度线在外圈，看的就是外圈的度数。
教学要求：从学生已有的知识和经验出发，向学生提供从事数学活动的机会，通过画角这一操作活动，加强与学知识之间的联系，培养学生的空间观念，发展学生的形象思维，让学生懂得知识的来龙去脉。并通过容易与量角方法的区别与联系，加深学生对知识的理解，通过学生的动手实践、自主探索与合作交流等方式，让学生学会操作的步骤，体验成功的快乐，形成学习的经验，培养学生的实践操作能力。
3. 角的分类。（掌握运用）
知识点：一条射线绕着它的端点旋转，从开始旋转到恰好成一条直线时形成的角叫做平角；一条射线绕着它的端点旋转一周形成的角叫做周角；周角＝360°，平角＝180°。1周角＝2平角＝4直角。
教学要求：经历角的分类过程，体验小组合作学习的方法和数学中的分类思想。通过动手分一分，激发学生的学习兴趣，感受成功的体验。
二、知识拓展
认识掌握三角板中每个角的度数，能利用三角板上角的度数画出指定的角。
三、知识点训练
基 础 训 练
1. 量角器是测量（????）的工具，呈（????）形，把（????）平
均分成180等份，每一份所对的角的大小是（????）。
2. 一个平角等于（????）度，等于（????）个直角的度数；一个周角
等于（????）度，等于（????）个平角的度数，也等于（????）
个直角的度数。
3. 画出下面度数的角。
70° 120° 150° 95°
能 力 提 升
1. 1：00时，时针与分钟所成的角是（??）度；3：00时，时针与分针所成的
角是（ ?）角；5：00时，时针与分针所成的角是（ ? ）度；6：00时，
时针与分针所成的角是（ ）角；12：00时，时针与分针所组成的角的度
数是（? ）度。
2. 不用量角器，只用一副三角板画出下面各角。
75° 105° 135°
3. 已知∠1＝60°，求∠3的度数。
拓 展 应 用
1. 下图是一个长方形纸折起来两个角后的图形，其中∠1＝40°，求∠2的度数。
2. 如下图，长方形中∠2的度数是∠1的2倍，∠2是多少度。
训练题参考答案及解析
基础训练
1. 角的度数 半圆 半圆 1°
2. 180 2 360 2 4
3. 略
能力提升
30 90 150 180 360
略
30°
拓展应用
因为∠2的下面有一个与∠2相等度数的角，这三个角组成一个平角180°，
用180°减去∠1的度数计算出两个∠2的度数，再除以2就可以计算出∠2
的度数。180°－40°＝140°，∠2＝140°÷2＝70°。
把∠1的度数看作1倍，那么∠2的度数就是2倍，因为两个角的度数和是
90°，所以∠1＝90°÷3＝30°，∠2＝30°×2＝60°。