青岛版数学五四制三年级下册第10单元《混合运算》知识点解析及练习2（含答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版数学五四制三年级下册第10单元《混合运算》知识点解析及练习2（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-21 15:16:13 | ||
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文档简介
第十单元 《混合运算》单元框架
混
合
运
算
信息窗2——含小括号和中括号的混合运算
一、知识点解读
1. 运算顺序（理解识记）
知识点：体会小括号和中括号的作用。有小括号的混合运算，先算小括号里面的；有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
教学要求：指导学生认真思考课本两个“红点”的问题及解决办法。并引导学生进一步思考：
（1）分步计算时每一步求的是什么？是怎样想的?
（2）列出的综合算式应先算的是什么？是不是和分步计算是一致的？
（3）总结含有小括号和中括号计算题的运算顺序是怎样的？通过汇报，清楚运算顺序。
2. 列带有小括号和中括号的算式解决问题（掌握运用）
知识点：小括号和中括号的灵活运用。知道用小括号和中括号改变算式的运算顺序。
教学要求：引导学生分析数量关系很重要，通过分析题中的已知和未知条件之间的关系，明确先求什么，再求什么。如果列出的综合算式不能按照四则混合运算的顺序计算，就应利用小括号和中括号改变算式的运算顺序。从而达到与题意相符。
二、知识拓展
列综合算式解答问题是一种能力。
1. 读懂题是学习的前提。
2. 引导学生分析数量间的关系是重点。
3. 由分步到综合是关键点。教材上既有分步算式又有综合算式，作为解决问题的策略是可以的，但作为本节课的教学目标仅仅会做分步是不够的。要引导学生列出综合算式这才是关键，因为只有在综合算式中才能体现小括号和中括号的作用。
4. 解决有小括号和中括号的算式的运算顺序是学习的落脚点。因为学习带有括号的运算是本节教材的主要内容。所以教学的落脚点是有括号的算式怎么算。对于运算顺序的学习，要和解决问题的顺序结合起来理解。教学时，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决问题时，如果大部分学生还是习惯用分步计算，我们应鼓励学生用综合算式来解答。
三、知识点训练
基础练习
1. 30×（402―312÷3）时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。
2. 25×8÷25×8 的结果是（ ）。25×8÷（25×8）的结果是（ ）。25×8―25×8的结果是（ ）。
3. 432除以9加上87的和的12倍是多少列综合算式为（ ）。
4. 判断。
（1）56+56-56+56=0 （ ）
（2）在算式40―20÷2×10中，要先算减法，再算除法，最后算乘法。 （ ）
（3）358―（15＋28×4）与（358―15＋28）×4的结果相同。 （ ）
（4）超市购进可乐35箱，购进橙汁的箱数是可乐的4倍。求这两种饮料共运来多少箱，列式为35×（4＋1）。 （ ）
能力提升
1.把下面各组算式写成一个综合算式。
综合算式： 综合算式：
2.用简便方法计算下面各题。
45×75―45×65 24×102
3.工程队修一条长2300米的公路，开始每天修280米，修了5天后，余下的任务计划每天修300米，还要几天修完？
面粉每千克3元，大米每千克5元。买面粉和大米各15千克，付出200元，应找回多少钱？
一只鸵鸟4小时大约跑252千米，一名优秀的马拉松运动员2小时大约跑42千米。鸵鸟的速度大约是运动员的多少倍？
6. 某摩托车厂9月份生产了570辆摩托车，其中有10辆不合格。合格的产品用大卡车运往各销售公司，一辆大卡车一次可以运35辆，需要运费485元。一共需要支付运费多少钱？
拓展应用
一个打字员要打20000字的书稿，计划用10小时打完。由于提高了打字的速度，每小时多打500字，打完这份书稿实际用了几小时？
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时走16千米，3小时后两人还相距8千米，求两地间相距多少千米？
3. 在下面的算式中加上括号，使它们成为正确的算式。
（1）8×6-2-4÷1=28 （2）6×8+12÷4-3=12
训练题参考答案及解析
基础训练
1. 除 减 乘 8940 2. 64 1 0 3. （432÷9+87）×12
4. （1）× （2）× （3）×（4）√
能力提升
1. （660-75×5）÷95 28÷[（63-17）÷9]
2. 45×75―45×65 24×102
=45×（75-65） =24×（100+2）
=45×10 =24×100+24×2
=450 =2448
3. 分析：由题意知，要想求需要几天修完，先求出还有多少米没有修，再除以速度，就是需要的时间。
列式为：（2300-280×5）÷300
=（2300-1400）÷300
=900÷300
=3（天）
答：还要3天修完。
4. 分析：由题意知，要想求找回多少钱，先求一共花了15×（3+5）=120（元），然后用付的钱减去花的钱就是找回的钱。列式为：
200-[15×（3+5）]
=200-[15×8]
=200-120
=80(元)
答: 应找回80元.
5. 分析：由题意知，先分别求出鸵鸟和马拉松运动员的速度，再相除，就是鸵鸟的速度是马拉松运动员速度的多少倍。列式为：
252÷4÷（42÷2）
=63÷21
=3
答：鸵鸟的速度大约是运动员的3倍。
6. 分析：由题意知，要求一共需要多少运费，先求出生产了多少辆合格的摩托车，再求出运了几次，最后就可以求出总的运费，列式为：
（570-10）÷35×485
=560÷35×485
=16×485
=7760（元）
答：一共需要支付运费7760元。
拓展应用
1. 分析：由题意知，先要求出计划每小时打多少字20000÷10=2000（字），再求出实际每小时打的字数2000+500=2500（字），最后就可以求出实际需要的时间了。列式为：
20000÷（20000÷10+500）
=20000÷（2000+500）
=20000÷2500
=8（小时）
答：打完这份书稿实际用了8小时。
2. 分析：由题意知，这是个相遇问题，路程=速度和×时间，由于还相距8千米，所以再加上8千米，列式为：
（5+16）×3+8
=21×3+8
=63+8
=71（千米）
答：两地间相距71千米。
3. （1）[8×(6-2)-4] ÷1=28 (2) 6×[(8+12)÷4-3] =12 或者 (6×8+12) ÷4-3=12
混
合
运
算
信息窗2——含小括号和中括号的混合运算
一、知识点解读
1. 运算顺序（理解识记）
知识点：体会小括号和中括号的作用。有小括号的混合运算，先算小括号里面的；有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
教学要求：指导学生认真思考课本两个“红点”的问题及解决办法。并引导学生进一步思考：
（1）分步计算时每一步求的是什么？是怎样想的?
（2）列出的综合算式应先算的是什么？是不是和分步计算是一致的？
（3）总结含有小括号和中括号计算题的运算顺序是怎样的？通过汇报，清楚运算顺序。
2. 列带有小括号和中括号的算式解决问题（掌握运用）
知识点：小括号和中括号的灵活运用。知道用小括号和中括号改变算式的运算顺序。
教学要求：引导学生分析数量关系很重要，通过分析题中的已知和未知条件之间的关系，明确先求什么，再求什么。如果列出的综合算式不能按照四则混合运算的顺序计算，就应利用小括号和中括号改变算式的运算顺序。从而达到与题意相符。
二、知识拓展
列综合算式解答问题是一种能力。
1. 读懂题是学习的前提。
2. 引导学生分析数量间的关系是重点。
3. 由分步到综合是关键点。教材上既有分步算式又有综合算式，作为解决问题的策略是可以的，但作为本节课的教学目标仅仅会做分步是不够的。要引导学生列出综合算式这才是关键，因为只有在综合算式中才能体现小括号和中括号的作用。
4. 解决有小括号和中括号的算式的运算顺序是学习的落脚点。因为学习带有括号的运算是本节教材的主要内容。所以教学的落脚点是有括号的算式怎么算。对于运算顺序的学习，要和解决问题的顺序结合起来理解。教学时，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决问题时，如果大部分学生还是习惯用分步计算，我们应鼓励学生用综合算式来解答。
三、知识点训练
基础练习
1. 30×（402―312÷3）时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。
2. 25×8÷25×8 的结果是（ ）。25×8÷（25×8）的结果是（ ）。25×8―25×8的结果是（ ）。
3. 432除以9加上87的和的12倍是多少列综合算式为（ ）。
4. 判断。
（1）56+56-56+56=0 （ ）
（2）在算式40―20÷2×10中，要先算减法，再算除法，最后算乘法。 （ ）
（3）358―（15＋28×4）与（358―15＋28）×4的结果相同。 （ ）
（4）超市购进可乐35箱，购进橙汁的箱数是可乐的4倍。求这两种饮料共运来多少箱，列式为35×（4＋1）。 （ ）
能力提升
1.把下面各组算式写成一个综合算式。
综合算式： 综合算式：
2.用简便方法计算下面各题。
45×75―45×65 24×102
3.工程队修一条长2300米的公路，开始每天修280米，修了5天后，余下的任务计划每天修300米，还要几天修完？
面粉每千克3元，大米每千克5元。买面粉和大米各15千克，付出200元，应找回多少钱？
一只鸵鸟4小时大约跑252千米，一名优秀的马拉松运动员2小时大约跑42千米。鸵鸟的速度大约是运动员的多少倍？
6. 某摩托车厂9月份生产了570辆摩托车，其中有10辆不合格。合格的产品用大卡车运往各销售公司，一辆大卡车一次可以运35辆，需要运费485元。一共需要支付运费多少钱？
拓展应用
一个打字员要打20000字的书稿，计划用10小时打完。由于提高了打字的速度，每小时多打500字，打完这份书稿实际用了几小时？
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时走16千米，3小时后两人还相距8千米，求两地间相距多少千米？
3. 在下面的算式中加上括号，使它们成为正确的算式。
（1）8×6-2-4÷1=28 （2）6×8+12÷4-3=12
训练题参考答案及解析
基础训练
1. 除 减 乘 8940 2. 64 1 0 3. （432÷9+87）×12
4. （1）× （2）× （3）×（4）√
能力提升
1. （660-75×5）÷95 28÷[（63-17）÷9]
2. 45×75―45×65 24×102
=45×（75-65） =24×（100+2）
=45×10 =24×100+24×2
=450 =2448
3. 分析：由题意知，要想求需要几天修完，先求出还有多少米没有修，再除以速度，就是需要的时间。
列式为：（2300-280×5）÷300
=（2300-1400）÷300
=900÷300
=3（天）
答：还要3天修完。
4. 分析：由题意知，要想求找回多少钱，先求一共花了15×（3+5）=120（元），然后用付的钱减去花的钱就是找回的钱。列式为：
200-[15×（3+5）]
=200-[15×8]
=200-120
=80(元)
答: 应找回80元.
5. 分析：由题意知，先分别求出鸵鸟和马拉松运动员的速度，再相除，就是鸵鸟的速度是马拉松运动员速度的多少倍。列式为：
252÷4÷（42÷2）
=63÷21
=3
答：鸵鸟的速度大约是运动员的3倍。
6. 分析：由题意知，要求一共需要多少运费，先求出生产了多少辆合格的摩托车，再求出运了几次，最后就可以求出总的运费，列式为：
（570-10）÷35×485
=560÷35×485
=16×485
=7760（元）
答：一共需要支付运费7760元。
拓展应用
1. 分析：由题意知，先要求出计划每小时打多少字20000÷10=2000（字），再求出实际每小时打的字数2000+500=2500（字），最后就可以求出实际需要的时间了。列式为：
20000÷（20000÷10+500）
=20000÷（2000+500）
=20000÷2500
=8（小时）
答：打完这份书稿实际用了8小时。
2. 分析：由题意知，这是个相遇问题，路程=速度和×时间，由于还相距8千米，所以再加上8千米，列式为：
（5+16）×3+8
=21×3+8
=63+8
=71（千米）
答：两地间相距71千米。
3. （1）[8×(6-2)-4] ÷1=28 (2) 6×[(8+12)÷4-3] =12 或者 (6×8+12) ÷4-3=12