沪科版八年级数学下册第十六章-二次根式分类训练(含答案)

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名称 沪科版八年级数学下册第十六章-二次根式分类训练(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2020-01-21 08:47:00

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文档简介

第十六章 二次根式         
类型之一 二次根式的概念与性质
1.下列各式一定是二次根式的是(  )
A.B.C.D.
2.下列各式正确的是(  )
A.=3 B.(-)2=16
C.=±3 D.-=-
3.当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?
(1); (2);



(3); (4).




类型之二 二次根式的运算
4.下列各式计算正确的是(  )
A.+=B.4-3=1
C.2×3=6D.÷=3
5.下列各数中,与2的积为有理数的是(  )
A.2+B.2-
C.-2+D.
6.计算:(-)2-=________.
7.已知x=,则x2+x+1=________.
8.计算:
(1)(-4 )-(3 -2);




(2)(2+5)2×(2-5)2.





类型之三 二次根式中的隐含条件
9.若实数x,y满足(x-5)2+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(  )
A.21或18 B.21
C.18 D.以上答案均不对
10.若(x-y+3)2+=0,则x+y的值为(  )
A.0 B.-1 C.1 D.2
11.已知一个三角形的三边长分别为3,m,5,化简-=________.
12.已知+=y-4,则xy的平方根为________.
类型之四 二次根式在实际中的应用
13.如图16-X-1,在面积为48 cm2的正方形的四个角处均剪掉一个面积为3 cm2的小正方形,将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的底面边长和高分别是多少.(精确到0.1 cm,参考数据:≈1.732)

图16-X-1




类型之五 二次根式解题中的数学思想
14.化简:+=________.
15.已知x=×(+),y=×(-),求x2-xy+y2的值.

















中考演练
1.2018·滨湖区二模 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
A.x>3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤3
2.2017·荆州 下列根式中,是最简二次根式的是(  )
A. B. C. D.
3.2017·巴中 下列二次根式中,与是同类二次根式的是(  )
A. B. C. D.
4.2018·无锡 下列等式正确的是(  )
A.()2=3 B.=-3
C.=3 D.(-)2=-3
5.2018·曲靖 下列二次根式中能与2 合并的是(  )
A. B. C. D.
6.2018·泰州 下列运算正确的是(  )
A.+= B.=2
C.×= D.÷=2
7.2018·重庆 估计(2-)×的值应在(  )
A.1和2之间 B.2和3之间
C.3和4之间 D.4和5之间
8.2017·枣庄 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图16-Y-1所示,化简|a|+的结果是(  )

图16-Y-1
A.-2a+b B.2a-b
C.-b D.b
9.2018·聊城 下列计算正确的是(  )
A.3-2=
B.×(÷)=
C.(-)÷=2
D.-3=
10.2018·安徽模拟 若x=3-,则代数式x2-6x+4的值是________.
11.2018·当涂县模拟 若+有意义,则x的取值范围是________.
12.2018·益阳 计算:×=________.
13.2018·武汉 计算(+)-的结果是________.
14.2018·山西 计算:(3+1)(3-1)=________.


15.2018·滨州 观察下列各式:
=1+,
=1+,
=1+,

请你用所发现的规律,计算+++…+,其结果为________.
16.2018·陕西 计算:(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0.











17.2018·玉林 计算:|2-|+(π-1)0+-()-1.











1.D [解析] 式子在实数范围内有意义,则3-x≥0,故x≤3.
2.C [解析] A项,该二次根式的被开方数中含有分母,不是最简二次根式,故本选项错误.
B项,该二次根式的被开方数是小数,不是最简二次根式,故本选项错误.
C项,该二次根式符合最简二次根式的定义,故本选项正确.
D项,20=22×5,该二次根式的被开方数中含有开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项错误.故选C.
3.B
4.A [解析] ()2=3,故A正确;
=3,故B错误;
==3 ,故C错误;
(-)2=3,故D错误.
故选A.
5.B [解析] A项,=2,不能与2合并;
B项,=,能与2合并;
C项,=3,不能与2合并;
D项,=3,不能与2合并.故选B.
6.D [解析] A项,与不能合并,所以A选项错误;
B项,原式=3,所以B选项错误;
C项,原式==,所以C选项错误;
D项,原式==2,所以D选项正确.
故选D.
7.B [解析] (2-)×=2-2.
∵4<5<2.52,
∴2<<2.5,
∴4<2<5,
∴2<2-2<3,
∴(2-)×的值在2和3之间,故选B.
8.A [解析] 由图可知a<0,a-b<0,则|a|+=-a-(a-b)=-2a+b.故选A.
9.B [解析] A项,3 与2 不是同类二次根式,不能合并,该选项错误;
B项,×(÷)=×==,该选项正确;
C项,(-)÷=-=5-,该选项错误;
D项, -3 =-=-=-,该选项错误.故选B.
10.-3 [解析] 由x=3-,得x-3=-,则(x-3)2=(-)2,
即x2-6x+9=2,
∴x2-6x+4=2-5=-3.
11.x≤2 [解析] 依题意得2-x≥0且x-3≠0,
解得x≤2.
故答案是x≤2.
12.6 [解析] ×==6.
13. [解析] 原式=+-=.故答案为.
14.17 [解析] 原式=(3 )2-12=18-1=17.
15.9 [解析] 由题意可得
+++…+
=1++1++1++…+1+
=9+(1-+-+-+…+-)
=9+
=9.
故答案为9.
16.解:原式=+-1+1=3 +-1+1=4 .
17.解:原式=2-+1+-2=1.