(共29张PPT)
2.2.1 向量加法运算及其几何意义
2.2平面向量的线性运算
读教材>—预习新知
已知非零向量a、b,在平面内任取一点A,作AB
a,BC=b,则向量AC叫做a与b的和,记作
角
即a+b=AB+BC
形法
这种求向量和的方法,称为向
向则量加法的
法则
求/对于零向量与任一向量a的
和
和有a+0=
法以同一点O为起点的两个
已知向量a、b为邻边作
四□OACB,则
边
形
就是a与b的
法和我们把这种作向量和的方法叫做向量加法
的
法则
以O为起点的
对角线OC
提示:AB+BA的和为零向量,即AB+BA=0,0不能
写成0,故式子AB+BA=0不正确
细探究
突破重难
[尝试解答](1)AB+DF+CD+BC+FA
AB+BC+CD+DF+FA
AC+CD+(DF+FA)
AD+DA=O
(2)(AB+DE)+CD+BC+EA
(AB+BC)+(CD+DE)+EA
AC+CE+EA
=AE+EA=0
#4: (1)BC+CE+EA=BE+EA=BA
2)OE+AB+EA=(OE+EA)+AB=OA+AB=OB
(3)AB+FE+DC=AB+BD+DC=AD+DC=AC
多练悟
素养提升
(共23张PPT)
2.2.2 向量减法运算及其几何意义
2.2平面向量的线性运算
读教材>—预习新知
1.化简:(1)(AB-CD)-(AC-BD)
(2)(AC+BO-+OA)-(DC--DO-OB)
[尝试解答](1)(AB-CD)-(AC-BD)
(AB+BD)-(AC+CD)
AD-AD=0
(2)(AC+BO+OA)-(DC-DO-OB)
(AC+BA)-(OC-OB)
-BC-BC
0
细探究
突破重难
(1)AB-AC—DB
(2)AB+BC-AD;
(3AB-CD-DB
解:(1)AB-AC-DB
=CB+BD=CD
(2)AB+BC-AD
=AC-AD=DC
(3)AB-CD—DB
AB+DC+BD
=AB+BD+DC
=AC
解:(1)以OB,OC为邻边作□OBDC,连接OD,AD,则
OD=OB+OC=b+c
所以b+c-a=OD-OA=AD,
(1)用a,d,e表示DB;
(2)用b,c表示DB;
(3)用a,b,e表示EC;
(4)用d,c表示EC
[尝试解答]由题意知,AB=a,BC=b,CD=c,DE=d
EA=e, A(1)DB=DE+EA+ab=d+e+a
(2)DB=CB--CD=-BC-CD=-b-c
(3EC=EA+AB+BC=e+a+b
(4)EC=-CE=一(CD+DE)
3如图,已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,OF=f,试用
a,b,c,d,∫表示以下向量
(1)AC;(2)AD;
(3AD-AB
(4)AB+CF;
5)BF-BD
解:(1)AC=OC-O=c-a
(2)AD=AO+OD=OD-OA=d-a
(3AD-AB=BD=OD-oB=d-b
(4)AB+CF
OB-0A+OF-OC
b-a+∫-c
(5BF-BD
-OF-OB-(OD-OB)
OF-OD=∫-d
多练悟
素养提升
(共28张PPT)
2.2.3 向量数乘运算及其几何意义
2.2平面向量的线性运算
细探究
突破重难
解:BM=BC=1BA=(OA-OB
(a-b)
∴OM=OB+BM=b+a-b=÷a+b
∵·CN
CD
6
ON=OC+CN=OD+OD=OD
(OA+OB)、9(a+b)
MN=ON-OM
(a+b)
a
b
b
名师指津:证明AB与BC或AB与AC共线即可
[尝试解答](1)证明:CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,
BD=CD-CB=el-4e2
又AB=2e1-8
4e2)
∴AB=2BD
AB∥BD
∴AB=AM+AC,
AM=AB-AC=CB
同理可证明AN=AC-AB=BC.
AME-AN
AM,AN共线且有公共点A,
多练悟
素养提升
2)在△ABC中,若D为BC的中点,则AD=(AB+
AC)
(3)在△ABC中,若G为△ABC的重心,则GA+GB+
