人教版七年级数学下册9.2一元一次不等式培优专题（无答案）

一元一次不等式综合
【例题求解】
【例题1】（1）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是是___________。
思路点拨：从数轴上看，原不等式组种两个不等式的解集没有公共部分。








（2）已知不等式的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是___________。
思路点拨：由题意，结合数轴，理解。







【例题2】如果关于x的不等式组的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数m和n的值是多少。
思路点拨：借助数轴，分别建立m、n的不等式，确定整数m、n的值。








【例题3】解下列不等式（组）
（1） （2）



（3）求不等式的所有整数解。
思路点拨：与方程类似，解含有字母系数的不等式（组）需要对字幕系数进行讨论；解含有绝对值符号的不等式（组）的关键是去掉绝对值符号，化为一般的不等式求解。










【例题4】已知三个非负数a、b、c满足，若。求m的最大值与最小值。
思路点拨：本体综合了方程、不等式组的丰富知识，解题的关键是通过解方程组，用含一个字母的代数式来表示m，通过解不等式组，确定这个字母的取值范围，在约束条件下，求m的最大值与最小值。










【课堂练习】
若关于不等式组的解集为，则m的取值范围是______________。




若不等式组的解集是，则的值是_____________。



已知，且，则的最小值是______________。







对于整数a、b、c、d，符号表示运算，已知，则b+d的值是______.。







若，则下列式子正确的是____________。
-a<-b B、 C、 D、


若方程组的解满足条件，则k的取值范围是__________。







已知a、b为常数，若的解集是，则bx-a<0的解集是_____________。








8、解下列关于x的不等式（组）。
（1） （2）











（4）










9、已知方程组，若方程组有非负整数解，求正整数m的的值。













10、如果是关于x、y的方程的解，求不等式组的解集。








11、已知非负实数x、y，x满足，记w=3x+4y+5z，求w的最大值与最小值。










【能力拓展】
已知，则的取值范围是___________。






如果关于x的不等式的解集为，那么关于x的不等式mx>n（）的解集为_______________。




14、已知关于x、y的方程组的解满足，化简________。







15、不等式的解集为______________。








16、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________。







17、已知a为正整数，方程组的解满足，则a的值为__________。





18、若正数a、b、c满足不等式，则a、b、c的大小关系是？