江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中联考试题 数学（理） （统招班） word版含答案

高二年级期中联考数学(理科)试卷(统招班)
一、单选题(共60分，每小题只有一个正确答案)
1.(5分)下列不等式中错误的是
A.若a>b，则bb，b>c，则a>c
C.若a>b，则a＋c>b＋c D.若a>b，则ac>bc
2.(5分)某少儿节目组为了对本周的热心小观众进行奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众，现采用系统抽样方法抽取，则抽样距为
A.10 B.100 C.1000 D.10000
3.(5分)已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均＝2，＝2.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
A.＝0.4x＋1.7 B.＝2x－1.2 C.＝－3x＋7.5 D.＝－2x＋6.5
4.(5分)一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是
A.两次都中靶 B.至少有一次中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶
5.(5分)下列语句正确的是
A.A＝B＝A＋A B.M＝2*N C.INPUT s＝1 D.PRINT t＝2
6.(5分)如下图，是一个算法流程图，当输入的x＝5时，那么运行算法流程图输出的结果是
A.10 B.20 C.25 D.35
7.(5分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝，a＝3，b＝2，cosB＝
A. B. C.－ D.
8.(5分)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为
A.8 B.15 C.16 D.32
9.(5分)已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)的值等于
A.－8 B.8 C.±8 D.
10.(5分)已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，那么实数a的取值范围是.
A.a＝7，或a＝24 B.a<－1，或a>24 C.－711.(5分)已知x，y满足，则(x－1)2＋(y－2) 2的取值范围是
A.[5，25] B.[1，25] C.[，29] D.[2，29]
12.(5分)甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率
A. B. C. D.
二、填空题：(共20分，共4小题)
13.(5分)以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)，已知该组数据的中位数为85，则x的值为__________。
14.(5分)已知随机事件A、B是互斥事件，若P(A)＝0.25，P(A∪B)＝0.78，则P(B)= 。
15.(5分)一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品。从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样。设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则条件概率P(B|A)＝ 。
16.(5分)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，的最大值时y的值为______。
三、解答题：(共70分，共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.解不等式：
(1)2x2＋x－1<0 (2)
18.(12分)一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6。
(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；
(2)先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为a和b，求a＋b>5的概率。
19.(12分)我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛。为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计。其中成绩分组区间为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：
(1)求m的值；
(2)若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；
(3)根据频率分布直方图，估计这次平均分(用组中值代替各组数据的平均值)。
20.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c。
(1)求C；
(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长。
21.(12分)已知{an}是公差为3的等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，S11＝11b4。
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)求{an bn}的前项和Tn。
22.(12分)已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，且f(x)≤0的解集为[1，2]。
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)解关于x的不等式f(x)>(m－1)(x－2)，(m∈R)；
(3)设，若对于任意的x1，x2∈R都有，求M的最小值。