第16章 二次根式单元检测题（含答案）

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2019—2020学年度下学期八年级下学期单元检测题(一)
第十六章《二次根式》
班级　　　 姓名 评价_______　　 　
一、选择题，请把唯一正确选项填在题后括号内.
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．要使有意义，则字母x应满足的条件是（ ）
A.?x＝2　???????????????? B.?x＜2　???????????? C.?x≤2　?????????????? ??D.?x>2
3．下列计算正确的是（ ）
A. －＝ B. ＋＝
C. 4－3＝1 D. 3＋2＝5
4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
5．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A．2 B. C. D.
6.若 ，则b的取值范围是（ ）
A．>3 B．<3 C．≥3 D．≤3
7．若与互为倒数，则（ ）
A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-1
8．若，则的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 7
9．计算（+2）2018（–2）2019的结果是（ ）
A. 2+ B. –2 C. 2– D.
10．若3，m，5为三角形三边，化简： 得（ ）
A. 2m-10 B. －2m+6 C. -2m-6 D. -10
11．小明的作业本上有以下四题：
①
②
③
④
其中做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
12．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦，约公元50年）给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为，则其面积是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题，请把结果填在题中横线上.
13．计算 的结果是________．
14．已知，则=___ __．
15．若y＝＋＋2，则xy＝__ __．
16．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．
17．比较大小：　 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．
18．如图，将按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 ．

三、解答题，请写出推理过程或演算步骤.
19. 计算
（1）； （2）


（3） (4)




20. 先化简，再求值：已知，试求的值．








21. 已知：，求的值．







22. 已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；





(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．





23. 阅读理解题： 学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如， 我们来进行以下的探索：
设（其中a，b，m，n都是正整数），则有
∴a=m+2n2 ， b=2mn， 这样就得出了把类似的式子化为平方式的方法．
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b =（m﹣n ）2 ，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=________，b=________；
（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n，填空：________﹣________ =（________﹣________ ）2
（3）a﹣4 =（m﹣n ）2且a，m，n都为正整数，求a的值．















2019—2020学年度下学期八年级数学单元测试题（一）参考答案
第十六章《二次根式》
（总分100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）.
DDABC CBBBA DB
二、填空题（每小题3分，共18分）.
13. 14.1.01 　 15. 9 16. 5 17. < 18.
三、解答题（共46分）.
19.（3×4=12分）
解：（1） （2） （3） （4）
20.（8分）
解：,
当时，
原式.
21. (8分)
解：∵，
∴，
∴，
∴．
22.（8分）
解：(1)
∴长方形的周长为 .
(2)长方形的面积为：
正方形的面积也为4.边长为
周长为：

∴长方形的周长大于正方形的周长．
23.（10分）
解：（1）m2+5n2；2mn
（2）9；4；2；1
（3）∵2mn=4，
∴mn=2，
而m，n都为正整数，
∴m=2，n=1或m=1，n=2，
当m=2，n=1时，a=9；
当m=1，n=2时，a=21．
即a的值为9或21












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